Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Проектная работа по теме "Система работы учителя математики с одаренными детьми (5-7 классы)»

Проектная работа по теме "Система работы учителя математики с одаренными детьми (5-7 классы)»

Международный конкурс по математике «Поверь в себя»

для учеников 1-11 классов и дошкольников с ЛЮБЫМ уровнем знаний

Задания конкурса по математике «Поверь в себя» разработаны таким образом, чтобы каждый ученик вне зависимости от уровня подготовки смог проявить себя.

К ОПЛАТЕ ЗА ОДНОГО УЧЕНИКА: ВСЕГО 28 РУБ.

Конкурс проходит полностью дистанционно. Это значит, что ребенок сам решает задания, сидя за своим домашним компьютером (по желанию учителя дети могут решать задания и организованно в компьютерном классе).

Подробнее о конкурсе - https://urokimatematiki.ru/


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика

Название документа Презентация к проекту Семагиной.pptx

Проектная работа тема: «Система работы учителя математики с одаренными детьми...
Проблема проекта: работа с одаренными детьми Цель проекта : разработать систе...
Литература ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЙ СТАНДАРТ ОСНОВНОГО ОБ...
 В каждом человеке – солнце, только дайте ему светить. Сократ
Ожидаемые результаты реализации проекта: 1.Формирование системы работы с ода...
Методы диагностики: 1.Интеллектуальные тесты и творческие задания для выявле...
Одарённость – стечение трёх характеристик: интеллектуальных способностей, пр...
Для одаренной личности характерны такие свойства, как: – пытливость ума; – л...
В нашей системе работа проводится на пяти различных уровнях. Уровень 1. Рабо...
Основные формы внеурочной образовательной деятельности учащихся
Не существует сколько-нибудь достоверных тестов на одаренность, кроме тех, к...
Успешное участие в предметной олимпиаде Предметные знания Психологическая гот...
Модель психолого-педагогического сопровождения одаренных учащихся
За период работы с одаренными и высокомотивированными учащимися мной были сд...
ВЫВОДЫ: 1.Мы расширили свой кругозор по учебному предмету. 2. Познакомились...
Существуют конкретные шаги для изменения негативных воздействий: 1. Из ситуа...
 Спасибо за внимание!
1 из 17

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Проектная работа тема: «Система работы учителя математики с одаренными детьми
Описание слайда:

Проектная работа тема: «Система работы учителя математики с одаренными детьми (5-7 классы)» Выполнила: Семагина Наталья Геннадьевна Слушатель курсов повышения квалификации учителей по проблеме : «Актуальные проблемы и современные подходы к преподаванию учебного предмета «Математика» в условиях реализации ФГОС ООО» Должность: учитель математики Место работы: ГБОУ «Камско-Устьинская кадетская школа-интернат»

№ слайда 2 Проблема проекта: работа с одаренными детьми Цель проекта : разработать систе
Описание слайда:

Проблема проекта: работа с одаренными детьми Цель проекта : разработать систему работы учителя с одаренными детьми Задачи проекта: составить календарный план собрать информацию по теме проекта систематизировать собранный материал составить презентацию создание системы внеурочной работы, дополнительного образования учащихся; развитие массовых, групповых и индивидуальных форм внеурочной деятельности; организация системы исследовательской работы учащихся.

№ слайда 3 Литература ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЙ СТАНДАРТ ОСНОВНОГО ОБ
Описание слайда:

Литература ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЙ СТАНДАРТ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ Письмо от 9.06.2012 г. № 03-470 "О методических материалах" (19.06.2012) "О резолюции всероссийского семинара совещания по вопросам введения ФГОС общего образования" (15.06.2012) Энциклопедия. Я познаю мир. Великие ученые. – М.: ООО «Издательство АСТ» , 2003. Энциклопедия для детей. Математика. Т.11. – М., 1998. Волович М.Б Математика: Учебник для 5 класса общеобразовательных учреждений. – М.: Вентана – Граф; Мозаика-Синтез, 2006 Перельман Я.И. Живая математика. –М.: Издательство  «наука», 1970  Бабинская И.Л. Задачи математических олимпиад.  1975 Игнатьев Е. В царстве смекалки.  1979. Квант,1970 - 1996. Русанов В.Н. Математические олимпиады младших школьников. 1990. Шарыгин И.Ф., Шевкин  А.В. Математика. Задачи на смекалку. 1995. Сафонова В.Ю.  Задачи для внеклассной  работы  по  математике. 1994. Гильбух Ю. З. Внимание: одаренные дети. М.: Знание, 1991 Интернет ресурсы для учителей математики: Российское образование. Федеральный портал http://www.edu.ru/ Все образование. Каталог ссылок http://catalog.alledu.ru/ Учитель.ру -Федерация интернет- образования http://teacher.fio.ru/ Естественно-научный образовательный портал (учебники, тесты, олимпиады, контрольные) http://en.edu.ru/db/sect/3217/3284 http://archive.1september.ru/mat/ Задачник для подготовки к олимпиадам по математике http://tasks.ceemat.ru Математические олимпиады и олимпиадные задачи http://www.zaba.ru Международный математический конкурс «Кенгуру» http://www.kenguru.sp.ru Фестиваль педагогических идей festival.1september.ru

№ слайда 4  В каждом человеке – солнце, только дайте ему светить. Сократ
Описание слайда:

В каждом человеке – солнце, только дайте ему светить. Сократ

№ слайда 5 Ожидаемые результаты реализации проекта: 1.Формирование системы работы с ода
Описание слайда:

Ожидаемые результаты реализации проекта: 1.Формирование системы работы с одаренными детьми, проявляющими склонности к математике через создание условий для выявления, поддержки и развития таких детей, стимулирования мотивации способностей ,поддержке его талантов семьёй, системой дополнительного и основного образования 2. Расширить кругозор учащихся по учебному предмету 3.Овладение учащимися основными ИКТ - компетентностями 4.Активизация процессов социализации школьников, личностное становление ребенка, его самореализация и осмысление собственного места в социальном окружении

№ слайда 6 Методы диагностики: 1.Интеллектуальные тесты и творческие задания для выявле
Описание слайда:

Методы диагностики: 1.Интеллектуальные тесты и творческие задания для выявления одаренных детей. 2. Исследование уровня мотивации одаренных детей к учебной деятельности. 3.Проведение олимпиад и интеллектуальных конкурсов, участие в исследовательской деятельности. 4. Введение мониторинга результативности работы с одаренными детьми.

№ слайда 7 Одарённость – стечение трёх характеристик: интеллектуальных способностей, пр
Описание слайда:

Одарённость – стечение трёх характеристик: интеллектуальных способностей, превышающих средний уровень, креативности и настойчивости. Работа с одарёнными или талантливыми детьми диктует определённые требования к личности педагога: - желание работать нестандартно, - поисковая активность, любознательность; - знание психологии подростка и психологии одарённых детей; - готовность педагога к работе с одарёнными детьми.

№ слайда 8 Для одаренной личности характерны такие свойства, как: – пытливость ума; – л
Описание слайда:

Для одаренной личности характерны такие свойства, как: – пытливость ума; – любознательность; – гибкость мышления; – способность комбинировать и образовывать аналогии; – готовность к интенсивному и напряженному умственному труду; – готовность к преодолению различных препятствий и т.д.

№ слайда 9 В нашей системе работа проводится на пяти различных уровнях. Уровень 1. Рабо
Описание слайда:

В нашей системе работа проводится на пяти различных уровнях. Уровень 1. Работа над выявлением и развитием одаренности учащихся на уроках. Задействовано 100% учащихся. Уровень 2. Работа над выявлением и развитием одаренности учащихся на предметных кружках. Задействовано более 70% учащихся. Уровень 3. Работа над выявлением и развитием одаренности учащихся в рамках школьных конкурсов, проектов и соревнований. Задействовано более 50% учащихся. Уровень 4. Развитие одаренности учащихся в малых группах в рамках работы элективных курсов, практикумов, творческих и научно-исследовательских лабораторий, творческих студий, проектной деятельности. Задействовано до 30% учащихся. Уровень 5. Индивидуальная работа с одаренными учащимися. Задействовано до 10% учащихся.

№ слайда 10 Основные формы внеурочной образовательной деятельности учащихся
Описание слайда:

Основные формы внеурочной образовательной деятельности учащихся

№ слайда 11 Не существует сколько-нибудь достоверных тестов на одаренность, кроме тех, к
Описание слайда:

Не существует сколько-нибудь достоверных тестов на одаренность, кроме тех, которые проявляются в результате активного участия хотя бы в самой маленькой поисковой исследовательской работе. А.Н. Колмогоров

№ слайда 12 Успешное участие в предметной олимпиаде Предметные знания Психологическая гот
Описание слайда:

Успешное участие в предметной олимпиаде Предметные знания Психологическая готовность Самодиагностика Саморегуляция Самоконтроль

№ слайда 13 Модель психолого-педагогического сопровождения одаренных учащихся
Описание слайда:

Модель психолого-педагогического сопровождения одаренных учащихся

№ слайда 14 За период работы с одаренными и высокомотивированными учащимися мной были сд
Описание слайда:

За период работы с одаренными и высокомотивированными учащимися мной были сделаны следующие выводы: • работа должна носить систематический характер на протяжении всего процесса обучения, • работа с одаренными учащимися должна проводиться как на уроке, так и во внеурочное время; • целесообразно проводить занятия, как с группой учащихся, так и индивидуально; • ученикам должна быть предоставлена возможность реализации собственных идей.

№ слайда 15 ВЫВОДЫ: 1.Мы расширили свой кругозор по учебному предмету. 2. Познакомились
Описание слайда:

ВЫВОДЫ: 1.Мы расширили свой кругозор по учебному предмету. 2. Познакомились с решениями логических задач, задач на проценты, математическими играми, разными способами решения текстовых задач, с принципом Дирихле, задач на делимость и геометрическим содержанием. 3.Проконтролировали свои знания при решении данных задач. 4.Работа над созданием банка заданий « Олимпиадные задачи 5-7 класс»

№ слайда 16 Существуют конкретные шаги для изменения негативных воздействий: 1. Из ситуа
Описание слайда:

Существуют конкретные шаги для изменения негативных воздействий: 1. Из ситуации можно выйти 2. Ситуацию можно изменить 3. Изменить свое отношение к ситуации, изменить себя

№ слайда 17  Спасибо за внимание!
Описание слайда:

Спасибо за внимание!

Название документа Продукт проекта.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

Программа работы с одаренными детьми по математике

Цель: Организация работы с учащимися, имеющими повышенный уровень мотивации, включение учащихся в исследовательскую  деятельность.

Воспитание ученика как личности компетентной, успешной и востребованной обществом.

Задачи:

- формирование у учащихся устойчивого интереса к математике;

- выявление и развитие математических способностей;

- овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности;

- интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности;

- формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для общественного прогресса;

- подготовка к сознательному усвоению систематического курса алгебра и геометрия;

- формирование навыков перевода различных задач на язык математики;

 1. Актуальность разработки Программы:

В условиях введения ФГОС остро встает вопрос поиска путей повышения социально-экономического потенциала общества. Это возможно только в  случае роста интеллектуального уровня тех, которые в дальнейшем станут носителями ведущих идей общественного процесса.

