• 

  1 слайд

  Руководитель: Соколова Т.А.
  
  Проектная работа
  по математике
  «Сказочный задачник»
  
   
  Ученицы 5 «А» класса
  МБОУСОШ № 17 г.Тулы
   
  Тим Яны
  
  

• 

  2 слайд

  Старшему брату Ивана-царевича 25 лет, среднему брату – на 5 лет больше, чем Ивану-царевичу. Сколько лет Ивану-царевичу, если всем братьям вместе 66 лет? 
   
  Решение:
  Пусть Ивану-царевичу – Х лет.
  Среднему брату – (х+5) лет.
  Старшему брату – 25 лет.
  Всем братьям вместе: х+(х+5)+25 или 66 лет.
   
  х+(х+5)+25=66
  2х+30=66
  2х=66-30
  2х=36
  х=36:2
  х=18
   
  Ответ: Ивану-царевичу 18 лет.
  
  Задача № 1
  

• 

  3 слайд

  Болото, где жила Царевна-Лягушка находится между королевским дворцом и замком Кощея-Бессмертного. Расстояние между дворцом и замком 77 км. Каково расстояние от болота до замка, если оно в 6 раз больше, чем расстояние от дворца до болота?
  
  Решение:
  Пусть расстояние от дворца до болота – х км.
  Расстояние от болота до замка – 6х км.
  Расстояние между дворцом и замком: х + 6х или 77 км.
  
  х+6х=77
  7х=77
  х=77 : 7
  х=11
  Расстояние от дворца до болота 11 км.
  11*6=66 (км) – расстояние от болота до замка.
  
  Ответ: расстояние от болота до замка 66 км.
  Задача № 2
  

• 

  4 слайд

  Общий вес царевны и лягушки 61 кг. При этом царевна весит в 60 раз больше, чем лягушка.
  Сколько весит царевна и сколько лягушка?
  
  Решение:
  Пусть лягушка весит – х кг.
  Царевна – 60х кг.
  Вместе они весят: х+60х или 61 кг.
  
  х+60х=61
  61х=61
  х=61 : 61
  х=1
  Лягушка весит 1 кг.
  60 * 1 =60 (кг) – весит царевна.
  
  Ответ: царевна весит 60 кг., лягушка весит 1 кг.
  
  
  Задача № 3
  

• 

  5 слайд

  Идут навстречу друг другу Иван-царевич и старичок. Сейчас между ними 2 км 700 м, через 6 минут они встретятся. Какая скорость у каждого, если у Ивана-царевича скорость на 50 м/мин больше, чем у старичка?
  
  Решение:
  Пусть скорость старичка – х м/мин.
  Скорость Ивана-царевича – (х+50) м/мин.
  За 6 мин. они преодолеют расстояние: (х+(х+50))*6 или 2км.700м.
  
  2км 700м= 2 700м
  (х+(х+50))*6=2700
  2х+50=2700 :6
  2х+50=450
  2х=450-50
  2х=400
  х=400 :2
  х=200
  Скорость старичка 200 м/мин.
  200+50=250 (м/мин)-скорость Ивана-царевича.
  
  Ответ: скорость Ивана-царевича – 250 м/мин.,
  скорость старичка – 200 м/мин.
  
  
  Задача № 4
  

• 

  6 слайд

  Задача № 5
  В некотором царстве, в некотором государстве жил-был царь,  и было у него у него три сына. Младшего звали Иван-Царевич.  Средний был моложе старшего на 4 года, но старше Ивана-Царевича на 18 лет. Сколько лет каждому из братьев, если Иван-Царевич в два раза младше, чем средний брат?
  
  Решение:
  Пусть Ивану-царевичу – х лет.
  Среднему брату – 2х лет.
  Старшему брату – (2х+4) лет.
  Средний брат старше Ивана-царевича:
  2х-х или на 18 лет.
  
  2х-х=18
  х=18
  Ивану-царевичу 18 лет.
  18*2=36 (лет) – среднему брату;
  36+4=40 (лет) – старшему брату.
  
  Ответ: Ивану-царевичу – 18 лет,
  среднему брату – 36 лет,
  старшему брату – 40 лет.
  
  
  
  
  

• 

  7 слайд

  Чтобы найти себе невест братья выпустили  три стрелы. Стрела первого брата летела на 25 мин дольше, чем стрела второго, а стрела третьего брата летела на 15 мин дольше, чем стрела первого. Сколько минут летела каждая стрела, если общее время полета стрел 125 мин?
  
  Решение:
  Пусть стрела второго брата летела – х мин.
  Стрела первого брата летела – (х+25) мин.
  Стрела третьего брата летела – (х+25+15) мин.
  Общ.время полета стрел: х+(х+25)+(х+25+15) или 125 мин.
  
