Инфоурок / Математика / Конспекты / Проект урока "Синус, косинус и тангенс двойного угла"

Проект урока "Синус, косинус и тангенс двойного угла"

Такого ещё не было!
Скидка 70% на курсы повышения квалификации

Количество мест со скидкой ограничено!
Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок"

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок" 20 мая 2016 г. бессрочно).


Список курсов, на которые распространяется скидка 70%:

Курсы повышения квалификации (144 часа, 1800 рублей):

Курсы повышения квалификации (108 часов, 1500 рублей):

Курсы повышения квалификации (72 часа, 1200 рублей):
библиотека
материалов







Синус, косинус и тангенс двойного угла



конспект урока по алгебре и началам анализа



10 класс





Выполнила:

учитель математики

Кротова Татьяна Борисовна










2013 год

Проект урока


Урок

Алгебра и начала анализа, 10 класс

Тема урока

Синус, косинус и тангенс двойного угла

Раздел программы

Делимость натуральных чисел

Программа

Программа для общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа- М.: Просвещение, 2009. (Составители: Т.А.Бурмистрова)

Вид урока

Урок-исследование

Тип урока

Изучение нового материала

Цель урока

Изучение и применение формул синуса, косинуса и тангенса двойного угла

Задачи урока

1.Образовательные (познавательные):

-вывести формулы синуса, косинуса и тангенса двойного угла ;

-формировать умения применять формулы синуса, косинуса и тангенса двойного угла.

2. Развивающие:

-развивать аналитические операции (сравнение, анализ, синтез, обобщение);

-развивать исследовательские умения (наблюдение, умение извлекать информацию из разных источников, работа с разными видами информации).

3.Воспитательные:

-воспитывать коммуникативные компетенции (парная и групповая формы работы);

-воспитывать настойчивость и целеустремленность;

-воспитывать интерес к предмету.

Средства обучения

Учебник Ю. М. Колягин «Алгебра и начала анализа» Компьютерная презентация

Формы организации учебной деятельности

Фронтальная, коллективная, индивидуальная, парная

Методы обучения

Проблемный диалог, наглядные, практические





Ход урока

Мотивационно-ориентировочная часть

Этап мотивации

Добрый день, ребята!

Этап актуализации знаний

Устно

1. Упростить: (слайд 1)

а) cos 3α cos α + sin 3α sinα

б) sin 2α cos α - cos 2α sin α

hello_html_4ef9dccf.gif

2. Вычислить: (слайд 2)

а) cos 18 cos 12 – sin18 sin12

б) hello_html_6b048f5f.gif

Письменно

hello_html_mafdb2d3.gif

г) sin α и tg α, если cos α = hello_html_36b5a9e0.gif и 0 < α <hello_html_4a7c6de3.gif

Создание проблемной ситуации (с последним заданием дети справиться не могут)

д) sin 2α, cos 2α и tg 2α, если cos α =hello_html_36b5a9e0.gif и 0 < α <hello_html_4a7c6de3.gif

Какой у вас возникает вопрос?

Открытие темы урока и постановка УЗ

Какая же будет тема урока?

Что нам сегодня предстоит выяснить?



Операционально-исполнительная часть

Открытие новых знаний учащимися совместно с учителем (слайд 4)

Запишите sin 2α, каким выражением можно заменить 2α, какую формулу можно применить дальше, упростите полученное выражение

sin 2α = sin (α +α)= sin α cos α + sin α cos α = 2sin α cos α

Формулирование нового знания

Сделайте вывод

sin 2α = 2sin α cos α

Что сейчас предстоит сделать?

cos 2α= cos (α +α)= = cos α cos α – sin α sin α = cos2 α – sin2 α

Сделайте вывод

cos 2α = cos2 α – sin2 α

Заметим, что формула косинуса двойного угла имеет два разных продолжения, так как в ней можно выразить hello_html_24981ce9.gif через hello_html_470b5acf.gif, а можно выразить hello_html_470b5acf.gif через hello_html_24981ce9.gif:

косинус двойного аргумента

косинус двойного аргумента.

tg 2α = tg ( α+α )=hello_html_m4e0795ae.gif

hello_html_m320d60c7.gif

hello_html_mb534c95.gif

Первичное применение нового. Выход из проблемной ситуации ( слайд 5)

Найти sin 2α, cos 2α и tg2 α, если cos α=4/5 и 0< α<π/2 sin α = 3 /5 и tg α=hello_html_m57c90caf.gif

Устное объяснение, выполнение в парах, самопроверка

Sin 2α=2hello_html_m531cdd82.gif=hello_html_m169b7777.gif



cos 2α = (hello_html_36b5a9e0.gif)2-(hello_html_m108fcbcc.gif2=hello_html_786a54.gif



Как запоминать формулы (физкультминутка)

Закрепление

Работа в парах (помогая друг другу и с помощью учителя) (слайд 6)

Упростить выражение:

1) hello_html_11afdbae.gif



2) hello_html_m114ed3d9.gif





3) hello_html_36c0eacd.gif=hello_html_m5f1da06.gif=hello_html_m3d2fbb47.gif=hello_html_6eec8aff.gif

4) hello_html_3b4cb3bb.gif=hello_html_3a1daaed.gif=hello_html_m66927e6f.gif=hello_html_1fc87bde.gif

Рефлексивно-оценочная часть

Этап контроля. Самостоятельное выполнение заданий, самопроверка и устное объяснение (слайд 7)

1 вариант

2 вариант

1.Упростить

а)hello_html_d96cb09.gif

б) 1-cos2α

в)hello_html_m327575c9.gif


1.Упростить

а)hello_html_m7149eec8.gif

б) 1-sin2α

в) )hello_html_m38074b41.gif


2.Вычислите, используя

формулы двойного угла

а)2sinhello_html_1db9ac69.gifcoshello_html_1db9ac69.gif

б)hello_html_5cfa9780.gif-hello_html_53e36b31.gif

2.Вычислите, используя формулы двойного угла

а)2sin15 cos15

б)hello_html_m4788dda4.gif-hello_html_4ae286b9.gif






Этап самооценки. Подведение итогов.

Домашнее задание подобрать задания из открытого бана ЕГЭ

Продолжите фразы:

- сегодня на уроке я узнал …

- сегодня на уроке я научился…

- сегодня на уроке я повторил…

- сегодня на уроке я познакомился…

- сегодня на уроке мне понравилось…

-сегодня на уроке мне было трудно…

Краткое описание документа:

Проект урока

 

 

            Урок

  Алгебра и начала анализа, 10  класс

  Тема урока

  Синус, косинус и тангенс двойного угла

Раздел программы

Делимость натуральных чисел

Программа

Программа для общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа- М.: Просвещение, 2009. (Составители: Т.А.Бурмистрова)

Вид урока

 Урок-исследование

Тип урока

Изучение нового материала

Цель урока

Изучение и применение формул синуса, косинуса и тангенса двойного угла

Задачи урока

1.Образовательные (познавательные):

-вывести формулы синуса, косинуса и тангенса двойного угла ;

-формировать умения применять формулы синуса, косинуса и тангенса двойного угла.

2. Развивающие:

-развивать аналитические операции (сравнение, анализ, синтез, обобщение);

-развивать исследовательские умения (наблюдение, умение извлекать информацию из разных источников, работа с разными видами  информации).

3.Воспитательные:

 -воспитывать коммуникативные компетенции (парная и групповая формы работы);

-воспитывать  настойчивость и целеустремленность;

-воспитывать интерес к предмету.

Средства обучения

Учебник Ю. М. Колягин «Алгебра и начала анализа» Компьютерная презентация

Формы организации учебной деятельности

Фронтальная, коллективная, индивидуальная, парная

Методы  обучения

Проблемный диалог, наглядные, практические

Общая информация

Номер материала: 322725

Похожие материалы