Основные парадигмы развития одаренности:

1. Все дети одарены от природы.

2. На развитие одаренности наибольшее влияние оказывает педагогический фактор.

Моя деятельность  по исследованию, диагностике, апробации методов и средств психолого-педагогического содействия реализации творчески-деятельного потенциала детей повышенного уровня обучаемости  соответствует целям реформирования образования в России, идеалам его гуманизации, поскольку связана с внедрением в школьную практику программ дифференциации и персонификации обучения и воспитания. Она обеспечивает условия для саморазвития учащихся, для повышения их мотиваций к познанию и самовоспитанию. При этом возникает особая форма организации обучающей деятельности, нацеленная на обоснование принципиально новой системы образования детей повышенного уровня обучаемости, на определение парадигмы развивающего вариативного образования для одаренных детей.

Особое внимание в своей работе я уделяю не только работе со слабыми учениками-  своевременно провожу занятия по ликвидации выявленных пробелов в знаниях учащихся, но и работе сильными учениками. Как известно, устойчивый интерес к математике начинает формироваться в 14 – 15 лет. Но это не происходит само собой: для того, чтобы ученик 7 или 8 класса всерьёз начал заниматься математикой, необходимо, чтобы на предыдущих этапах он почувствовал, что размышления над трудными, нестандартными задачами могут доставлять подлинную радость. В прошлом учебном году проводилась работа с учащимися, проявляющими интерес к математике. Планируя занятия, наполняя их определенным содержанием, взяла на вооружение положение, установленное Л.С.Выготским, о том, что ориентироваться нужно не на уже достигнутый ребенком уровень развития, а немного забегать вперед, предъявляя к его мышлению требования, несколько превышающие его возможности, то есть не на уровень актуального, а на зону ближайшего развития. Всюду, где только возможно, будить мысль ученика, развивать активное, самостоятельное и – как высший уровень – творческое мышление. Главная особенность развития системы школьного математического образования – ориентация на самую широкую дифференциацию обучения математике. Такая дифференциация должна удовлетворять потребностям каждого, кто проявляет интерес и способности к математике, дав ему все возможности для их развития.

Целью работы с мотивированными детьми является, в частности, формирование у учащихся устойчивого интереса к предмету, дальнейшее развитие их математических способностей, на применение математических методов в различных отраслях науки и технике.

2. Принципы деятельности в работе с одаренными детьми:

        принцип максимального разнообразия предоставленных возможностей для развития личности;

        принцип возрастания роли внеурочной деятельности;

        принцип индивидуализации и дифференциации обучения;

        принцип создания условий для совместной работы учащихся при минимальном участии учителя;

        принцип свободы выбора учащимся дополнительных образовательных услуг, помощи, наставничества.

3. Этапы реализации:

I. Выявление одаренных детей на ранних этапах развития. Мониторинг одаренности.

II. Разработка программы

III. Создание банка заданий для занятий.

IV. Организация зачетов

V. Выпуск методического бюллетеня «Опыт работы с одаренными детьми по математике».

VI. Участие в олимпиадах.

4. Формы работы с одаренными учащимися

        творческие мастерские;

        групповые занятия с сильными учащимися;

        занятия исследовательской деятельностью;

        участие в конкурсах

        научно-практические конференции;

        участие в олимпиадах;

        работа по индивидуальным планам;

5. Пояснительная записка

Устойчивый интерес к математике начинает формироваться в 14 -15 лет. Но это не происходит само собой: для того, чтобы ученик 5, 6 или 7 класса начал всерьез заниматься математикой, необходимо, чтобы на предыдущих этапах он почувствовал, что размышления над трудными, нестандартными задачами могут доставлять радость. Решение олимпиадных задач позволяет учащимся накапливать опыт в сопоставлении, наблюдении, выявлять несложные математические закономерности, высказывать догадки, нуждающиеся в доказательстве. Тем самым создаются условия для выработки у учащихся потребности в рассуждениях, учащиеся учатся думать.

Задачи собраны из разных источников, для решения которых должно хватить сведений, полученных в ходе изучения математики в первых пяти классах.

Курс составлен на 35 часов. Предназначен для учащихся 5-7 классов.

Курс построен таким образом, чтобы учащийся смог подключиться к усвоению отдельных разделов курса в течение учебного года. Предпочтительны коллективные занятия.

Для подтверждения своей успешности учащиеся могут участвовать в районных, областных и Международных олимпиадах, Вести исследовательскую, самостоятельную работу, по итогам которой оформлять рефераты

Требования к уровню усвоения дисциплины

В результате изучения данного курса учащийся должен обладать следующими знаниями и умениями:

Основные виды логических задач.

Способы решения популярных логических задач.

Основные принципы математического моделирования. Основные свойства делимости чисел. Умение решать основные задачи на %.

Курс направлен на развитие логического мышления учащегося, на умение создавать математические модели практических задач, на расширение математического кругозора учащихся. Курс является пропедевтикой «олимпиадных» задач.

Учащиеся должны научиться выполнять небольшие исследовательские работы

6. Концепция Программы 

В научно-методической литературе (Н. А. Менчинская, Л. В. Занков, Д. Б. Эльконин, В. В. Давыдов и др.) отмечается, что ученики отличаются друг от друга прежде всего способностями к учению, т. е. одаренность, а также  обучаемостью.

Одаренность – это системное, развивающееся в течение жизни качество психики, которое определяет возможность достижения человеком более высоких (необычных, незаурядных) результатов в одном или нескольких видах деятельности по сравнению с другими людьми.

Одаренный ребенок – это ребенок, который выделяется яркими, очевидными, иногда выдающимися достижениями (или имеет внутренние предпосылки для таких достижений) в том или ином виде деятельности. На сегодняшний день большинство психологов признает, что уровень, качественное своеобразие и характер развития одаренности – это всегда результат сложного взаимодействия наследственности (природных задатков) и социальной среды, опосредованного деятельностью ребенка (игровой, учебной, трудовой). При этом особое значение имеют собственная активность ребенка, а также психологические механизмы саморазвития личности, лежащие в основе формирования и реализации индивидуального дарования.

Одаренные дети обычно обладают отличной памятью, которая базируется на ранней речи и абстрактном мышлении. Их отличает способность классифицировать информацию и опыт, умение широко пользоваться накопленными знаниями. Большой словарный запас, сопровождающийся сложными синтаксическими конструкциями, умение ставить вопросы чаще всего привлекают внимание окружающих к одаренному ребенку. Маленькие «вундеркинды» с удовольствием читают словари и энциклопедии, придумывают слова, должные, по их мнению, выражать их собственные понятия и воображаемые события, предпочитают игры, требующие активизации умственных способностей.

Талантливые дети легко справляются с познавательной неопределенностью. При этом трудности не заставляют их отклоняться. Они с удовольствием воспринимают сложные и долгосрочные задания и терпеть не могут, когда им навязывают готовый ответ.

У некоторых одаренных детей явно доминируют математические способности, подавляющие интерес к чтению.

Одаренного ребенка отличает и повышенная концентрация внимания на чем-либо, упорство в достижении результата в сфере, которая ему интересна. К этому нужно прибавить и степень погруженности в задачу.

В силу небольшого жизненного опыта такие дети часто затевают предприятия, с которыми не могут справиться. Им необходимо понимание и некоторое руководство со стороны взрослых, не следует акцентировать внимание на их неудачах, лучше попробовать вместе еще раз.

В сфере психосоциального развития одаренным и талантливым детям свойственны следующие черты:

Сильно развитое чувство справедливости, проявляющееся очень рано. Личные системы ценностей у одаренных детей очень широки.

Остро воспринимают общественную несправедливость. Устанавливают высокие требования к себе и к окружающим и живо откликаются на правду, справедливость, гармонию и природу.

Не могут четко развести реальность и фантазию.

Хорошо развито чувство юмора. Талантливые люди обожают несообразности, игру слов, «подковырки», часто видят юмор там, где сверстники его не обнаруживают. Юмор может быть спасительной благодатью и здоровым щитом для тонкой психики, нуждающейся в защите от болезненных ударов, наносимых менее восприимчивыми людьми.

Одаренные дети постоянно пытаются решать проблемы, которые им пока «не по зубам». С точки зрения их развития такие попытки полезны.

Для одаренных детей, как правило - характерны преувеличенные страхи, поскольку они способны вообразить множество опасных последствий.

Чрезвычайно восприимчивы к неречевым проявлениям чувств окружающими и весьма подвержены молчаливому напряжению, возникшему вокруг них.

Обучаемость — это сложное образование, которое зависит от многих личностных качеств и способностей учащихся, и в первую очередь от интеллектуальных способностей (способность анализировать, сравнивать, обобщать, синтезировать, выделять существенное, видеть учебные проблемы и решать их), а также от уровня познавательного интереса и мотивации, целеустремленности, гибкости мышления, самоорганизации, самоопределения, устойчивости в достижении цели и др.

Обучаемость как интегральная индивидуальность личности одаренного ребенка предопределяет различный темп движения его в обучении, т.е. углубленную дифференциацию, особенно по степени познавательной самостоятельности. Из этого следует, что способности ученика определяются его темпом учения.

При этом деятельность педагогов предусматривает:

а) реализацию личностно-ориентированного педагогического подхода в целях гармонического развития человека как субъекта творческой деятельности;

 б) создание системы развивающего и развивающегося образования на основе психолого-педагогических исследований, обеспечивающих раннее выявление и раскрытие творческого потенциала детей повышенного уровня обучаемости;

в) изучение факторов психолого-педагогического содействия процессам формирования личности, эффективной реализации познавательных способностей учащихся

г) внедрение в учебно-воспитательный процесс идеи гармонизации всех учебных  дисциплин в системе базисного учебного плана, что является условием обеспечения доминирующей роли познавательных мотиваций, активизации всех видов и форм творческой самореализации личности.

д) управление процессом развития интеллектуальных способностей учащихся.

Структурная целостность образовательного процесса  основана на взаимозависимости компонентов структурирования:   идеи -  содержание  -  обновление содержания обучения, вариативность образовательных программ -  определение индивидуальных      образовательных траекторий - технологии  - методика развивающего обучения и практика - образовательная деятельность  - помощь семьи в образовании и воспитании детей.

Чтобы развить человека, необходимо рационально, т.е. сообразуясь с его «самостью» выбрать цели, содержание, методы, формы обучения. Как свидетельствует опыт общеобразовательной школы, т.е. где срабатывает традиционная дидактика, здесь упускается главное; насколько и будет ли вообще востребовано то, что дается человеку, которого обучают, воспитывают, развивают.

Педагогическая система строится на четырех базовых идеях:

- на осознании самоценности каждого школьника как уникальной, неповторимой личности;

- на неисчерпаемости возможностей развития каждого ребенка, в том числе его творческих способностей;

- на приоритете внутренней свободы перед внешней как свободы, необходимой для творческого саморазвития;

- на понимании природы творческого саморазвития как интегральной характеристики «самости», изначальными компонентами которой являются самопознание, творческое самоопределение, самоорганизация, самоуправление, творческое самосовершенствование и самореализация личности школьника.

Выявление одаренных детей должно начинаться уже в начальной школе на основе наблюдения, изучения психологических особенностей, речи, памяти, логического мышления. Работа с одаренными и способными учащимися, их поиск, выявление и развитие должны стать одним из важнейших аспектов деятельности школы.

Условно можно выделить три категории одаренных детей:

1.      Дети с необыкновенно высоким общим уровнем умственного развития при прочих равных условиях (такие дети чаще всего встречаются в дошкольном и младшем школьном возрасте).

2.      Дети с признаками специальной умственной одаренности – в определенной области науки (подростковый образ).

3.      Учащиеся, не достигающие по каким-либо причинам успехов в учении, но обладающие яркой познавательной активностью, оригинальностью психического склада, незаурядными умственными резервами (чаще встречаются в старшем школьном возрасте).

Учитель должен быть:

        увлечен своим делом;

        способным к экспериментальной, научной и творческой деятельности;

        профессионально грамотным;

        интеллектуальным, нравственным и эрудированным;

        проводником передовых педагогических технологий;

        психологом, воспитателем и умелым организатором учебно-воспитательного процесса;

        знатоком во всех областях человеческой жизни.



7. Содержание программы

1.Математические игры 4 ч.

2.Числовые задачи 3 ч.

3.Задачи на проценты 4 ч.

4.Логические задачи 4 ч.

5.Текстовые задачи 4 ч.

6.Задачи на делимость 4 ч.

7.Задачи на принцип Дирихле 4 ч.

8.Задачи на инвариант 4 ч.

9.Задачи с геометрическим содержанием 4 ч.

Приведенная последовательность тематических занятий может быть изменена, если, например, при решении разных задач выясняется, что есть необходимость вернуться к какой-то ранее пройденной теме, либо включить в рассмотрение элементы другой, намеченной на более поздний срок.

При подготовке учеников к олимпиадам, каждый учитель, ставит перед собой цель - научить их решать задачи. Конечно, учитель может остановиться на показе способов решения определённых видов задач, после чего ученики начинают применять эти алгоритмы к другим задачам. Но, в конечном итоге, этот метод обучения может привести к тому, что ученики, встретив задачу с необычной формулировкой, сразу же " споткнутся".

Правильным, наверное, путём обучения будет разумное сочетание самостоятельной работы учеников с обучением их общим методам и подходам. Таким как: принцип Дирихле, метод инвариантов и др. Все эти методы применимы к различным типам задач из геометрии, алгебры и арифметики. Овладевшим этими методами ученикам будет гораздо проще найти верный путь к решению той или иной задачи.

Данный курс будет обеспечен дидактическим материалом на базе книг:

  1. НестеренкоЮ., Олехник С., Потапов М. Лучшие задачи на смекалку. Москва, «АСТ-ПРЕСС», 1999.

  2. Нагибин Ф.Ф., Канин Е.С.Математическая шкатулка. Москва «Просвещение», 1984.

  3. Перельман Я.И. Живая математика. Москва,1994. АО «Столетие».

  4. Перельман Я.И. Математические рассказы и головоломки.

Домодедово. ВАП-VAP, 1994.


Индивидуальный план работы учителя математики с одаренными детьми
Организация работы по индивидуальному образовательному маршруту основана на следующих принципах : 
- индивидуальный, дифференцированный подход к учебно-воспитательному процессу, продуктивной, творческой деятельности обучающегося и педагога; 
- программы дополнительного образования, факультативов по предметам, научное общество учащихся, позволяющих реализовывать образовательные потребности обучающихся, их родителей; 
- качественное обучение, развитие и воспитание учащихся без ущерба для детского здоровья. 

В основе построения индивидуального образовательного маршрута лежит самоопределение учащегося. 


Результатом проектирования индивидуального образовательного маршрута становится выбор линии (пути) движения учащегося к поставленной цели. 
Смысл обучения состоит не в передаче знаний, а в обеспечении условий самореализации личности. Задача образовательного учреждения – предоставить ребенку широкий спектр образовательных услуг, которые могут в полной мере реализовать формулу "
хочу – могу – есть - требуют". 

Этапы индивидуального образовательного маршрута 

ДИАГНОСТИКА

"Что я должен знать и уметь"

ПРОЕКТИРОВАНИЕ

"Что я хочу знать и уметь"


ОСМЫСЛЕНИЕ

"Что я могу"

РЕАЛИЗАЦИЯ

"Как я буду идти 
к поставленной цели"


ОЦЕНКА И КОРРЕКТИРОВКА

«Чему я должен научиться и 
что мне нужно доработать"








Индивидуальный образовательный маршрут обучающегося ______________________________

ФИО обучающегося _______________________________________ объединение _______________________





Рефлексия

Психолого-педагогическая поддержка, кураторство

Диагностика, анализ

Знаю-умею-достиг 
1.Хороший уровень знаний по…

2.Особый интерес вызывает…. 

3.Умею выступать с небольшими докладами, делать презентации, пользоваться интернетом. 

4.Мои результаты: 
(перечисление конкурсов в которых обучающийся принимал участие)

Психолого-педагогической службой выявлены виды одаренности обучающегося: социальная, индивидуальная. (определяется посредством психологических диагностик).


Задачи куратора:
 
1. Обеспечить вариативность творческой деятельности обучающегося.
 
2. Составить ИМ с учетом интересов ребенка.
 
3. Развивать навыки исследовательской и проективной деятельности.
 
4. Совершенствовать в дальнейшем творческий потенциал и лидерские качества обучающегося.



Проектирование

Хочу узнать – научиться-достичь 
1.Заниматься исследователь-ской деятельностью в области …
2. Продолжить успешное участие в научно-практических конференциях разного уровня.
 

Для составления ИМ из "Матрицы возможностей" выбираются конкретные виды деятельности: 
1. Научно-исследовательская работа или проект в рамках любого конкурса .
 
2. Решение задач творческой направленности в рамках индивидуальных.

3. Участие в конкурсах, выставках, фестивалях различных уровней по интересам учащегося. 



Организация

Мои шаги в достижении цели
- чтение дополнительной научной литературы по интересующей теме,
 
- участие в предметных неделях, конкурсах различного уровня, научно-практических конференциях
 




ноябрь

декабрь

январь

февраль

апрель





































- консультации куратора 

Мониторинг и анализ

Узнал – научился – достиг 
1.Мои победы:
 
(места в различных конкурсах)
2. Мои открытия
 
– составление исследовательского проекта.
3.Мои достижения:

Работа по ИТМ способствовала развитию интеллектуальных и творческих способностей обучающегося, позволила ему достичь хороших успехов в творческой деятельности. 
Принимал активное участие в фестивалях, конкурсах, выставках разного уровня. И другое.

Олимпиадные задачи 5-7 класс

3.3.1.Математические игры

Задача 1.Двое по  очереди берут из кучи камни.  Разрешается брать любую степень двойки (1, 2, 4...). Взявший последний камень выигрывает. Кто победит в этой игре?

Решение: Если исходное число камней делится на  3,  то  выигрывает

второй, беря каждый раз по 1 или 2 камня и оставляя число камней,

которое делится на 3.

Задача 2.В куче 1997 камней, которые двое берут по очереди. Разрешается взять 1, 10 или 11 камней. Выигрывает взявший последний камень. Кто должен победить?

Решение:  Первый. Начнём с конца. Выигрывающие остатки камней:  0, 2, 4, 6, 8; 20, 22, 24, 26, 28; ...; 1980, 1982, 1984, 1986, 1988. Первым ходом первый игрок берёт 11 камней.

Задача 3.Изменим условие предыдущей задачи: взявший последний камень проигрывает. Кто теперь победит?

Решение:  Победит снова первый. Выигрывающие остатки камней: 1, 3,  5,  7,  9;  21, 23, 25, 27, 29; ...; 1981, 1983, 1985, 1987, 1989. Первый сначала берёт 10 камней.

Задача 4.Двое  по  очереди  берут камни из двух куч.  За один ход  можно взять:  а) любое число камней из одной кучи или б) из обеих куч поровну. Взявший последним выигрывает. Кто должен выиграть?

Решение: Сначала  рассмотрим  пример  игры.  Пусть первоначальное  значение камней в кучах - 1000 и  18.  Будем  записывать остаток камней в каждой куче после каждого хода: (11, 18), (5, 12), (5, 3), (1, 3), (1, 2), (1, 1), (0, 0). Набор (1, 2), который обеспечил первому игроку победу, назовём выигрывающим. Разность между числами равна d=2-1=1. Найдём предыдущую  выигрывающую комбинацию:  взяв разность d=2, видим,  что первым числом должно быть такое,  какое еще не встречалось в выигрывающих комбинациях (т.е. 3), а второе-сумма первого и d  (т.е. ) По этому же принципу получим и следующие выигрывающие комбинации: d =  1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 ...; a = 1, 3, 4, 6, 8, 9, 11, 12, 14, 16, 17,…; b = 2, 5, 7, 10, 13, 15, 18, 20, 23, 26, 28 ...  

Ответ:   Если начальная расстановка не является выигрывающей комбинацией, то первый игрок ставит выигрывающий набор и  побеждает. Если  начальная расстановка - выигрывающая комбинация, то побеждает второй.

Задача 5. В трёх кучах лежат 1997, 1998 и 1999 камней. Играют двое. За один ход разрешается убрать две кучи, а третью разделить на три новые (непустые) кучи. Выигрывает тот,  кто не может сделать ход.  Кто победит-первый или второй игрок?

Решение: Выигрывает первый. Стратегия выигрыша проста: надо добиваться, чтобы некоторых новых кучах число камней оканчивалось цифрами  3  или  4,  а в остальных новых кучах - не превышало 4.  Например, кучу из 1999 камней можно разделить на такие три:  563, 663, 773 или 2, 3, 1994 и т. д. Легко видеть, что противник не может воспользоваться той  же стратегией.  Через несколько ходов первый игрок предложит 3 кучи: в одной 3или 4 камня, в двух других - не более, чем по 4.  Второй игрок может сделать ход, а следующий ход уже невозможен.

3.3.2. ЧИСЛОВЫЕ ЗАДАЧИ

Числовые задачи часто представляют  собой  головоломки. Полезно перед решением такой задачи не спешить, а дать возможность ученикам  немного поиграть в них. 

Задача 1. В выражении 4 + 32 : 8 + 4 * 3  расставьте скобки так, чтобы в результате получилось:

а) число 28

б) как можно большее число

в) как можно меньшее число.

Решение: Заметим,  что 28 = 4 + (32 :  8 + 4) * 3.Чтобы найти как можно большее число, надо в качестве последнего действия выполнить умножение на 3, наибольшее число (4 + 32 :  8 + 4) * 3 = 36. Наименьшее число  (4 + 32) : [(8 + 4) * 3] = 1.Замените в выражении  * ( *( * ( * + 1) + 1) + 1) = 1995 звездочки числами 2, 5, 11, и 17 так, чтобы получилось верное равенство.


Задача 2. . Замените в выражении  * ( *( * ( * + 1) + 1) + 1) = 1995 звездочки числами 2, 5, 11, и 17 так, чтобы получилось верное равенство.


Решение: Число 1995 не делится на 2, на 11 и 17.Поэтому на роль первой звездочки  подходит  5.Поделив  на 5 обе части равенства, получим:     * ( * ( * + 1) + 1) + 1 = 399, откуда  * ( * ( * + 1) + 1) = 398. Число 398 не делится на 11, на 17, значит вторая звездочка             число 2. Поделив последнее равенство на 2, получаем   * ( * + 1) + 1 = 199  или  * ( * + 1) = 198 и т. д. Получаем ответ  5 (2 ( 11(17 + 1) + 1) + 1) = 1995.

 


Задача 3.

В десятичной  записи  двух  натуральных  чисел  участвуют  только цифры 1, 4, 6 и 7. Может ли одно из них быть в 17 раз больше другого?

Решение: Разобрать возможности для последней и предпоследней цифр  меньшего числа. Единственная  возможность  для   последней цифры 1, однако ни одна из цифр 1 ,4, 6, 7 не может быть при этом на предпоследнем месте.


Задача 4. Произведение четырех последовательных чисел равно 7920. Найти эти числа.

Решение: Число 7920 надо разложить в произведение простых чисел, а затем   из   них  “собрать”  четыре  множителя  7920  =  8*9*10*11.


Задача 5. Установите, какой цифрой оканчивается разность       4343  -  1717.

Решение: Следует поискать закономерность для последней цифры натуральной степени числа, оканчивающегося цифрой 3.Последовательность этих цифр 3, 9, 7, 1, 3, 9, 7, 1... Четвертое, восьмое, двенадцатое и т.д. места занимает цифра 1.Значит, 4340   заканчивается       цифрой 1, а 4343   - цифрой 7,  далее аналогично 1716  оканчивается цифрой 1, а 1717 - цифрой 7. Так как оба числа 43  и 17   оканчивается одной и той же цифрой 7, то их разность оканчивается нулем.


3.3.3. ЗАДАЧИ НА ПРОЦЕНТ

Задача 1. Товар стоил тысячу рублей. Продавец поднял цену на 10%, а через месяц снизил её на 10%.Сколько стал стоить товар?

Решение: После подорожания  товар стоил 1100 рублей.  При снижении цены 1100 руб. – 100% , 110 рублей – 10% стоимости товара, следовательно, товар стал стоить 1100 - 110 =990 рублей.

Ответ:  990 рублей.


Задача 2. Собрали 100 кг грибов. Оказалось, что их влажность 99%. Когда грибы подсушили, влажность снизилась до 98%. Какой стала масса этих грибов после подсушивания?

Решение: В 100 кг грибов содержится, по условию, 99 кг воды и 1 кг сухого вещества. После подсушивания сухое вещество стало составлять 2% .Но если 2%  составляют 1 кг, то вся масса  грибов равна 50 кг.


Задача 3. Цена входного билета на стадион была 1 рубль 80 копеек. После снижения входной платы число зрителей увеличилось на 50% , а выручка выросла на 25% .Сколько стал стоить билет после снижения?

Решение: Входная плата с каждых двух зрителей до снижения была 3рубля 60 копеек. После снижения вместо каждых двух зрителей стадион посещали три человека, платившие по 3руб.60 коп  + 90 коп.= 4 руб.50 коп. Стоимость билета  4 рубля 50 копеек : 3 = 1 рубль 50 копеек.

Ответ:  1 руб.50 коп.


Задача 4. По дороге идут два туриста. Первый из них делает  шаги  на 10% короче и в то же время на 10% чаще, чем второй. Кто из туристов идет быстрее и почему?

Решение: Покажем, что медленнее идет тот из туристов, кто делает шаги короче и чаще (первый). Когда второй турист делает 10 своих шагов длины s каждый, первый турист делает 11 своих шагов длины  0,9s  каждый. Таким образом, первый турист проходит расстояние 9,9s за то время, за которое второй  проходит расстояние 10s, но 10s > 9,9s, так как s > 0.


Задача 5. Цену за товар уменьшили на 10%, а затем еще на 10%. Стоит ли он дешевле, если цену сразу снизить на 20%?

Решение: Введем переменную x, обозначив  через  нее  первоначальную цену, и составим выражение для новой цены в случае поэтапного  снижения: 0,9*(0,9*x) = 0,81*x  и в случае снижения сразу на 20% - 0,8*x


3.3.4.ЛОГИЧЕCКИЕ ЗАДАЧИ

Задача 1. Можно ли, имея два сосуда емкостью 3 л и 5 л, набрать из водопроводного крана 4 л воды?

Решение:


Последовательность действий см. в таблице:


3 л

0

3

0

2

2

3

0

5 л

5

2

2

0

5

4

4


Задача 2. В месяце три воскресенья выпали на четные числа. Какой день недели был седьмого числа этого месяца?

Решение: Через семь  дней  повторяется  каждый день недели. Поэтому первые 28 дней содержат четыре понедельника, четыре вторника и т.д. и четыре воскресенья. Причем, два воскресенья  падают на четные числа,  а два - на нечетные. Значит, третье воскресенье падает на 30 число. Таким образом, 2-го числа также было воскресенье, а 7-го числа - пятница.


Задача 3. У Винни - Пуха и Пятачка несколько воздушных шариков, среди    которых есть большие и маленькие, а также синие и зеленые. Докажите, что друзья могут взять по одному шару так, чтобы они  одновременно  оказались разного размера и разного     цвета.

Решение:  Можно рассуждать так. Пусть Винни - Пух возьмет какой-нибудь большой шарик, а Пятачок - маленький. Если эти шарики оказались разных цветов,  то задача решена. Пусть шарики оказались одного цвета, например, синего. Тогда по условию  задачи среди оставшихся шариков есть зеленый. Если это большой зеленый шарик, то пусть его возьмет Винни - Пух вместо своего, а если - маленький, то пусть его возьмет Пятачок.  После этого шарики у них будут разного цвета и размера.


Задача 4. На улице, встав в кружок, беседуют четыре девочки: Аня, Валя, Галя и Надя. Девочка в зеленом платье (не Аня и не Валя) стоит между девочкой в голубом платье и Надей. Девочка в белом платье стоит между девочкой  в  розовом платье и Валей. Платье какого цвета носит каждая девочка?

Решение: Составим таблицу:


Аня

Валя

Галя

Надя

Зеленое  платье

-

-

+

-

Голубое  платье

-

+

-

-

Белое    платье

 

-

-

-

Розовое  платье

 

-

-

 

Ответ:  Галя в зеленом платье, Валя в голубом, Аня в белом, Надя в розовом.


Задача 5. На складе имеются гвозди  в ящиках по  24, 23, 17  и 16 кг. Можно ли отправить со склада 100 кг гвоздей,  не распечатывая ящики?

Решение: Например, так: четыре ящика по 17 кг и два ящика по 16 кг.

3.3.5. ТЕКСТОВЫЕ ЗАДАЧИ( на другие темы )

Задача 1. Станок разрезает 300 шестиметровых досок на  куски  по  2 метра в каждом за 1 час. Сколько времени потребуется, чтобы на этом же станке разрезать 200 восьмиметровых досок такой же ширины  и  толщины на куски по 2 метра в каждом?

Решение: Для того, чтобы разрезать 300 шестиметровых досок на куски по 2  метра  каждый,  требуется сделать 600 распилов (два распила на доску). Для того чтобы разрезать  200  восьмиметровых досок, также требуется 600 распилов.

Ответ:  Один час.


Задача 2. Школа - интернат купила 675 метров красной, синей и черной ткани для пошива пальто. Когда израсходовали половину красной, две третьих синей, три четвёртых чёрной ткани, то  осталось каждого  цвета  ткани  поровну. Сколько метров ткани каждого цвета было куплено?

Решение: За x обозначим количество красной ткани. 1 / 3 синей ткани равна  x / 2,то  есть  3x / 2 купили  синей ткани, 4x / 2 = 2x купили чёрной ткани, следовательно,   x + 3x / 2 + 2x = = 675.

Ответ: Купили 150 метров красной,225 метров синей,300 метров чёрной ткани.


Задача 3. Поезд проходит мост длиной 450 метров за 45 секунд, а мимо  светофора за  15  секунд. Найдите  длину поезда и его скорость.

Решение: За 45 секунд поезд проходит расстояние, равное длине моста и длине поезда вместе, а за 15 с расстояние, равное длине поезда (сделайте рисунок). Следовательно, длину моста (450 м) он проходит   за   30   с,   т.е.   его   скорость   равна     450:30=15(м/с). Теперь можно найти длину поезда, ведь именно свою длину поезд "протягивает" мимо светофора за 15 с со  скоростью 15 м/с, его длина равна 15*15=225(м).

Ответ: 225(м).


Задача 4. Из двух пунктов, расстояние между которыми 100 км, выехали             одновременно навстречу  друг  к  другу  два всадника. Скорость первого всадника 15 км/ч,  второго - 10 км/ч. Вместе с первым всадником выбежала собака, скорость которой 20 км/ч. Встретив второго всадника, она повернула назад и побежала к первому, добежав до него, снова повернула и так бегала до тех пор, пока всадники не встретились. Сколько километров пробежала собака?

Решение: Каждый час всадники сближались на 25 км, следовательно, они встретились через 4 часа. Собака за это время пробежала 80 км  (так как её скорость 20 км/ч).

Ответ:  80 км.


Задача 5. Что быстрее: проехать весь путь на велосипеде или половину пути проехать на мотоцикле, а вторую половину пройти пешком, если  скорость  мотоцикла в два раза больше скорости велосипеда, а скорость велосипеда в свою очередь,  в два  раза больше скорости пешехода?

Решение: Мотоциклист половину и велосипедист четверть пути проезжают  за одно и то же время. Велосипедист половину пути и пешеход четверть пути также преодолевают за одно и то же время. Следовательно, три четверти пути будут пройдены в первом и втором случаях за одинаковое время. Остаётся преодолеть ещё одну четверть пути, которую на велосипеде можно проехать быстрее.

Ответ:  На велосипеде быстрее.


3.3.6. ЗАДАЧИ НА ДЕЛИМОСТЬ ЧИСЕЛ 

При решении задач на делимость  полезно знать некоторые признаки  делимости. Для некоторых делителей эти признаки позволяют  устанавливать делимость без выполнения самого деления. Так, например, ученикам 5 класса известны признаки делимости на 10, 5 и 2, 3, 9.

Задача 1. Найти наименьшее число, которое при делении на 2 дает остаток 1, при делении на 3 - 2,  на 4 - 3,  на 5 - 4,  на 6 - 5, на  7 - 6, на 8 - 7, на 9 - 8, на 10 - 9.

Решение: Если прибавить к искомому числу единицу, тогда полученное число будет делиться на 2, на 3, на 4, на 5, на 6, на 7,  на 8, на 9, на 10. Таким наименьшим число является 10 * 9 * 4 * 7 = 2520, а искомое число на 1 меньше, т.е. 2519.

Ответ:  2519


Задача 2. При делении данного числа на 225 в остатке получилось 150. Разделится ли данное число нацело на 75 и почему?

Решение: Да, так как 225 делится на 75 и 150 делится на 75, следовательно, остаток  равен нулю. Данное число можно записать так: 225x+150, где x - частное. На основании делимости суммы ясно, что данное число делится на 75.

Задача 3. Найти все числа, большие 25000, но меньшие 30000, которые  как при  делении на 393,  так и при делении на 655 дают в остатке 210.

Решение: НОК (131,1965)=1965


Задача 4. На складе  имеются ножи и вилки. Общее число тех и других больше  300, но меньше 400.  Если ножи и вилки вместе считать десятками или   дюжинами,  то  в  обоих  случаях получается  целое число десятков и целое  число  дюжин. Сколько  было  ножей и  вилок на складе,  если ножей было на 160 меньше, чем вилок?

Решение: Так как число ножей и вилок (вместе) кратно 10 и 12, значит, оно делится на НОК (10 и12) = 60. .Между числами  300  и  400 только 360 делится на 60.

Ответ:  Ножей 100, вилок 260

Задача 5. Изменяется ли при делении с остатком частное  и  остаток, если делимое и делитель увеличить  в 3 раза (ответ подтвердить примером) ?

Решение: Частное не изменится, а остаток увеличится в 3 раза.


3.3.7. ЗАДАЧИ НА ПРИНЦИП ДИРИХЛЕ.

При решении многих задач используются сходные между собой приемы рассуждений, получившие название “ принципа  Дирихле “. Задачи на  принцип Дирихле воспитывают у учащихся умение устанавливать соответствие между элементами двух множеств. На решение  задач  по  принципу Дирихле нужно посвятить несколько  занятий, которые могут быть разделены занятиями на другие темы. Принцип Дирихле можно давать прямо на первых уроках, так как он достаточно рельефно характеризует специфику олимпиадных задач. Кроме того, многие задачи используют идеи принципа Дирихле в решении всей задачи или какой-то её части.

ПРИНЦИП ДИРИХЛЕ.

В самой простой и несерьезной форме принцип Дирихле выглядит так: “нельзя посадить семерых зайцев в три клетки так, чтобы в  каждой клетке находилось не больше двух зайцев “. Другая формулировка “ принципа Дирихле“:  если  n + 1 предмет поместить в n мест, то обязательно хотя бы в одном месте окажутся хотя бы два предмета. Заметим, что в роли предметов могут выступать и математические объекты - числа, места в таблице, отрезки и т.д.

Задача 1. В корзине лежат 30 грибов - рыжиков  и груздей. Известно, что среди  любых 12 грибов имеется хотя бы один рыжик, а среди любых 20 грибов - хотя бы один груздь. Сколько рыжиков и сколько груздей в корзине.

Решение: 19 рыжиков и 11 груздей. Если  бы  в  корзине  нашлись  12 груздей, то  ни  один из них не был бы рыжиком,  следовательно, количество груздей не превосходит 11. Если бы груздей было меньше 11,  то их было бы не больше 10. В этом случае можно было бы найти 20 не груздей,  следовательно, груздей - 11. Рыжиков - 19.


Задача 2. В мешке лежат шарики двух разных цветов: черного и белого. Какое наименьшее число  шариков  нужно  вынуть  из  мешка вслепую так, чтобы среди них заведомо оказались два шарика  одного цвета?

Решение: Достанем из мешка 3 шарика. Если бы среди шариков было не более одного шарика каждого из двух цветов, то всего было бы не более двух шариков - это очевидно,  и противоречит тому,  что мы достали 3 шарика. С другой стороны, понятно, что двух шариков может и не хватить. Ясно, что “ зайцами ” здесь являются  шарики, а “ клетками” - цвета: черный и белый.


Задача 3. В магазин  привезли  25 ящиков с тремя сортами яблок (в каждом  ящике яблоки только одного сорта). Докажите, что среди них есть по крайней мере 9 ящиков одного сорта.

Решение: В решении этой задачи нам поможет обобщенный принцип  Дирихле: “ Если в n клетках сидят не менее kn + 1 зайцев, то в какой-то из клеток сидит, по крайней мере, k + 1 заяц. 25 ящиков – “зайцев” -  рассадим по 3  “клеткам” - cортам. Так  как 25 = 3 * 8 + 1, то,  применив обобщенный принцип Дирихле для n = 3, k = 8,получим, что в какой-то “ клетке” – сорте не менее 9 ящиков.


Задача 4. В квадрате со стороной 1 м бросили 51 точку. Докажите, что какие-то 3 точки из них можно накрыть квадратом со стороной 20 см.

Решение: Разобьем квадрат на 25 квадратов со стороной  20 см. По  обобщенному принципу Дирихле в какой-то из них попадет по  крайней мере 3 точки из 51 брошенной.

Заметим, что в основе принципа лежит идея  сложения  неравенств. Одно замечательное  свойство  из неё гласит: ” Если  сумма  n чисел равна S, то среди них есть как  число не большее S:n и число не меньшее S:n .


Задача 5. В бригаде 7 человек и их суммарный возраст 332 года. Докажите, что из них можно выбрать трех человек,  сумма  возрастов которых не меньше 142.

Решение: Рассмотрим всевозможные тройки рабочих бригад. Сумма их суммарных возрастов, как легко подсчитать, равна 15*332, а таких троек 35.  Значит, есть тройка, суммарный возраст в которой не меньше, чем (15*332):35, что больше 142.

3.3.8. ЗАДАЧИ НА ИНВАРИАНТ.

Олимпиадные задачи на инварианты можно условно разбить на  два вида: те,  в которых требуется доказать некий инвариант,  т.е. он явно определен, и те, в которых инвариант используется при решении  и сразу не очевиден.  Принцип решения задач основан на поиске характеристики объекта, которая не меняется при выполнении действий, указанных в  задаче (инвариант объекта). Стандартным является рассуждение: пусть на некотором шаге получился объект  А. Применим  к  нему указанное действие и получим объект В. Что у них общего? Что изменилось?

Задача 1. На доске написаны числа 1, 2, 3, ..., 101. Стирают произвольные числа  и  записывают разность стертых чисел, повторяют эту операцию 100 раз и в результате получают число  Р. Докажите, что Р отлично от нуля.

Решение: Надо учесть, что для двух любых чисел их сумма и разность имеют одинаковую  четность. В  качестве  инварианта  можно взять четность суммы чисел, записанных на доске. Сумма чисел каждый раз будет нечетна, т.е. Р нечетно и, значит, не   равно нулю.


Задача 2. 100 фишек стоят в ряд. Любые две фишки, расположенные через одну, можно менять местами. Удастся ли расположить фишки в  обратном порядке?

Решение: Переставляя фишки, легко увидеть, что фишка, стоящая на нечетном месте, переходит только на нечетные места, значит, фишка, стоящая на первом месте, не сможет занять последнее  сотое (четное) место


Задача 3. Разместить числа 1, 2, 3, 4, 5, 6 по одному около вершин треугольника и около середин его сторон так, чтобы сумма трех чисел, расположенных около любой стороны, была одна и та же.

Решение: Определим сумму чисел, стоящих вдоль одной  стороны  треугольника. Обозначив через a, b, c числа, стоящие в вершинах  треугольника, найдем эту сумму:  (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + a + b + c):3, т.е.  ( 21 + a + b + c):3. Это число целое, значит, a + b + c  делится на 3. Заметив, что a + b + c не меньше, чем  1 + 2 + 3 = 6 , и не больше, чем  4 +  5  +  + 6  =  15 ,  можно утверждать,  что (a + b + c) находится среди чисел  6, 9, 12, 15,  а  возможные  значения  суммы чисел, расположенных вдоль стороны треугольника, таковы: 9, 10, 11, 12. Эти четыре случая дают четыре решения (начиная от любой вершины, по часовой стрелке переходим на сторону, на следующую вершину и т. д.): (2,6,1,5,3,4); (1,4,5,2,3,6); (4,5,2,3,6,1); (5,3,4,2,6,1).


Задача 4: Можно ли в таблице 5 Х 5 клеток расставить 25 чисел так, чтобы сумма  четырех  чисел  в каждом квадрате 2 Х 2 была отрицательной, а сумма всех 25 чисел положительной?

Решение: На рисунке изображена одна из таких возможностей. Все суммы  в квадратах   2 Х 2 равны (-1), а сумма всех 25 чисел равна 2.

2

-1

2

-1

2

-1

-1

-1

-1

-1

2

-1

2

-1

2

-1

-1

-1

-1

-1

2

-1

2

-1

2

Ответ: Можно.


Задача 5. Записано 4 числа: 0, 0, 0, 1.За один ход разрешается прибавить по 1 к любым  двум из этих чисел. Можно ли за несколько ходов  получить 4 одинаковых числа?

Решение:

  Решения и ответы.

1.Надо учесть, что для двух любых чисел их сумма и разность имеют одинаковую  четность. В  качестве  инварианта  можно взять четность суммы чисел, записанных на доске. Сумма чисел каждый раз будет нечетна, т.е. Р нечетно и, значит, не   равно нулю.

2.Переставляя фишки, легко увидеть, что фишка, стоящая на нечетном месте, переходит только на нечетные места, значит, фишка, стоящая на первом месте, не сможет занять последнее  сотое (четное) место

3.Определим сумму чисел, стоящих вдоль одной  стороны  треугольника. Обозначив через a, b, c числа, стоящие в вершинах  треугольника, найдем эту сумму:  (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + a + b + c):3, т.е.  ( 21 + a + b + c):3. Это число целое, значит, a + b + c  делится на 3. Заметив, что a + b + c не меньше, чем  1 + 2 + 3 = 6 , и не больше, чем  4 +  5  +  + 6  =  15 ,  можно утверждать,  что (a + b + c) находится среди чисел  6, 9, 12, 15,  а  возможные  значения  суммы чисел, расположенных вдоль стороны треугольника, таковы: 9, 10, 11, 12. Эти четыре случая дают четыре решения (начиная от любой вершины, по часовой стрелке переходим на сторону, на следующую вершину и т. д.): (2,6,1,5,3,4); (1,4,5,2,3,6); (4,5,2,3,6,1); (5,3,4,2,6,1).

4.На рисунке изображена одна из таких возможностей. Все суммы  в квадратах   2 Х 2 равны (-1), а сумма всех 25 чисел равна 2.

2

-1

2

-1

2

-1

-1

-1

-1

-1

2

-1

2

-1

2

-1

-1

-1

-1

-1

2

-1

2

-1

2

Ответ: Можно.

5.Нельзя, так как сумма чисел будет всегда нечетной

 3.3.9. ЗАДАЧИ С ГЕОМЕТРИЧЕСКИМ С О Д Е Р Ж А Н И Е М

Задачи с геометрическим содержанием выделены в отдельный параграф, но предполагается,  что такие задачи могут решаться в течение всего подготовительного курса.  Эти задачи позволяют развивать  пространственное мышление и комбинаторные способности, и   поэтому обращаться к ним следует по возможности систематически.

Задача 1. Сколько углов образуют 5 различных лучей, направленных из  одной точки?

Решение: 20 углов 


Задача 2. Определите, чему равен угол между часовой и минутной  стрелками часов в 23 часа 45 минут.

Решение: Угол между минутной и отметкой “12” на циферблате равен 90, а угол между часовой стрелкой и отметкой “12”  равен  четверти от  угла  между “11” и “12” т.е.  равен 1/4*3600/ 12 = 7,50. Тогда искомый угол равен  900 - 7,50 = 82 300 .


Задача 3. Разрежьте треугольник на два треугольника,  четырехугольник и  пятиугольник, проведя две прямые линии.

Задача 4. Разрежьте прямоугольник размером 4 * 8 на девять квадратов.

Задача 5. На прямой через равные промежутки поставили 10 точек, они  заняли отрезок длины a. На другой прямой  через те же промежутки поставили 100 точек, они заняли отрезок длины  b. Во сколько раз a меньше b?

Решение: Можно  найти  расстояние  между двумя ближайшими точками отрезка a, оно равно a / 9.  100  точек,  расположенных  на прямой через расстояние a / 9, дадут 99таких отрезков, общая длина которых 99 * а / 9 = 11 * а . Таким образом, b > a в 11 раз.



Название документа Проектная работа Семагиной.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

Государственное автономное образовательное учреждение

Дополнительного профессионального образования

«Институт развития образования Республики Татарстан»

Лаборатория естественно-математических дисциплин





Проектная работа

Тема: «Система работы учителя математики с одаренными детьми

(5-7 классы)»


Выполнила: Семагина Наталья Геннадьевна

Слушатель курсов повышения квалификации учителей по проблеме : «Актуальные проблемы и современные подходы к преподаванию учебного предмета «Математика» в условиях реализации ФГОС ООО»

Должность: учитель математики

Место работы: ГБОУ «Камско-Устьинская кадетская школа-интернат»


Проектная работа допущена к защите

Руководитель проектных работ ____________

«_____»______________ 2016 г.



г.Казань – 2016 г.

Содержание

Введение…………………………………………………………… …..3

Глава 1. Методика системы работы учителя с одаренными детьми

1.1Теоретическая основа методики работы учителя с одаренными

детьми……………………………………………………...……9

1.2Формы и методы работы с одаренными детьми………… ..........13

Глава 2. Реализация проекта……………………………………… 20

Глава 3. Продукт проекта………………………………………… 21

3.1 План мероприятий по выполнению программы……………… 21

3.2 Тематические занятия ……………….…………………………...23

3.3 Открытый банк заданий( олимпиадные задачи 5-7 класс)……24

Заключение…………………………………………………………...25

Литература……………………………………………..……………..27


















Введение

В каждом человеке – солнце, только дайте ему светить.

Сократ

Постановка проблемы: Модернизация образования РФ – это долгосрочный комплексный проект, в основе которого лежит реализация педагогических инноваций. Последние продиктованы реалиями времени – стремительно развивающееся информационное общество запрашивает выпускника мобильного, инновационно-мыслящего, способного эффективно работать в команде и самостоятельно. Таким образом, современному обществу нужна личность с неординарным, творческим мышлением, широким кругозором, умеющая ставить и решать неординарные задачи.

Одной из инициатив, выдвинутой президентом в проекте «Наша новая школа» является поддержка талантливых детей. Задатки есть у всех или почти у всех детей. Развернуть их в способности очень сложная задача. И школа совместно с психологами, малым социумом и родителями должна кропотливо находить склонности, задатки, потребности, интересы каждого ребенка и помнить, что и обычных детей надо учить как талантливых.

Проблема детской одаренности в нашей стране имеет государственное значение, поэтому не случайно сегодня уделяется особое внимание различным программам, направленных на развитие способностей детей, на создание в дошкольных, школьных, средних специальных учреждениях и вузах условий для развития одаренности.

Современное общество предъявляет сегодня к школе высокие требования. Жизнь требует от школы подготовки выпускника, способного быстро адаптироваться к меняющимся условиям, коммуникабельного и конкурентоспособного. Одной из актуальных проблем является работа с одаренными детьми.

Таланты рождаются не часто, а гениев вообще насчитывается единицы за всю историю человечества. Массовая школа обычно сталкивается с проблемой раннего выявления и развития способностей ученика.

Поэтому, рассуждая о системе работы с одаренными детьми, хотелось бы подчеркнуть мысль о работе со всеми детьми, то есть о максимальном развитии умений, навыков, познавательных способностей.

Актуальность выдвинутой проблемы состоит в том, что необходимо уделять большое внимание своевременному выявлению, основываясь на наблюдении педагога, созданию развивающей среды, которая бы стимулировала положительные изменения в развитии личности ребенка. Реализация креативного потенциала личности является насущной потребностью сегодняшнего дня, социальным заказом современности.

Создание условий, обеспечивающих выявление и развитие одаренных детей, реализацию их потенциальных возможностей, является одной из приоритетных задач современного общества.

Цель нашей деятельности в этом направлении видим в том, чтобы технологически проработать вопросы организации работы с одарёнными детьми на всех этапах обучения и воспитания с целью создания эффективной системы деятельности по их выявлению, поддержке и развитию способностей.

Прежде всего, постарались разобраться в сути понятия детская одарённость, по поводу трактовки смысла которого в современной науке нет однозначного мнения. Педагогический словарь даёт такое толкование термина одарённость: это системное, развивающее в течение жизни человека качество, которое определяет возможность достижения им по сравнению с другими людьми более высоких результатов в различных видах деятельности. Одаренный ребенок — это ребенок, который выделяется яркими, очевидными, иногда выдающимися достижениями (или имеет внутренние предпосылки для таких достижений) в том или ином виде деятельности.
Одарённость – это уникальное явление, синоним гениальности.

Потенциальная одарённость присуща всем здоровым детям (ведь одарённость - это ребёнок и его дар, с которым он приходит в мир, чтобы быть счастливым и успешным), тогда как актуальную одарённость демонстрирует незначительная часть детей.

Мы согласны с тем что дети, целенаправленно решающие личностно-значимые задачи, даже не обладая явными признаками одарённости, делают это с большим успехом, нежели те, кто более одарён, но менее заинтересован. Поэтому, начиняя работу с детьми, надо стремиться привить устойчивый интерес детей к предметам. «Познание начинается с удивления тому, что обыденно», - говорил Платон.

Основной задачей работы с одарёнными детьми, является создание условий для развития и реализации их способностей, причём не только специальных, но и общих. Поэтому в качестве приоритетных целей своей работы в данном направлении выделяем следующие:

-обеспечение широкой общеобразовательной подготовки высокого уровня, обусловливающей высокого уровня предметной и ключевых компетентностей в соответствии с индивидуальными потребностями и склонностями учащихся;

-развитие духовно-нравственных основ личности одаренного ребенка

-развитие индивидуальности одаренного ребенка.

Цель проекта : разработать систему работы учителя с одаренными детьми

Задачи проекта:

  • составить календарный план

  • собрать информацию по теме проекта

  • систематизировать собранный материал

  • составить презентацию

  • создание системы внеурочной работы, дополнительного образования учащихся;

  • развитие массовых, групповых и индивидуальных форм внеурочной деятельности;

  • организация системы исследовательской работы учащихся.

Предполагаемый проектный продукт:

Рекомендации учителям математики:

-по организации работы с одаренными детьми

- примерный план и тематика занятий

-открытый банк заданий

-олимпиадные задачи для организации занятий 5-7 класс

Методы исследования:

  • Анализ методической и учебной литературы

  • Диагностика потенциальных возможностей детей

  • База данных математических задач подготовки: 5-7 классы,

  • Анализ результатов участия обучающихся в учебной деятельности .

Срок реализации проекта: 2015-2017 год

Место реализации проекта: ГБОУ «Камско-Устьинская кадетская школа-интернат»

Этапы реализации проекта:

  1. Разработка

  2. Апробация

  3. Реализация

План мероприятий по реализации проекта

Ожидаемые результаты реализации проекта:

1.Формирование системы работы с одаренными детьми, проявляющими склонности к математике через создание условий для выявления, поддержки и развития таких детей, стимулирования мотивации способностей ,поддержке его талантов семьёй, системой дополнительного и основного образования

2. Расширить кругозор учащихся по учебному предмету

3.Овладение учащимися основными ИКТ - компетентностями

4.Активизация процессов социализации школьников, личностное становление ребенка, его самореализация и осмысление собственного места в социальном окружении

Методы диагностики:

1.Интеллектуальные тесты и творческие задания для выявления одаренных детей.

2. Исследование уровня мотивации одаренных детей к учебной деятельности.

3.Проведение олимпиад и интеллектуальных конкурсов, участие в исследовательской деятельности.

4. Введение мониторинга результативности работы с одаренными детьми.









Глава 1.Методика системы работы учителя с одарёнными детьми

1.1. Теоретическая основа методики работы с одаренными детьми

Не существует сколько-нибудь

достоверных тестов на одаренность,

кроме тех, которые проявляются

в результате активного участия

хотя бы в самой маленькой

поисковой исследовательской работе.

А.Н. Колмогоров

Одарённость – стечение трёх характеристик: интеллектуальных способностей, превышающих средний уровень, креативности и настойчивости. Одарённый человек, словно яркая звёздочка на небосклоне, требующая к себе особого внимания. Необходимо заботиться о нём, чтобы он превратился в красивую, полную сил звезду. Кто-то сказал: «Судьба ребёнка зависит от опыта и взглядов конкретного педагога, традиций ОУ, жизненных амбиций родителей». На самом деле, работа с одарёнными или талантливыми детьми диктует определённые требования к личности педагога:

  • - желание работать нестандартно,

  • - поисковая активность, любознательность;

  • - знание психологии подростка и психологии одарённых детей;

  • - готовность педагога к работе с одарёнными детьми.

Не творческий учитель не сможет воспитать творческого ученика. Меняется жизнь – меняется школа, чем быстрее меняется школа, тем быстрее и основательнее изменения в жизни. Вызов времени требует инноваций. В Федеральном компоненте государственного стандарта отмечается: «участие школьников в проектной деятельности, в организации и проведении учебно-исследовательской работы»; творческое решение учебных и практических задач; создание собственных произведений, проектов, в том числе с использованием мультимедийных технологий.

Установлено, что для одаренной личности характерны такие свойства, как:

  • пытливость ума;

  • любознательность;

  • гибкость мышления;

  • способность комбинировать и образовывать аналогии;

  • готовность к интенсивному и напряженному умственному труду;

  • готовность к преодолению различных препятствий и т.д.

Условия успешной работы с одарёнными учащимися:

1. Осознание важности этой работы каждым членом педагогического коллектива и усиление в связи с этим внимания к проблеме формирования положительной мотивации к учению
2. Создание и постоянное совершенствование методической системы и предметных подсистем работы с одарёнными учащимися
3. Признание того, что реализация системы работы с одарёнными детьми является одним из приоритетных направлений в работе.

Основная идея системы работы с одаренными детьми состоит в последовательном выявлении, поддержке и развитии одаренности учащихся в образовательной деятельности школы системы. В нашей системе работа проводится на пяти различных уровнях.

Уровень 1. Работа над выявлением и развитием одаренности учащихся на уроках. Задействовано 100% учащихся.

Работа по выявлению одаренных детей начинается на уроках. Учителя школы на своих уроках не только закладывают базовые знания по предметам, но и создают условия для развития и проявления детской одаренности. Это достигается за счет использования эффективных образовательных технологий и педагогических приемов и методов на основе индивидуального подхода. Основной прием – индивидуализация заданий. Для эффективной организации работы на этом этапе важно не только иметь богатый инструментарий для формирования у детей базовых предметных знаний. Важно иметь широкий арсенал индивидуальных, нестандартных, творческих заданий или заданий повышенной сложности.

Уровень 2. Работа над выявлением и развитием одаренности учащихся на предметных кружках. Задействовано более 70% учащихся.

В школе на всех ступенях обучения проводятся предметные кружки по математике. Грамотная организация работы кружков является неотъемлемой составляющей выявления и развития одаренности учащихся, так как способствует решению следующих педагогических задач:

позволяет учащимся попробовать свои силы в углубленном изучении предмета;
• позволяет учащимся реализовать свой интерес к углубленному изучению предмета;
• формирует круг общения учащихся с общими интересами;
• создается возможность индивидуальной работы учителя с учащимися;
• создается возможность реализовать нестандартные формы обучения, учитывающие индивидуальные способности обучающихся.

К концу сентября каждого учебного года формируются группы учащихся, желающих заниматься учебными предметами дополнительно. Они посещают кружки во внеурочное время. Очень сложно подготовить и организовать работу кружка таким образом, чтобы он соответствовал ожиданиям всех учащихся, проявивших к нему интерес. Основной принцип, который используется в школе – 50% работы под руководством учителя, 50% - самостоятельной работы учащихся. Важно отметить, что к
концу учебного года число учащихся, посещающих кружки, уменьшается. Это считается нормальным. В итоге в кружке занимаются дети, которым не только интересен учебный предмет, но которые готовы прикладывать усилия, работать, достигать результатов в данном учебном предмете.

Уровень 3. Работа над выявлением и развитием одаренности учащихся в рамках школьных конкурсов, проектов и соревнований. Задействовано более 50% учащихся.

Чаще всего одаренность учащихся в конкретной предметной области, подкрепленная индивидуальным подходом на уроках и дополнительными предметными знаниями, выявляется в виде призовых мест и просто высоких результатах на различных конкурсах и олимпиадах. Это формальное признание высоких результатов является важным фактором формирования мотивации учащихся к дальнейшему развитию собственных способностей. Достигнув определенного успеха, ученик с большим желанием посещает дополнительные занятия по предмету, занимается самостоятельно, стремится к дальнейшим успехам.

Уровень 4. Развитие одаренности учащихся в малых группах в рамках работы элективных курсов, практикумов, творческих и научно-исследовательских лабораторий, творческих студий, проектной деятельности. Задействовано до 30% учащихся.

В рамках внеурочной деятельности в школе на протяжении 5 лет работает научно-исследовательское общество учащихся, в рамках, работы которых дополнительные занятия проводятся в малых группах учащихся, что является важным условием для развития одаренности.

Уровень 5. Индивидуальная работа с одаренными учащимися. Задействовано до 10% учащихся.

Для учащихся с высокой степенью развития одаренности для дальнейшего роста в интересующей его области необходимым является индивидуальный, зачастую личный контакт с учителем, наставником. Организуя индивидуальную работу с учащимися, учитель зачастую действует интуитивно и даже, возможно, бессистемно. Данный вид работы занимает много времени, требует больших эмоциональных и профессиональных затрат и далеко не всегда приводит к измеримому результату.
На любом уровне работа ведется исключительно основываясь на интересе , желании обучающегося развиваться в интересном для него направлении, т.е. основным связующим звеном между уровнями является мотивация учащихся.
Выявление одарённых детей - продолжительный процесс, связанный с анализом развития конкретного ребёнка. Эффективная идентификация одарённости посредством какой-либо одноразовой процедуры тестирования невозможна. Поэтому вместо одномоментного отбора детей необходимо направлять усилия на постепенный, поэтапный поиск одарённых детей в процессе их обучения.

Уверены, что успешность профессиональной деятельности учителя в значительной степени определяется его умением управлять ученическим общением, заранее моделировать, предвидеть результаты. Это особенно важно в работе с одаренными детьми, поскольку творчески одаренные дети нередко испытывают трудности общения со сверстниками, непонимание, а порой и неприязнь с их стороны.

1.2 Формы и методы работы с одаренными детьми.

Я строю свою работу на основе индивидуальных программ работы с одаренными детьми по математике. Основной задачей с одарёнными детьми, является создание условий для развития и реализации их способностей, причём не только специальных, но и общих. Поэтому в качестве приоритетных целей обучения выделяю следующие:

- обеспечение широкой общеобразовательной подготовки высокого уровня, обусловливающей высокого уровня предметной и ключевых компетентностей в соответствии с индивидуальными потребностями и склонностями учащихся;

- развитие духовно-нравственных основ личности одаренного ребенка

- развитие индивидуальности одаренного ребенка.

Мониторинг, проводимый среди учащихся, дает мне возможность постоянно корректировать свою деятельность, обращать внимание на трудности, испытываемые учащимися в учебном процессе, учитывать возрастные и личностные особенности обучающихся. Хочу подчеркнуть, что индивидуальные программы (индивидуальные образовательные планы) не тормозят познавательное и личностное развитие одних и не создают физических, психологических перегрузок у других. Индивидуальный образовательный план может охватывать разные учебные периоды: урок, день, неделя, учебная четверть, учебный год. Поэтому они могут быть различными: краткосрочными (рассчитанными на изучение одной учебной темы, подготовку к олимпиаде и пр.) и долгосрочные (связанные с подготовкой к экзаменам).

Вне зависимости от этого этапы проектирования индивидуального образовательного плана ученика таковы:

1-й этап – диагностика уровня познавательных возможностей и уровня притязаний школьников в той или иной предметной области. Она может быть осуществлена в предметной деятельности на конкретном тематическом материале, например, в форме конкурса вопросов, обзорного знакомства с темой, выбора учениками заданий разного типа, тестирования.

2-й этап – постановка учеником (с помощью учителя) личностно значимых целей в изучении предмета, определение конечных результатов и формы их представления, составление плана работы, отбор средств и способов деятельности, установление системы контроля и оценки своей деятельности.

3-й этап – экспертиза индивидуального образовательного плана ученика, ее презентация автором.

4-й этап – реализация индивидуального образовательного плана и подведение итогов работы. Результатом реализации может быть контрольная работа, доклад, выступление, реферат, эксперимент, проект, наблюдение, участие в предметной олимпиаде и научно-практической конференции, поступление в ВУЗ. Нацеливание самого ученика на результат - главное при выполнении индивидуального плана. А цель учителя заключается в том, чтобы оказать ученику помощь через самоорганизацию (составление календарно-тематического планирования), самоконтроль, помощь в умении преодолевать робость перед выполнением более сложных заданий, в умении составлять алгоритм собственных действий, в умении формировать свои действия не только на репродуктивном уровне, но и креативном уровне, что потребует от ученика усвоения знаний в системе и позволит сформированные ключевые умения довести до уровня навыка. Таким образом, индивидуальный образовательный план - реальный помощник в сотрудничестве ученика и учителя, результат которого – рост ученика как в личностном, так и образовательном плане.

В обучении интеллектуально одаренных учащихся ведущими являются методы творческого характера — проблемные, поисковые, эвристические, исследовательские, проектные — в сочетании с методами самостоятельной, индивидуальной и групповой работы. Все методы и формы работы с одарёнными детьми должны в полной мере учитывать возрастные и индивидные особенности ребёнка и ориентироваться на эффективную помощь в решении его проблем, так как они являются важным фактором его успешности в формировании учебных компетенций, а также развития его познавательных способностей и личностных качеств. Именно поэтому при выборе технологии работы с классом, в котором есть одарённые дети, безусловно, останавливаюсь на тех задачах учебной деятельности, которые основаны на идеях личностно-ориентированного образования.

Образовательные технологии

Цели и задачи, реализуемые посредством технологии

Технология развития критического мышления

  • Формирование у школьников через интерактивное включение в учебный процесс критического мышления.

  • Формирование культуры работы с информацией.

Проектный метод обучения

  • Активизация самостоятельной поисковой деятельности учеников, то есть проектирования.

  • Стимулирование познавательного интереса.

  • Развитие исследовательских умений и навыков: выявление и постановка проблемы, формулирование гипотезы, планирование исследовательских действий, сбор данных и их анализ, составление научных докладов,

  • построение обобщений и выводов, рецензирование работы, защита проекта.

Разноуровневое обучение

  • Обеспечение усвоения учебного материала каждым учеником в зоне его ближайшего развития на основе особенностей его субъектного опыта.

Технология решения изобретательских задач (ТРИЗ)

  • Воспитание творческой личности, подготовленной к решению

сложных проблем в различных областях деятельности.

  • Развитие творческого воображения с целью преодоления

стереотипов решателя, выработки умения работать с нетривиальными идеями.

Исследовательские методы обучения

  • Целенаправленное формирование всех компонентов

исследовательской культуры школьника:

  • мыслительных умений и навыков (анализ и выделение главного; сравнение; обобщение и систематизация; определение и объяснение понятий; конкретизация, доказательства и опровержение, умение видеть противоречия);

  • умений и навыков работы с книгой и другими источниками информации;

  • умений и навыков, связанных с культурой устной и письменной речи;

  • специальных исследовательских умений и навыков.

Система инновационной оценки «портфолио»

  • Развитие умения обобщать и систематизировать информацию большого объёма, связывая её со своим личным опытом.

Интерактивное обучение

  • Формирование умения работать сообща на единый результат.

  • Воспитание толерантности, уважительного отношения к другому человеку, точке зрения, позиции.


Именно эти педагогические технологии, на мой взгляд, позволяют ученику не накапливать объем знаний или количество информации, а развивают умения управлять этой информацией: искать, наилучшим способом присваивать, находить в ней смысл, применять в жизни.

Педагогическая поддержка детей с признаками одарённости должна находить своё воплощение не только на уроках по предмету, но и во внеурочной, внеклассной работе. Именно в ней можно наиболее полно раскрыть таланты и способности ребёнка.

Основные формы внеурочной образовательной деятельности учащихся


Исследовательская деятельность занимает главенствующее место в процессе познания. Формирование элементов исследовательской деятельности способствует овладению математической культурой, и, как следствие, повышению уровня математического развития учащихся. Под исследовательской деятельностью мы понимаем всякую деятельность, которая направлена на получение нового знания и которая осуществляется без использования различного рода алгоритмических предписаний.

Выделяют следующие основные этапы реализации исследовательского метода: мотивация исследовательской работы, прогнозирование ее результатов, планирование деятельности; постановка проблем исследования; выдвижение гипотез; сбор фактического материала; систематизация и анализ полученного материала; проверка гипотез; доказательство или опровержение гипотез; практические выводы о возможности и необходимости применения и обобщения полученных результатов исследования. Учебно-исследовательская деятельность характеризуется следующими принципами: новизны, теоретической значимости, научности, активности и самостоятельности учащихся при руководящей роли преподавателя, прочности усвоения знаний, единства и оптимальной взаимосвязи репродуктивной и поисковой учебно-познавательной деятельности, всемерного стимулирования и мотивации положительного отношения учащихся учению, современности содержания, сознательности, систематичности и последовательности. Говоря о признаках организации исследовательских работ, выделяют: самостоятельный перенос знаний и умений в новую ситуацию; самостоятельное применение известных способов деятельности к решению вопросов темы исследования; видение структуры объекта исследования; построение принципиально нового способа решения в отличии от других известных или не являющегося комбинацией известных способов. При выполнении исследовательских работ весьма важно обратить внимание учащихся на следующее: осознание проблемы, постановку целей и задач исследования; выработку гипотезы; ее проверку теоретическими средствами и средствами практики. Важная роль в процессе создания исследовательских работ принадлежит компьютерным и Интернет технологиям, особенно в средней школе как основному источнику получения новейшей информации. В настоящее время многие учащиеся школ владеют компьютерными и Интернет технологиями, что может существенным образом повысить уровень выполняемых ими исследовательских работ. Однако следует отметить, что включение компьютера в структуру исследовательской работы ни в коем случае не вытесняет из деятельности преподавателя. Необходимость активизировать умственную деятельность учащихся и развивать их самостоятельность привела к использованию исследовательских работ в качестве источника новых знаний. В этом случае создается конкретная возможность говорить о субъективном присвоении знаний, так как теперь самостоятельная работа учащихся носит не исполнительский, а исследовательский характер. Итогом исследовательской работы становятся выводы, самостоятельно полученные школьниками.

