Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Русский язык и литература / Презентации / Проектная работа по математике "Эйлер-Венн"

Проектная работа по математике "Эйлер-Венн"

  • Русский язык и литература

Поделитесь материалом с коллегами:

Работу выполнил ученик 6 класса «А» МБОУСОШ №17 г.Тулы Десяткина Павла Классн...
Цель исследования: изучение биографии Л. Эйлера изучение способа решения зада...
Биография Леонарда Эйлера Леона́рд Э́йлер (нем. Leonhard Euler) родился 15 ап...
В 1726 году он был приглашён работать в Санкт-Петербург. В 1731—1741 и, начи...
Типы кругов Эйлера Этот метод даёт наглядное представление о возможном способ...
Любое множество А можно изобразить графически в виде замкнутой линии. Считает...
Знаки ∈ и ∉ a 2 m Предложение «Число 2 принадлежит множеству В» записывают к...
e 8 b A 4 На рисунке изображена диаграмма множества А. Какие элементы принад...
Учащиеся школы Учащиеся 6-х классов 6 «А» класс девочки Рассмотрим такие множ...
Все мои друзья имеют какие-нибудь смартфоны. Шестеро из них имеют iPhone, а п...
Ребятам поручили изготовить кубики. Несколько кубиков сделали из картона, а о...
Решение. Выполняем рисунок Ответ: 33 кубика.
В классе 35 учеников. В математическом кружке из них 12 занимаются, в биологи...
35 - 16 = 19 ребят - занимающихся в каком либо кружке 9 - 7 = 2 человек - би...
На полу площадью 12м2 лежат три ковра: площадь одного 5м2, другого - 4м2 и т...
Решение: 1)12-( 5 +( 4-1,5) + (3-1,5-1))= 4м2 Площадь полов непокрытая коврам...
Всего – 30 человек Пользуются метро – 20 человек Автобусом – 15 человек Тролл...
Всего- 32 чел Баскетбол - 16 чел Хоккей - 24 чел Волейбол - 16 чел Б.Х - 6 че...
Решение 32-3=29(ч) – играют хотя бы в одну игру 14 – 6 -4- z = 4 – z (ч) –игр...
Ты человек, а значит, ты Обязан рассуждать – А без логичной простоты Ты будеш...
Применение кругов Эйлера (диаграмм Эйлера-Венна) позволяет легко решить задач...
Выводы: Для решения задач, решаемых с помощью кругов Эйлера, был составлен ал...
1 из 24

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Работу выполнил ученик 6 класса «А» МБОУСОШ №17 г.Тулы Десяткина Павла Классн
Описание слайда:

Работу выполнил ученик 6 класса «А» МБОУСОШ №17 г.Тулы Десяткина Павла Классный рук-ль.: Соколова Т.А.

№ слайда 2 Цель исследования: изучение биографии Л. Эйлера изучение способа решения зада
Описание слайда:

Цель исследования: изучение биографии Л. Эйлера изучение способа решения задач с помощью кругов Эйлера-Венна; Задачи исследования: Познакомится с диаграммой Эйлера-Венна. Составлять и решать подобные задачи.

№ слайда 3 Биография Леонарда Эйлера Леона́рд Э́йлер (нем. Leonhard Euler) родился 15 ап
Описание слайда:

Биография Леонарда Эйлера Леона́рд Э́йлер (нем. Leonhard Euler) родился 15 апреля 1707, в городе Базель, Швейцария.  Швейцарский, немецкий и российский математик и механик, внёсший фундаментальный вклад в развитие этих наук (а также физики, астрономии и ряда прикладных наук).  Академик Петербургской, Берлинской, Туринской, Лиссабонской и Базельской академий наук, иностранный член Парижской академии наук. Почти полжизни провёл в России, где внёс существенный вклад в становление российской науки.

№ слайда 4 В 1726 году он был приглашён работать в Санкт-Петербург. В 1731—1741 и, начи
Описание слайда:

В 1726 году он был приглашён работать в Санкт-Петербург. В 1731—1741 и, начиная с 1766 года, был академиком Петербургской Академии Наук (в 1741—1766 годах работал в Берлине, оставаясь почётным членом Петербургской Академии). Хорошо знал русский язык и часть своих сочинений (особенно учебники) публиковал на русском.

№ слайда 5 Типы кругов Эйлера Этот метод даёт наглядное представление о возможном способ
Описание слайда:

Типы кругов Эйлера Этот метод даёт наглядное представление о возможном способе изображения условий, зависимости, отношений в логических задачах.

№ слайда 6 Любое множество А можно изобразить графически в виде замкнутой линии. Считает
Описание слайда:

Любое множество А можно изобразить графически в виде замкнутой линии. Считается, что элементы множества (А) расположены внутри этой линии, а все элементы, которые не принадлежат множеству (А), - снаружи. Такая схема называется диаграммой Венна. a 2 m Например, диаграмму множества В = { 2, m, } можно нарисовать так: В

№ слайда 7 Знаки ∈ и ∉ a 2 m Предложение «Число 2 принадлежит множеству В» записывают к
Описание слайда:

Знаки ∈ и ∉ a 2 m Предложение «Число 2 принадлежит множеству В» записывают короче: 2 ∈ В. Знак ∈ читают: «принадлежит» Предложение «Буква а не принадлежит множеству В» также можно записать короче: а ∉ В. Знак ∉ читают: «не принадлежит» В

№ слайда 8 e 8 b A 4 На рисунке изображена диаграмма множества А. Какие элементы принад
Описание слайда:

e 8 b A 4 На рисунке изображена диаграмма множества А. Какие элементы принадлежат множеству А, а какие ему не принадлежат? b … A e … A … A 8 … A 4 … A … A ∈ ∈ ∈ ∉ ∉ ∉ ∉ ∉

№ слайда 9 Учащиеся школы Учащиеся 6-х классов 6 «А» класс девочки Рассмотрим такие множ
Описание слайда:

Учащиеся школы Учащиеся 6-х классов 6 «А» класс девочки Рассмотрим такие множества:

№ слайда 10 Все мои друзья имеют какие-нибудь смартфоны. Шестеро из них имеют iPhone, а п
Описание слайда:

Все мои друзья имеют какие-нибудь смартфоны. Шестеро из них имеют iPhone, а пятеро —Samsung. И только у двоих есть и iPhone и Samsung. Угадайте, сколько у меня друзей? 2 3 4 iPhone Samsung iPhone Samsung

№ слайда 11 Ребятам поручили изготовить кубики. Несколько кубиков сделали из картона, а о
Описание слайда:

Ребятам поручили изготовить кубики. Несколько кубиков сделали из картона, а остальные из дерева. Кубики были двух размеров: большие и маленькие. Часть из них покрасили в зеленый цвет, другую – в красный. Получилось 16 зеленых кубиков. Зеленых кубиков большого размера было 6. Больших зеленых из картона было 4. Красных кубиков из картона было 8,красных кубиков из дерева – 9. Больших деревянных кубиков было 7, а маленьких деревянных кубиков было 11. Сколько же всего получилось кубиков? Задача, решаемая с помощью диаграммы Эйлера – Венна.

№ слайда 12 Решение. Выполняем рисунок Ответ: 33 кубика.
Описание слайда:

Решение. Выполняем рисунок Ответ: 33 кубика.

№ слайда 13 В классе 35 учеников. В математическом кружке из них 12 занимаются, в биологи
Описание слайда:

В классе 35 учеников. В математическом кружке из них 12 занимаются, в биологическом - 9, а 16 ребят не посещают эти кружки. Сколько биологов увлекаются математикой.

№ слайда 14 35 - 16 = 19 ребят - занимающихся в каком либо кружке 9 - 7 = 2 человек - би
Описание слайда:

35 - 16 = 19 ребят - занимающихся в каком либо кружке 9 - 7 = 2 человек - биологи увлекавшиеся математикой Решение. Выполняем рисунок Количество учеников изобразим с помощью большого круга, а внутри поместим круги поменьше. 16 Б-9 М - 12 МБ.- 2 19 - 12 = 7 - биологи, не посещающие мат. кружок

№ слайда 15 На полу площадью 12м2 лежат три ковра: площадь одного 5м2, другого - 4м2 и т
Описание слайда:

На полу площадью 12м2 лежат три ковра: площадь одного 5м2, другого - 4м2 и третьего - 3м2. Каждые два ковра перекрываются на площади 1,5м2, причем 0,5м2 из этих полутора квадратных метров приходится на участок пола, где перекрываются все три ковра. а) Какова площадь пола, не покрытая коврами? б) Какова площадь пола, покрытая одним только первым ковром?

№ слайда 16 Решение: 1)12-( 5 +( 4-1,5) + (3-1,5-1))= 4м2 Площадь полов непокрытая коврам
Описание слайда:

Решение: 1)12-( 5 +( 4-1,5) + (3-1,5-1))= 4м2 Площадь полов непокрытая коврами 2) 5-1-1-0,5=2,5м2 площадь полов покрытая только первым ковром Ответ:4м2 . 2,5м2

№ слайда 17 Всего – 30 человек Пользуются метро – 20 человек Автобусом – 15 человек Тролл
Описание слайда:

Всего – 30 человек Пользуются метро – 20 человек Автобусом – 15 человек Троллейбусом – 23 человека Метро и троллейбусом – 10 человек Метро и автобусом – 12 человек Троллейбусом и автобусом – 9 Сколько человек ежедневно пользуются всеми тремя видами транспорта?

№ слайда 18
Описание слайда:

№ слайда 19 Всего- 32 чел Баскетбол - 16 чел Хоккей - 24 чел Волейбол - 16 чел Б.Х - 6 че
Описание слайда:

Всего- 32 чел Баскетбол - 16 чел Хоккей - 24 чел Волейбол - 16 чел Б.Х - 6 чел Б.В - 4 чел В.Х - 4 чел Ни чем– 3 чел Сколько человек занимаются всеми видами спорта? В одной спортивной секции?

№ слайда 20 Решение 32-3=29(ч) – играют хотя бы в одну игру 14 – 6 -4- z = 4 – z (ч) –игр
Описание слайда:

Решение 32-3=29(ч) – играют хотя бы в одну игру 14 – 6 -4- z = 4 – z (ч) –играют только в баскетбол 24-6-4-х=14-х (ч) –играют только в хоккей 16-4-4-х=8-х (ч) играют только в волейбол 4-х+14-х+8-х+5+6+4=29 (ч) всего спортсменов 41-3х=29 3х=12 Х=4 (ч) 4-о ребят занимаются 3-мя видами спорта Б 14 4 - z Х 24 14 - z В 16 8 - z 6 z 4 4 32

№ слайда 21 Ты человек, а значит, ты Обязан рассуждать – А без логичной простоты Ты будеш
Описание слайда:

Ты человек, а значит, ты Обязан рассуждать – А без логичной простоты Ты будешь пропадать. Пусть за собой она зовёт – Уйми в коленях дрожь! Коль с Логикой пойдёшь вперёд – Нигде не пропадёшь! (С. Алдошин) заключение

№ слайда 22 Применение кругов Эйлера (диаграмм Эйлера-Венна) позволяет легко решить задач
Описание слайда:

Применение кругов Эйлера (диаграмм Эйлера-Венна) позволяет легко решить задачи, которые обычным путем разрешимы лишь при составлении системы трех уравнений с тремя неизвестными. Выводы

№ слайда 23 Выводы: Для решения задач, решаемых с помощью кругов Эйлера, был составлен ал
Описание слайда:

Выводы: Для решения задач, решаемых с помощью кругов Эйлера, был составлен алгоритм, состоящий из следующих этапов: Записываем краткое условие задачи. Выполняем рисунок. Записываем данные в круги (или в диаграмму Эйлера). Выбираем условие, которое содержит больше свойств. Анализируем, рассуждаем, не забывая записывать результаты в части круга (диаграммы). Записываем ответ.

№ слайда 24
Описание слайда:

Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Краткое описание документа:

Презентация представляет часть проектной работы учащегося 6 класса. В презентации представлен биографический материал об учёном, его основные труды по математике. Рассматривается метод "Типы кругов Эйлера", даётся представление о диаграмме Венна, рассмотрены множества, далее предлагаются задачи с разбором их решения. Презентацию сопровождают портрет учёного, диаграммы, рисунки, математические обозначения, введённые учёным. Данная презентация может быть использована на уроках математики при изучении тем по теории вероятности и на уроках информатики. Возрастная категория учащихся 6 - 11 классы.

Автор
Дата добавления 20.03.2015
Раздел Русский язык и литература
Подраздел Презентации
Просмотров665
Номер материала 450642
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх