Выступление на ШМО учителей математики по теме

"Проетная деятельность на уроках математики"

Подготовила: Шубина А.С.

_____________________________________________________________________

Что означает владение математикой? Это есть умение решать задачи, причем не только стан¬дартные, но и требующие известной независимости мышления, здравого смысла, оригинальности, изобретательности.

Л. Пойа. Математическое открытие

 Данное пособие предназначено для учителей, работающих по программе «Про-ектная деятельность при изучении математике в 5 классе».

В последнее десятилетие одним из наиболее популярных в практике школь-ного обучения стал метод проектов, который изначально понимался как организа-ция специальной исследовательской деятельности учащихся в какой-либо практи-ческой области. На сегодняшний день в нашей стране не так много информации об использовании метода проектов в обучении математике. Очевидно, сложность са-мой математики часто служит оправданием для традиционной позиции учителя, ведь проще подробно объяснить и «нарешать» определенное количество стандарт-ных примеров, чем создать детям условия для самостоятельного изучения нового.

Для учителя математики наиболее привлекательным в данном методе являет-ся то, что в процессе работы над учебным проектом у школьников:

- появляется возможность осуществления приблизительных, «прикидочных» действий, не оцениваемых немедленно строгим контролером – учителем;

- зарождаются основы системного мышления;

- формируются навыки выдвижения гипотез, формирования проблем, поиска аргументов;

- развиваются творческие способности, воображение, фантазия;

- воспитываются целеустремленность и организованность, расчетливость и предприимчивость, способность ориентироваться в ситуации неопределенности.

Кроме того, в процессе выполнения проекта происходит естественное обуче-ние совместным интеллектуальным действиям.

Еще несколько лет назад мало кто из нас владел компьютером. Сейчас же без него невозможно представить себе нашу жизнь, он есть практически в каж-дом офисе, школе. Общество развивается ускоренными темпами. Эти измене-ния влияют и на ситуацию в сфере образования. Школа должна гото-вить своих учеников к жизни, о которой сама мало что знает. Каким будет мир в середине XXI века, трудно представить не только школьным учителям, но и ученым. В любом случае общество будет заинтересовано в гражданах, кото-рые умеют самостоятельно думать ирешать разнообразные проблемы,обладают критическим и творческим мышлением, умеют работать в коллекти-ве, обладают коммуникативными навыками.

ФГОС нового поколения требует использования в образовательном процессе технологий деятельностного типа, методы проектно-исследовательской деятельно-сти. Поэтому считаю представленную программу своевременной и актуальной.

В 5-х классах осуществляю проектную деятельность учащихся по темам курса математики составленного по программе А.Г . Мордковича.

Деятельность учащихся нужно организовывать и моделировать так, чтобы обучающиеся научились:

● намечать ведущие и текущие (промежуточные) цели и задачи;

● искать пути их решения, выбирая оптимальный путь при наличии альтерна-тивы;

● осуществлять и аргументировать выбор;

● предусматривать последствия выбора;

● действовать самостоятельно (без подсказки);

● сравнивать полученное с требуемым;

● корректировать деятельность с учётом промежуточных результатов;

● объективно оценивать процесс (саму деятельность) и результат проектирова-ния.

Основные понятия:

Проект – буквально «брошенный вперед», т.е. прототип, прообраз какого-либо объекта или вида деятельности.

Проекты служат продолжением урока и предусматривают участие всех учащихся в клубной работе, отражаются на страницах учебников, тетрадей для самостоя-тельных работ и хрестоматий.

Метод проектов – педагогическая технология, цель которой ориентируется не только на интеграцию имеющихся фактических знании, но и приобретение новых (порой путем самообразования).

Проект учащегося – это дидактическое средство активизации познавательной дея-тельности, развития креативности и одновременно формирование определенных личностных качеств, которые ФГОС 2010 г определяет как результат освоения ос-новной образовательной программы общего образования.

МЕТОДИКА ТАБОТЫ НАД ПРОЕКТАМИ

 Работа над проектами проводится поэтапно. Метод проектов как педагогическая технология не предполагает жёсткой алгоритмизации действий, но требует следо-вания логике и принципам проектной деятельности.

Этапы работы над проектом.

1. ПОДГОТОВИТЕЛЬНЫЙ (определение темы и целей проекта, его исходного положения; подбор рабочей группы);

2. АНАЛИТИЧЕСКИЙ Планирование (определение источников необходимой информации; определение способов сбора и анализа информации; определение способа представления результатов (формы проекта); установление процедур и критериев оценки результатов проекта; распределение задач (обязанностей) между членами рабочей группы);

3. ПРАКТИЧЕСКИЙ (сбор и уточнение информации (основные инструменты: интервью, опросы, наблюдения, эксперименты и т.д.); выявление («мозговой штурм») и обсуждение альтернатив, возникающих в ходе выполнения проекта; выбор оптимального варианта хода проекта; поэтапное выполнение исследовательских задач). Выводы: анализ информации; формулирование выводов.

4. ПРЕЗЕНТАЦИОННЫЙ. Планирование презентации и подготовка презентационных материалов. Представление (защита) проекта. Представление проекта (защита) включает в себя: демонстрацию результатов исследовательской деятельности; предложения по разрешению проблем.

5. КОНТРОЛЬНЫЙ. Оценка проекта: предполагает оценивание планирования, процесса, деятельности, отношения конечного результата, самооценку, определение уровня знания предмета и выявление успехов и неудач работы над проектом, анализ выполнения проекта, достигнутых результатов (успехов и неудач) и причин этого.

На начальном этапе каждой группе из 5-6 человек сообщается ознакомитель-ная информация и дается проектное задание.

Типы заданий, предлагаемых ученикам в ходе проекта:

 *практические задания (измерения, черчения с помощью чертежных инстру-ментов, разрезания, сгибания, рисования и др.)

 *практические задачи – задачи прикладного характера;

 *проблемные вопросы, ориентированные на формирование умений выдвигать гипотезы, объяснять факты, обосновывать выводы;

 *теоретические задания на поиск и конспектирование информации, ее анализ, обобщение и т.п.;

 *задачи - совокупность заданий на использование общих для них теоретиче-ских сведений.

Некоторые задания выполняются учащимися в виде наглядного пособия по геометрии. При его изготовлении могут использоваться любые подходящие мате-риалы: цветная бумага, картон, ткань и др.

Деятельность учащихся в рамках предлагаемого проекта обеспечивает им воз-можность «проживания» всех этапов формирования умственной деятельности. Практические задания и задачи ориентированы на физическое выполнение тех дей-ствий, для которых не хватает времени в классе. Предварительные измерения, из-готовление моделей треугольников, сгибание и разрезание фигур, поиски инфор-мации – все это служит базой для теоретических обобщений, выдвижение гипотез.

При добросовестной самостоятельной работе школьников на уроках удается значительно увеличить объем изучаемого материала. Отношение школьников к выполнению домашних заданий (помимо проектных) существенно меняется. Дети уже не боятся совершать ошибки, становятся более изобретательными в способах доказательства и решения задач. Этому способствуют задания проекта, совместная интеллектуальная деятельность рабочих групп, консультации учителя.

Еще одним важным результатом проектной деятельности является активиза-ция процессов социализации школьника. Поиски информации, обращение к стар-шим, неформальные консультации с учителем благотворно влияют на личностное становление ребенка, его самореализацию и осмысление собственного места в со-циальном окружении. Одним из направлений реформирования отечественной сис-темы образования является переход к профильному обучению. Но готовить уча-щихся к выбору будущей деятельности необходимо заранее, через выполнение проектных заданий

I.ПОДГОТОВИТЕЛЬНЫЙ ЭТАП ( Планирование).

Предлагается начать работу над проектом с обсуждения темы будущего проекта. При этом, как уже отмечалось выше, происходит обмен мнениями между участниками проектной деятельности, выдвигаются первые гипотезы, и только после этого предложенные учащимися темы проектов выносится на обсуждение. Цели первичного обмена мнениями:

1. Стимулирование потока идей. Для стимулирования потока идей актуален метод мозговой атаки. Учителю следует по возможности воздержаться от комментариев, записывать на доске идеи, направление работы по мере их высказывания, а также выдвигаемые учащимися возражения. Учитель предлагает ребятам проблемную ситуацию или задачу, решение которой важно для определенного круга людей, тем самым мотивируя проектную деятельность. Здесь будут уместны чертежи, схемы, плакаты и другие виды наглядных пособий. Следующим шагом, ребята выделяют проблему, учитель им в этом помогает наводящими вопросами, и пытаются найти возможные способы решения этой проблемы. Когда таких способов предложено достаточно для решения поставленной задачи, учитель предлагает проанализировать каждую из идей.

2. Определение общего направления исследовательской работы. Когда определены все возможные направления исследований, учитель предлагает учащимся высказать свое отношение к каждому из них. Затем учитель предлагает учащимся поработать над наиболее удачными направлениями; определяет сроки, необходимые для получения конечных результатов; помогает ученикам сформулировать 5-6 связанных друг с другом подтем.

Учителю необходимо продумать вариант объединения выделенных подтем в единый проект для класса. Каждый участник проекта выбирает ту подтему для будущего исследования, работа над которой будет ему наиболее интересна. Таким образом формируются группы, работающие по одной подтеме. Задача учителя на данном этапе – проследить, чтобы в каждой создающейся группе работали учащиеся с различным уровнем знаний, творческим потенциалом, различными склонностями и интересами.

Далее учащиеся совместно с учителем выявляют потенциальные возможности каждого (коммуникативные, публицистические, организаторские, и т. д.). Учителю следует построить работу так, чтобы каждый мог проявить себя и завоевать признание окружающих. Можно также выбрать консультантов, т.е. ребят, которые будут помогать исследовательским группам в решении тех или иных задач на тех или иных этапах работы.

Для успешной организации этого этапа учителю рекомендуется: подготовить проблемную задачу, которая бы подтолкнула ребят к обсуждению; рассмотреть возможные способы и средства для поддержания мотивации учащихся (задачи практического характера, наглядные пособия и т.д.), продумать вопросы, которые подтолкнули бы ребят к новой идее, необходимой для осуществления проекта. В качестве таких вопросов могут быть вопросы, представленные в таблице .

Вопросы, которые может задать учитель участникам проектной деятельности на подготовительном этапе

 Для выявления уже имеющихся знаний:

•Что вы можете сказать по этой теме (проблеме)?

•Что вы читали (слышали, изучали на уроках, самостоятельно) по этой теме, проблеме?

•Как вы относитесь к этой теме (проблеме)?

•Какие способы решения этой проблемы вы знаете?

•Что, по- вашему, необходимо для этого сделать?

•Что еще вы бы хотели изучить (понять), чтобы найти способ решения этой проблемы?

Для выявления склонности и интересов учащихся: § Что еще интересно вам было бы узнать в этой области?

•В чем вы хотели бы лучше разобраться?

•Ваше любимое занятие вне школы?

•Чему вы больше всего хотели бы научиться?

•Кем бы вы хотели стать? В чем вы хотели бы разбираться профессионально?

•Что бы вы хотели предпринять для осуществления вашего замысла? При каких условиях это было бы возможно?

Для выявления затруднений у учащихся:

•О чем (или о ком) вы бы хотели получить более подробную информацию?

•Что нового вам было бы интересно узнать?

•В каких вопросах вы бы хотели стать более компетентными?

Для определения темы проекта:

•Какие из предложенных тем больше всего отвечают вашим склонностям, интересам?

•Почему вы предпочли именно эту тему?

•Каким образом вы могли бы помочь классу (группе) раскрыть эту тему?

•Какие, по-вашему, существуют критерии итоговой оценки работы над проектом? Как можно определить «программу-максимум» и «программу-минимум»?

Также учитель должен познакомить учащихся с условиями работы над проектом (количество человек в группах, сроки выполнения проекта); если в работе над проектом принимает участие большое количество человек, то необходимо продумать и организовать несколько направлений работы, при этом обязательно обозначив область рассмотрения каждого из них.

II.АНАЛИТИЧЕСКИЙ ЭТАП.

Этот этап самостоятельного проведения исследования, получения и анализа информации, во время которого каждый ученик уточняет и формулирует собственную задачу, исходя из цели проекта в целом и задачи своей группы в частности, ищет и собирает информацию, учитывая:

•собственный опыт;

•результат обмена информацией с другими учащимися, учителями, родителями и т.д.;

•сведения, полученные из специальной литературы, Интернета и т.д.;

•А также анализирует и интерпретирует полученные данные.

На этом же этапе членам группы необходимо договориться о распределении работы и формах контроля работы над проектом. Каждый ученик может вести «индивидуальный журнал», в котором он будет записывать ход работы. Можно вести общий журнал для всех участников проекта. Это поможет учителю (да и самому ученику) оценить индивидуальный вклад каждого в работу над проектом, а также облегчить контроль. Ведение индивидуального журнала для ученика зависит от конкретных ситуаций и не является обязательным.

Предлагается следующая последовательность работы:

1. Уточнение и формулировка задач.

Правильная формулировка задачи проекта (т.е. проблемы, которую предстоит решить) предопределяет результативность работы группы. Здесь необходима помощь учителя. Сначала члены каждой группы обмениваются уже имеющимися знаниями по выбранному ими направления работы, а также соображениями о том, что ещё, на их взгляд, необходимо узнать, исследовать, понять. Затем учитель при помощи проблемных вопросов подводит учащихся к формулировке задачи. Если учащиеся априорно знают решение поставленной проблемы и легко отвечают на вопросы учителя, задачи для группы поставлены не правильно, так как не отвечают основной цели проекта – обучению навыкам самостоятельной работы и исследовательской деятельности.

Во время работы над проектом учителю необходимо следить, чтобы каждая группа и каждый её член чётко понимали свою собственную задачу, поэтому рекомендуется оформить стенд, на котором были бы вывешены: общие темы проекта, задачи каждой группы, списки членов групп, ответственных и т.д. Такой стенд способствует также осознанию каждым учащимся ответственности за выполняемую работу перед остальными участниками проекта.

2. Поиск и сбор информации. Здесь учащиеся определяют, где и какие данные им предстоит найти. Затем начинается непосредственно сбор данных и отбор необходимой информации. Этот процесс может осуществляться различными способами, выбор которых зависит от времени, отведённого на данный этап, материальной базы и наличия консультантов. Учащиеся (с помощью учителя) выбирают способ сбора информации: наблюдение, анкетирование, социологический опрос, интервьюирование, проведение экспериментов, работ со средствами массовой информации, с литературой. Задача учителя – обеспечить, по мере необходимости, консультации по методике проведения такого вида работы. Здесь необходимо уделить особое внимание обучению учащихся навыкам конспектирования. На данном этапе учащиеся получают навыки поиска информации её сравнения, классификации; установления связей и проведения аналогий; анализа и синтеза; работы в группе, координации разных точек зрения посредством:

- личных наблюдений и экспериментирования;

- общения с другими людьми (встречи, интервьюирование, опросы);

- работы с литературой и средствами массовой информации.

Учитель играет роль активного наблюдателя: следит за ходом исследований, соответствием цели и задачам проекта; оказывает группам необходимую помощь, не допуская пассивности отдельных участников; обобщает промежуточные результаты исследования для подведения итогов на конечном этапе.

3. Обработка полученной информации.

Необходимое условие успешной работы с информацией – ясное понимание каждым учеником цели работы и критериев отбора информации. Задача учителя – помочь группе определить эти критерии. Обработка полученной информации – ее понимание, сравнение, отбор наиболее значимой для выполнения поставленной задачи. Учащимся потребуются умение интерпретировать факты, делать выводы, формировать собственные суждения. Именно этот этап наиболее труден для учащихся, особенно если они привыкли находить в книгах готовые ответы на все вопросы учителя. Учителю могут помочь в работе вопросы, приведенные в Таблице.

Вопросы, которые может задать учитель на аналитическом этапе

 Определение задач:

•Что вам уже известно о теме?

•Чем конкретно вам будет интересно заниматься в работе над этим проектом?

•По каким вопросам вы могли бы проконсультировать свою группу (другую группу, весь класс)?

•Какую помощь вы можете оказать в процессе работы над проектом?

•Попытайтесь сформулировать задачу так, чтобы все члены вашей группы поняли, какие исследования необходимы для успешной реализации проекта.

Поиск и сбор информации:

•Какие способы поиска и сбора информации вы знаете?

•Где можно найти необходимую информацию? Кто может в этом помочь? Кого можно пригласить для консультации?

•В какие организации можно обратиться за консультацией? Какие конкретно сведения вы там запросите?

•Какие документы могут содержать нужную вам информацию? Где их можно найти? Подумайте, чем будет заниматься каждый член группы?

•Какие работы могут выполняться параллельно?

•Какие исследования требуют больше (меньше) времени?

•Чем необходимо заняться в первую очередь? В каком порядке будет выполняться работа?

•Как распределить работу между членами группы?

•Кто и за что будет отвечать?

•Где будет проводиться работа? В какие сроки?

Интерпретация полученных данных:

•Какая информация необходима для решения поставленной задачи?

•Без какой информации можно обойтись? Обоснуйте ваше мнение.

•Каковы критерии оценки полученной информации?

•Установите связь (если она есть) между собранными данными.

III. ПРАКТИЧЕСКИЙ ЭТАП -Этап обобщения информации.

На этом этапе осуществляются структурирование полученной информации и интеграции полученных знаний, умений, навыков. При этом учащиеся: систематизируют полученные данные; объединяют в единое целое полученную каждой группой информацию; выстраивают общую логическую схему выводов для подведения итогов. (Это могут быть: рефераты, доклады, проведение конференций, выпуск стенгазет, школьных журналов, презентация в интернете и т.д.).

