Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Проект урока по алгебре в 7 классе по теме: "Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приёмов".
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Проект урока по алгебре в 7 классе по теме: "Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приёмов".

библиотека
материалов

hello_html_52f92754.gifhello_html_m446b608e.gifhello_html_29f91070.gifhello_html_611d7ae8.gifhello_html_m6d1be871.gifhello_html_72c4dafd.gifПроект урока по алгебре в 7 классе.



Тема: «Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приёмов.



Тип урока: урок изучения нового



















МБОУ СОШ № 111

Учитель математики:

Сямиуллина Наталья

Владимировна











Г. Нижний Новгород



Цель: найти различные возможные комбинации приёмов разложения многочлена на множители и научиться их применять.

Тема урока: «Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приёмов»


1. Выполните умножение:

а) 6a(a-b)=6ahello_html_3046c012.gif-6ab

б) 6a(ahello_html_3046c012.gif-bhello_html_3046c012.gif)=6ahello_html_44b5726d.gif-6abhello_html_3046c012.gif

в) 6a(ahello_html_3046c012.gif+2ab+bhello_html_3046c012.gif)=6ahello_html_44b5726d.gif+12ahello_html_3046c012.gifb+6abhello_html_3046c012.gif

Было произведение, получили многочлен.

Сформулируйте обратную задачу.

(Разложить многочлен на множители).

Что значит разложить многочлен на множители?

(Представить многочлен в виде произведения).


2. Какие приёмы разложения на множители вы знаете?

а) Вынесение общего множителя за скобки.

б) Группировка.

в) Формулы сокращённого умножения.

г) Искусственный приём.


3. Разложите на множители.

а) 6ahello_html_3046c012.gif-6ab= 6a(a-b)

б) 6ahello_html_44b5726d.gif-6abhello_html_3046c012.gif=6a(ahello_html_3046c012.gif-bhello_html_3046c012.gif)=6a(a-b)(a+b)

в) 6ahello_html_44b5726d.gif+12ahello_html_3046c012.gifb+6abhello_html_3046c012.gif=6a(ahello_html_3046c012.gif+2ab+bhello_html_3046c012.gif)=6a(a+b)hello_html_3046c012.gif=(a+b)(a+b)

Чем отличаются задания б) и в) от задания а)?

(Используется несколько приёмов в б) и в):

Вынесение общего множителя + разность квадратов.

Вынесение общего множителя + квадрат суммы.

В задании а) используется один приём.


Выскажите предположения (гипотезы) о возможной комбинации приёмов. Вынесение общего множителя + разность квадратов.

Вынесение общего множителя + квадрат суммы.

Вынесение общего множителя + квадрат разности.

Вынесение общего множителя + сумма кубов.

Вынесение общего множителя + разность кубов.

Как бы математики обобщили эту ситуацию?

Вынесение общего множителя + формулы сокращённого умножения.

А ещё как можно комбинировать? Путей много.


4. Разложите на множители.

а) 24ahello_html_44b5726d.gifb-6abhello_html_44b5726d.gif=6ab(4ahello_html_3046c012.gif-bhello_html_3046c012.gif)=…

б) 6ahello_html_44b5726d.gif+12ahello_html_3046c012.gifb+6abhello_html_3046c012.gif=…

в) 48ahello_html_4f6f198b.gif+6abhello_html_44b5726d.gif=6a(8ahello_html_44b5726d.gif+bhello_html_44b5726d.gif)=…


Подведём итоги. На что надо обратить внимание, чтобы применить комбинацию этих приёмов?

(Число членов. Есть ли общий множитель. Когда вынесем за скобку общий множитель, можно применить любую из пяти формул.)

Постройте схему, зафиксируйте рассуждения.


МНОГОЧЛЕН




ДВУЧЛЕН ТРЁХЧЛЕН





ВЫНЕСЕНИЕ ОБЩЕГО МНОЖИТЕЛЯ ЗА СКОБКИ




РАЗНОСТЬ КВАДРАТ

КВАДРАТОВ СУММЫ



СУММА КВАДРАТ

КУБОВ РАЗНОСТИ




РАЗНОСТЬ

КУБОВ


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Краткое описание документа:

В результате ученик: владеет способами разложения многочлена на множители (вынесение общего множителя за скобки, группировка, формулы сокращенного умножения: квадрат суммы, квадрат разности разность квадратов, сумма кубов, разность кубов, искусственный приём), знает, что можно комбинировать различные приёмы разложения многочлена на множители, определяет для выполнения конкретного задания соответствующую комбинацию, применяет комбинации различных способов разложения многочлена на множители, имеет представление о составлении схемы разложения многочлена на множители, знает первую схему разложения многочлена на множители.

Автор
Дата добавления 15.05.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров269
Номер материала 533349
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх