- 27.11.2014
- 3077
- 30
Муниципальное общеобразовательное автономное учреждение
Вятская православная гимназия во имя преподобного Трифона вятского
г. Кирова
«Нужно ли знать таблицу умножения?»
(исследовательская работа)
Работу выполнила
ученица 3Б класса
Караваева Алёна
Руководители:
Кочурова Т.Л., Зверева Л.Б.
Киров
2012
Содержание:
Введение………………………………………………………………………. 3
1. История создания таблицы умножения…………………………… ... 4-5
2. Исследование……………………………………………………………6
3. Практическая часть…………………. …………………………………7
Заключение …………………………………………………………………… 8
Список литературы ……………………………………………………………9
Приложения ………………………………………………………………… 10-13
Актуальность темы:
Во втором классе мы уже выучили таблицу умножения. И каждый человек изучает в школе таблицу умножения. Многие годы таблица умножения смотрит на нас с обложки тетради в клеточку. Триста лет назад в Англии человек, знающий таблицу умножения, уже считался учёным человеком. Кто придумал, открыл для нас эту таблицу? Какова история возникновения таблицы умножения? Кто первым расположил в такой последовательности числа? Знают ли современные школьники таблицу умножения? Нужна ли она в современном мире? Как помочь школьникам в запоминании таблицы умножения?
Интерес к этим вопросам позволил приступить мне к исследовательской работе.
Цель работы:
доказать, что таблица умножения была уже в глубокой древности. Показать значение знания таблицы умножения и в наши дни.
Задачи:
Гипотеза:
если необходимость создать таблицу была уже в глубокой древности, то знание её в современном мире просто необходимо.
Не так давно при раскопках здания в городе Нара, древней столице Японии (VIII век), археологами была найдена деревянная табличка с фрагментом таблицы умножения. Самое интересное, что, судя по всему, ею пользовались вовсе не дети, а взрослые. Предполагается, что подобные таблицы были необходимы императорским чиновникам для того, чтобы легче освоить одно из основных арифметических действий. Из всех табличек, обнаруженных в Японии, найденная недавно — самая древняя.
Каким же образом жители Страны восходящего солнца впервые узнали о существовании этой математической "запоминалочки"? Судя по тому, что иероглифы, которыми записаны цифры, по стилю написания чрезвычайно напоминают те, что были приняты в качестве официального письма при китайской династии Тан (VII-X века), скорее всего, она была просто скопирована из китайского учебника арифметики того времени. Таблица включала в себя и умножение двузначных чисел друг на друга. Скорее всего, далеко не все могли выучить ее наизусть, поэтому носили с собой своеобразные шпаргалки. (Приложение 1).
Итак, как уже выяснилось, в Японию таблица умножения попала из Китая. А откуда она взялась в Поднебесной? Это достаточно сложный вопрос, который имеет несколько вариантов ответа. Не исключено, что именно там ее впервые и придумали. Эту версию подтверждает находка, сделанная более двух лет назад китайскими археологами на юге страны. Там была обнаружена дощечка, содержащая фрагмент таблицы умножения, возраст которой ученые оценили в 2700-3000 лет. На основании этой находки ученые КНР предложили гипотезу, согласно которой впервые таблица умножения была составлена в Древнем Китае, а потом вместе с караванами, идущими по Великому шелковому пути, проникла в Индию, а оттуда в страны Передней Азии и Европу.
Однако этой версии противоречат многие находки, сделанные ранее. Например, в Индии в свое время были обнаружены более древние варианты таблицы умножения, возраст которых оценивается в 3000-3200 лет. Однако и это далеко не рекорд. Пожалуй, самые старые в мире таблицы умножения были найдены при раскопках городов Древней Месопотамии. Они были нанесены с помощью клинописи на глиняные таблички, возраст которых составляет 5000 лет. Так что, скорее всего, таблица умножения появилась где-то в тех краях.
Хотя не исключено также и то, что данная система устного счета появилась независимо в разных местах. Ведь таблица умножения необходима тогда, когда человек имеет дело с большими числами и вынужден постоянно совершать арифметические действия. Как мы знаем из истории, эта необходимость возникает в земледельческих обществах (охотники и собиратели не могли создавать таких запасов, которые нельзя было бы подсчитать "на пальцах").
Итак, узнать имя гениального математика, который первым додумался записать результаты умножения в виде таблицы, скорее всего, не удастся. Просто потому, что это пришло в голову сразу нескольким людям.
В европейской культуре авторство таблицы умножения приписывается знаменитому греческому математику Пифагору (570-490 годы до н.э.), (Приложение №2), хотя, если честно, никаких доказательств этому нет. Тем не менее, впервые таблица умножения, — примерно в том виде, в каком ее печатают на обложках школьных тетрадей, но в ионийской нумерации, — появилась в сочинении Никомаха Геразского (I-II века н.э.) "Введение в арифметику". По словам Никомаха, эта таблица восходит "к самому Пифагору". Неудивительно, что во времена поздней Античности, Средневековья и Возрождения ее называли по имени создателя — "таблицей Пифагора".
Впервые же в школьную программу она была введена в Англии в конце Средних веков. В Индии ученики до сих пор зубрят исходный вариант таблицы — до 20.
Исследование
В ходе работы над проектом я провела 2 анкеты. В первой анкете проанализировала, как знают таблицу умножения ученики 3Б класса. Каждому учащемуся было предложено 10 примеров на табличное умножение. Результаты оказались следующие: 19 человек справились с работой полностью, 6 человек допустили ошибки. Можно сделать вывод, что ученики 3Б класса знают таблицу умножения хорошо. (Приложение №3).
Во второй анкете ученикам предлагалось ответить на 5 вопросов. В этом анкетировании принимали участие ученики 3 класса (27 человек), ученики 6 класса (24 человека) и ученики 9-х классов (34 человека).
Всем были предложены следующие вопросы:
1. Необходимо ли современному человеку хорошо знать таблицу умножения?
Все ученики 9- х классов ответили на этот вопрос положительно, а вот по одному ученику из 3 и 6 классов сказали «нет».
2. Вспомните, как долго Вы учили таблицу умножения?
а) 1 месяц б) 2-3 месяца в) полгода г) год
Большинство учеников всех классов учили таблицу умножения в течение одного месяца, но три человека учили ее полгода и один целый года.
3. Испытывали ли Вы трудности при заучивании таблицы умножения?
Большинство учащихся ответили «да».
4.Таблица умножения на какую цифру Вам давалась труднее всего?
Труднее всего запоминалась таблица на цифру «7», «8» и на «9» .
5. Помогает ли Вам в повседневной жизни знание таблицы умножения? И где?
Почти все ученики ответили, что знание таблицы умножения помогает им в повседневной жизни. Ученики третьего и шестого класса видят применение таблицы в основном на уроках и при совершении покупок, а вот девятиклассники отметили применение таблицы при покупке билетов в кино, в радиотехнике, в компьютере, в транспорте и в других ситуациях.
Проанализировав анкеты, я пришла к выводу, что ученикам бывает иногда трудно выучить такую нужную таблицу. Поэтому я решила им в этом помочь и разработать несложные игры, которые бы помогали в заучивании таблицы умножения.
Первая игра называется «Математическое лото».
В эту игру можно играть как в классе, так и дома. Каждому ученику выдается конверт с карточками, на которых написаны примеры на умножение, а так же большая карта с ответами. Карточек с примерами должно быть больше, чем ответов. Ученик достает карточку, решает записанный на ней пример и накрывает ею соответствующий ответ. Карточки нужно накладывать лицевой стороной вниз. Если все примеры решены правильно, то должна получиться картинка.
Вторая игра называется «Математическое домино».
Каждый учащийся получает карточку. Она разделена на 2 части: в первой части написан пример на умножение, во второй части - ответ на другое задание. Первый ученик читает свой пример. Тот, у кого карточка с ответом на прозвучавшее задание, называет этот ответ и произносит новый пример. Отвечает следующий ученик и называет своё задание и т.д. Можно играть с соседом по парте или дома с родителями.
Заключение
Работая над данным проектом, я узнала много нового о жизни Пифагора, о появлении таблицы умножения.
Проведя опрос среди учащихся, я сделала следующие выводы, что большинство знает таблицу умножения Пифагора и считает ее применение необходимым современному человеку, но испытывают трудности при запоминании таблицы.
Теперь я могу порекомендовать ученикам интересные игры для лучшего запоминания таблицы умножения.
Данная работа может быть полезна как учащимся, так и учителям на уроках математики и дома.
Таким образом, цель работы достигнута, и моя гипотеза оказалась верна.
Список литературы
1. Депман И.Я., Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики: Пособие для учащихся 5 – 6 кл.сред.шк. – М.: Просвещение, 1989. – 287 с.
2. Смышляев В.К. О математике и математиках: Очерки – Йошкар-Ола, Марийское книжное издательство, 1977. – 223 с.
3. Коваленко В.Г. Дидактические игры на уроках математики: Кн. Для учителя. – М. Просвещение, 1990. – 96 с.
4. Шуба М.Ю. Занимательные задания в обучении математике: Кн. Для учителя. – М.: Просвещение, 1994. – 222 с.
Приложение №1
Деревянная табличка с вариантом таблицы умножения, обнаруженная японскими археологами
Приложение №2
Бюст Пифагора в Капитолийском музее в Риме
Приложение №3
Результат выполнения заданий анкеты №1
Вариант I 1) 5*4= 2) 2*9= 3) 6*7= 4) 8*2= 5) 3*6= 6) 1*9= 7) 6*9= 8) 2*7= 9) 8*6= 10) 5*7=
|
Вариант II 1) 2*7= 2) 3*6= 3) 4*5= 4) 5*9= 5) 6*2= 6) 7*9= 7) 3*4= 8) 1*8= 9) 8*9= 10) 5*5= |
|
Вариант III 1) 1*7= 2) 2*8= 3) 9*4= 4) 6*6= 5) 7*8= 6) 6*2= 7) 3*9= 8) 2*5= 9) 4*6= 10) 7*3=
|
Вариант IV 1) 4*3= 2) 5*5= 3) 7*1= 4) 8*9= 5) 4*2= 6) 8*4= 7) 6*7= 8) 2*9= 9) 4*7= 10) 5*8=
|
Приложение №4
Вопрос 1: необходимо ли современному человеку хорошо знать таблицу умножения?
3 класс 6 класс 9 класс
Вопрос 2: Вспомните, как долго вы учили таблицу умножения?
3 класс 6 класс 9 класс
Вопрос 3: Испытывали ли вы трудности при заучивании таблицы умножения?
3 класс 6 класс 9 класс
Вопрос 4: таблица умножения на какую цифру вам давалась труднее всего?
3 класс 6 класс 9 класс
Вопрос 5: Помогает ли вам в повседневной жизни знание таблицы умножения?
3 класс 6 класс 9 класс
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Актуальность темы:
Во втором классе мы уже выучили таблицу умножения. И каждый человек изучает в школе таблицу умножения. Многие годы таблица умножения смотрит на нас с обложки тетради в клеточку. Триста лет назад в Англии человек, знающий таблицу умножения, уже считался учёным человеком. Кто придумал, открыл для нас эту таблицу? Какова история возникновения таблицы умножения? Кто первым расположил в такой последовательности числа? Знают ли современные школьники таблицу умножения? Нужна ли она в современном мире? Как помочь школьникам в запоминании таблицы умножения?
Интерес к этим вопросам позволил приступить мне к исследовательской работе.
Цель работы:
доказать, что таблица умножения была уже в глубокой древности. Показать значение знания таблицы умножения и в наши дни.
Задачи:
Гипотеза:
если необходимость создать таблицу была уже в глубокой древности, то знание её в современном мире просто необходимо.
6 662 822 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Кочурова Татьяна Леонидовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Мини-курс
6 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.