Учителю необходимо проследить, чтобы учащиеся обменивались знаниями и умениями, полученными в процессе различных видов работ с информацией (анкетирование и обработка полученных знаний, проведение социологического опроса, интервьюирование, экспериментальная работа и т.д.). Все необходимые мероприятия данного этапа должны быть направлены на обобщение информации, выводов и идей каждой группы. Учащиеся должны знать порядок, формы и общепринятые нормы представления полученной информации (правильное составление конспекта, резюме, реферата, порядок выступления и т.д.). И на этом этапе учителю необходимо предоставить учащимся максимальную самостоятельность выбора форм представления результатов проекта, поддерживать такие, которые дадут возможность каждому ученику раскрыть свой творческий потенциал. Если случиться так, что ребята испытывают затруднения в процессе решения какой-либо проблемы, учитель должен прийти им на помощь, но только с личного приглашения ребят. Не следует вмешиваться в их творческий исследовательский процесс без их согласия. В то же время следует помнить, что пускать все на самотек, допускать стихийную самостоятельность нельзя. Процесс обобщения информации важен потому, что каждый из участников проекта как бы «пропускает через себя» полученные всей группой знания, умения, навыки, так как в любом случае он должен будет участвовать в презентации результатов проекта.

Варианты вопросов:

•Какие данные и выводы целесообразно обобщить и вынести на презентацию?

•Кому, по – вашему, будет интересна проблема над которой вы работали?

•В какой форме вы хотели бы представить итоги вашей работы? Составьте план.

•В чем вы могли бы помочь (исходя из личных склонностей, интересов, способностей) при подготовке презентации итогов проекта?

•В чем будет состоять «изюминка» вашей презентации?

•Какие формы презентации вы считаете наиболее приемлемыми, и учитывая содержание, цель проекта, возраст и уровень знаний предполагаемой аудитории, а также ваши способности и интересы?

•Какие затраты предполагает выбранная форма презентации?

•Сколько времени потребуется на подготовку выбранной вами формы презентации?

•Чем необходимо заняться в первую очередь? В каком порядке будет выполняться работа? Как она будет распределяться между участниками мероприятия? Кто и за что будет отвечать?

IV. ПРЕЗЕНТАЦИОННЫЙ ЭТАП - Представление полученных результатов работы (презентация).

На этом этапе учащиеся осмысливают полученные данные и способы достижения результата; обсуждают и готовят итоговое представление результатов работы над проектом (в школе, округе, городе и т.д.). Учащиеся представляют не только полученные результаты и выводы, но и описывают приемы, при помощи которых была получена и проанализирована информация; демонстрирует приобретенные знания и умения; рассказывают о проблемах, с которыми пришлось столкнуться в работе над проектом. Любая форма презентации также является учебным процессом, в ходе которого учащиеся приобретают навыки представления итогов своей деятельности. Основные требования к презентации каждой группы и к общей презентации: выбранная форма должна соответствовать целям проекта, возрасту и уровню аудитории, для которой она проводится. В процессе работы по обобщению материала и подготовки к презентации у учащихся, как правило, появляются новые вопросы, при обсуждении которых может быть даже пересмотрен ход исследований. Задача учителя – объяснить учащимся основные правила ведения дискуссий и делового общения; научить их конструктивно относиться к критике своих суждений; признавать право на существование различных точек зрения решения одной проблемы. Работая над проектом, учителю не следует забывать, что основными критериями успешности являются радость и чувство удовлетворения у всех его участников от осознания собственных достижений и приобретенных навыков. Степень активности учеников и учителя на разных этапах разная. В учебном проекте ученики должны работать самостоятельно. Степень активности и самостоятельности учащихся можно представить в виде схемы (см. рис.1).

 V. КОНТРОЛЬНЫЙ ЭТАП.

При использовании метода проектов существуют, по крайней мере, два результата. Первый (скрытый) - это педагогический эффект от включения школьников в «добывание знаний» и их логическое применение: формирование личностных качеств, мотивация, рефлексия и самооценка, умение делать выбор и осмыслять как последствия данного выбора, так и результаты собственной деятельности.

Вторая составляющая оценки результата - это сам проект. Причем оценивается не объем освоенной информации (что изучено), а ее применение в деятельности (как применено) для достижения поставленной цели.