  х+(х+25)+(х+25+15)=125
  3х+65=125
  3х=125-65
  3х=60
  х=60 : 3
  х=20
  Стрела второго брата летела 20 мин.
  20+25=45 (мин.) – летела стрела первого брата;
  45+15=60 (мин.) – летела стрела третьего брата.
  Ответ: стрела первого брата летела-45 мин., второго-20 мин., третьего – 60 мин.
  
  
  Задача № 6
  

• 

  8 слайд

  
  Задача № 7
  Побежали все к окнам и видят: бегут скороходы, скачут конники, а вслед за ними едет золоченная карета, парой гнедых запряжена. Едут навстречу конник и золоченая карета. Сейчас между ними 2 км 400 м. Через 6 мин они встретятся. Найдите скорость конника и скорость кареты, если известно, что скорость конника на 20 м/мин быстрее скорости кареты?
  
  Решение:
  Пусть скорость кареты – х м/мин.
  Скорость конника – (х+20) м/мин.
  За 6 минут они преодолеют расстояние:
  (х+(х+20))*6 или 2 км 400 м.
  
  2 км 400 м = 2400 м.
  (х+(х+20))*6=2400
  2х+20=2400 : 6
  2х+20=400
  2х=400-20
  2х=380
  х=380 : 2
  х= 190
  Скорость кареты 190 м/мин.
  190+20=210 (м/мин) – скорость конника.
  
  Ответ: скорость кареты – 190 м/мин,
  скорость конника – 210 м/мин.
  

• 

  9 слайд

  На три каравая хлеба, жены царевичей получили 26 кг муки, причем купеческая дочь получила на 3 кг больше, чем боярская дочь, а Царевна-лягушка больше, чем боярская дочь на 5 кг. Сколько муки получила каждая из девушек?
  
  Решение:
  Пусть боярская дочь получила – х кг муки;
  Купеческая дочь получила – (х+3) кг муки;
  Царевна-лягушка получила – (х+5) кг муки;
  Всего они получили: х+(х+3)+(х+5) или 26 кг муки.
  
  х+(х+3)+(х+5)=26
  3х+8=26
  3х=26-8
  3х=18
  х=18:3
  х=6
  Боярская дочь получила 6 кг муки.
  6+3=9 (кг) – получила купеческая дочь;
  6+5=11 (кг) – получила Царевна-лягушка.
  
  Ответ: Боярская дочь получила 6 кг муки, купеческая дочь получила 9 кг муки, Царевна-лягушка получила 11 кг муки.
  
  
  Задача № 8
  

• 

  10 слайд

  Чтобы приготовить каравай, Царевна-лягушка взяла 7 частей муки, 2 части молока, 5 частей   сахара, 5 частей яиц и 1 часть дрожжей. Сколько граммов каждого ингредиента нужно взять, чтобы приготовить каравай массы 3 кг 400 г.
  Решение:
  Пусть масса одной части – х г;
  Мука – 7х;
  Молоко – 2х;
  Сахара – 5х;
  Яиц – 5х;
  Дрожжей – 1х.
  Общая масса каравая: 7х+2х+5х+5х+1х или 3 кг 400г.
  3кг 400 г = 3400 г.
  7х+2х+5х+5х+1х=3400
  20х=3400
  х=3400 : 20
  х=170
  Масса одной части 170 г.
  7*170=1190 (г) – понадобится муки;
  2*170=340 (г) – понадобится молока;
  5*170=850 (г) – понадобиться сахара;
  5*170=850 (г) – понадобиться яиц;
  1*170=170 (г) – понадобиться дрожжей.
  Ответ: для приготовления каравая массой 3 кг 400 г необходимо взять 1190 г муки, 340 г – молока, 850 г - сахара, 850 г - яиц, 170 г – дрожжей.
  
  
  
  
  Задача № 9
  

• 

  11 слайд

  Задача № 10
  Три снохи царя соткали ковры – всего 63 м2. Жена старшего сына – боярская дочь – соткала в 2 раза больше купеческой, а жена Ивана-Царевича – Василиса – в 4 раза больше купеческой. Сколько квадратных метров ковров соткала каждая?
  
  Решение:
  Пусть купеческая дочь соткала – х м2.
  Боярская дочь соткала – 2х м2.
  Василиса соткала – 4х м2.
  Всего соткали: 2х+х+4х или 63 м2.
  2х+х+4х=63
  7х=63
  х=63 : 7
  х=9
  Купеческая дочь соткала 9 м2 ковров.
  9*2=18 (м2) – соткала ковров боярская дочь.
  9*4=36 (м2) – соткала ковров Василиса.
  
  Ответ: купеческая дочь соткала 9 м2 ковров,
  боярская дочь соткала 18 м2 ковров,
  Василиса соткала 36 м2 ковров.
  
  

• 

  12 слайд

  Царевна-лягушка собралась испечь для Царя-батюшки хлеб. В тесто без сахара и соли входит 10 частей воды, 5 частей муки. Какова масса хлеба, если воды (по массе) больше, чем муки на 500 г, а соль с сахаром вместе составляют 120 г.
  
  Решение:
  Пусть масса 1-ой части –х г.
  Вода – 10х.
  Мука – 5х.
  Воды (по массе) больше чем муки: 10х – 5х или 500 г.
  10х-5х=500
  5х=500
  х=500 : 5
  х=100
  Масса одной части 100 г.
  10+5=15 (част.) – всего частей воды и муки;
  15*100=1500 (г) – вес воды и муки вместе;
  1500+120=1620 (г)-масса хлеба.
  Ответ: масса хлеба 1620 г.
  
  
  
  Задача № 11
  

• 

  13 слайд

  Задача № 12
  Царю, Ивану и Царевне-лягушке вместе 114 лет. Царь старше Ивана в 3 раза. Какой будет возраст у царя и Ивана через 10 лет, если Царевне-лягушке сейчас 22 года?
  
  Решение:
  Пусть Ивану-царевичу – х лет.
  Царю – 3х лет.
  Царевне-лягушке - 22 года.
  Всем вместе: х+3х+22 или 114 лет.
  х+3х+22=114
  4х=114-22
  4х=92
  х=92 : 4
  х=23
  Ивану-царевичу – 23 года.
  23*3 = 69 (лет) – царю.
  23+10=33 (года) - возраст Ивана-царевича через 10 лет.
  69+10=79 (лет) - возраст Царя через 10 лет.
  Ответ: через 10 лет Царю будет 79 лет, а Ивану-царевичу-33 года.
  
  

• 

  14 слайд

  
  Задача № 13
  Для приготовления пирогов Царевне-Лягушке понадобится 2 больших и 5 маленьких кувшинов с молоком. В одном маленьком кувшине молока в 4 раза меньше, чем в большом. Сколько молока в маленьком кувшине и сколько в большом, если всего было 39 литров молока?
  
  Решение:
  Пусть в маленьком кувшине – х л. молока;
  В большом кувшине – 4х л. молока;
  Всего понадобится молока: 5х + (2*4х) или 39 л.
  
  5х+(2*4х)=39
  5х+8х=39
  13х=39
  х=39 : 13
  х=3
  В маленьком кувшине 3 л. молока.
  3*4=12 (л) – молока в большом кувшине.
  
  Ответ : в маленьком кувшине 3 л.молока,
  в большом кувшине 12 л.молока.
  
  
  
  

• 

  15 слайд

  Жил-был царь. Было у него три сына. Как-то раз собрал их царь и говорит: «Сыновья мои милые! Хочу я вас женить. Пусть каждый возьмет по стреле, пойдет в чисто поле и пустит стрелу. Где упадет стрела, там и свадьба ваша». Поклонились сыновья отцу, взяли стрелы, вышли в чисто поле, натянули луки и пустили стрелы. Стрела у среднего сына улетела в 2 раза дальше, чем у старшего, а у младшего в 3 раза дальше, чем у старшего. На сколько метров улетели  стрелы каждого из сыновей, если общее расстояние составило 540 м?
  
  Решение:
  Пусть стрела старшего брата пролетела – х м;
  Стрела среднего брата пролетела – 2х м;
  Стрела младшего брата пролетела – 3х м.
  Общее расстояние составило: х+2х+3х или 540 м.
  
  х+2х+3х=540
  6х=540
  х=540 : 6
  х=90
  Стрела старшего брата пролетела 90 м.
  90*2=180 (м) – пролетела стрела среднего брата;
  90*3=270 (м) – пролетела стрела младшего брата.
  
  
  Ответ: Стрела старшего брата пролетела – 90 м, среднего брата пролетела-180 м, младшего брата пролетела – 270 м.
  
  Задача № 14
  

• 

  16 слайд

  Кощей старше царя на 540 лет, а царь моложе Кощея в 16 раз. Сколько лет царю и сколько лет Кощею?
  
  Решение:
  
  Пусть царю – х лет.
  Кощею – 16х лет.
  Кощей старше царя: 16х-х или на 540 лет.
  
  16х-х=540
  15х=540
  х=540 : 15
  х=36
  Царю 36 лет.
  16*36=576 (лет) –возраст Кощея.
  
  Ответ: Кощею 576 лет, а царю – 36 лет.
  Задача № 15
  

Краткое описание материала