Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Проектная работа по математике "Математические фокусы"
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Законы экологии», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 21 ОКТЯБРЯ!

Конкурс "Законы экологии"

Проектная работа по математике "Математические фокусы"

библиотека
материалов

Математические фокусы (1-3)

В этом разделе мы дадим бесплатное обучение фокусам, при помощи которых вы наверняка удивите своих товарищей, друзей, близких и начнем этот раздел с математическими фокусами. 

Основной темой математических фокусов является угадывание задуманных чисел или результатов действий над ними. Весь «секрет» этих фокусов в том, что «отгадчик» знает и умеет использовать особые свойства чисел, а «задумывающий» этих свойств не знает).

Математические фокусы интересны тем, что каждый фокус имеет свой математический интерес и заключается в «разоблачении» его теоретических основ, которые в большинстве случаев довольно просты, но иногда бывают хитро замаскированы.

Проверить выполнимость каждого фокуса можно на любом примере, но для обоснования большинства арифметических фокусов удобнее всего прибегнуть к алгебре. На первых порах вы можете опустить «доказательства» фокусов и ограничиться лишь усвоением их содержания дли показа своим друзьям. Но и доказательства не затруднят тех, кто любит размышлять и знаком с начатками алгебры. 

Здесь дается только основной каркас математических фокусов, так как их практическое оформление может быть различным в зависимости от условий и места, а также от вашего вкуса, остроумия и выдумки.

Угадывание задуманного числа (7 фокусов)

Фокус 1.

Первый математический фокус с числами. 
Задумайте число. Отнимите 1. Остаток удвойте и прибавьте первоначально задуманное число. Скажите результат. Я угадаю задуманное число.

Способ угадывания. 
Прибавьте к результату 2, а сумму разделите на 3. Частное — задуманное число. 
Пример. 
Задумано 18; 18— 1 = 17; 17х2 = 34; 34 + 18=52. Угадываем: 52 + 2 = 54; 54:3=18.
Доказательство. Задуманное число обозначим буквой х. Выполняем требуемые действия:

х— 1; 2(х—1); 2(х— 1) + х;

Результат

2х - 2 + х = 3х - 2.

Прибавляя 2, получим 3х, и разделив на 3, получим задуманное число х.

Фокус 2.

Второй фокус из серии "математические фокусы".
Предложите своему другу задумать какое-либо число. Затем заставьте его несколько раз поочередно умножать и делить задуманное им число на различные, произвольно вами назначаемые числа. Результат действий пусть он вам не сообщает. 

После нескольких умножений и делений остановитесь и предложите задумавшему число разделить полученный им результат на то число, которое он задумал, затем прибавить к последнему частному задуманное число и сказать вам результат. По этому результату вы немедленно угадываете число, задуманное вашим другом. 

Секрет очень прост. Угадывающему самому тоже надо задумать произвольное число (например, 1) и проделывать над ним все назначаемые им умножения и деления вплоть до деления на первоначально задуманное .число. Тогда в частном у него получится то же самое число, что и у другого задумавшего, хотя бы первоначально задуманные числа и были у них различными. После этого угадывающему надо вычесть из сообщенного ему результата свой результат. Разность и будет искомым числом. 

Пример. Задумано число 7. Умножено на 12. Результат (84) разделен на 2. Полученное число (42) умножено на 5. Результат (210) разделен на 3. Получилось 70, а после деления на задуманное число и прибавления задуманного числа —17.

Одновременно вы «про себя» задумали число 1. Умножаете на 12, получается 12. Делите на 2, получается 6. Умножаете на 5, получается 30. Делите на 3, получается 10. Вычитая 10 из 17, получаете искомое число 7.

Замечание 1. Для усиления эффекта вы можете предоставить возможность самому задумавшему число назначать числа, на которые ему хотелось бы умножать и делить получающиеся результаты, лишь бы он каждый раз сообщал вам эти числа. 

Замечание 2. Не обязательно чередовать умножения и деления. Можно сначала назначить несколько умножений, а затем несколько делений, или наоборот. 

Докажите этот арифметический фокус, т. е. покажите «на буквах», что фокус удается для любого задуманного числа.

Фокус 3.

Продолжим бесплатное обучение фокусам и покажем интересный математический фокус с числами. 
Для обучения этому фокусу примем или условимся называть большей частью нечетного числа ту его часть, которая на 1 больше другой. Так, у числа 13 большая часть равна 7, у числа 21 большая часть равна 11. 

Задумайте число. Прибавьте к нему его половину, или, если оно нечетное, то его большую часть. К этой сумме прибавьте ее половину или, если она нечетная, то ее большую часть. Разделите полученное число на 9, сообщите частное, и если получится остаток, то скажите, больше он, равен или меньше пяти. В зависимости от полученного ответа на вопрос задуманное число равно:

- учетверенному частному, если нет остатка; 
- учетверенному частному +1, если остаток меньше пяти; 
- учетверенному частному + 2, если остаток равен пяти;
- учетверенному частному + 3, если остаток больше пяти;

Пример. Задумано 15. Выполняя требуемые действия, имеем:

15 + 8 = 23, 23 + 12 = 35, 35 : 9 = 3 (в остатке 8). Сообщено: «частное три, остаток больше пяти».

Угадываем: 3 • 4 + 3 = 15. Задумано 15. 

Докажите и этот математический фокус. При обдумывании доказательства советую принять во внимание, что всякое целое число (значит, к задуманное) может быть представлено в виде одной из следующих форм:

4n, 4n + 1, 4n + 2, 4n + 3,

где букве n можно придавать вначения: 0, 1, 2, 3, 4, ...

Продолжение Бесплатное обучение фокусам:


Число в конверте

Фокусник пишет на бумажке число 1089, вкладывает бумажку в конверт и заклеивает его. Предлагает кому-нибудь, дав ему этот конверт, написать на нем трехзначное число такое, чтобы крайние цифры в нем были различны и отличались бы друг от друга больше, чем на 1.

 

Пусть затем он поменяет местами крайние цифры и вычтет из большего трехзначного числа меньшее. В результате пусть он снова переставит крайние цифры и получившееся трехзначное число прибавит к разности двух первых. Когда он получит сумму, фокусник предлагает ему вскрыть конверт. Там он найдет бумажку с числом 1089, которое у него и получилось.

Простая арифметика

1. Напишите, сколько дней в неделю вы хотите заниматься любовью. 
2. Умножьте это число на 2. 
3. К полученному числу прибавьте 5. 
4. Умножьте сумму на 50. 
5. Если в этом году у вас уже был день рождения, прибавьте 1750, если нет — 1749. 
6. Из полученного числа надо вычесть ваш год рождения. 
7. К полученному числу прибавьте 7. 
 
Первая цифра полученного числа — это количество дней в неделю, по которым вы хотите заниматься любовью. Две последние — ваш возраст.

Угадай зачеркнутую цифру

Вы стоите спиной к доске. Участник на доске записывает любое шестизначное число. Вы просите его написать новое число из переставленных в любом порядке цифр исходного числа. Затем из большего числа отнимается меньшее. Полученная разность умножается на любое число. В полученном произведении произвольно зачеркивается одна не равная нулю цифра. Затем участник должен назвать вам в произвольном порядке все незачеркнутые цифры. Вы отгадываете зачеркнутую. 

Секрет фокуса. Если цифры переставляются и из большего вычитается меньшее, то полученная разность делится на 9. Понятно, что произведение тоже должно делиться на 9. Сумма цифр этого произведения тоже должна делиться на 9. Когда вам называют цифры, вы их мысленно складываете. После того, как вам назовут все цифры, вы должны сообразить, какую цифру прибавить к вашей сумме, чтобы полученное число делилось на 9. По ходу действий вы для облегчения счета всегда можете сложить цифры полученной промежуточной суммы. Например, если вы имеете сумму 25 и должны прибавить 6, то можно 6 прибавить не к 25, а к 7 (2 + 5). В результате можете получить не 13, а 4 (1 + 3).

Таинственные квадраты

Показывающий стоит, повернувшись спиной к зрителям, а один из них выбирает на помесячном табель-календаре любой месяц и отмечает на нем какой-нибудь квадрат, содержащий 9 чисел. Теперь достаточно зрителю назвать наименьшее из них, чтобы показывающий тут же, после быстрого подсчета объявил сумму этих девяти чисел. 

Объяснение. Показывающему нужно прибавить к названному числу 8 и результат умножить на 9

Угадать дату рождения

Итак, для начала надо выбрать "жертву", после попроси ее про себя посчитать: 
1. День своего рождения (про себя) умножить на два. 
2. К результату прибавить 5. 
3. Полученный результат умножить на 50. 
4. Прибавить номер месяца, в котором родился. 

Попросите человека сказать число. Потом просто отнять 250 от получившегося, и готово. Получится 4 или 3 цифры. Первые 2 (может быть и одна цифра) - день, а две последние - месяц.

Хитрый листочек

Вы среди зрителей выбираете 5 участников и выдаете им одинаковые листочки. Пусть первый из них напишет на листочке любое двузначное число и покажет это число второму. Второй участник должен приписать к этому числу справа и слева еще по такому же числу и разделить это число на 3. Результат он записывает на листочке (только результат!), показывает третьему участнику, затем складывает листочек и передает вам. Третий зритель делит увиденное число на 7, записывает результат на листочке, показывает четвертому зрителю, складывает листочек и передает вам. Четвертый зритель делит число на 13, записывает результат на листочке, показывает пятому зрителю, складывает листочек и передает вам. Пятый зритель делит число на 37, записывает результат на листочке, складывает и передает вам. Вы берете такой же листочек, не заглядывая в полученные листочки, пишете исходное число, складываете свой листочек, подходите к первому зрителю и показываете его листочек остальным зрителям. Затем достаете свой листочек, развертываете его и, назвав число зрителям, показываете его.


Секрет фокуса. Если к любому двузначному числу приписать слева и справа то же самое число, то получится число в 10 101 раз больше первоначального. 3 7 13 37 = 10 101. Поэтому число, записанное на листочке у пятого участника, совпадает с числом, записанным у первого участника. Этот листочек вы и показываете зрителям (на вашем листочке может быть записано что угодно).

Число в конверте

Фокусник пишет на бумажке число 1089, вкладывает бумажку в конверт и заклеивает его. Предлагает кому-нибудь, дав ему этот конверт, написать на нем трехзначное число такое, чтобы крайние цифры в нем были различны и отличались бы друг от друга больше, чем на 1.

 

Пусть затем он поменяет местами крайние цифры и вычтет из большего трехзначного числа меньшее. В результате пусть он снова переставит крайние цифры и получившееся трехзначное число прибавит к разности двух первых. Когда он получит сумму, фокусник предлагает ему вскрыть конверт. Там он найдет бумажку с числом 1089, которое у него и получилось.

Математические фокусы от простого к сложному: погружаемся в заманчивый мир цифр.

Фокус 1: «Знакомые цифры»

Выпишите на листке бумаги последовательно цифры 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Попросите кого-нибудь из учеников сложить в уме любые три цифры, следующие одна за другой. А результат — назвать. К примеру, он выберет 5, 6 и 7. В таком случае сумма будет 18. После этого учителем сразу называются задуманные цифры.

Секрет фокуса:

Чтобы проделать этот фокус нужно лишь немного сообразительности.
Когда назовут сумму, в уме разделите ее на 3. В нашем случае получится 6. Это искомая средняя цифра. Цифра, стоящая перед ней — 5, а после неё – 7. Весь эффект этого фокуса в молниеносном ответе.


Фокус 2: «Как четыре может быть равно трем»

Выложите на стол четыре спички, одну за другой. Теперь предложите ученикам сделать из 4 спичек 3, не убирая ни одной.

Секрет фокуса:

Если ученикам ничего не удастся (а, скорее всего, это будет именно так), то покажите, как это сделать, сложив из четырех спичек цифру "3".


Фокус 3: «Сумма нечетных чисел»

Попросите учеников  за 1 минуту посчитать сумму всех нечетных чисел от 0 до 20 (без калькулятора). Скорее всего они не успеют. Предложите после этого посчитать сумму нечетных чисел от 0 до 49. Скорее всего ученики почувствуют подвох и считать откажутся. Вы же легко считаете сумму всех нечетных, даже многозначных чисел.

Секрет фокуса:

Нужно к последнему (заданному) нечетному числу прибавить 1, поделить на 2 и возвести в квадрат. Пример: от 1 до 49 включительно 49+1=50, 50/2 = 25, 25*25 =625. Если вас попросят сосчитать уж очень большое число, то вам придется для возведения в квадрат воспользоваться калькулятором, но эти вычисления  можно сделать за пару секунд.



Фокус 4: «Сложение чисел Фибоначчи»

Числами Фибоначчи называют ряд чисел 0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55 и т.д., в котором каждое число представляет собой сумму двух предшествующих.

Секрет  и описание фокуса:

Этот фокус демонстрируют так: показывающий просит кого-нибудь записать друг под другом два любых числа из последовательности Фибоначчи, какие он пожелает. Допустим для примера, что были выбраны 5 и 8. Затем ученики должны сложить эти числа, найденное таким образом третье число складывается со вторым и т.д. Этот процесс повторяют до тех пор, пока в вертикальном столбце не окажется десять чисел: 8, 5, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377. Когда все числа будут записаны, учитель проводит под колонкой цифр черту и, не задумываясь, подписывает сумму этих чисел. Чтобы получить эту сумму, ему нужно просто взять четвертое число снизу и умножить его на 11 — операция, которую нетрудно проделать в уме. В нашем случае четвертым числом будет 89, поэтому в ответе получится число 89, взятое 11 раз, т. е. 979.


Фокус 5: «Все дороги ведут к нулю»

Ученик загадывает двузначное число, выполняет определённые действия, последовательно указываемые учителем и в итоге у него получается ноль.
Секрет фокуса:

Ученик загадывает любое двузначное число, к примеру, 25. Затем он должен поменять цифры местами, получится 52. Полученный результат записывается 4 раза подряд: 52525252. Ученик убирает 1-ю и последнюю цифры этого числа 252525. Полученное число умножается на 3. В нашем случае ответ 757575. Полученное число делим на 7 (получается 108225). Это число делим на 9 (получается 12025). Делим число на 13 (получается 923). Полученное число делим на первоначально задуманное (25) ответ 37. Число 37 получается всегда при любых первоначально загаданных числах. Итак для получения  нуля остается вычесть пару раз из числа 37 любые подходящие числа.

Фокус может удивить даже сильных математиков!  

Фокус 6: «Тайна девятки"

Существует множество других фокусов с числами, в которых используются некоторые любопытные особенности числа 9. Например, написав в обратном порядке любое трехзначное число (при условии, что первая и последняя цифры различны, пусть будут числа 328-823) и вычтя из большего числа меньшее, мы всегда получим в середине девятку и сумму крайних цифр, тоже равную 9 ( в нашем примере 495). Это означает, что вы сразу можете назвать результат вычитания, зная только его первую или только последнюю цифру. Если теперь написать разность в обратном порядке (594) и эти два числа сложить (495+594), то получится 1089.

Для большего эффекта:

Число 1089 пишется заранее на листе бумаги, который затем переворачивается лицевой стороной вниз. После того, как ученики окончат серию операций, описанных выше, и объявят свой окончательный результат — 1089, покажите записанное вами предсказание, держа при этом лист вверх ногами. Написанное на нем число будет прочитано как 6801, что, конечно, не будет правильным ответом. Переверните лист на 180 градусов и покажите верное число. Это небольшое представление внесёт развлекательный характер в демонстрацию фокуса.

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ФОКУСЫ


http://do.gendocs.ru/pars_docs/tw_refs/104/103225/103225_html_m561e9ab7.png


Фокусы развивают творческие начала личности, артистические способности, стимулируют потребность в творческом самовыражении. Математические фокусы способствуют концентрации внимания и активизации учащихся на уроках математики. Магия фокуса способна разбудить сонных, растормошить ленивых, заставить думать тугодумов. Ведь не разгадав секрета фокуса, невозможно понять и оценить всей его прелести. А секрет фокуса чаще всего имеет математическую природу. 

Миллионы людей во всех частях света увлекаются математическими фокусами, которые являются очень своеобразной формой демонстрации математических закономерностей. И это не удивительно. “Гимнастика ума” полезна в любом возрасте, она тренируют память, обостряют сообразительность, вырабатывают настойчивость, способность логически мыслить, анализировать и сопоставлять.

Еще в Древней Элладе без игр не мыслилось гармоническое развитие личности. И игры древних не были только спортивными. Наши предки знали шахматы и шашки, не чужды им были ребусы и загадки. Таких игр во все времена не чуждались ученые, мыслители, педагоги. Они и создавали их. С древних времен известны головоломки Пифагора и Архимеда, русского флотоводца С.О. Макарова и американца С. Лойда.

На огромную познавательную и воспитательную ценность интеллектуальных игр неоднократно указывали К.Д. Ушинский, А.С. Макаренко, А.В. Луначарский. Среди тех, кто увлекался ими, были К.Э. Циолковский, К.С. Станиславский, И.Г. Эренбург и многие другие выдающиеся люди.

Отдельно хочется отметить американского математика, фокусника, журналиста, писателя и популяризатора науки Мартина Гарднера (Gardner). 

Он родился 21 октября 1914 г. Окончил математический факультет Чикагского университета. Основатель (середина 50-х гг.), автор и ведущий (до 1983) рубрики "Математические игры" журнала «Scientific American» ("В мире науки"). От этого талантливого учёного и популяризатора науки читатели узнают о флексагонах, математических фокусах, поиске фальшивых монет, проблеме 3х+1, парадоксе узника и, конечно же, об изобретённой Джоном Конуэем игре "Жизнь", компьютерную модель которой хотя бы один раз создавали все, кто учился программированию. Гарднер трактует занимательность как синоним увлекательного, интересного в познании, но чуждого праздной развлекательности. Среди произведений Гарднера есть философские эссе, очерки по истории математики, математические фокусы и «комиксы», научно-популярные этюды, научно-фантастические рассказы, задачи на сообразительность. 

Особую популярность снискали статьи и книги Гарднера по занимательной математике. В нашей стране было издано семь книг Мартина Гарднера, которые увлекают читателя и подталкивают к самостоятельным исследованиям «Гарднеровский» стиль характеризуют доходчивость, яркость и убедительность изложения, блеск и парадоксальность мысли, новизна и глубина научных идей.


^ Ниже приведены примеры 12 математических фокусов.


Фокус “Феноменальная память”.

Для проведения этого фокуса необходимо заготовить много карточек, на каждой из которых поставить ее номер (двузначное число) и записать семизначное число по особому алгоритму. “Фокусник” раздает карточки участникам и объявляет, что он запомнил числа, записанные на каждой карточке. Любой участник называет номер каточки, а фокусник, немного подумав, говорит, какое на этой карточке записано число. Разгадка данного фокуса проста: чтобы назвать число “фокусник” проделывает следующие действия – прибавляет к номеру карточки число 5, переворачивает цифры полученного двузначного числа, затем каждая следующая цифра получается сложением двух последних, если получается двузначное число, то берется цифра единиц. Например: номер карточки – 46. Прибавим 5, получим 51, переставим цифры – получим 15, будем складывать цифры, следующая – 6, затем 5+6=11, т. е. возьмем 1, потом 6+1=7, дальше цифры 8, 5. Число на карточке: 1561785.


Фокус “Угадать задуманное число”.

Фокусник предлагает кому-нибудь из учащихся написать на листе бумаги любое трехзначное число. Далее приписать к нему это же число еще раз. Получится шестизначное число. Передать лист соседу, пусть он разделит это число на 7. Передать листочек дальше, пусть следующий ученик разделит полученное число на 11. Снова передать результат дальше, следующий ученик пусть разделит полученное число на 13. Затем передать листочек “фокуснику”. Он может назвать задуманное число. 

Разгадка фокуса: 

Когда мы к трехзначному числу приписали такое же число, то мы тем самым умножили его на 1001, а затем, разделив последовательно на 7, 11, 13, мы разделили его на 1001, то есть получили задуманное трехзначное число.


Фокус “Волшебная таблица”.

На доске или экране таблица, в которой известным образом в пяти столбцах записаны числа от 1 до 31. Фокусник предлагает присутствующим задумать любое число из этой таблицы и указать, в каких столбиках таблицы находится это число. После этого он называет задуманное вами число.

http://do.gendocs.ru/pars_docs/tw_refs/104/103225/103225_html_61fcc0df.jpg

Разгадка фокуса:

Например вы задумали число 27. Это число находится в 1-ом, 2-ом, 4-ом и 5-ом столбиках. Достаточно сложить числа, расположенные в последней строке таблицы в соответствующих столбиках, и получим задуманное число. (1+2+8+16=27).


^ Фокус “Угадать зачеркнутую цифру”.

Пусть кто-либо задумает какое-нибудь многозначное число, например, число 847. Предложите ему найти сумму цифр этого числа (8+4+7=19) и отнять ее от задуманного числа. Получится: 847-19=828. в том числе, которое получится, пусть он зачеркнет цифру – безразлично какую, и сообщит вам все остальные. Вы немедленно назовете ему зачеркнутую цифру, хотя не знаете задуманного числа и не видели, что с ним проделывалось.

