Проект урока по алгебре в 7 классе.
Тема: «Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приёмов.
Тип урока: урок изучения нового
МБОУ СОШ № 111
Учитель математики:
Сямиуллина Наталья
Владимировна
Г. Нижний Новгород
Цель: найти различные возможные комбинации приёмов разложения многочлена на множители и научиться их применять.
Тема урока: «Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приёмов»
1. Выполните умножение:
а) 6a(a-b)=6a
-6ab
б) 6a(a-b)=6a
-6ab
в) 6a(a+2ab+b)=6a+12ab+6ab
Было произведение, получили многочлен.
Сформулируйте обратную задачу.
(Разложить многочлен на множители).
Что значит разложить многочлен на множители?
(Представить многочлен в виде произведения).
2. Какие приёмы разложения на множители вы знаете?
а) Вынесение общего множителя за скобки.
б) Группировка.
в) Формулы сокращённого умножения.
г) Искусственный приём.
3. Разложите на множители.
а) 6a-6ab= 6a(a-b)
б) 6a-6ab=6a(a-b)=6a(a-b)(a+b)
в) 6a+12ab+6ab=6a(a+2ab+b)=6a(a+b)=(a+b)(a+b)
Чем отличаются задания б) и в) от задания а)?
(Используется несколько приёмов в б) и в):
Вынесение общего множителя + разность квадратов.
Вынесение общего множителя + квадрат суммы.
В задании а) используется один приём.
Выскажите предположения (гипотезы) о возможной комбинации приёмов. Вынесение общего множителя + разность квадратов.
Вынесение общего множителя + квадрат суммы.
Вынесение общего множителя + квадрат разности.
Вынесение общего множителя + сумма кубов.
Вынесение общего множителя + разность кубов.
Как бы математики обобщили эту ситуацию?
Вынесение общего множителя + формулы сокращённого умножения.
А ещё как можно комбинировать? Путей много.
4. Разложите на множители.
а) 24ab-6ab=6ab(4a-b)=…
б) 6a+12ab+6ab=…
в) 48a
+6ab=6a(8a+b)=…
Подведём итоги. На что надо обратить внимание, чтобы применить комбинацию этих приёмов?
(Число членов. Есть ли общий множитель. Когда вынесем за скобку общий множитель, можно применить любую из пяти формул.)
Постройте схему, зафиксируйте рассуждения.
МНОГОЧЛЕН
 |
ДВУЧЛЕН ТРЁХЧЛЕН
 |
 |
ВЫНЕСЕНИЕ ОБЩЕГО МНОЖИТЕЛЯ ЗА СКОБКИ
 |
РАЗНОСТЬ КВАДРАТ
КВАДРАТОВ СУММЫ
СУММА КВАДРАТ
КУБОВ РАЗНОСТИ
РАЗНОСТЬ
КУБОВ
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
В результате ученик: владеет способами разложения многочлена на множители (вынесение общего множителя за скобки, группировка, формулы сокращенного умножения: квадрат суммы, квадрат разности разность квадратов, сумма кубов, разность кубов, искусственный приём), знает, что можно комбинировать различные приёмы разложения многочлена на множители, определяет для выполнения конкретного задания соответствующую комбинацию, применяет комбинации различных способов разложения многочлена на множители, имеет представление о составлении схемы разложения многочлена на множители, знает первую схему разложения многочлена на множители.
6 655 143 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Сямиуллина Наталья Владимировна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.