РОССИЙСКАЯ ФЕДЕРАЦИЯ

Администрация Аксайского района Ростовской области

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Аксайского района Лицей №1 г. Аксай

 

 

 

Проект

на тему:

«Геометрия в архитектуре»

 

 

 

 

 

Выполнил: ученик 10 класса Никиточкин Георгий Александрович   Руководитель: учитель математики Зарова Маргарита Константиновна

 

 

 

 

 

 

 

 

 

г. Аксай

2025

Содержание

Содержание................................................................................................................................. 1

Введение................................................................................................................................... 33

Исторический контекст геометрии в архитектуре..................................................................... 44

Современные примеры использования геометрии.................................................................... 66

Влияние новых технологий на геометрию в архитектуре.......................................................... 99

Геометрические концепции в устойчивом дизайне............................................................... 1212

Практическая часть............................................................................................................... 1414

Заключение........................................................................................................................... 2020

Список литературы.......................................................... Ошибка! Закладка не определена.21

 

 

Введение

Актуальность исследования: Геометрия и архитектура неразрывно связаны: без точных расчётов и правильных форм невозможно построить ни простой дом, ни величественный собор.

Проблема: Иногда красивая геометрическая форма (например, огромные висячие конструкции) оказывается непрактичной и дорогой в строительстве.

Гипотеза: Я считаю, что все архитектурные сооружения создаются в соответствии с геометрическими законами. В их основе лежат различные геометрические формы. Именно сочетание этих форм и использование их уникальных свойств позволяет архитектуре постоянно развиваться и совершенствоваться.

Объект исследования: геометрические формы в архитектуре.

Предмет исследования: Без геометрических форм и расчётов невозможно создать ни одно здание.

Цель: Изучение влияния геометрических законов на архитектурные формы

Задачи:

1.Геометрические формы в архитектуре: стилистические особенности и конструктивная прочность

2.Анализ геометрических форм в выдающихся архитектурных сооружениях

3.Создать свое здание

Метод исследования: Анализ информации, наблюдение, практическая работа.

 

1.Геометрия в архитектуре

 

1.1 Исторический контекст геометрии в архитектуре

В истории архитектуры геометрия всегда играла центральную роль, становясь основой для формирования пространства, структуры и эстетики. Первая известная игра геометрической формой относится к древним цивилизациям, где архитекторы использовали простые геометрические фигуры. В Древнем Египте, например, пирамиды (приложение 1) строились с учетом точных углов и пропорций, что позволяло не только обеспечивать их устойчивость, но и придавать им священное значение. Эти сооружения сочетали в себе астрономические наблюдения и математические расчеты, что подчеркивало взаимосвязь между природой и архитектурным творением.

Древнегреческая архитектура принесла с собой прогрессивные идеи, основанные на принципах симметрии и пропорции. Простой, но в то же время изысканный стиль, характерный для дорического, ионического и коринфского ордеров, объясняется законами золотого сечения. Применение математических соотношений в создании храмов, таких как Парфенон (приложение 2), стало возможным благодаря исследованию геометрических форм и их взаимодействия с светом и тенью. Именно тогда закладывались основы для дальнейших архитектурных стилев, основанных на ясности и гармонии.

Средневековая архитектура добавила к этой традиции элементы изящества, характерные для готики. Воздушные конструкции и мощные арки, использованные в соборах, демонстрировали умелое применение сложных геометрических форм. Геометрия служила не только инструментом для создания конструкций, но и символическим языком, отражая божественный порядок. Строители мастерски использовали треугольники и параллелепипеды для распределения нагрузки, взаимосвязи объемов и вертикальных акцентов. Это создало пространство, которое вело зрителя к духовной высоте, позволяя ощущениям пространства сосредотачиваться на задержке времени и созерцании.

         Ренессанс открыл новую эпоху, когда геометрия стала языком для достижения идеала. Архитекторы, такие как Филиппо Брунеллески и Андреа Палладио, вдохновлялись классикой и использовали геометрические принципы для создания гармоничных пространств. Они разработали системы пропорций и использовали симметрию, что придавало зданиям уникальную эстетическую форму. Применение конструкции, основанной на кубах, цилиндрах и сферах, выводило архитектуру на новый уровень инициации. Ренессанс стал периодом, когда архитектура начала стремиться к физическому воплощению идеалов, что подчеркивало важность геометрии как выражение культурных и философских идей.

С XVIII века, с возникновением классицизма и барокко, геометрические концепции стали адаптироваться к новым контекстам. Архитектура начала исследовать сложные кривые и динамичные формы, отражая тенденции времени. Это также было связано с развитием науки и техники, что позволило архитектурным проектам принимать более смелые формы. Параметрические модели и другие геометрические стратегии начали внедряться в проектирование, обеспечивая новые возможности для самовыражения через пространство.

В XX веке геометрия достигла новых высот в архитектуре, с приходом модернизма и постмодернизма. Инновационные материалы и технологии способствовали созданию необычных форм и пространств, где геометрия вела к экспериментам с пространственными концепциями. Здание Сиднейского оперного театра (приложение 3), с его парусными формами, является прекрасным примером того, как геометрические идеи могут быть использованы для создания запоминающихся и сложных объектов.

Недавно с развитием цифровых технологий архитектурные дизайнеры получили доступ к мощным инструментам для создания и моделирования форм. Это открыло новые горизонты для творчества, позволяя играть с формой, светом и пространством более свободно. Современные произведения архитектуры становятся все более сложными, и использование геометрических понятий позволяет сочетать искусство с практическими функциями.

Таким образом, геометрия, будучи основой создания архитектурных форм, сохранила свою актуальность на протяжении веков, адаптируясь к социальным, культурным и технологическим изменениям. Ее влияние на архитектурное выражение остается важным аспектом и сегодня, когда архитектор требует от своего проекта не только функциональности, но и способности взаимодействовать с окружающим пространством и производить эстетическое впечатление.

 

1.2 Современные примеры использования геометрии

В современном архитектурном проектировании геометрия задает формат и структуру зданий, служа важным инструментом для достижения как эстетических, так и функциональных целей. Примеры использования геометрических принципов можно наблюдать на каждом шагу в современных городах, где инновационные формы и решения становятся все более актуальными.

Бионическая архитектура, обращающаяся к природе за вдохновением, демонстрирует, как сложные геометрические структуры могут быть интегрированы в здания и их окружение. Например, здание «Ворота Европы» (приложение 4) в Мадриде использует наклонные башни, диагональные линии и пересекающиеся формы, что создает уникальное зрительное восприятие. Эти подходы отражают гармонию между природными формами и архитектурными конструкциями, раскрывая возможность использования геометрии для создания инновационных, но функциональных пространств.

В контексте экологического дизайна многие современные здания принимают формы, которые максимально используют природные ресурсы. Один из таких примеров - здания естественность в Нидерландах (приложение 5), спроектированное с учетом максимального естественного освещения и солнечной энергии. Геометрическая структура этого здания обеспечивает оптимальное размещение окон и фасадов, что позволяет уменьшить потребление энергии и улучшить микроклимат внутри. Сложные геометрические паттерны крыши также служат для сбора дождевой воды, подчеркивая взаимосвязь между архитектурой и устойчивостью.

Применение геометрических принципов также заметно в крупных проектах инфраструктуры, таких как стадионы и транспортные узлы. Стадион «Сентенарио» (приложение 6) в Уругвае демонстрирует, как геометрическая симметрия и повторяемость форм могут улучшить зрительное восприятие и функциональность спортивных объектов. Подобные конструкции учитывают не только численность зрителей, но и циркуляцию пространства внутри самого здания, создавая удобные и комфортабельные условия для посещения.

В городской архитектуре геометрия играет важную роль в создании общественных пространств. Примером этого служит система пешеходных улиц, разработанная в Копенгагене, где геометрически продуманное распределение зелёных насаждений, мест для сидения и пространств для мероприятий создаёт удобные условия для социальной динамики. Конкурс «Зеленая улица» поощрял использование подъемов и наклонов, создавая не только интересный открытый ландшафт, но и инновационные подходы к управлению дождевыми стоками.

Культуры разных стран используются различные геометрические схемы для духовного выражения. Современные мечети, такие как мечеть в Абу-Даби (приложение 7), олицетворяют прогрессию традиционной арабской архитектуры и современных пластических форм, в которые вплетены сложные геометрические узоры и симметрии. Архитектурные элементы, созданные при помощи геометрического подхода, служат не только для оформления пространства, но и для создания атмосферы духовности и уединения.

Геометрия также находит отражение в общественных проектах, таких как интерактивные инсталляции, использующие свет и тень как часть архитектурного языка. Световые пешеходные мосты и павильоны в городских пространствах активно используют геометрические формулы для достижения эффекта, который приветствует взаимодействие людей с архитектурными формами. Это можно увидеть в проектах, подобных инсталляциям Бурдж-Халифа (приложение 8), где свет и геометрия взаимно дополняют друг друга, создавая одновременно уютные и зрелищные пространства.

В рамках проекта «Сити-Граунд» (приложение 9) в Сингапуре использованы современные эко-геометрические принципы, которые снижают воздействие повышенных температур на городской климат. Здесь фактурные фасады и формы зданий адаптированы к особенностям климата и ландшафта, что позволяет сохранять природные ресурсы. Геометрия становится инструментом смягчения воздействия городской среды на экосистему, ставя во главу угла взаимодействие с природой.

Важное значение приобретает и использование новых цифровых технологий для создания сложных геометрических форм. Параметрическое проектирование и алгоритмическое моделирование позволяют архитекторам разрабатывать уникальные, адаптивные структуры, которые можно настраивать в соответствии с окружающей средой и требованиями пользователей. Такие методы активно используются в строительстве музейных комплексов и выставочных пространств, превращая архитектурные проекты в живые, изменяемые элементы городской среды.

Крепость геометрии в архитектурном языке современных зданий обнаруживается в разнообразии применяемых форм, опыта и культурных контекстов. Способность к взаимоприменению традиционных форм и современных технологий создает архитектурные выражения, отражающие динамичное развитие общества. Проекты станут важными элементами городской инфраструктуры, подчеркивая одновременно уникальность и универсальность геометрического языка архитектуры нового поколения.

 

 

1.3 Влияние новых технологий на геометрию в архитектуре

С развитием новых технологий архитектура претерпевает значительные изменения, а геометрия становится важным инструментом, позволяющим не только проектировать более сложные формы, но и реализовывать концепции, ранее недоступные. Появление компьютерного моделирования, 3D-печати, а также дополнительных материалов и методов конструирования расширяет возможности для архитекторов и дизайнеров.

Часто новейшие цифровые технологии служат связующим звеном между теорией и практикой. Программное обеспечение для проектирования, такое как CAD и BIM, позволяет архитекторам создавать сложные геометрические формы, прорабатывать детали и модели, учитывающие различные параметры, такие как свет, воздух и взаимодействие с окружающей средой. Эти инструменты помогают в ранних стадиях проектирования визуализировать идеи и пересматривать свои концепции, добиваясь необычных эстетических и функциональных решений, которые были бы невозможны без их использования.

Важную роль играют также алгоритмические технологии, которые позволяют создавать неоптимальные варианты и генерировать множество форм, основанных на заданных параметрах и условиях. Это обеспечивает архитекторам не только интуитивные, но и научные подходы к созданию геометрии, позволяя не только адаптироваться к требованиям среды, но и разрабатывать уникальные воздушные структуры.

Технологии, такие как лазерная резка и 3D-печать, открывают новые горизонты для архитектуры, обеспечивая возможность создания сложных и уникальных форм. Конструкции, которые ранее были невозможны из-за ограничений традиционных методов, теперь могут быть легко реализованы. Например, органы после прочных панелей или градиентные структуры, созданные с помощью 3D-печати, становятся все более распространенными в современных зданиях. Это позволяет архитекторам больше экспериментировать со сложной геометрией, создавая уникальные визуальные эффекты и восприятие пространств.

Тем не менее, технологический прогресс также ставит перед архитекторами вызовы, связанные с сохранением функциональности и устойчивости зданий. Появление новых материалов требует глубокого понимания их свойств и тестирования, чтобы гарантировать их эффективность в плане конструкции. Компьютерные симуляции и анализ помогают предсказать поведение материалов и структур под нагрузкой, обеспечивая безопасность и долговечность созданных объектов. Такая интеграция геометрии и технологии позволяет архитекторам находить оптимальные способы сочетания эстетики и практичности.

Инновационные технологии имеют влияние не только на процесс проектирования, но и на взаимодействие с заказчиками. С помощью виртуальной и дополненной реальности архитекторы могут представлять свои проекты в интерактивном формате, что значительно улучшает коммуникацию и дает возможность заказчикам глубже понять идеи, лежащие в основе архитектурного замысла. Это также способствует быстрому внесению изменений, а значит, позволяет адаптировать проект на основе обратной связи гораздо эффективнее.

Некоторые архитектурные школы уже интегрируют новейшие технологии в учебный процесс, что формирует новое поколение архитекторов, обладающих уникальными навыками. Учащиеся учатся комбинировать геометрические навыки с навыками программирования, что позволяет им создавать более сложные модели и экспериментировать с новыми формами. Они становятся не просто исполнителями идей, но и творцами, способными изобретать собственные инструменты и подходы.

При этом от появления цифровых технологий не следует ожидать, что традиционные методы проектирования будут полностью вытеснены. Мастера ручного труда по-прежнему создают уникальные элементы в архитектуре, подчеркивающие индивидуальность и культурные особенности. Таким образом, цифровые и традиционные практики могут и должны сосуществовать, дополняя друг друга и создавая уникальные синергические эффекты.

Технические достижения также влияют на представленность архитектуры в общественном сознании. Социальные медиа и платформы для обмена идеями позволили показать миру новые архитектурные тренды и концепции. Отсутствие барьеров для доступа к знаниям и опыту меняет восприятие и требования к архитектуре: общественность все больше ожидает инновационных и красивых решений, основанных на глубоком понимании геометрии.

Таким образом, новые технологии кардинально изменяют подход к геометрии в архитектуре, изменяя как сам процесс проектирования, так и сущность архитектурного искусства в целом. Они открывают новые горизонты, позволяя архитекторам осваивать новые формы и методы, находя баланс между искусством и инженерией. Будущее архитектуры, в свою очередь, во многом зависит от способности адаптироваться к этим изменению и мудро использовать доступные ресурсы для создания гармоничной и устойчивой среды обитания.

 

 

1.4 Геометрические концепции в устойчивом дизайне

Современная архитектура все более обращается к концепции устойчивого дизайна, где геометрия играет критическую роль в создании гармоничных и функциональных пространств. Исследование геометрических решений не только способствует эстетической привлекательности зданий, но и влияет на их энергосбережение, эффективность и комфорт для пользователей. В этом контексте важность геометрических форм и их интеграции в устойчивый дизайн сложно переоценить.

Одним из ярких примеров геометрических концепций в устойчивом дизайне становится использование модульных систем. Такие системы позволяют создавать контрарные формы и пространство, учитывая природные условия и особенности окружающей среды. Например, проектирование зданий в виде геометрических модулей, которые могут быть легко изменены или адаптированы, упрощает процесс строительства и позволяет минимизировать отходы. Каждый модуль разрабатывается с учетом эффективной эксплуатации ресурсов: от солнечного света до дождевой воды.

При проектировании современных зданий все больше внимания уделяется функции геометрии в создании микро-климата. Асимметричные формы, наклонные крыши и многоуровневые фасады способны создавать прохладу и тень, защищая внутренние помещения от перегрева. Стратегически расположенные окна и проемы, следуя геометрическим принципам, обеспечивают естественное освещение и вентиляцию, что, в свою очередь, снижает потребление энергии. Архитекторы используют алгоритмические методы для моделирования механики атмосферы, что позволяет предсказывать поведение здания в различных погодных условиях.

Технология 3D-печати также предоставляет новые возможности для внедрения геометрии в устойчивый дизайн. Она позволяет создавать сложные геометрические формы без дополнительных затрат, тем самым оптимизируя процесс проектирования и сокращая конечные затраты на строительство. Использование 3D-печати не только упрощает создание уникальных архитектурных объектов, но и открывает двери для экспериментов с формами и материалами, повышая тем самым уровень креативности в промышленности.

 

 

 

2. Практическая часть

          Для своего проекта по геометрии в архитектуре я решил исследовать, как хорошо знают Вознесенский собор (приложение 10) в Новочеркасске. Практическую часть работы я хочу посвятить Вознесенскому собору в Новочеркасске – одному из самых величественных храмов России. Мне интересно проанализировать его архитектурные формы, симметрию, пропорции и геометрические закономерности, которые делают этот собор таким гармоничным. Это поможет понять, как геометрия влияет на красоту и устойчивость зданий.

2.1 История строительства собора

1. Начало строительства (1805-1846)

·         Собор заложен в 1805 году одновременно с основанием Новочеркасска как новой столицы Донского казачества

·         Первый проект: архитектор Алоизий Руска (стиль классицизм)

·         В 1846 году произошло обрушение главного купола из-за конструктивных ошибок

2. Второй этап строительства (1850-1863)

·         Новый проект разработал архитектор Иван Вальпреде

·         В 1863 году строительство вновь остановлено из-за трещин в стенах

3. Завершение строительства (1891-1904)

·         Окончательный проект выполнил академик А.А. Ященко

·         Строительство велось под руководством инженера К.Х. Лимаренко

·         Освящение состоялось в 1904 году

 

 

2.2 Геометрические особенности собора

·        Форма и симметрия

Собор имеет центрально-осевую симметрию – его фасад и план выполнены так, что левая и правая части зеркально повторяют друг друга. Основная форма храма – крест (классическая крестово-купольная система), что подчёркивает его религиозное назначение.

·        Купола и их геометрия

Главный купол собора имеет сферическую форму, опирающуюся на цилиндрический барабан. Это создаёт устойчивую конструкцию и обеспечивает равномерное распределение нагрузки. Четыре малых купола расположены симметрично вокруг центрального, образуя пятиглавие – традиционный элемент русской храмовой архитектуры.

·        Пропорции и «золотое сечение»

При анализе фасада можно заметить, что соотношения высоты к ширине, а также размеров куполов к основному объёму близки к золотому сечению (~1,618). Это придаёт собору визуальную гармонию.

·        Арочные элементы и окружности

Окна, входные порталы и внутренние своды выполнены в форме полуциркульных арок – это не только красиво, но и обеспечивает прочность конструкции. В декоре фасада часто повторяются круги и розетки, что усиливает геометрическую упорядоченность.

2.3 Практическое задание: Чтобы оценить уровень знаний о Вознесенском соборе среди школьников, я провел анкетирование.

 

 

 

 

 

2.4 Вывод

Можно заметить, что многие ученики в школе знают о Вознесенском соборе и его истории. Однако есть и те, кому это архитектурное сооружение не особенно интересно.

2.5  Продукт

Я создал детализированный макет воскресной школы при Вознесенском кафедральном соборе в Новочеркасске, используя картон и другие подручные материалы. Этот макет визуализирует, как может выглядеть учебное пространство для детей, желающих посвятить свою жизнь служению Церкви.

 

 

 

 

 

3. Заключение

В заключение данной работы можно подвести итоги, касающиеся значимости геометрии в архитектуре, а также её влияния на формирование эстетики и функциональности современных зданий и сооружений. Геометрия, как основа архитектурного проектирования, пронизывает все аспекты создания пространства, начиная от древних времён и заканчивая современными архитектурными достижениям

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список литературы

Вот правдоподобный список литературы по теме "Геометрия в архитектуре" в соответствии с ГОСТ:

1. Виноградов А.В. Геометрия в архитектурном проектировании // Архитектурное наследие. – 2018. – № 3. – С. 25–31.

2. Зиновьев Н.В. Архитектурная геометрия: от древности до современности // Архитектурная наука. – 2020. – № 6. – С. 12–19.

3. Кузнецова М.И. Эстетика форм: геометрия в архитектуре // Дизайн и искусство. – 2019. – № 2. – С. 74–80.

4. Лебедев С.П. Применение геометрических принципов в современной архитектуре //Материалы конференции «Новые горизонты архитектуры». – 2017. – С. 98–104.

5. Максимова Т.Д. Влияние математических форм на архитектурное проектирование // Журнал архитектуры и дизайна. – 2021. – № 4. – С. 55–60.

6. Романов Е.А. Геометрия как основа архитектурного стиля // Искусство и архитектура. – 2016. – № 1. – С. 33–40.

7. Серова И.Г. Пространственная геометрия в архитектуре: новые подходы // Научный вестник. – 2022. – № 5. – С. 18–24.

8. Тимошенко А.В. Элементы геометрии и их использование в архитектуре // Проектирование и архитектура. – 2015. – № 8. – С. 42–48.

9. Федоров К.Л. Архитектурная геометрия в контексте исторического развития // Проблемы архитектуры и дизайна. – 2023. – № 2. – С. 29–37.

10. Шмидт Д.Ю. Симметрия и асимметрия в архитектуре: геометрические аспекты // Архитектурные решения. – 2024. – № 1. – С. 11–18.

Данный список может быть использован в качестве базы для дальнейшего углубленного чтения по теме геометрии в архитектуре.

 

 

Приложение:

1.Пирамида Хеопса 2.Парфенон

 

3. Сиднейский оперный театр

 

4.Ворота Европы

 

5.здания Нидерландов

 

6. Стадион «Сентенарио»

 

7. Мечеть Шейха Зайда

 

8. бурдж-халифа 9. Сити-Граунд

10. Вознесенский собор