В последнее время наряду с традиционными предметными олимпиадами школьников проводятся различные научно-практические конференции и конкурсы, целью которых служит: организация самостоятельной творческой деятельности учащихся, повышение качества их знаний по математике, выявление одаренных учащихся школ, лицеев и гимназий. Доклады, представляемые на конференциях и конкурсах, готовятся по результатам исследовательской работы школьников. Кроме указанных выше, выполнение ученических исследовательских работ имеет следующие цели: получение хороших предметных знаний вследствие упорной работы над решением проблемы, многократных обсуждений и защиты своей позиции; формирование аналитического и критического мышления учащихся в процессе творческого поиска и выполнения исследований; самопроверку учащимися своих наклонностей, профессиональной ориентации и готовности к предстоящей трудовой деятельности; самовоспитание целеустремленности и системности у учащихся в учебной деятельности; самоутверждение учащихся благодаря достижению поставленной цели и публикации полученных полезных результатов; удовлетворение познавательных потребностей учащихся; углубление интереса школьников к научным дисциплинам, в частности, математике; воспитание культуры исследовательской деятельности; формирование навыков самостоятельной работы и др.




Глава 2. Реализация проекта

Перед современным учителем общество ставит большие задачи, поэтому он должен стремиться стать мастером, довести свою деятельность до совершенства, как в преподавании своего предмета, как и в познании личности ученика.

Целенаправленная и систематическая работа с одарёнными детьми позволит более эффективно управлять формированием наиболее комплексных синтетических характеристик мышления (гибкость ума, внимание, память, воображение, синтез, анализ и т.д.), активизировать работоспособность и темы познавательной деятельности учащихся, рост все более богатого, глубокого и умелого усвоения знаний.

Данная проблема стала темой обсуждения педсоветов, психолого-педагогических семинаров ходе которых обозначались направления работы коллектива по реализации программы «Одарённые дети».

Профессионализм и ответственность, искренность и любовь к детям педагогов являются гарантом реализации программы.















Глава 3. Продукт проекта.

    1. План мероприятий по выполнению программы

п/п

Основные мероприятия

    Сроки   проведения 

Ответственные

Разработка индивидуальных программ развития одаренных учащихся.

август

учителя-предметники совместно с классными руководителями

Составление плана работы с одаренными детьми.

Сентябрь

Зам. директора по УВР

Изучение интересов и склонностей обучающихся: уточнение критериев всех видов одаренности: интеллектуальной, творческой, художественной и т.д. Диагностика родителей и индивидуальные беседы Формирование списка одаренных детей.

Сентябрь

Кл.руководители, учителя –предметники, руководители МО.

Организация и проведение 1 тура школьной олимпиады

Октябрь

Зам. директора по УВР

Участие  в районных предметных олимпиадах школьников.

ноябрь

Зам. директора по УВР, руководители МО.

Анализ итогов олимпиады школьников.

Январь.

Зам. директора по УВР, руководители МО.

Участие в международных и российских заочных конкурсах

В течение года

Руководители МО.

Начало оформления творческих работ

февраль

Зам. директора по УВР

Руководители проектов.

Индивидуальные консультации и завершение работы по оформлению исследований и методике защиты исследовательских работ

Февраль- март

Руководители проектов

Творческие мастерские.

В течение года

Руководители МО.

Оформление портфолио всех школьников.

В течение  года

 

Кл.руководители.

Пополнение информационного банка данных по программе «Одаренные дети».

В течение  года

 

Зам. директора по УВР, руководители МО.

Предметные недели

В течении года, по графику

Руководители МО.

Участие в конкурсах, проектах различных направлений и уровней

В течение года

Зам. директора по УВР ,директор школы

Работа спортивных секций

В течение года

Зам. директора по УВР ,директор школы

Работа кружков.

В течение года

Зам.директора по УВР

Подбор заданий повышенного уровня сложности для одаренных детей

В течение года

Учителя - предметники.

Создание в учебных кабинетах банка дидактических материалов повышенного уровня сложности.

В течение года

Учителя – предметники.

Сбор и систематизация материалов периодической печати по работе с одаренными детьми.

В течение года

Библиотекарь

Итоги работы с одаренными детьми в 2015-2016 учебном году. Задачи на следующий год.

Май

Зам. директора по УВР



3.2. Тематические занятия


Приведенная последовательность тематических занятий может быть изменена, если, например, при решении разных задач выясняется, что есть необходимость вернуться к какой-то ранее пройденной теме, либо включить в рассмотрение элементы другой, намеченной на более поздний срок.

При подготовке учеников к олимпиадам, каждый учитель, ставит перед собой цель - научить их решать задачи. Конечно, учитель может остановиться на показе способов решения определённых видов задач, после чего  ученики начинают применять эти алгоритмы к другим задачам. Но, в конечном итоге, этот метод обучения может привести к тому, что ученики,  встретив задачу с необычной формулировкой, сразу же" споткнутся".

Правильным, наверное, путём обучения будет разумное сочетание самостоятельной работы учеников с обучением их общим  методам и подходам. Таким как: принцип Дирихле, метод инвариантов и др. Все эти методы применимы к различным типам задач из геометрии, алгебры и арифметики. Овладевшим этими методами ученикам будет гораздо проще найти верный путь к решению той или иной задачи. Задачи взяты из различных сборников олимпиад, математических журналов и газет.

Также представлены темы для проектных работ:

  • Числа великаны и числа малютки.

  • Как люди научились считать.

  • История возникновения обыкновенных и десятичных дробей.

  • История календаря и т. п.


3.3.Открытый банк заданий (олимпиадные задачи 5-6 класс)

Данная работа представляет собой подготовительный курс по решению задач олимпиадного характера для учеников 5-6 классов.

Решение олимпиадных задач позволяет учащимся накапливать опыт в сопоставлении, наблюдении, выявлять несложные математические закономерности, высказывать догадки, нуждающиеся в доказательстве. Тем самым создаются условия для выработки у учащихся потребности в дедуктивных рассуждениях.

Целью работы является, подборка банка олимпиадных заданий для учащихся 5-6 класса , который сочетал бы в себе, как дидактическую, так и методическую сторону вопроса первоначальной подготовки учащихся к олимпиадам. Здесь сделана попытка собрать из разных источников олимпиадные задачи, для решения которых должно хватить сведений, полученных в ходе изучения математики в первых пяти классах. Конечно, невозможно собрать все имеющиеся интересные задачи, доступные для учащихся 5-6 классов. Нами разработан примерный план и тематика занятий с одаренными детьми.

При этом порядок изложения может варьироваться в зависимости от целей учителя. Кроме того, тематические занятия не должны следовать одно за другим. Между ними необходимо решать разные задачи, чтобы у учащихся не сложилось шаблонного подхода к решению задач. Кроме того, материал лучше разбить на несколько занятий, исходя из приведенной таблицы, в которой приблизительно указано, на сколько часов каждый из них рассчитан.








Заключение

Да, одаренные ребята в нашей школе есть, благодаря системной работе с каждым годом наши ряды пополняются новыми талантливыми детьми. Безусловно, это влияет и на качество знаний учащихся. Именно потому, в понятие «одаренные дети» мы вкладываем, прежде всего, представление о значительных интеллектуальных, т.е. умственных способностях.

За период работы с одаренными и высокомотивированными учащимися мной были сделаны следующие выводы:
• работа должна носить систематический характер на протяжении всего процесса обучения,
• работа с одаренными учащимися должна проводиться как на уроке, так и во внеурочное время;
• целесообразно проводить занятия, как с группой учащихся, так и индивидуально;
• ученикам должна быть предоставлена возможность реализации собственных идей.
Работа с одаренными детьми прослеживается в различных формах работы: уроки, внеклассная работа, кружки. Педагог должен увидеть в ребенке его способности, талант. Наши с Вами дети уникальны тем, что интересуются абсолютно всем, хотят знать больше и умеют получать эти знания. Это действительно новое поколение, светлое будущее нашей России. Наша задача— поддерживать и направлять, развивать и приумножать их умения. Вместе мы сможем многое.

ВЫВОДЫ:

1.Мы расширили свой кругозор по учебному предмету.

2. Познакомились с решениями логических задач, задач на проценты,

математическими играми, разными способами решения текстовых

задач, с принципом Дирихле, задач на делимость и геометрическим

содержанием.

3.Проконтролировали свои знания при решении данных задач.

4.Работа над созданием банка заданий « Олимпиадные задачи 5-7 класс»

Литература

  1. ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЙ СТАНДАРТ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

  2. Письмо от 9.06.2012 г. № 03-470 "О методических материалах" (19.06.2012)

  3. "О резолюции всероссийского семинара совещания по вопросам введения ФГОС общего образования" (15.06.2012)

  4. Энциклопедия. Я познаю мир. Великие ученые. – М.: ООО «Издательство АСТ» , 2003.

  5. Энциклопедия для детей. Математика. Т.11. – М., 1998.

  6. Волович М.Б Математика: Учебник для 5 класса общеобразовательных учреждений. – М.: Вентана – Граф; Мозаика-Синтез, 2006

  7. Перельман Я.И. Живая математика. –М.: Издательство  «наука», 1970

  8.  Бабинская И.Л. Задачи математических олимпиад.  1975

  9. Игнатьев Е. В царстве смекалки.  1979.

  10. Квант,1970 - 1996.

  11. Русанов В.Н. Математические олимпиады младших школьников. 1990.

  12. Шарыгин И.Ф., Шевкин  А.В. Математика. Задачи на смекалку. 1995.

  13. Сафонова В.Ю.  Задачи для внеклассной  работы  по  математике. 1994.

  14. Гильбух Ю. З. Внимание: одаренные дети. М.: Знание, 1991

  15. Интернет ресурсы для учителей математики:

Российское образование. Федеральный портал http://www.edu.ru/

Все образование. Каталог ссылок http://catalog.alledu.ru/

Учитель.ру -Федерация интернет- образования http://teacher.fio.ru/

Естественно-научный образовательный портал (учебники, тесты, олимпиады, контрольные) http://en.edu.ru/db/sect/3217/3284

http://archive.1september.ru/mat/

Задачник для подготовки к олимпиадам по математике

http://tasks.ceemat.ru

Математические олимпиады и олимпиадные задачи

http://www.zaba.ru

Международный математический конкурс «Кенгуру»

http://www.kenguru.sp.ru

Фестиваль педагогических идей

festival.1september.ru







26

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy



Автор
Дата добавления 29.09.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров71
Номер материала ДБ-223561
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх