Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Проект урока "Синус, косинус и тангенс двойного угла"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Проект урока "Синус, косинус и тангенс двойного угла"

библиотека
материалов







Синус, косинус и тангенс двойного угла



конспект урока по алгебре и началам анализа



10 класс





Выполнила:

учитель математики

Кротова Татьяна Борисовна










2013 год

Проект урока


Урок

Алгебра и начала анализа, 10 класс

Тема урока

Синус, косинус и тангенс двойного угла

Раздел программы

Делимость натуральных чисел

Программа

Программа для общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа- М.: Просвещение, 2009. (Составители: Т.А.Бурмистрова)

Вид урока

Урок-исследование

Тип урока

Изучение нового материала

Цель урока

Изучение и применение формул синуса, косинуса и тангенса двойного угла

Задачи урока

1.Образовательные (познавательные):

-вывести формулы синуса, косинуса и тангенса двойного угла ;

-формировать умения применять формулы синуса, косинуса и тангенса двойного угла.

2. Развивающие:

-развивать аналитические операции (сравнение, анализ, синтез, обобщение);

-развивать исследовательские умения (наблюдение, умение извлекать информацию из разных источников, работа с разными видами информации).

3.Воспитательные:

-воспитывать коммуникативные компетенции (парная и групповая формы работы);

-воспитывать настойчивость и целеустремленность;

-воспитывать интерес к предмету.

Средства обучения

Учебник Ю. М. Колягин «Алгебра и начала анализа» Компьютерная презентация

Формы организации учебной деятельности

Фронтальная, коллективная, индивидуальная, парная

Методы обучения

Проблемный диалог, наглядные, практические





Ход урока

Мотивационно-ориентировочная часть

Этап мотивации

Добрый день, ребята!

Этап актуализации знаний

Устно

1. Упростить: (слайд 1)

а) cos 3α cos α + sin 3α sinα

б) sin 2α cos α - cos 2α sin α

hello_html_4ef9dccf.gif

2. Вычислить: (слайд 2)

а) cos 18 cos 12 – sin18 sin12

б) hello_html_6b048f5f.gif

Письменно

hello_html_mafdb2d3.gif

г) sin α и tg α, если cos α = hello_html_36b5a9e0.gif и 0 < α <hello_html_4a7c6de3.gif

Создание проблемной ситуации (с последним заданием дети справиться не могут)

д) sin 2α, cos 2α и tg 2α, если cos α =hello_html_36b5a9e0.gif и 0 < α <hello_html_4a7c6de3.gif

Какой у вас возникает вопрос?

Открытие темы урока и постановка УЗ

Какая же будет тема урока?

Что нам сегодня предстоит выяснить?



Операционально-исполнительная часть

Открытие новых знаний учащимися совместно с учителем (слайд 4)

Запишите sin 2α, каким выражением можно заменить 2α, какую формулу можно применить дальше, упростите полученное выражение

sin 2α = sin (α +α)= sin α cos α + sin α cos α = 2sin α cos α

Формулирование нового знания

Сделайте вывод

sin 2α = 2sin α cos α

Что сейчас предстоит сделать?

cos 2α= cos (α +α)= = cos α cos α – sin α sin α = cos2 α – sin2 α

Сделайте вывод

cos 2α = cos2 α – sin2 α

Заметим, что формула косинуса двойного угла имеет два разных продолжения, так как в ней можно выразить hello_html_24981ce9.gif через hello_html_470b5acf.gif, а можно выразить hello_html_470b5acf.gif через hello_html_24981ce9.gif:

косинус двойного аргумента

косинус двойного аргумента.

tg 2α = tg ( α+α )=hello_html_m4e0795ae.gif

hello_html_m320d60c7.gif

hello_html_mb534c95.gif

Первичное применение нового. Выход из проблемной ситуации ( слайд 5)

Найти sin 2α, cos 2α и tg2 α, если cos α=4/5 и 0< α<π/2 sin α = 3 /5 и tg α=hello_html_m57c90caf.gif

Устное объяснение, выполнение в парах, самопроверка

Sin 2α=2hello_html_m531cdd82.gif=hello_html_m169b7777.gif



cos 2α = (hello_html_36b5a9e0.gif)2-(hello_html_m108fcbcc.gif2=hello_html_786a54.gif



Как запоминать формулы (физкультминутка)

Закрепление

Работа в парах (помогая друг другу и с помощью учителя) (слайд 6)

Упростить выражение:

1) hello_html_11afdbae.gif



2) hello_html_m114ed3d9.gif





3) hello_html_36c0eacd.gif=hello_html_m5f1da06.gif=hello_html_m3d2fbb47.gif=hello_html_6eec8aff.gif

4) hello_html_3b4cb3bb.gif=hello_html_3a1daaed.gif=hello_html_m66927e6f.gif=hello_html_1fc87bde.gif

Рефлексивно-оценочная часть

Этап контроля. Самостоятельное выполнение заданий, самопроверка и устное объяснение (слайд 7)

1 вариант

2 вариант

1.Упростить

а)hello_html_d96cb09.gif

б) 1-cos2α

в)hello_html_m327575c9.gif


1.Упростить

а)hello_html_m7149eec8.gif

б) 1-sin2α

в) )hello_html_m38074b41.gif


2.Вычислите, используя

формулы двойного угла

а)2sinhello_html_1db9ac69.gifcoshello_html_1db9ac69.gif

б)hello_html_5cfa9780.gif-hello_html_53e36b31.gif

2.Вычислите, используя формулы двойного угла

а)2sin15 cos15

б)hello_html_m4788dda4.gif-hello_html_4ae286b9.gif






Этап самооценки. Подведение итогов.

Домашнее задание подобрать задания из открытого бана ЕГЭ

Продолжите фразы:

- сегодня на уроке я узнал …

- сегодня на уроке я научился…

- сегодня на уроке я повторил…

- сегодня на уроке я познакомился…

- сегодня на уроке мне понравилось…

-сегодня на уроке мне было трудно…

Краткое описание документа:

Проект урока

 

 

            Урок

  Алгебра и начала анализа, 10  класс

  Тема урока

  Синус, косинус и тангенс двойного угла

Раздел программы

Делимость натуральных чисел

Программа

Программа для общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа- М.: Просвещение, 2009. (Составители: Т.А.Бурмистрова)

Вид урока

 Урок-исследование

Тип урока

Изучение нового материала

Цель урока

Изучение и применение формул синуса, косинуса и тангенса двойного угла

Задачи урока

1.Образовательные (познавательные):

-вывести формулы синуса, косинуса и тангенса двойного угла ;

-формировать умения применять формулы синуса, косинуса и тангенса двойного угла.

2. Развивающие:

-развивать аналитические операции (сравнение, анализ, синтез, обобщение);

-развивать исследовательские умения (наблюдение, умение извлекать информацию из разных источников, работа с разными видами  информации).

3.Воспитательные:

 -воспитывать коммуникативные компетенции (парная и групповая формы работы);

-воспитывать  настойчивость и целеустремленность;

-воспитывать интерес к предмету.

Средства обучения

Учебник Ю. М. Колягин «Алгебра и начала анализа» Компьютерная презентация

Формы организации учебной деятельности

Фронтальная, коллективная, индивидуальная, парная

Методы  обучения

Проблемный диалог, наглядные, практические

Автор
Дата добавления 20.01.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров1126
Номер материала 322725
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх