Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Проектная работа "Единицы измерения на Руси"

Проектная работа "Единицы измерения на Руси"


До 7 декабря продлён приём заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Муниципальное общеобразовательное казенное учреждение

«Основная общеобразовательная школа с Руновка Кировского района»

Приморского края







Районная конференция научно-исследовательских работ учащихся

«Путь к успеху»











Выполнили: ученики 6 класса

Ильчук Владислав и Цыганков Сергей



Руководитель: учитель математики

Федченко Людмила Павловна









hello_html_mcfe18ae.png













Руновка - 2015 год





Содержание




Введение…………………………………………………………………..2

1. Историческая справка «Надзор за мерами на Руси»………………. 3-5

2. Меры длины….……………………………………………………….. 5-8

3. Пословицы и поговорки о мерах длины.……………...……….......... 8

4. Задачи метрологического содержания……………………………….9-10

5. Старинные меры длины в литературе……………………………….11

6. Заключение. …………………………………………………………...12

Список использованной литературы (источников)……………………13
















hello_html_m7ba9a2bf.gif



































ВВЕДЕНИЕ

Изучение почти любого предмета в школе предполагает хорошие знания математики, и без нее нельзя освоить эти предметы. Может показаться, что на уроках истории, рисования, физкультуры и труда математика не нужна. Но это неверно. И на этих уроках мы встречаемся с разного рода вычислениями и измерениями, слышим названия единиц измерения и не всегда понимаем, о чем говорит преподаватель.

Поэтому в нашей работе собраны сведения о единицах измерения в Древней Руси и задачи с использованием единиц измерения Древней Руси. Для того чтобы собрать и составить задачи нам пришлось посетить библиотеку школы, села и найти материал для создания наших задач. Просматривая статьи в газетах, мы убедились, что данных для исследовательской работы недостаточно и тогда мы обратились к книгам и помощи INTERNET. Наконец, у нас появилось достаточно материала для создания нашего банка задач.

Данная работа оказалась на редкость интересной. Просматривая статьи в газетах, мы убедились, что данных для исследовательской работы недостаточно и тогда мы обратились к книгам и помощи INTERNET. Наконец, у нас появилось достаточно материала для создания нашего банка задач. Данная работа оказалась на редкость интересной. Мы узнали много нового о единицах измерения Древней Руси, их простоте и, одновременно, сложности, о культурно - исторических объектах и пр.
Данная работа помогла нам приобрести новые знания и навыки в составлении задач.
Надеемся, что наша работа окажется интересной и нужной не только для нас и наших одноклассников, но и для школьников и учителей района.

Исходя, из этого актуальность нашего исследования обусловлена развитием математического мышления, основываясь на числовых представлениях в Древней Руси.

Объект изучения: единицы измерения в Древней Руси

Гипотеза: люди не могут существовать без системы мер, которая в процессе развития человечества развивается и совершенствуется.

Цель исследования: изучение сведений о старинных русских мерах длины и преобразование их в современные единицы измерения.

Задачи исследования:

    • узнать больше о старинных мерах длины;

    • сравнить старинные меры длины с современными метрическими величинами

    • подобрать старинные пословицы и поговорки

    • решить задачи в старинных измерениях

    • подобрать в литературных произведениях упоминания о старинных мерах длины.

Практическая значимость:

    • поделиться с учащими и учителями школы сведениями о старинных мерах длины;

    • составить таблицу преобразований, научить ж пользоваться ею при чтении литературных произведений и решении задач.







Историческая справка

Надзор за мерами на Руси.

    Русский народ создал свою собственную систему мер в отдаленном прошлом, о котором не сохранилось письменных памятников. Памятники Х в. говорят не только о существовании системы мер в Киевской Руси, но и о государственном надзоре за их применением. Надзор этот был возложен на духовенство. В одном из уставов Владимира Святославовича (X в.) говорится: "... еже искони установлено есть и поручено есть епископам градские и везде всякие мерила и спуды и весы ... блюсти без пакости, ни умножити, ни умалити ..." (издавна установлено и поручено епископам наблюдать, за правильностью мер не допускать ни умаления ни увеличения их) Необходимость надзора была вызвана потребностями внутреннего рынка и торговли со странами Запада (Византия, Рим, поздние германские города) и Востока (Средняя Азия, Персия и др.), откуда приезжали с товарами купцы. На церковной площади происходили базары, в церквах стояли лари для хранения договоров по торговым сделкам, при церквах находились верные весы и меры, в подвалах церквей хранились товары... Взвешивания производились в присутствии представителей духовенства, получавших за это пошлину.

    Новгородский князь Всеволод Мстиславович в грамоте 1134-1135 гг. наблюдение за верностью мер поручает церкви Иоанна Предтечи на Опоках. Со временем эта церковь сделалась законодателем мер. В подвалах Иваньской церкви хранились проверенные эталоны длины и веса "скалвы вощеные, пуд медовый и гривенка рубленая и локоть иваньский"    В эпоху раздробленности Руси, как и в киевский период, не было единой системы мер. В XVI-XVII вв. происходит объединение русских земель вокруг Москвы. С возникновением общей государственной торговли и с установлением для казны сборов со всего населения объединенной страны встал вопрос о единой системе мер для всего государства.

    С оживлением внутренней и внешней торговли надзор за мерами от духовенства перешел к специальным органам государственной власти — к Приказу большой казны. В 1550 г. рассыпаются "медные ... ведра", при Иване Грозном предписывается взвешивать товар только у пудовщиков (должностные лица, проверившие весы). "Новгородский устав" разрешает иметь в домах лишь "малые" весы, которые поднимают только до десяти пудов, добавляя: "однако на этих малых весах никому ничего не продавать, ни покупать". Иноземным купцам строго предписывалось "весить всякие заморские и русские товары в таможнях" — в правительственных учреждениях для пропуска товаров за границу и из-за границы внутрь страны. За неверные "воровские" весы и гири товары купцов отписывались "на великого государя бесповоротно", а сами торговцы с их семьями подвергались ссылке.

    В конце XVII в. применение "неорленых" (не проверенных чиновниками) мер запрещалось под страхом смертной казни.
    В Москве существовала Промерная изба с образцами мер.
hello_html_2aa873ca.gif

    В России в княжеских, боярских и монастырских владениях с древних времен употреблялись свои дворовые меры, во владениях великого князя — казенные. Однако в XVI-XVII вв. усердно вводились единые государственные или таможенные меры. Дворовые и казенные меры были значительно меньше таможенных, иногда составляя их половину. Владельцы земель, пользуясь своими меньшими мерами, получали дополнительную прибыль при расчетах с работниками.

    Развитие производительных сил страны при Петре I заставило правительство заниматься упорядочением поверочного дела: бургомистрам (городским властям) поручается надзор за мерами (1700 г.) контролерам адмиралтейств и верфей вменяется в обязанность каждое полугодие осматривать меры и весы в магазинах, "дабы упредить в том воровские умыслы".hello_html_1a6afd3e.png

    С 1725 г. (после смерти Петра I) последовал целый ряд правительственных мероприятий по урегулированию системы мер в России.
    Комиссия о весах и мерах 1736 г. установила образцы русских единых мер, среди них точную длину аршина по сохранившемуся в личном кабинете Петра полуаршину в 14 английских дюймов.

    В 1892 г. во главе Главной палаты мер и весов стал гениальный русский ученый-химик Д.И. Менделеев. Он полностью преобразовал дело измерений в России. Была организована систематическая проверка имеющихся в обращении измерительных приборов.



Меры длины

    Система древнерусских мер длины включала в себя следующие основные меры: версту, сажень, локоть и пядь.

    Верста. По мнению многих исследователей, это слово происходит от глагола "верстать", означающего "распределять", "уравнивать", "уравнивать путем сравнения", откуда появились такие слова и выражения как "сверстник" (однолеток), "тяглом верстаться", "он не верста тебе" и т.п. Таким образом "верста" в общем смысле слова означает нечто такое, по чему следует равняться, меру выровненную, определенную.
    Верста упоминается в летописях еще за 1097 год. Она содержала в себе 750 сажень. Другое название версты — "поприще". О том, что "верста" и "поприще" выражают одно и то же число, свидетельствуют различные источники: в Ипатьевской летописи сообщается, что в 1167 г. смоляне начали встречать князя Ростислава за 300 поприщ от города, а в Воскресенском списке летописи — за 300 верст. Из уточненного Б.А. Рыбаковым значения сажени — 1,52 м. следует, что

hello_html_76656752.gif 1 верста = 1,52 * 750 = 1140 метров.

Сажень.Эта мера длины упоминается еще в "Слове о зачале Киево-Печерского монастыря" летописца Нестора, где за 1017 г. сообщается, что инок Илларион "исконна себе печурку малу дув сажен". Наименование "сажень" происходит от глагола "сягать" ("досягать", "досягаемый"), и смысл его может быть наглядно проиллюстрирован примером косой сажени, которая представляла собой расстояние между подошвой левой ноги и концом вытянутого вверх среднего пальца правой руки, реально воспроизводя, таким образом, предел досягаемости для человека, стоящего на земле.
    Для определения значения древнерусской сажени большую роль сыграла находка в г. Тмутаракани камня, на котором была высечена славянскими буквами надпись: "В лето 6576 (1068 г.) индикта 6 дня, Глеб князь мерил море по льду от Тмутаракани до Кърчева 10000 и 4000 сажен". Из сравнения этого результата с измерениями топографов получено значение сажени 151,4 см
.hello_html_m636ea7d6.pnghello_html_68d72f59.png

С этим значением совпали результаты измерений храмов и значении русских народных мер.
    Сажень, представлявшая наиболее крупную овеществленную единицу длины (существовали мерные веревки, длина которых была равна сажени) получила широкое применение преимущественно при измерении расстояний и в строительстве.


    Локоть.

Это наименование объясняется тем, что по происхождению данная мера представляла длину локтя — расстояние по прямой от локтевого сгиба до конца вытянутого среднего пальца руки. Впервые локоть как мера длины упоминается в "Русской правде" Ярослава Мудрого: "мостику, помостивше мост, взятии от дела.”
    Значение древнерусского локтя 10,25-10,5 вершков (в среднем приблизительно 46-47 см) было получено из сравнения измерений в Иерусалимском храме, выполненных игуменом Даниилом, и более поздних измерений тех же размеров в точной копии этого храма — в главном храме Ново-Иерусалимского монастыря на реке Истре (XVII в).
    Локоть широко применяли в торговле как особенно удобную меру.
    В розничной торговле холстом, сукном, полотном локоть был основной мерой. В крупной
оптовой торговле локоть сохранял свое значение в качестве контрольной меры, т.к. был неудобен для измерений. Полотно, сукно и пр. поступали в виде больших отрезов — "поставов", длина которых в разное время и в разных местах колебалась от 30 до 60 локтей. Но в конкретное время и в данном месте она имела вполне определенное значение.hello_html_4472644f.png



Пядь.hello_html_4a8fb3e4.png

У наших предков слово "пядь" означало кисть руки. Первоначально под пядью понималась мера длины, равная максимальному расстоянию по прямой между концами вытянутых большого и указательного пальцев.
    Пядь упоминается в описаниях путешествии русских паломников XII-XVI вв. Значение пяди (180-190 мм) было найдено из сравнения результатов измерений в 1389 году в Иерусалимском храме дьяконом Игнатием в пядях с результатами измерений в копии храма близ Истры.
    Пядь часто употребляли в обиходе для приближенного определения небольших длин, особенно размеров цилиндрических тел. Вещественного оформления пядь не имела — использовали кисть руки.
    Итак, по мнению ряда исследователей, древнерусская система мер длины имела следующий вид:

1 верста = 750 саженей = 2250 локтей = 4500 пядей

    Однако крупнейший специалист по истории Древней Руси академик Б.А. Рыбаков выдвинул предположение о наличии более богатой номенклатуры мер антропометрического происхождения. В быту, мелком ремесле, розничной торговле употреблялись меры "народной метрологии". Значения этих мер были получены из размеров тела мужчины с наиболее встречающимся у русских X-XII веков ростом около 170 см.

    Разновидности пяди: "малая пядь" — расстояние между концами вытянутых большого и указательного пальцев (19 см); "пядь великая" — расстояние по прямой между вытянутыми большим пальцем и мизинцем руки (20-25 см); "пядь с кувырком" — длина малой пяди плюс 2 или 3 сустава указательного пальца (27 см).
   
"Сажень без чети" (197 см) — наибольшее расстояние между подошвой левой ноги и концом большого пальца поднятой вверх правой руки, а "косая сажень" — "А сажень косая с ноги на руку, от земли до земли" (248 см) и т.д.
    Нряду с антропологическими в древней Руси применялись приближенные бытовые меры, неточные и невоспроизводившиеся материально: "перестрел" (расстояние, которое пролетела выпущенная из лука стрела, — 60-70 метров), "вержение камня" (расстояние, на которое мог быть брошен камень), "день" (проходимое за день расстояние); при организации конной почты вошла в практику такая своеобразная путевая мера, как "выпрежай" (расстояние между пунктами, в которых перепрягали лошадей при перевозке казенной почты).
    В XV-XVII вв. появились новые меры длины аршин, с течением времени вытеснивший локоть, и вершок. Были официально узаконены два значения версты. Ряд соотношений между мерами длины приведен в "Торговой книге". "Коли мерят аршинами и саженями, считали: аршин 16 вершков, сажень 3 аршина, локоть 10 вершков 2 и 2/3 вершка, 2 аршина будет 3 локтя".
   
Версту в 1000 сажен (2,16 км) употребляли широко в качестве межевой меры, а на окраинах России, особенно в Сибири, — и для измерения расстояний между населенными пунктами.
    В эпоху Московского государства сажень, равная 152 см, постепенно исчезает и доминирующую роль играет маховая сажень, приравненная к 2,5 аршинам, т.е. 180 см, и казенная сажень — 3 аршина, т.е. 216 см. Соборным уложением 1649 г. была окончательно легализована 3-аршинная сажень как официальная.

Аршин.

Это новая мера, заимствованная с Востока, упоминается в литературных источниках с середины XVI в. Происхождение наименования точно не установлено. Обычно его производят от наименования турецкой меры длины "аршин" (27,9 дюйма = 70,9 см), или от персидского "аршин" — мера длины; на аршин обычно наносили деления в вершках ("вершки на аршине знаменны").
       Аршин доминировал в торговле, вытесняя оттуда локоть. Об этом свидетельствуют таможенные книги, в частности "Таможенные книги Московского государства XVII века".    Древнюю меру "локоть" продолжали еще употреблять для измерения сукна, полотна и шерстяных тканей домашнего изготовления. Как следует из "Торговой книги" три локтя приравниваются двум аршинам.
    Пядь как древняя мера длины еще продолжала существовать, но так как значение ее изменилось из-за согласования с четвертью аршина, то это название (пядь) постепенно выходили из употребления. Пядь заменила
четверть аршина.





Вершок.

Наименование происходит от слова "верх" ("верх перста", т.е. пальца). Вершок упоминается в "Торговой книге" как 1/16 аршина. В литературе XVII в. встречаются и доли вершка "полвершки" и "четвертьвершки".hello_html_m44c6f197.png

    Итак, все меры длины, употреблявшиеся в XVII веке, можно представить в виде таблицы.

Мера

Значение


в русских мерах

в метрических мерах

Верста

100 саженей

2,16 км

   

500 саженей

1,08 км

Сажень

3 аршина

2,16 м

Локоть

10 2/3 вершка

48 см

Четверть аршина ("пядь")

4 вершка

18 см

Вершок

4,5 см

Внесистемные меры длины. В "Торговой книге", "Таможенных книгах Московского государства XV11 века" и в других источниках упоминаются меры длины, употребляемые в оптовой торговле иностранцами: постав, половинка, косяк, кипа. Значения этих мер не были постоянными, изменялись в зависимости от места, времени и пр. Меры эти составляли десятки, а некоторые приближались к сотне аршин. В определенных условиях значение их выражалось в официально установленных мерах (аршинах).

Система единиц длины, сложившаяся к концу XVII в., увеличилась в XVIII веке введением английских мер — фута, дюйма.
Изменение системы мер длины, проведенное Петром I, было вызвано потребностью увязать русские и наиболее распространенные в то время в мире английские меры и упростить соотношения между ними в интересах не только торговли, но и в целях создания русского флота.
    В соответствии с английским футом было установлено следующее:

сажень = 7 футов = 213,36 см, hello_html_4e354f59.png ФУТ - Мера длины, первоначально равная длине ступни человека, одна из самых древнейших и самых распространенных мер на земле. Фут используется для измерения пути, земли, роста человека, глубины воды, в строительстве и технике. древнеримский фут (равен 29,57 см) Величина фута — основной линейной меры в англо-американской системе — практически не изменилась до наших дней и составляет 30,48 см.

аршин = 28 дюймов, hello_html_65d792b9.png Дюйм – мера, равная длине верхней фаланги большого пальца. 1 дюйм = 2,54 см

фут = 12 дюймов.

    Значение сажени уменьшилось приблизительно на 1%, соответственно изменилось значение прочих единиц длины:

аршин = 2 1/3 фута (711,2мм),

полу аршин = 1 1/6 фута, вершок = 1 3/4 дюйма.

    Приведенная в "Арифметике" Л.Ф. Магницкого система русских мер длины содержала только меры, употреблявшиеся XVII веке, причем указаны также полусажень и полуаршин, а локоть отсутствует. Фут и дюйм фигурируют в "Арифметике" лишь в задачах ("стопа" — фут и "цоль" или "палец" — дюйм). В целом система мер длины у Л.Ф. Магницкого имеет следующий вид:

сажень = 2 полусаженям = 3 аршинам,

аршин = 2 полуаршинам,

полуаршин = 2 четвертям,

четверть = 4 вершкам.

    В XIX веке система единиц длины осталась в основном той же, какой была в XVIII веке. И только переход в 1918 году к метрической системе мер положил конец этой неразберихе. С тех пор старинные меры не применяются. Однако по традиции моряки измеряют расстояние милями и кабельтовыми, а скорость - узлами.
  

hello_html_m73aed731.gifПословицы и поговорки о мерах длины.

Роста (ростом) в косую сажень.

Плечи - косая сажень (в плечах косая сажень).

Поутру с сажень, в полдень - пядень, а к вечеру через поле хватает (тень).

Пять верст до небес и все лесом.

Эка верста выросла (как Коломенская верста).

За семь верст киселя хлебать.

Ты от дела на недельку, а оно от тебя на саженьку.

Видеть на сажень сквозь землю.

Загадка разгадка да семь верст правды.

Каждый купец на свой аршин мерит.

Прямой, будто аршин проглотил.

Семи пядей во лбу.

Сам с ноготок, а борода с локоток.

От горшка два вершка, а уже указчик.

Полено к полену - сажень.

Москва верстой далека, а сердцу рядом.

Любовь верстами не меряется.

Сто верст молодцу не крюк.

От слова до дела - целая верста.

Верстой ближе - пятаком дешевле.

Жили с локоть, а осталось с ноготь.

В чужих руках ноготок с локоток.

Дай с ноготок, запросит с локоток.

Семь аршин говядины да три фунта лент (о бессмыслице).

Аршин на кафтан, два на заплаты.

Нос с локоть, а ума с ноготь.

Чужой земли не надо нам ни пяди, но и своей вершка не отдадим.

Не уступить ни пяди.

Для друга семь верст не околица.

Задачи метрологического содержания.

hello_html_246eee07.gif

Собака усмотрела зайца в 150 саженях от себя. Заяц пробегает за 2 минуты 500 саженей, а собака за 5 минут 1300 саженей. За какое время собака догонит зайца?

Решение:
       1) 500:2=250 (саж.) - пробегает за одну минуту заяц,
        2) 1300:5=260 (саж.) - пробегает за одну минуту собака,
        3) 260 - 250= 10 (саж.) - за одну минуту сокращается расстояние между зайцем и собакой,
        4) 150:10= 15 (мин.).
       
Ответ: собака догонит зайца за 15 минут.hello_html_1c76d01.gif

   
   



Два города А и В находятся на расстоянии 300 верст друг от друга. Точно в один день, час, минуту, секунду из этих городов выезжают друг другу навстречу два велосипедиста и мчатся, не останавливаясь, со скоростью 50 верст в час. Но вместе с первым велосипедистом из города А вылетает и муха, пролетающая в час 100 верст. Муха обгоняет велосипедиста и летит навстречу другому велосипедисту, выехавшему из города В. Встретив этого, она тот час поворачивает назад к велосипедисту А. Повстречав его, опять летит обратно навстречу велосипедисту В и так повторяет свое летание взад и вперед до той поры, пока велосипедисты не встретились. Тогда она успокоилась и села одному велосипедисту на шапку. Сколько верст пролетела муха "пока успокоилась и села?"

  Решение:

Сюжет задачи занимателен, достаточно длинное условие, но суть задачи в том, что муха находилась в полете столько

времени, сколько ехали до встречи велосипедисты:
        1) 50*2=100 (верст в час) — скорость сближения,
        2) 300:100=3 (часа) — время до встречи,
        3) 100*3=300 (верст) — пролетела муха.
Ответ: 300 верст пролетела муха.

      Белокаменный Кремль, возведенный при Дмитрии Донском, имел стены длиной 916,2саж.Современный Кремль имеет стены на 0,256 км длиннее. Вычислите длину стен современного кремля. 1 сажень=216см=2,1б м (до XVIII в.)

Решение:

        1) 916,2*2,16=1978,992 м ? 1979 метров = 1,979 км,
        2) 1,979+0,256=2,235 км.
       Ответ: 2,235 км.


   
Какой высоты была Спасская башня в 1701 году, если известно, что высота ее шатра 5,79 саж., высота башенки в 1,7 раза больше, а высота собственно башни в 2,3 раза больше высоты шатра? (Высоту каждой части башни вычислить с точностью до 0,1 м.).

Решение.
        1)Выразим в метрах высоту шатра: 5,79*2,16=12,5064 ? 12,5 м,
        2) 12,5* 1,7=21,25м ? 21,3м — высота башенки,
        3)12,5*2,3=28,75м ? 28,8 м — высота собственно башни,
        4)12,5+21,3+28,8=62,6м.
       Ответ: Высота Спасской башни в 1701 году была 62,6 метра.

Уверяют, что у Эзопа голова была 7 дюймов, а ноги так длинны, как голова и половина туловища; туловище же равно длине ног с головою. Спрашивается рост сего славного человека.hello_html_mccb8fab.gif


Решение:

    Кратко можно записать условие так:

        голова = 7 д.

        ноги = голове + Ѕ туловища,

        туловище = голове+ ноги,

    Из этой записи виден ход решения:

        туловище=2 головам + Ѕ туловища;

        т.е. 2 головы= Ѕ туловища или

        14д. = Ѕ туловища, откуда

        длина туловища равна 28 дюймам,

        длина ног — 7+14=21 дюйм,

        а весь рост — 7+28+21=56 дюймов=2 аршина,

        в метрической системе: 0,71*2=1,42 м.

    Один путник идет от града в дом, а ходу его будет 17 дней, а другой от дому в град тот же путь творяше, может пройти в 20 дней, оба же сии человека пойдоша в един и тот же час от мест своих. Ведательно есть, колика дней сойдутся?


   Решение: первый путник проходит в день 1/17 всего расстояния, а второй — 1/20, вместе они сближаются за день на 1/17 + 1/20 = 37/340 всего расстояния, значит оба они одолеют, все расстояние за 1: 37/340 = 340-37 =9 7/37дня.

    Канат длиной 11 аршин разрезали на две части так, что в одной из них оказалось столько вершков, сколько в другой дюймов. Какой длины каждый кусок?


Решение: 1 аршин =16 вершкам=28 дюймам.

    1)11*16=176 вершков длина каната.

    2)16+28=44 — общее число вершков и дюймов

    3)176:44=4 аршина длина меньшего куска.

    4)11-4=7 аршин — больший кусок каната. hello_html_m3ff8c7cd.gif







Старинные меры длины в литературе

Писатели в своих произведениях часто используют старинные меры длины. Вот некоторые из них, которые встретились на страницах прочитанных нами книг:

Автор

Произведение

Упоминание меры длины

Преобразование

Д. Мамин-Сибиряк

«Серая Шейка»

«Свободного места, где можно было плавать, оставалось не больше пятнадцати сажен»

15 сажен = 23м 70см

Г.Х.Андерсен

«Дюймовочка»

«…в чашечке цветка сидела хорошенькая крошечная девочка ростом не больше дюйма».

1дюйм = 2см 54мм

П.П.Ершов




«Конёк Горбунок»

«Да игрушечку-конька

Ростом только в три вершка,

На спине с двумя горбами

Да с аршинными ушами»

3 вершка =13см 3мм

1 аршин = 71см

Н.Н.Некрасов

«Дедушка Мазай и зайцы»

«С каждой минутой вода подбиралась

К бедным зверькам; уж под ними осталось

Меньше аршина земли в ширину,

Меньше сажени в длину»

1 аршин = 71см

1 сажень = 1м 58 см

А.Погорельский

«Чёрная курица, или подземные жители»

«…отворилась боковая дверь… и вошло множество маленьких людей, ростом не более как с пол-аршина»

1/2 аршина = 35,5см

А.С.Пушкин

«Сказка о Царе Салтане»

«…Сына Бог ей дал в аршин»

1 аршин = 71см

В.М.Гаршин

«Лягушка–путе-шественница»

«..тащить хотя и лёгкую лягушку три тысячи верст, не бог знает какое удовольствие…»

3000 вёрст = 3198 км

Сборник сказок Д.К.Зеленина

Сказка «Кожа медвежья – лицо человечье»

«Прибегает, сам с ноготок – борода с локоток…»

локоток (1 локоть) = 45 см


Устное народное творчество

Дразнилка

Молодиченька – невеличенька, сама с вершок, голова с горшок

1 вершок = 4см 4 мм





Заключение


Работая над этой темой, нам удалось узнать много интересной информации.

В далёкие исторические времена человеку приходилось постепенно постигать искусство измерений. Изготовляя простейшие орудия труда, строя жилища, добывая пищу, возникает необходимость измерять расстояния, а затем площади, ёмкости, массу, время. А ведь это и есть измерение.

С древности мерой длины и веса всегда был человек: насколько он протянет руку, сколько сможет поднять на плечи и т.д. Пальцы, руки, ноги и другие части тела послужили образцами для создания первых мер длины, а небольшие расстояния мы и в настоящее время нередко определяем шагами. Человеческое тело было не только первым мерным эталоном, но и весьма удобным – всегда при себе.

Не было народа, который не избрал бы свои единицы измерения. Русский народ создал собственную систему мер. В словаре Владимира Ивановича Даля мы находим определение: «Мера – способ определения количества по принятой единице»

Мы научилась использовать старинные российские меры длины при решении задач; узнали, что математика средневековой Европы развивалась, прежде всего, как наука купцов, строителей, художников, военных инженеров, чиновников, мастеров. Математика была нужна им как способ решения достаточно простых задач, встречавшихся в их хозяйственной или практической деятельности.

Много преобразований потерпели старинные меры длины. В 1793 году во Франции приняли метрическую систему мер «на все времена». 10 декабря 1799 года считается днём рождения метрической системы единиц. Метр стал эталоном измерений. В современном мире мы пользуемся одинаковыми единицами измерения длины: километр, метр, дециметр, сантиметр, миллиметр.

На протяжении всей истории человечества люди изобретали и использовали различные способы для измерения длин. Без них не обойтись никак. С развитием общества возникла потребность в создании единой системы мер. Каждая мера должна была иметь определённую величину и эталон. Так появился эталон метра.

Мы считаем, что данную работу можно продолжить, изучая другие единицы измерения, не рассмотренные в данной работе, тем более что некоторые древние единицы измерений используются и в настоящее время.

Гипотеза подтвердилась. Люди не могут существовать без системы мер, которая в процессе развития человечества развивается и совершенствуется.



Вывод: Цели, поставленные в начале работы, были достигнуты:

мы узнали много интересного о старинных и современных единицах измерения, как русских, так и других стран;

имеем возможность поделиться своими знаниями с другими учениками;

получили хорошую практику по переводу единиц из одной системы в другую;

приобрели навыки работы на компьютере


Надеемся, что эта работа будет интересна ребятам и учителям начальных классов, русского языка и литературы, математики, истории.

hello_html_m2da3ae2.gif

Использованные источники и литература:

  1. Виленкин Н. Я., Жохов В.И., Чесноков А.С…- Математика 5, Москва 2007, И: Мнемозина.

  1. Депман И.Я, Возникновение системы мер и способов измерения величин. М.,1956.

  1. Чистяков В.Д. Старинные задачи по элементарной математике.Минск, 1966.

  1. Нагибин Ф.Ф., Канин Е.Е. Математическая шкатулка. М.: Просвещение, 1984 .

  1. Перли С.С., Перли Б.С. Страницы русской истории на уроках

  2. Янин В.Л. Денежно-весовые системы русского средневековья. М.,1956.

  3. Сайт фестиваля педагогических идей - открытый урок математики. М., 1994

  4. Сайт: http://www.patlah.ru

  5. Депман И.Я.; Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики. М.: Просвещение, 1989.

  6. Рыбаков Б.А. Русские системы мер длины Х1-ХУ веков. // Советская этнография, 1949 г., №1.

  7. Словарь юного математика. – М.: Педагогика, 1985.

  8. http://www.iro.yar.ru:8101/resource/distant/math/metrol_00


57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)

Автор
Дата добавления 04.08.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров181
Номер материала ДБ-150838
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх