Проектная работа «События войны 1812 года в задачах по математике для 5 класса»

Выполнила: ученица 5А класса Корсукова Анастасия Руководитель: Огаркова Т.Д.

 

Грозный день сей Бородинский
Им и нам в почет равно.
Славься битвой исполинской,
Славься ввек, Бородино!..

Г. Р. ДЕРЖАВИН

ВВЕДЕНИЕ

9 декабря 2011 года президент России Дмитрий Анатольевич Медведев подписал Указ “О проведении в Российской Федерации Года российской истории” в 2012 году. Привлечение внимания общества к российской истории не случайно, именно в этом году наша страна отмечает ряд важнейших в историческом процессе юбилеев, среди которых 200-летие Победы в Отечественной войне 1812 года. Наша история богата фактами, знакомство с которыми  способно возбуждать в нас законную радостную гордость за свою страну, своих предков.

На уроках математики мы часто имеем дело с решением различных задач, тестов и примеров, но все они, как правило, говорят о чем-то несущественном, часто это сухие действия с «неживыми» числами. В своей работе я хотела «оживить» числа, придумать математические задания, которые решать будет и интерессно и познавательно. Кроме того, многим учащимся трудно запоминать большое количество дати фамилий, которыми богата наша история. Если  ребята будут иметь возможность работать с историческим материалом  на уроках математики, то от этого выиграет и тот и другой учебный предмет. Математика станет интерессной, живой, увлекательной, а на истории школьники увереннее смогут оперировать фактами, датами, именами, которые они узнали, решая математические задачи.

В качестве материала для задач я выбрала тему  «Отечественная война 1812 года», так как хотела больше узнать об одной из самых ярких и героических страниц нашей истории. События 1812 года получили достойное отражение в поэзии и прозе, музыке и изобразительном искусстве. Думаю, что такая красивая наука, как математика, тоже не должна остаться в стороне. В своей работе я попыталась рассмотреть события 1812 года через призму математики.

ЦЕЛЬ РАБОТЫ:

Составить и систематизировать математические задания,  решая которые мы  познакомимся с именами героев Отечественной войны 1812 года, датами, событиями того героического времени, сможем испытать чувство гордости за свою Родину, сохранить в нашей памяти великий народный подвиг.

ОБЪЕКТ ИССЛЕДОВАНИЯ:

Содержание заданий школьного курса математики для 5 класса.

ПРЕДМЕТ ИССЛЕДОВАНИЯ:

Исторические факты, даты, имена Отечественной войны 1812 года, как средство формирования мотивации и познавательного интереса к изучению математики.

ЗАДАЧИ:

1. Собрать и изучить исторические материалы о событиях Отечественной войны 1812 года.

2. Подобрать и систематизировать материалы, которые могут быть использованы для составления заданий по математике для 5 класса.

3. Составление заданий по математике и систематизация их по темам курса математики 5 класса.

4. Изучение основных возможностей текстового редактора MicrosoftWord (создание, редактирование теста, вставка таблиц, списков, формул, специальных символов).

5. Оформление проектной работы в текстовом редакторе MicrosoftWord.

6. Изучение основных возможностей программы MicrosoftPowerPoint.

7. Отбор материала и создание презентации для выступления на школьной научно-практической конференции.

1.    Задания по математике.

В работе представлены задания по математике для 5 класса по темам «Десятичная система счисления», «Обыкновенные дроби»,  «Десятичные дроби», «Части и проценты», «Геометрический материал, единицы измерения, масштаб».

1.1           Десятичная система счисления.

Ед. миллионов	единиц		Десятков миллиардов	Десятков тысяч		Единиц сотен	Единиц тысяч		Десятков	Сотен миллионов
		час.			мин.			.

Ед. миллионов	единиц		Десятков миллиардов	Десятков тысяч		Единиц сотен	Единиц тысяч		Десятков	Сотен миллионов
0	6	час.	0	0	мин.	2	4	.	0	6

1)    Прочитайте число, 205630804206. Вписав в таблицу цифру, соответствующую указанным разрядам,  вы получите время и дату вторжения Наполеона в Россию летом 1812 года.

Ответ: Двести пять миллиардов шестьсот тридцать миллионов восемьсот четыре тысячи двести шесть.

2) Прочитайте число, 1023684944588. Вписав в таблицу цифру, соответствующую указанным разрядам,  вы получите дату вступления армии Наполеона в Москву.

Ед. триллионов	едениц		Сотен миллиардов	Сотен тысяч		Ед. триллионов	десятков	Ед. триллионов	Десятков миллиардов
		.			.

Ответ: Один триллион двадцать три миллиарда шестьсот восемьдесят четыре миллиона девятьсот сорок четыре тысячи пятьсот восемьдесят восемь.

Ед. триллионов	едениц		Сотен миллиардов	Сотен тысяч		Ед. триллионов	десятков	Ед. триллионов	Десятков миллиардов
1	8	.	0	9	.	1	8	1	2

1.2           Десятичныеи дроби.

1) Готовясь к войне против России, Наполеон собрал значительную армию — до 678 тысяч солдат (по записям француза Лабома). Русская армия была разбросана по стране. Общая численность пограничных армий была в 2,825меньше численности французской армии.

Ответ: 240000

2) Первый эшелон войск, вошедших в пределы России, насчитывал 450 тысяч человек, тогда как русских на западной границе было в 1,875 человек меньше. Какова численность пограничных русских войск?

Ответ: 240000

3) По окончании этого сражения М. И. Кутузов писал Александру I: «Сей день пребудет вечным памятником мужества и отличной храбрости российских воинов, где вся пехота, кавалерия и артиллерия дрались отчаянно. Желание всякого было умереть на месте и не уступить неприятелю. Французская армия под предводительством самого Наполеона, будучи в превосходнейших силах, не превозмогла твердость духа российского солдата, жертвовавшего с бодростию жизнью за свое отечество». Как называлось место, близ которого произошло это сражение? Для этого впишите последовательно буквы, соответствующие верному ответу.

1) пять целых две десятых	5,02 Б	5,2 С	5,002 П
2) ноль целых восемь тысячных	0,008 О	0,08 М	0,8 У
3) три целых двадцать пять тысячных	3,25 Д	30,25 О	3,025 Р
4) шестнадцать целых пять сотых	16,005 А	16,5 Л	16,05 О
5) восемнадцать целых восемь сотых	18,08 Д	18,008 Е	18,8 В
6) пять целых пятнадцать десятитысячных	5,0015 К	5,015 Н	5,15 И
7) тридцать четыре целых сто пять тысячных	34,105 Н	34,105 С	34,0105 М
8) двадцать целых, двеннадцать стотысячных	12,0012 Н	12, 12000 К	12,00012 О

Ответ: Бородино

4) Тест по теме «Десятичные дроби».

Сражение близ этой деревни 23 июля 1812 года носило ожесточенный, упорный характер. В критические минуты боя, доходившего до рукопашной, командующий русским корпусом генерал Раевский лично водил солдат в контратаку вместе со своим 17-летним сыном. «Многие офицеры и нижние чины, получая две раны и перевязав их, возвращались в сражение, как на пир... В сей день все были герои», — отмечал в донесении Раевский. Французы были остановлены и отброшены на исходные позиции.

1. Русские потеряли в этом сражении 2,5 тыс. чел. Урон французов составил 3,5 тыс. чел. Найдите общие потери.

К. 5000  С. 6000  Р. 600

2. Укажите, в каком случае сложение десятичных дробей выполнено правильно: 0,324+11,77

С. 15,01 Б. 12,94 А.12,094

3. Выполните вычитание: 2-0,67

Н. 0,65 Л. 1,33 Д. 1,65

4. Найдите неизвестное число, для которого верно равенство х+3,76=6,9

Т. 3,14 О. 10,64 В. 3,24

5.Найдите неизвестное число, для которого верно равенство17,96-у=5,34

А. 12,62 Л. 35,42 М. 23,30

6. Найдите неизвестное число, для которого верно равенство 0,1+0,01+х+0,001=1

Ю. 0,999 З. 0,899 Н. 0,889

7. Вычислите: 21,09+0,61-20,08+0,72

О. 2,34 Е. 0,92 А. 1,34

8. Собственная скорость лодки равна 3,65 км/ч. Найдите скорость лодки против течения, если скорость течения реки равна 0,8 км/ч.

Ч. 4,45 км/ч  В. 2,85 км/ч Ф. 3,57 км/ч

9. Скорость катера против течения равна 36,75 км/ч. Найдите скорость лодки по течению, если скорость течения реки равна 5,6 км/ч.

Е. 42,35 км/ч  К. 47,95 км/ч  У. 31,15 км/ч

10. В первый день бригада собрала 4,5 тонн картофеля, во второй день на 0,8 тонн меньше, а в третий день на 2,25 тонн больше, чем во второй. Сколько тонн картофеля собрала бригада за три дня?

A. 14,15. К. 9,65 т. П. 10,45 т.

Ответ: Салтановка

5) В 1834 году в Санкт–Петербурге в память о победе в Отечественной войне 1812 года был возведен Александрийский Столп. Диаметр колонны – 3,66 м, а высоту в метрах можно найти, решив уравнение.

18, 34·х-867,49=3,66

Ответ: 47,5 м

1.3 Части и проценты

1 ) Известно, что после первой прогулки по этому разрушенному городу Наполеон воскликнул: "Кампания 1812 г. закончена!". Действительно, большие потери его армии, утомление от тяжелого похода, упорное сопротивление русских, которые сумели сохранить свои основные силы, - все это заставляло французского императора сильно задуматься о целесообразности дальнейшего движения вперед. Однако после 6 дней раздумий французский император все же двинулся в поход на Москву. Правильно выполнив вычисления, вы узнаете название  этого города.

1) Выразите десятичной дробью 56%:	56 Н	5,6 К	0, 56 С
2) Выразите десятичной дробью 120%:	12 А	1,2 М	0,120 О
3) Выразите десятичной дробью 2,3%:	23 В	0,23 Л	0,023 О
4) Выразите в процентах 0,33	3,3% Г	33% Л	0,33% О
5) Выразите в процентах 0,107	107 О	1,07 А	10,7 Е
6) Выразите в процентах 3,6	36% Р	3,6% К	360% Н
7) Найдите 15% от 700	О	105 С	10,5 М
8) Найдите 130% от 200	330 Д	260 К	430 О
Ответ: Смоленск

2) В бюллетене «Великой армии» Наполеон так описал потери французов в Смоленске: 700 убито и 3 200 ранено. Однако реальная цифра потерь оказалась другой. Найдите общие потери французов из бюллетеня, округлите это число до тысяч и вычислите  фактические потери французов, если известно, что полученное после округления число в 3 раза меньше действительных потерь.

 3) 7 сентября у села Бородино произошло крупнейшее сражение Отечественной войны 1812 г. между русской и французской армиями. Найдите расстояние от Москвы до  села Бородино, если известно, что кавалерист преодолевает его за 12,4 часа, а скорость пехотинца (6км/ч) составляет  скорости кавалериста.

Ответ: 124 км

4)Тарутинский бой был первой крупной тактической победой русской армии после Бородинского сражения 1812, укрепившей боевой дух ее войск накануне контрнаступления. Итогом Тарутинского боя явилось частичное поражение французского авангарда, потерявшего около 2500 человек убитыми и ранеными. Потери убитыми и ранеными русских составили соответственно -  12% убитыми  и 36% ранеными потерь  французского авангарда.  Каковы общие потери русских войск?

Ответ: 300 убитыми и 900 раненые.

5) Потери в Смоленском сражении 4 - 6 августа 1812 составили свыше 30 тысяч человек. При этом потери французской армии были в 2 раза больше потерь русских. Каковы потери каждой стороны?

Ответ: Потери российской армии -  10000, французов – 20000.

6) В изданном в Санкт Петербурге в 1838 г. «Военном энциклопедическом лексиконе» и в надписи на Главном монументе, установленном на Бородинском поле в 1838 году, зафиксировано, что при Бородине было 185 тысяч наполеоновских солдат и офицеров против 120 тысяч русских. На монументе также указываются  потери. Потери наполеоновской армии составили 1/2 численности русских, а  потери русской армии – 3/4 потерь французской армии.Каковы потери каждой стороны?

Ответ: Потери российской армии - 45000, французов – 60000.

7)Нерегулярные казачьи войска насчитывали по спискам до 110 тысяч лёгкой кавалерии, однако реально в войне приняло  участие лишь 18% казаков. Найдите численность казаков, принявших участие в войне.

Ответ: 19800

8) Оружейные заводы России в 1811-1812 годах выпускали ежегодно 1300 орудий, французские заводы – 70% этого количества. Сколько орудий выпускали французские заводы?

Ответ: 910

9) В 6 часов утра 24 июня 1812 года авангард французских войск вошёл в российский город Ковно, форсировав реку Неман. Переправа 220 тысяч солдат Великой армии под Ковно заняла 4 дня.  19 октября французская армия, насчитывавшая 0,5 своего прежнего авангарда, покидала Москву по Старой Калужской дороге. Найдите это количество.

Ответ: 110 000

10) Главной силой русской армии в 1812 году, ее душой была пехота. Она была вооружена ружьями, изготовленными на Тульском, Ижевском и Сестрорецком заводах. Пехотные ружья образца 1808 года – гладкоствольные, кремневые. Их вес 4,74 кг. Наибольшая дальность стрельбы – 300 шагов. Найдите расстояние дальнобойности ружья, если известно, что 1 шаг приблизительно равен 0,71 м.

Ответ: 213 м

11) Центром Московского кремля является Соборная площадь с Успенским собором. Собор был главным храмом Русского государства, местом коронаций и венчаний великих князей, царей и императоров. С Успенским собором связаны трагические страницы Отечественной войны 1812 года. Французы устроили в соборе конюшню. Внутреннее помещение Успенского собора имеет форму прямоугольника шириной 24,9 м, а длиной – на 10,7 м больше. Определить периметр внутреннего помещения собора.

Ответ: 121 м

1.4 Обыкновенные дроби.

1) Против хорошо оснащенной по тем временам 678-тысячной армии Наполеона Россия смогла выставить к началу войны лишь около одной трети этого количества войск.

Ответ: 226000

2) 10 июля казачий отряд разбил авангард французской армии у местечка Мир. Это была первая победа русского оружия в Отечественной войне 1812 года. Правильно выполнив действия, вы узнаете фамилию атамана командовавшего русским отрядом.

1. Укажите верное равенство:

П	С	Р

2. Определите, какие из дробей являются сократимыми.Выберите правильный ответ.

	и
О	А	Л

3) На какое число можно сократить дробь?

на 10	на 3	на 13	дробь несократима
К	А	О	Е

4) Приведите дробь к знаменателю 18 и укажите правильный ответ:

В	К	Д	Т

5. Сократите дробь и укажите правильный ответ:

Э	О	А	У

6. Найдите дробь, равную 

Н	К	Ф	В

Ответ: Платов

3) Смоленское сражение проходило 4 - 6 августа 1812 г. Наполеон во главе 180-тысячной армии переправился на левый берег Днепра с целью выйти в тыл русским войскам, овладеть Смоленском и отрезать русские армии от Москвы. Упорная оборона отряда Д. Неверовского задержала французов на сутки и дала возможность отступить основным силам.  Найдите численность русского отряда, если известно, что она составляла  численности французов.

Ответ: 15000

4) 2 сентября 1812 года русские войска без боя оставили Москву, с ними ушло    московского населения (199800 тысяч человек). Какова была  численность населения Москвы в 1812году?

Ответ: 222 000

5) Первым крупным сражением русских с отступающей армией Наполеона стал бой у Вязьмы 22 октября. Здесь отряды русской армии под командованием генерала Милорадовича и донского атамана Платова нанесли поражение четырем французским корпусам.  Французы потеряли в сражении под Вязьмой (убитыми, ранеными и пленными)  общих потерь сторон.  Урон русских составил - около 2000 человек. Каковы потери французской армии?

Ответ: 8500

6) 14 декабря в Ковно жалкие остатки Великой Армии -  часть переправились через реку Неман в Варшавское герцогство, а затем в Пруссию. Отечественная война 1812 года закончилась практически полным уничтожением более 600 тысячной Великой Армии. Найдите количество переправившихся солдат.

Ответ: 1600

7) Этому маленькому русскому городку суждено было сыграть решающую роль в ходе Отечественной войны 1812 года. Здесь в октябре 1812 г. было остановлено продвижение армии Наполеона, следовавшей из Москвы в Калугу. Тем самым был сорван замысел Наполеона: французам не удалось пройти в Калугу и захватить собранные там богатые запасы продовольствия. Вместо этого они были вынуждены отступать на запад по Смоленской дороге, окрестности которой были разорены и опустошены еще летом. Таким образом, русская армия одержала под Малоярославцем стратегическую победу.

	А
	А
	В
	Е
	Л
	Л
	М
	О
	О
	Р
	С
	Ц
	Я

ОТВЕТ: Малоярославец

	М
	А
	Л
	О
	Я
	Р
	О
	С
	Л
	А
	В
	Е
	Ц

8) Настоящей грозой для французов был отряд Дениса Давыдова. Д. Давыдов обратился с просьбой к генералу П. И. Багратиону разрешить ему организовать партизанский отряд для действий в тылу врага. Для "пробы" Кутузов разрешил Давыдову взять 130 человек.  Из которых  гусар и  казаков. Сколько гусар и казаков входило в первый отряд Д. Давыдова?

Ответ: 50 и 80

1.5 Геометрический материал, единицы измерения, масштаб.

				1	Г	Е	К	Т	А	Р
		2	Р	А	Д	И	У	С
3	П	Е	Р	И	М	Е	Т	Р
					4	К	У	Б
		5	О	Т	Р	Е	З	О	К
				6	У	Г	О	Л
				7	Р	А	В	Н	Ы	Е

1) Долгое отступление вызвало народное недовольство командованием М.Б. Барклая де Толли, и в августе император назначил нового главнокомандующего.  Вот как пишет о нем Сегюр: «… В нем было что- то чисто национальное, делавшее его столь дорогим для русских. В Москве радость по случаю его назначения доходила до опьянения: посреди улиц бросались друг другу в объятия, считая себя спасенными». Кто стал главнокомандующим русской армии в августе 1812 года?

1.     Единица площади равная 10000 м².

2.     Отрезок, соединяющий ценр окружности и любую точку на ней.

3.     Сумма длин всех сторон многоугольника.

4.     Прямоугольный параллелепипед, у которого все ребра равны.

5.     Часть прямой, ограниченная двумя точками этой прямой.

6.     Фигура, образованная двумя лучами, имеющими общее начало.

7.     Фигуры, совпадающие при наложении.

2) Своим маршалам Наполеон говорил: “Если я возьму _____________, я буду держать Россию за ноги. Если я захвачу __________________, я возьму Россию за голову. Если я займу ___________, я поражу Россию в самое сердце”. Разгадав кроссворд вы узнаете названия этих российских городов.

												1
							2
												3
											4						5
						6
				7							8								9
			10									11						12
13
					14							15
								16

1.     Сумма длин всех сторон многоугольника.

2.     1/10 метра.

3.     1000 кг.

4.     Тысячная часть километра.

5.     Как назвать  представленные виды ломаных.

 

6.     Как назвать представленные виды ломаных.

 

7.     Как называются отрезки ломаной А₁ А_2, А₂ А₃ , А₃ А₄ .

8.     Число, которое показывает, сколько кубиков с ребром, равным единице длины, можно уложить внутри фигуры.

9.     100 ар.

10.  Отрезок, соединяющий центр окружности с любой точкой, лежащей на окружности.

11.  Фигура, образованная двумя лучами, имеющими общее начало.

12.  Фигуры, которые при наложении можно совместить.

13.  Кратчайшее расстояние от точки до прямой.

14.  Назовите линии

15.  Тысячная часть килограмма.

16.   100 м²

Ответ: “Если я возьму Киев, я буду держать Россию за ноги. Если я захвачу Петербург, я возьму Россию за голову. Если я займу Москву, я поражу Россию в самое сердце”

1

п

е

р

и

м

е

т

р

2

д

е

ц

и

м

е

т

р

3

т

о

н

н

а

4

м

е

т

р

5

з

а

м

к

н

у

т

ы

е

6

с

а

м

о

п

е

р

е

с

е

к

а

ю

щ

и

е

с

я

7

з

в

е

н

о

8

о

б

ъ

ё

м

9

г

е

к

т

а

р

10

р

а

д

и

у

с

11

у

г

о

л

12

р

а

в

н

ы

е

13

п

е

р

п

е

н

д

и

к

у

л

я

р

14

к

р

и

в

а

я

15

г

р

а

м

м

16

а

р

3) Перед вами карта растановки сил перед Бородинским сражением. Найдите расстояние от ставки Наполеона до ставки Кутузова.

Заключение.

Участники событий 1812 года – это наши предки, которые поднялись на защиту Родины и все свои силы, талант, мужество беззаветно отдавали служению Отечеству. А мы, их потомки, являемся носителями исторических и патриотических традиций, и память о 1812 годе не должна и не может быть предана забвению.

За время работы над проектом я много узнала о патриотизме и мужестве русского народа, искусстве полководцев, готовности русских солдат, офицеров, генералов к самопожертвованию во славу Отечества.

К.Д.Ушинский писал, что «учение, лишенное всякого интереса и взятое только силой принуждения, убивает в ученике охоту к овладению знаниями». Трудно учиться, если на уроке неинтересно. Считаю, что включение задач с историческим  содержанием в курс математики положительно повлияет на результативность знаний учащихся, на развитие их как личности, носят воспитательный характер. Задачи с историчесим содержанием позволяют сделать процесс обучения более интересным, способствует развитию учащихся. Решение таких задач расширяет кругозор, связывает математику с окружающей действительностью, учит ценить и беречь свою Родину. Кроме того, включение таких задач в курс математики и других дисциплин может побудить детей глубже и подробнее изучать прошлое своей отчизны, то есть способствовать развитию исследовательских навыков.

Литература:

1.     Военный энциклопедический лексикон. Часть вторая. СПб. 1838. С. 435-445.

2.     А. К. Баиов, А. Г. Елчанинов, А. М. Зайончковский, Н. П. Михневич, В. П. Никольский, Н. А. Орлов, А. А. Свечин, Н. Н. Янушкевич и другие История русской армии. Том первый [От зарождения Руси до войны 1812 г.], М , 2003 г. , Военно-историческая библиотека

3.     Арман де Коленкур. Мемуары. Смоленск. 1991. С. 70.

4.     Николай Шефов. Битвы России. Военно-историческая библиотека. М., 2002.

5.     Быкадоров И. Казаки в Отечественной войне 1812 года. М 2008 г.

6.     Государственный Бородинский военно-исторический музей-заповедник.  www.borodino.ru

7.     Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия. http://www.megabook.ru

8.     Отечественная война 1812 года  Материал из Википедии .

9.     Отечественная война 1812 года. Материал из свободной русской энциклопедии «Традиция»

10.  Интернет-проект «1812 год». www.1812.ru