Выполняется это очень просто: подыскивается такая цифра, которая вместе с суммою вам сообщенных цифр составила бы ближайшее число, делящееся на 9 без остатка. Если, например, в числе 828 была зачеркнута первая цифра (8) и вам сообщили цифры 2 и 8, то, сложив 2+8, вы соображаете, что до ближайшего числа, делящегося на 9, т. е. до 18 – не хватает 8. Это и есть зачеркнутая цифра.

Почему так получается?

Потому что если от какого-либо числа отнять сумму его цифр, то останется число, делящееся на 9 без остатка, иначе говоря такое, сумма цифр которого делится на 9. В самом деле, пусть в задуманном числе а – цифра сотен, в – цифра десятков, с – цифра единиц. Значит всего в этом числе единиц 100а+10в+с. Отнимая от этого числа сумму цифр (а+в+с), получим: 100а+10в+с-(а+в+с)=99а+9в=9(11а+в), т. е. число, делящееся на 9. При выполнении фокуса может случиться, что сумма сообщенных вам цифр сама делится на 9, например 4 и 5.Это показывает, что зачеркнутая цифра либо 0, либо 9.Тогда вы должны ответить: 0 или 9.


Фокус “У кого какая карточка?”.

Для проведения фокуса необходим ассистент. На столе лежат три карточки с оценками: “3”, “4”, “5”. Три человека подходят к столу и каждый берет одну из карточек и показывает ее ассистенту “фокусника”. “Фокусник”, не глядя, должен угадать кто что взял. Ассистент говорит ему: “Угадывай” и “фокусник” называет у кого какая карточка.

Разгадка фокуса:

Рассмотрим возможные варианты. Карточки могут располагаться следующим образом: 3, 4, 5 4, 3, 5 5, 3, 4

3, 5, 4 4, 5, 3 5, 4, 3

Так как ассистент видит, какую карточку взял каждый человек, то он будет помогать “фокуснику”. Для этого нужно запомнить 6 сигналов. Пронумеруем шесть случаев: 

Первый – 3, 4, 5 

Второй – 3, 5, 4 

Третий – 4, 3, 5 

Четвертый – 4, 5, 3 

Пятый – 5, 3, 4 

Шестой – 5, 4, 3 

Если случай первый, то ассистент говорит: “Готово!”

Если случай второй – то: “Так, готово!” 

Если случай третий – то: “Угадывай!”

Если четвертый – то: “Так, угадывай!”

Если пятый – то: “Отгадывай!”

Если шестой – то: “Так, отгадывай!”.

Таким образом, если вариант начинается с цифры 3, то “Готово!”, если с цифры 4, то “Угадывай!”, если с цифры 5, то “Отгадывай!”, а карточки учащиеся берут по очереди.


^ Фокус “Любимая цифра”.

Любой из присутствующих задумывает свою любимую цифру. Фокусник предлагает ему выполнить умножение числа 15873 на любимую цифру, умноженную на 7. Например, если любимая цифра 5, то пусть умножит на 35. Получится произведение, записанное только любимой цифрой. Возможен и второй вариант: умножить число 12345679 на любимую цифру, умноженную на 9, в нашем случае это число 45. Объяснение этого фокуса достаточно простое: если умножить 15873 на 7, то получится 111111, а если умножить 12345679 на 9, то получится 111111111. 


^ Фокус “Угадать задуманное число, ничего не спрашивая”.

Фокусник предлагает учащимся следующие действия: 

Первый ученик задумывает какое-нибудь двузначное число, второй – приписывает к нему справа и слева такое же число, третий – делит полученное шестизначное число на 7, четвертый – на 3, пятый – на 13, шестой – на 37 и передает свой ответ задумавшему, который видит, что к нему вернулось его число. Секрет фокуса: если к любому двузначному числу приписать справа и слева такое же число, то двузначное число при этом увеличится в 10101 раз. Число 10101 равно произведению чисел 3, 7, 13 и 37, поэтому после деления мы и получаем задуманное число.

Конкурс болельщиков – “Веселый счет”. От каждой команды приглашается представитель. На доске две таблицы, на которых в беспорядке отмечены числа от 1 до 25. По сигналу ведущего учащиеся должны найти на таблице все числа по порядку, кто это сделает быстрее, тот и выиграл.


^ Фокус “Число в конверте”

Фокусник пишет на бумажке число 1089, вкладывает бумажку в конверт и заклеивает его. Предлагает кому-нибудь, дав ему этот конверт, написать на нем трехзначное число такое, чтобы крайние цифры в нем были различны и отличались бы друг от друга больше, чем на 1. Пусть затем он поменяет местами крайние цифры и вычтет из большего трехзначного числа меньшее. В результате пусть он снова переставит крайние цифры и получившееся трехзначное число прибавит к разности двух первых. Когда он получит сумму, фокусник предлагает ему вскрыть конверт. Там он найдет бумажку с числом 1089, которое у него и получилось.


^ Фокус “Угадывание дня, месяца и года рождения”

Фокусник предлагает учащимся выполнить следующие действия: “Умножьте номер месяца, в котором вы родились, на 100, затем прибавьте день рождения, результат умножьте на 2, к полученному числу прибавьте 2, результат умножьте на 5, к полученному числу прибавьте 1, к результату припишите 0, к полученному числу прибавьте еще 1 и, наконец, прибавьте число ваших лет. После этого сообщите, какое число у вас получилось”. Теперь “фокуснику” осталось от названного числа отнять 111, а потом остаток разбить на три грани справа налево по две цифры. Средние две цифры обозначают день рождения, первые две или одна – номер месяца, а последние две цифры – число лет, зная число лет, фокусник определяет год рождения.


^ Фокус “Угадать задуманный день недели”.

Пронумеруем все дни недели: понедельник – первый, вторник – второй и т. д. Пусть кто-нибудь задумает любой день недели. Фокусник предлагает ему следующие действия: умножить номер задуманного дня на 2, к произведению прибавить 5, полученную сумму умножить на 5, к полученному числу приписать в конце 0, результат сообщить фокуснику. Из этого числа он вычитает 250 и число сотен будет номером задуманного дня. Разгадка фокуса: допустим, задуман четверг, то есть 4 день. Выполним действия: ((4×2+5)*5)*10=650, 650 – 250=400.


Фокус “Угадать возраст”.

Фокусник предлагает кому-нибудь из учащихся умножить число своих лет на 10, затем любое однозначное число умножить на 9, из первого произведения вычесть второе и сообщить полученную разность. В этом числе “фокусник” должен цифру единиц сложить с цифрой десятков – получится число лет.


http://do.gendocs.ru/pars_docs/tw_refs/104/103225/103225_html_7fe7c3c3.jpg


Фокус “Феноменальная память”.

Для проведения этого фокуса необходимо заготовить много карточек, на каждой из которых поставить ее номер (двузначное число) и записать семизначное число по особому алгоритму. “Фокусник” раздает карточки участникам и объявляет, что он запомнил числа, записанные на каждой карточке. Любой участник называет номер каточки, а фокусник, немного подумав, говорит, какое на этой карточке записано число. Разгадка данного фокуса проста: чтобы назвать число “фокусник” проделывает следующие действия – прибавляет к номеру карточки число 5, переворачивает цифры полученного двузначного числа, затем каждая следующая цифра получается сложением двух последних, если получается двузначное число, то берется цифра единиц. Например: номер карточки – 46. Прибавим 5, получим 51, переставим цифры – получим 15, будем складывать цифры, следующая – 6, затем 5+6=11, т. е. возьмем 1, потом 6+1=7, дальше цифры 8, 5. Число на карточке: 1561785.

Фокус “Угадать задуманное число”.

Фокусник предлагает кому-нибудь из учащихся написать на листе бумаги любое трехзначное число. Далее приписать к нему это же число еще раз. Получится шестизначное число. Передать лист соседу, пусть он разделит это число на 7. Передать листочек дальше, пусть следующий ученик разделит полученное число на 11. Снова передать результат дальше, следующий ученик пусть разделит полученное число на 13. Затем передать листочек “фокуснику”. Он может назвать задуманное число. Разгадка фокуса:

Когда мы к трехзначному числу приписали такое же число, то мы тем самым умножили его на 1001, а затем, разделив последовательно на 7, 11, 13, мы разделили его на 1001, то есть получили задуманное трехзначное число.

Фокус “Волшебная таблица”.

На доске или экране таблица, в которой известным образом в пяти столбцах записаны числа от 1 до 31. Фокусник предлагает присутствующим задумать любое число из этой таблицы и указать, в каких столбиках таблицы находится это число. После этого он называет задуманное вами число.

12 математических фокусов!


Разгадка фокуса:

Например вы задумали число 27. Это число находится в 1-ом, 2-ом, 4-ом и 5-ом столбиках. Достаточно сложить числа, расположенные в последней строке таблицы в соответствующих столбиках, и получим задуманное число. (1+2+8+16=27).

Фокус “Угадать зачеркнутую цифру”.

Пусть кто-либо задумает какое-нибудь многозначное число, например, число 847. Предложите ему найти сумму цифр этого числа (8+4+7=19) и отнять ее от задуманного числа. Получится: 847-19=828. в том числе, которое получится, пусть он зачеркнет цифру – безразлично какую, и сообщит вам все остальные. Вы немедленно назовете ему зачеркнутую цифру, хотя не знаете задуманного числа и не видели, что с ним проделывалось.

Выполняется это очень просто: подыскивается такая цифра, которая вместе с суммою вам сообщенных цифр составила бы ближайшее число, делящееся на 9 без остатка. Если, например, в числе 828 была зачеркнута первая цифра (8) и вам сообщили цифры 2 и 8, то, сложив 2+8, вы соображаете, что до ближайшего числа, делящегося на 9, т. е. до 18 – не хватает 8. Это и есть зачеркнутая цифра.

Почему так получается?

Потому что если от какого-либо числа отнять сумму его цифр, то останется число, делящееся на 9 без остатка, иначе говоря такое, сумма цифр которого делится на 9. В самом деле, пусть в задуманном числе а – цифра сотен, в – цифра десятков, с – цифра единиц. Значит всего в этом числе единиц 100а+10в+с. Отнимая от этого числа сумму цифр (а+в+с), получим: 100а+10в+с-(а+в+с)=99а+9в=9(11а+в), т. е. число, делящееся на 9. При выполнении фокуса может случиться, что сумма сообщенных вам цифр сама делится на 9, например 4 и 5.Это показывает, что зачеркнутая цифра либо 0, либо 9.Тогда вы должны ответить: 0 или 9.

Фокус “У кого какая карточка?”.

Для проведения фокуса необходим ассистент.

На столе лежат три карточки с оценками: “3”, “4”, “5”. Три человека подходят к столу и каждый берет одну из карточек и показывает ее ассистенту “фокусника”. “Фокусник”, не глядя, должен угадать кто что взял. Ассистент говорит ему: “Угадывай” и “фокусник” называет у кого какая карточка.

Разгадка фокуса:

Рассмотрим возможные варианты. Карточки могут располагаться следующим образом: 3, 4, 5 4, 3, 5 5, 3, 4

3, 5, 4 4, 5, 3 5, 4, 3

Так как ассистент видит, какую карточку взял каждый человек, то он будет помогать “фокуснику”. Для этого нужно запомнить 6 сигналов. Пронумеруем шесть случаев: 

Первый – 3, 4, 5 

Второй – 3, 5, 4 

Третий – 4, 3, 5 

Четвертый – 4, 5, 3 

Пятый – 5, 3, 4 

Шестой – 5, 4, 3 

Если случай первый, то ассистент говорит: “Готово!”

Если случай второй – то: “Так, готово!”

Если случай третий – то: “Угадывай!”

Если четвертый – то: “Так, угадывай!”

Если пятый – то: “Отгадывай!”

Если шестой – то: “Так, отгадывай!”.

Таким образом, если вариант начинается с цифры 3, то “Готово!”, если с цифры 4, то “Угадывай!”, если с цифры 5, то “Отгадывай!”, а карточки учащиеся берут по очереди.

Фокус “Любимая цифра”.

Любой из присутствующих задумывает свою любимую цифру. Фокусник предлагает ему выполнить умножение числа 15873 на любимую цифру, умноженную на 7. Например, если любимая цифра 5, то пусть умножит на 35. Получится произведение, записанное только любимой цифрой. Возможен и второй вариант: умножить число 12345679 на любимую цифру, умноженную на 9, в нашем случае это число 45. Объяснение этого фокуса достаточно простое: если умножить 15873 на 7, то получится 111111, а если умножить 12345679 на 9, то получится 111111111.

Фокус “Угадать задуманное число, ничего не спрашивая”.

Фокусник предлагает учащимся следующие действия: 

Первый ученик задумывает какое-нибудь двузначное число, второй – приписывает к нему справа и слева такое же число, третий – делит полученное шестизначное число на 7, четвертый – на 3, пятый – на 13, шестой – на 37 и передает свой ответ задумавшему, который видит, что к нему вернулось его число. Секрет фокуса: если к любому двузначному числу приписать справа и слева такое же число, то двузначное число при этом увеличится в 10101 раз. Число 10101 равно произведению чисел 3, 7, 13 и 37, поэтому после деления мы и получаем задуманное число.

Конкурс болельщиков – “Веселый счет”. От каждой команды приглашается представитель. На доске две таблицы, на которых в беспорядке отмечены числа от 1 до 25. По сигналу ведущего учащиеся должны найти на таблице все числа по порядку, кто это сделает быстрее, тот и выиграл.

Фокус “Число в конверте”

Фокусник пишет на бумажке число 1089, вкладывает бумажку в конверт и заклеивает его. Предлагает кому-нибудь, дав ему этот конверт, написать на нем трехзначное число такое, чтобы крайние цифры в нем были различны и отличались бы друг от друга больше, чем на 1. Пусть затем он поменяет местами крайние цифры и вычтет из большего трехзначного числа меньшее. В результате пусть он снова переставит крайние цифры и получившееся трехзначное число прибавит к разности двух первых. Когда он получит сумму, фокусник предлагает ему вскрыть конверт. Там он найдет бумажку с числом 1089, которое у него и получилось.

