Проектная работа по математике на тему "Осевая и центральная симметрии" (6 класс)

• 1 слайд

  «Осевая и центральная симметрии»
  Выполнила: ученица 6 «А» Балова Диана
  Министерство образования и науки КЧР
  Муниципальное казённое образовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа №2»
  Проектная работа
  Руководитель: учитель математики Блохина Е.В.
  г.Черкесск
  

• 2 слайд

  Содержание
  Пояснительная записка
  Цели и задачи проекта
  Историческая справка
  Симметрия и её виды
  Центральная
  Осевая
  Симметрия в окружающем мире
  Природа
  Искусство и архитектура
  Техника
  Русский язык
  Физика и химия
  Практическая работа
  Вывод
  Информационные ресурсы
  

• 3 слайд

  Пояснительная записка
  На протяжении всей жизни человечество занимается поиском красоты и гармонии в окружающем нас мире. Тайну гармонии пытались осмыслить Евклид, Пифагор, Леонардо да Винчи, Кеплер и многие другие крупнейшие мыслители человечества. Среди них были и великие математики. Я задумалась, как можно с помощью математики постичь красоту и гармонию?
  Одним из основных принципов гармонического построения мира, математики считают симметрию. Мне захотелось прикоснуться к этому прекрасному математическому явлению – симметрии. Познакомиться с основными понятиями и проявлениями симметрии в окружающем нас мире.
  

• 4 слайд

  Цели:
  
  Познакомиться с понятием «симметрия» и её видами.
  Научиться правильному построению симметричных фигур.
  Находить оси симметрии в различных геометрических фигурах и предметах окружающей действительности
  Изучить проявление симметрии в окружающем мире.
  Задачи:
  
  Сбор материала по теме проекта и его обработка.
  Обобщение обработанного материала.
  Оформление обобщенного материала.
  Подготовка презентации.
  Выводы о проделанной работе.
  
  

• 5 слайд

  Симметрия … является той идеей, посредством которой человек на протяжении веков пытался постичь и создать порядок, красоту и совершенство
  Вейль Г.
  
  
  

• 6 слайд

  А что же такое симметрия?
  В древности слово «симметрия» употреблялось в значении
  «гармония», «красота».
  Действительно, в переводе с греческого
  symmetria – означает
  «соразмерность, пропорциональность, одинаковость в расположении частей». 
  В толковом словаре С.И. Ожегова симметрия истолковывается, как
  «соразмерность, одинаковость в расположении частей чего-нибудь по противоположным сторонам от точки, прямой или плоскости».
  

• 7 слайд

  Математики вкладывают в понятие «симметрия» точный математический смысл. Под симметрией в широком смысле понимают правильность в строении тела и фигуры.
  Рассмотрим основные виды симметрии:
  
  Центральная симметрия
  Осевая симметрия
  Осевая и центральная симметрия представляют собой отображение плоскости на себя, которое сохраняет расстояния между точками.
  

• 8 слайд

  Центральная симметрия
  Центральная симметрия – это симметрия относительно точки.
  Точки А и А1 симметричны относительно некоторой точки О, если точка О является серединой отрезка А А1.
  Точка О называется центром симметрии фигуры, а фигура называется центрально-симметричной.
  Фигуры, симметричные относительно некоторой точки, равны.
  

• 9 слайд

  Построение центрально-симметричной фигуры.
  Дан треугольник АВС и точка О.
  Построим треугольник А1В1С1, симметричный треугольнику АВС, относительно центра (точки) О.
  
  А
  В
  С
  О
  Соединим точки А,В,С с центром О
  и продолжим эти отрезки;
  Измерим отрезки АО, ВО, СО и отложим с другой стороны от точки О, равные им отрезки (АО=ОА1 , ВО=ОВ1, СО=ОС1 );
  А1
  В1
  С1
  Соединим получившиеся точки отрезками А1 В1, А1 С1, В1 С1.
  Получили ∆ А1 В1 С1 симметричный ∆ АВС.
  .
  .
  .
  

• 10 слайд

  Осевая симметрия
  Осевая симметрия – это симметрия относительно проведенной оси (прямой).
  Точки А и В симметричны относительно некоторой прямой а, если эти точки лежат на прямой, перпендикулярной данной, и на одинаковом расстоянии.
  Осью симметрии называется прямая при перегибании по которой «половинки» совпадут, а фигуру называют симметричной относительно некоторой оси.
  Две симметричные фигуры равны.
  

• 11 слайд

  Построение симметричной фигуры относительно оси
  Построим треугольник А1В1С1, симметричный треугольнику АВС относительно прямой а.
  Проведем из вершин треугольника АВС прямые, перпендикулярные прямой а и продолжим их дальше.
  Измерим расстояния от вершин треугольника до получившихся точек на прямой и отложим с другой стороны прямой такие же расстояния.
  Соединим получившиеся точки отрезками А1В1, В1С1, А1С1.
  А
  В
  С
  а
  А1
  В1
  С1
  Получили ∆ А1В1С1 симметричный ∆ АВС.
  .
  .
  .
  

• 12 слайд

  Фигуры, обладающие осевой симметрией
  

• 13 слайд

  Фигуры, обладающие центральной симметрией
  

• 14 слайд

  Симметрия вокруг нас
  В природе
  

• 15 слайд

  В искусстве и архитектуре
  

• 16 слайд

  В технике
  

• 17 слайд

  В русском языке
  А М П Т Ф Ш
  В Е З К С Э Ю
  Ж Н О Х
  Аргентина манит негра
  Палиндромы – слова и предложения, читающиеся одинаково как слева направо, так и наоборот.
  

• 18 слайд

  В физике и химии
  

• 19 слайд

  Практическая работа
  Так как целью моей проектной работы является изучение проявления симметрии в окружающем нас мире, я решила найти симметрию в таком, казалось бы, не математическом занятии как вышивка.
  Вышивка отличается богатством узоров, которые создаются с помощью симметрии.
  

• 20 слайд

  При выполнении плоской глади контур узора предварительно прорисовываются, а затем настилают гладь ровными стежками, плотно прилегающими друг к другу. Игла с рабочей- ниткой двигается поочередно от основной оси или центра рисунка в разные стороны на определенное равное расстояние, не выходя за границы его контура.
  Симметричные стежки мы используем в вышивании некоторых элементах различных видов вышивки.
  

• 21 слайд

  Выполнив практическую работу, я пришла к выводу, что имея основные понятия о симметрии, можно создать красоту своими руками.
  Свои практические навыки вышивания я решила применить для оформления летней сумочки.
  На первом этапе был создан симметричный узор, который был перенесен на ткань.
  Затем, по контуру рисунка я вышивала основными стежками.
  
  
  Получила вот такой результат!
  

• 22 слайд

  Давайте рассмотрим практическое применение симметрии на кухне.
  Мы приготовим пиццу так, чтобы каждому досталось равное количество продуктов: колбасы, оливок, томатов и других продуктов.
  Так как пицца имеет форму круга, здесь может быть как осевая, так и центральная симметрии. Обычно пиццу разрезают на порционные куски через центр.
  Если мы будем знать количество порционных кусков, мы можем сразу разложить продукты на пицце в нужном порядке и количестве.
  

• 23 слайд

  Вывод:
  
  
  Обобщив собранный материал, я пришла к выводу, что данная тема затрагивает не только математику, хотя она и лежит в её основе, но и другие области науки, техники, природы.
  Симметрия, как мне кажется, является фундаментом красоты и гармонии, представление о котором слагалось в течение десятков, сотен, тысяч поколений людей.
  

• 24 слайд

  Информационные ресурсы:
  Тарасов Л.В Этот удивительный симметричный мир – М: Просвещение, 1982
  http://slovari.yandex.ru/dict/bse/article/00071/07200.htm
  http://shkolo.ru/tsentralnaya-i-osevaya-simmetriya/
  http://www.childrenpedia.org/
  http://nsportal.ru/
  Математика: учебно-справочное пособие
  Авторы: В. Гусев, А. Мордкович
  

• 25 слайд

  «Математика выявляет порядок, симметрию и определенность, а это важнейшие виды прекрасного».
  Аристотель (384 – 322гг до н.э.)
  

Краткое описание документа:

Научно-исследовательская работа в школе всегда была актуальна. Востребована она и сегодня. Это совместный труд учащегося и педагога. Работа над исследовательским проектом увлекает обоих. Успех зависит от каждого из участников проекта, от их целеустремлённости, желания довести исследование до логического завершения. Представляем Вашему вниманию проектную работу по математике в 6 классе « Осевая и центральная симметрии».

Работала над проектом ученица 6 класса.