Фокус “Угадывание дня, месяца и года рождения”

Фокусник предлагает учащимся выполнить следующие действия: “Умножьте номер месяца, в котором вы родились, на 100, затем прибавьте день рождения, результат умножьте на 2, к полученному числу прибавьте 2, результат умножьте на 5, к полученному числу прибавьте 1, к результату припишите 0, к полученному числу прибавьте еще 1 и, наконец, прибавьте число ваших лет. После этого сообщите, какое число у вас получилось”. Теперь “фокуснику” осталось от названного числа отнять 111, а потом остаток разбить на три грани справа налево по две цифры. Средние две цифры обозначают день рождения, первые две или одна – номер месяца, а последние две цифры – число лет, зная число лет, фокусник определяет год рождения.

Фокус “Угадать задуманный день недели”.

Пронумеруем все дни недели: понедельник – первый, вторник – второй и т. д. Пусть кто-нибудь задумает любой день недели. Фокусник предлагает ему следующие действия: умножить номер задуманного дня на 2, к произведению прибавить 5, полученную сумму умножить на 5, к полученному числу приписать в конце 0, результат сообщить фокуснику. Из этого числа он вычитает 250 и число сотен будет номером задуманного дня. Разгадка фокуса: допустим, задуман четверг, то есть 4 день. Выполним действия: ((4×2+5)*5)*10=650, 650 – 250=400.

Фокус “Угадать возраст”.

Фокусник предлагает кому-нибудь из учащихся умножить число своих лет на 10, затем любое однозначное число умножить на 9, из первого произведения вычесть второе и сообщить полученную разность. В этом числе “фокусник” должен цифру единиц сложить с цифрой десятков – получится число лет.

Внеклассное мероприятие "Математические фокусы"

Опубликовано 30.09.2013 17:53

Автор: Соколова Анжела Анатольевна

Введение

Обучаясь фокусам, человек развивает в себе артистизм, творческий потенциал. Математические фокусы нацеливают внимание детей на урок математики, благодаря развлекающей сути фокуса в сочетании с математической природой секрета (однажды показав фокус, ребенка можно стимулировать к активным действиям на уроке под предлогом раскрытия секрета). Вся суть при просмотре фокуса состоит в поиске отгадки и получением удовольствия от «магических действий».

Цели мероприятия

Вызвать у учеников интерес к математике, привить к ней любовь. Поднять настроение учащихся. Объяснить, что такое математические фокусы, зачем они нужны, научить детей нескольким из них.

Ход мероприятия

Для начала учитель говорит несколько слов о математических фокусах, задает детям несколько вопросов: «Любите ли вы фокусы?.. А какие фокусы вы знаете, умеете показывать?.. А хотите научиться новым фокусам?» - и т.д. После небольшого обсуждения стоит показать презентацию по математике на тему математических фокусов.

После того, как была показана презентация по математике, следует преступить к демонстрации фокусов. Существует много математических фокусов различных видов, мы приведем лишь несколько примеров.

Фокусы:

День недели на ладони
Пронумеруем каждый день недели (понедельник – 1, вторник – 2 и т.д.). Любой ученик может загадать один из дней (число от 1 до 7), учитель предлагает умножить загаданное число на 2, затем прибавить 5, сумму умножить на 5, в конце приписать нуль. Классу сообщается результат, из которого вычитается 250. В итоге количество сотен будет соответствовать загаданному дню

Секрет фокуса: Подставим вместо номера дня «х»:

((2х+5)*5)*10=(10х+25)*10=100х+250

100х+250-250=100х. Следовательно, количество сотен всегда соответствует номеру дня.

Примечание: Фокусы подобного вида – самые распространенные из всех математических фокусов, поэтому не стоит заполнять мероприятие только ими.

Феноменальная память

Учитель пишет на листке очень длинный числовой ряд (22—26 чисел) и заявляет, что сможет по памяти перечислить все числа в ряду в том же порядке. Выполнив, можно повторить фокус, чтобы доказать, что числовой ряд абсолютно произвольный (в нем действительно не должно быть никакой закономерности).

Секрет фокуса: Все числа в ряду - всего-навсего хорошо знакомые номера телефонов (можно брать последние 4-7 чисел от каждого номера).

Примечание: Как видно из примера, в некоторых математических фокусах используется обыкновенная хитрость.

Интуиция, или магическая девятка

Один ученик (или все сразу) пишет число из 3 разных цифр, а рядом — число из этих же цифр, но в обратном порядке. Из большого числа вычитается меньшее. Не видя результата, учитель говорит, что в середине полученного ответа стоит девять (если в ответе двузначное число – то записать его в виде 0…). И действительно, девятка стоит, где и было предсказано учителем.

Секрет фокуса: Поскольку меняются местами только 1 и 3 цифры, то у большего числа, цифра в разряде единиц всегда будет меньше, значит, из разряда десятков нужно будет занять 1, а когда нужно будет вычитать десятки – из разряда сотен (чтобы понять – попробуйте решить столбиком). Например, 653-356=297.

Примечание: Секреты самых интересных математические фокусы обычно нельзя с первого взгляда угадать, а сам фокус сложно отнести к какой-либо подгруппе.

Заключение

Математические фокусы – прекрасный способ заставить детей полюбить изучаемый предмет, понять все великолепие его свойств и правил.

Математические фокусы 4-7 
Угадывание задуманного числа

Фокус 4.

Четвертый фокус из серии Математические фокусы раздела бесплатное обучение фокусам начнем, как в предыдущем фокусе, то-есть предложите задумать число и прибавить к нему его половину или его большую часть, затем снова прибавить половину получившейся суммы или ее большую часть. 

Но теперь, вместо требования разделить результат на 9, предложите назвать по разрядам все цифры получившегося результата, кроме одной, лишь бы эта неизвестная отгадывающему цифра не была нуль.
 

Необходимо также, чтобы задумавший число сказал разряд той цифры, которая утаена от него, и в каких случaях (в первом, во втором или в первом и втором, или ни разу) пришлось ему прибавлять большую часть числа.
 

После этого, чтобы узнать задуманное число, надо сложить все цифры, которые названы, и прибавить:
 

-
 0, если ни разу не пришлось прибавлять большую часть числа;
-
 6, если только в первом случае пришлось прибавлять большую часть числа;
-
 4, если только во втором случае пришлось прибавлять большую часть числа; 
-
 1, если в обоих случаях пришлось прибавлять большую часть числа. 

Далее, во всех случаях получившуюся сумму надо дополнить до ближайшего числа, кратного девяти. Это дополнение и будет утаенной цифрой. Теперь, зная все цифры результата, а значит, и весь результат, нетрудно найти и задуманное число. Для этого надо полученный результат разделить на 9, умножить частное на 4 и в зависимости от величины остатка прибавить к произведению 1, 2 или 3.
 

Пример 1.
 Задумано число 28. После того как выполнены требуемые действия, получилось 63. Утаили цифру 3. Тогда угадывающий дополняет сообщенную ему цифру десятков 6 до 9 и получает цифру единиц 3. Результат 63 обнаружен. Искомое число (63:9)х4 = 28. 

Пример 2.
 Задумано число 125. После выполнения всех требуемых действий получилось 282. Утаена, положим, цифра сотен 2. Сообщено: цифры десятков и единиц соответственно 8 и 2, а большая часть числа прибавлялась только в первом случае.

Угадываем: 8+2+6=16. Ближайшее число, кратное девяти, 18. Значит, утаенная цифра сотен 18—16 = 2.
 

Определяем (угадываем) задуманное число: 282:9 = 31 (остаток 3); 31х4+1 = 125.
 

Пример 3.
 Пусть задумавший число скажет, что последний полученный им результат состоит из трех цифр, причем первая цифра 1, а последняя 7 и большую часть числа пришлось прибавлять в двух случаях. 

Угадываем задуманное число: 1+7+1=9. Дополнение до числа, кратного девяти, равно нулю или девяти, но нуль по условию утаивать нельзя, следовательно, утаенная цифра 9 и весь результат 197. Делим 197 на 9; 197:9 = 21 (остаток 8). Задуманное число 21•4+3 = 87.
 

Докажите фокус. Это нетрудно, в особенности для тех, кто уяснил суть доказательства предыдущего фокуса.

Фокус 5.

Продолжаем математические фокусы на угадывание задуманного числа. Пятый математический фокус. Задумайте какое-нибудь число (меньшее ста, чтобы не усложнять вычисления) и возведите его в квадрат. К задуманному числу прибавьте любое число (только скажите, какое) и полученную сумму тоже возведите в квадрат. Найдите разность между получившимися квадратами и сообщите результат. 

Чтобы угадать задуманное число, достаточно половину этого результата разделить на число, прибавленное к задуманному, а из частного вычесть половину делителя.
 

Пример. Задумано 53; 53 в квадрате=53х53= 2809. К задуманному числу прибавлено 6:

53 + 6 = 59, 59х59 = 3481, 3481 —2809 = 672.

Этот результат сообщен.
Угадываем:

072:12 = 60, 0:2 = 3, 50 — 3 = 53.

Задуманное число 53.
Найдите доказательство.

Фокус 6.

Шестой математический фокус. Предложите своему другу задумать любое число и пределах от 6 до 60. Пусть теперь он разделит задуманное число сначала на 3, потом его же разделит на 4, а затем и на 5 и сообщит остатки от делений. По этим остаткам при помощи ключевой формулы вы найдете задуманное число. 

Пусть остатки R
1, R2 и R3. Запомните теперь такую формулу:

S=40R1+45R2+36 R3 .

Если получится S=0, то задумано число 60; если же S не равен нулю, то остаток от деления S на 60 и даст вам задуманное число. Вашему другу, задумавшему число, не так-то легко будет самому додуматься до секрета угадывания, которым вы владеете. 

Пример.
 Задумано 14. Сообщены остатки: R1=2, R2=2, R3=4. 

Угадываем:

S =40х2 + 45х2 + 36х4 = 314; 
314:60 = 5

и в остатке 14. 
Задуманное число 14.
 

Не надо слепо верить формуле, предложенной без вывода. Убедитесь сначала в том, что она во всех случаях, допускаемых условием фокуса, действует безотказно, а потом демонстрируйте фокус.

Фокус 7.

Седьмой математический фокус из серии математические фокусына угадывание задуманного числа. Уяснив математическую основу изложенных здесь фокусов, вы можете их всячески видоизменять, придумывать другие правила угадывания чисел, разнообразить предлагаемые вопросы. 

Вот, например, такая тема. В предыдущем фокусе угадывания задуманного числа по его остаткам от деления были предложены в качестве делителей числа 3, 4 и 5. Заменим их другими делителями, например такими, как 3, 5, 7, и раздвинем пределы для задумываемых чисел от 7 до 100. Множители в ключевой формуле, конечно, тоже изменятся. Подберите их для новой ключевой формулы, пригодной для данного случая.
 

Ответ.
 
S = 70R
1+21R2+15R3, где R1, R2 и R3 — соответственно остатки от деления задуманного числа на 3, 5 и 7. Угадываем задуманное число. Оно равно остатку от деления S на 105 (если же S = 0, то задумано 105).

Фокус про Носорога

Категория: Главная » Магия

(классный фокус..для показа неверующим в фокусы, но ВСЕ знающим:)))

Загадай число от 1 до 10. Загадал?
 

Далее:умножь это число на 9. Умножил?

У тебя получилось двухзначное число.

Сложи первую цифру этого двухзначного числа со второй. Пример:если число 21, то надо сложить 2+1. .Далее:сложил?

Из результата вычти 4.

Теперь на эту цифру по алфавиту загадай букву.То есть если у тебя получилось 1, то это буква А; 2-буква Б; 3-В; 4-Г и т.д.

Теперь ты загадал и держишь в голове букву, на эту букву вспомни и загадай европейскую страну.
 

Далее:на 3-ью букву этой страны загадай крупное животное.Загадал?

Ответ смотри ниже...



Ответ: Носороги в Дании не водятся!!!Ха-ха-ха...


У тебя после всех математических рассчетов получается 9, потом 5.Это буква Д. На букву Д одна страна-Дания.

Далее: на 3-ю букву этой страны крупное животное только НОСОРОГ.

Остальное надо приподнести и
сыграть!Можно как будто я умею читать мысли и т.д.


Математические фокусы: секреты и решения

Для того, чтобы удивить своих друзей и близких показывая фокусы, не обязательно иметь сверхловкие руки и таинственный волшебный реквизит. Достаточно знать секреты интересных фокусов, в основе которых лежит математика.





секреты фокусов



Математические фокусы: секреты и решения





1.       ДЕВЯТКА

На столе в форме девятки (см. рисунок) необходимо выложить 12-20 монет.  Двенадцать – минимальное количество. Из присутствующих выбирается человек, который будет загадывать. Во избежание ошибок при подсчетах, можно организовать коллегиальное загадывание из нескольких, либо даже всех присутствующих. Вы становитесь спиной к зрителям.

секреты фокусов

Рис. 3 Девятка

Загадывающий задумывает число, которое больше числа монет, составляющих «ножку» девятки. Максимальное значение числа теоретически не ограничено, но все же следует исходить из здравого смысла. Во избежание возможных шуток, его величину можно заранее ограничить. После этого загадывающий отсчитывает столько монет, сколько задумал следующим образом: начиная с «ножки» снизу вверх, а затем – далее, против часовой стрелки по кольцу. После того, как он отсчитает задуманное количество монет, счет повторяется. Начинать следует именно с той монеты, на которой остановился предыдущий счет. Но теперь  загадывающий отсчитывает монеты от единицы до задуманного числа вдоль кольца по часовой стрелке. Под монету, счет на которой закончился, загадывающий прячет, например, маленький незаметный кусочек бумаги.

Вы поворачиваетесь к зрителям, делаете «магические пассы» над столом глядя на зрителей, и поднимаете загаданную монетку.

СЕКРЕТ ФОКУСА. Все очень просто. Дело в том, что вне зависимости от того, какое именно число задумано, счет заканчивается в любом случае в одном и том же месте. Для начала сами проделайте этот фокус в уме с любым числом, и вы будете знать, какая именно это будет монета. Если вас просят повторить фокус, девятку следует видоизменить, убрав или добавив несколько монет к ножке. Этот прием позволит изменить положение «загаданной» монеты.

2.       ОРЕЛ или РЕШКА?

Еще один фокус с монетами основан на разнице между «орлом» и «решкой». На стол выкладывается горсть мелочи. Вы просите кого-то из зрителей переворачивать монеты наугад по одной. Каждое перевертывание следует сопровождать словом «есть». Указанные действия следует проделывать у вас за спиной. Одну и ту же монету можно переворачивать несколько раз. В конце загадывающий накрывает рукой одну из монет. Вы поворачиваетесь и называете, как именно лежит монета – «орлом» или «решкой» вверх.

СЕКРЕТ ФОКУСА. Вся соль фокуса – в вашей подготовке. Необходимо после того, как монеты рассыпаны, сосчитать количество «орлов». При каждом «есть» нужно прибавлять к этому числу единицу. Все зависит от итогового числа. Если оно получилось четным – то число «орлов» в итоговой комбинации четное, если сумма нечетная – то и количество «орлов» нечетное. О положении спрятанной монеты будут «говорить» открытые.

Этот фокус можно проделывать с любыми одинаковыми предметами, которые можно разместить одним из двух возможных способов.

Как вы уже поняли, приведенные трюки, как и все математические фокусы, основаны на свойствах фигур и чисел, и их секреты – в точном отражении определенной математической закономерности.

http://web-kachalka.ru/images/stories/1305618153_matematicheskie-fokusy.jpg


Это походит на волшебство...но на самом деле это математика! Вы хотите стать фокусником? Благодаря этой книге в Вашем арсенале всегда будут математические фокусы. С помощью карандаша и бумаги Вы сможете выполнять самые невероятные вещи. Например, правильно угадывать возраст человека, читать чьи-то мысли, делать точные предсказания, демонстрировать свою удивительную память. Эта книга позволит Вам приобрести "ловкость рук", научит всему, что перечислено выше, и даже больше. В ней Вы найдете советы, как подготовить аудиторию к тому или иному фокусу. И, что лучше всего, Вы узнаете секреты этих удивительных фокусов. Дерзайте!

Фокус с отмеченными датами


Фокус начинается так. Зрителю предлагают открыть помесячный табель-календарь на любом месяце и обвести кружком по своему выбору по одной дате в каждом из пяти столбиков. (В том случае, когда числа располагаются в шести столбиках, что бывает весьма редко, шестой столбик не принимают во внимание.) При этом показывающий стоит спиной к присутствующим.

Все еще не оборачиваясь, он спрашивает: «Сколько у Вас обведено понедельников?», затем: «Сколько вторников?» и т. д., перебирая все дни недели. После седьмого и последнего вопроса показывающий объявляет сумму цифр, обведенных кружочками.

Секрет фокуса. Сумма чисел в строке, которая начинается первым числом месяца, всегда равна 75 (за исключением февраля не високосного года). Каждое отмеченное число в следующей строке увеличивает эту сумму на 1, в следующей за ней строке на 2 и т.д.; каждое отмеченное число в предыдущей строке уменьшает упомянутую сумму на 1, в предшествующей ей строке на 2 и т. д. Пусть, например, первое число месяца приходится на четверг и обведены один понедельник, один четверг и три субботы; показывающий производит в уме вычисление:

75 + 3 * 2 — 1 * 3 = 78

и объявляет полученный результат.

Разумеется, показывающий должен знать заранее, на какой день приходится первое число выбранного зрителем месяца.


1. По принципу математического фокуса.

(Эйнштейн в роли математика-фокусника).



Фокусы основаны на обмане людей в расчёте на то, что этот обман не будет сразу замечен. Они безобидны тем, что фокусник даже не предполагает, что ему безусловно поверят. Расчет только на то, что сущность его трюка не сразу раскроют. Фокус – это своего рода развлечение, не больше.

Очень трудно понять, считал ли себя Эйнштейн фокусником. Возможно, что он верил в свою гениальность и абсолютно не обладал даром самокритики. Ведь даже своего лучшего в то время друга он пытался сам, без поддержки Академий Наук, посадить в психушку – за критику своей статьи. Это вместо того, чтобы в сотый раз проверить, нет ли в ней ошибки. Неизвестно, проверял ли он свою статью хотя бы один раз после её опубликования. Но, как известно, самому найти свою ошибку гораздо труднее.

Недостаток критиков Эйнштейна в том, что они обычно опровергают выводы „теории относительности“, вместо того, чтобы искать ошибку в самой работе, что гораздо проще. Я уже один раз проделал подобную работу[3], но в этот раз решил подойти к „работе“ Эйнштейна с другой стороны. При этом вовсе не надо заниматься математикой. Ошибки Эйнштейна, конечно же, не математические, а логические.

Что такое „математический фокус“? Я приведу пример, знакомый мне со школьной скамьи, хотя текст, который я привожу, возможно, несколько иной[4].



Угадать число

Попросите кого-нибудь загадать любое число , затем отнять от него 1 , результат умножить на 2 , из произведения вычесть задуманное число и сообщить вам результат. Прибавив к нему число 2 , вы отгадаете задуманное.

 

Угадать дату Рождения

Умножьте число вашего рождения на 2 , прибавьте 5 , умножьте на 50 и прибавьте порядковый номер месяца . От того числа , что получилось отнимите 250 и получите день рождения и месяц.

 

Угадать результат действий над неизвестным числом

Кто-то задумал число . Вы просите умножить его на 2 , затем прибавить к произведению 12 , сумму разделить пополам и вычесть из нее задуманное число . Какое бы число ни было задумано , результат всегда будет равен 6.

Сегодня я хочу вам предложить математический фокус из серии "Занимательные задачи". С помощью этого фокуса вы можете удивить своих друзей. Если вы не знаете, когда день рождения у ваших друзей, вы можете угадать их дату рождения, при помощи нехитрыхматематических подсчетов. Можно, конечно, просто спросить любого человека, когда у него день рождения.  Но ведь гораздо интереснее удивить человека, развлечь, повеселить  или просто произвести впечатление с помощьюматематики.

Удивите друга, угадывая его дату рождения не спрашивая ее!

Что же необходимо сделать?

 

Итак:

Скажите своему другу, чтобы он умножил дату своего рождения на два, но не проговаривал результат своих вычислений вслух.

Теперь попросите его к числу, что у него получилось, прибавить пять.

Следующий шаг: последний полученный результат, пусть ваш друг умножит на 50. Если возникают сложности при умножении, можно взять калькулятор. Чтобы ни в коем случае не закралась ошибка. Это очень ВАЖНО!

И последнее, попросите вашего друга к последнему полученному результату прибавить порядковый номер месяца, в котором родился.

Все!

Теперь попросите его озвучить результат, который у него получился после всех вычислений.

 

Теперь вы отнимите от озвученного числа 250. Вы получите в результате 3-4 значное число.

 

Первые 1-2 цифры слева в этом числе – это дата рождения, а следующие две – это месяц рождения вашего друга.

 

Блесните этим фокусом в кругу своих друзей, знакомых  и родных!

Желаю вам удачи!

 

http://vachrepetitor.ru/wp-content/uploads/2012/08/matematik_fokus.jpg



Математический фокус с номером телефона

Этот математический фокус с номером телефона мне показала брюнетка. Её реакция была довольно эмоциональной: "Вынос мозга! Как такое может быть?!". Действительно, впечатление такое, что вокруг калькулятора пляшут шаманы с бубнами. Вот описание этогоматематического фокуса с номером телефона. Уточню сразу, что фокус рассчитан на городской семизначный номер телефона.



Общая информация

Номер материала: ДВ-186252

Похожие материалы