ПРОЕКТНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКАЯ ДЕЯстатья " ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ УЧАЩИХСЯ ОДИН ИЗ ПУТЕЙ ПОВЫШЕНИЯ МОТИВАЦИИ К ИЗУЧЕНИЮ МАТЕМАТИКИ

ПРОЕКТНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКАЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ УЧАЩИХСЯ ОДИН ИЗ ПУТЕЙ ПОВЫШЕНИЯ МОТИВАЦИИ К ИЗУЧЕНИЮ МАТЕМАТИКИ

Атамуратова Р.Ж

Областная  специализированная школа-интернат

для одаренных детей с углубленным изучением

различных предметов

учитель математики

г.Актау

  Успех в современном мире во многом определяется способностью человека организовать свою жизнь как проект: определить дальнюю и ближайшую перспективу, найти и привлечь необходимые ресурсы, наметить план действий и, осуществив его ,  достичь поставленные цели.

     Современный образованный человек должен уметь самостоятельно находить необходимую информацию и использовать ее для решения возникающих проблем. Чем больше информации, тем подчас труднее найти именно то, что тебе нужно. Навыки поиска информации и эффективного использования ее для решения проблем лучше   осваиваются в ходе проектно-исследовательской  деятельности.

  Проектно-исследовательская деятельность – это образовательная технология, предполагающая решение учащимися исследовательской, творческой задачи под руководством специалиста,  в ходе которого реализуется научный метод познания.

Возрастающее количество исследований подтверждает, что дети учатся эффективнее и их интеллектуальные достижения выше, при условии активного их вовлечения в обсуждения, диалог, аргументацию и исследования. Востребованными качествами выпускника на сегодняшний день являются: способность брать на себя ответственность, участвовать в совместном принятии решения, оценивать и анализировать, делать свой выбор. Проведенные психологические исследования мотивации и самостоятельности методом опроса подтвердило мое предположение о том, что эти качества могут повышаться в условиях проектной деятельности.  Из сказанного видно, что учащиеся видят реальное применение своих знаний, понимают, как много, оказывается, они еще не знают, у них появляется чувство ответственности. Кроме того, они видят, что жизненные проблемы не имеют только однозначного решения, вариантов может быть несколько, и в этом случае проявляются творческие способности ребят. Готовясь к защите своего проекта, ребята должны выстроить свое выступление так, чтобы оно было максимально аргументированным, четким и логичным, что развивает, помимо логики и мышления, культуру речи. Именно в процессе исследовательской деятельности формируются многие, если не все, ключевые компетенции:

 1) ценностно-смысловая, 2) общекультурная, 3) учебно-познавательная, 4) информационная, 5) коммуникативная, 6) социально-трудовая, 7) личностная компетенция самосовершенствования.

 В каждом ученике живёт страсть к открытиям и исследованиям. Даже плохо успевающий ученик обнаруживает интерес к предмету, когда ему удаётся что-нибудь „открыть".  Поэтому научно-исследовательскую работу в школе я рассматриваю так: создание проблемных ситуаций на уроке, поиск решения, как теоретический, так и через эксперимент, анализ полученных результатов, наблюдений, затем – выводы и обобщения. Таков несложный механизм технологии научно-исследовательской работы в школе. Ежегодно образуется группа учащихся, которые в 10 классе в своих индивидуальных образовательных маршрутах осознанно  выбирают проекты по математике.

 Самостоятельное открытие малейшей крупицы знания учеником доставляет ему огромное удовольствие, позволяет ощутить свои возможности, возвышает его в собственных глазах. Ученик самоутверждается  как личность. Эту положительную гамму эмоций школьник хранит в памяти, стремится пережить ещё и ещё раз. Так возникает интерес не просто к предмету, а что более ценно – к самому процессу познания – познавательный интерес, мотивация к знаниям.

   Учебный проект или исследование с точки зрения обучающегося — это возможность максимального раскрытия своего творческого потенциала. Это деятельность, позволит проявить себя индивидуально или в группе, попробовать свои силы, приложить свои знания, принести пользу, показать публично достигнутый результат. Это деятельность, направленная на решение интересной проблемы, сформулированной зачастую самими учащимися в виде задачи, когда результат этой деятельности — найденный способ решения проблемы — носит практический характер, имеет важное прикладное значение и, что весьма важно, интересен и значим для самих открывателей.

  Учебный проект или исследование с точки зрения учителя — это интегративное дидактическое средство развития, обучения и воспитания, которое позволяет вырабатывать и развивать специфические умения и навыки проектирования и исследования у обучающихся, а именно учить:

§  проблематизации (рассмотрению проблемного поля и выделению подпроблем, формулированию ведущей проблемы и постановке задач, вытекающих из этой проблемы);

§  целеполаганию и планированию содержательной деятельности ученика;

§  самоанализу и рефлексии (результативности и успешности решения проблемы проекта);

§  представление результатов своей деятельности и хода работы;

§  презентации в различных формах, с использованием специально подготовленный продукт проектирования (макета, плаката, компьютерной презентации, чертежей, моделей, театрализации, видео, аудио и сценических представлений и др.);

§  поиску и отбору актуальной информации и усвоению необходимого знания;

§  практическому применению школьных знаний в различных, в том числе и нетиповых, ситуациях;

§  проведению исследования (анализу, синтезу, выдвижению гипотезы, детализации и обобщению).

В целях обеспечения поддержки и развития одаренных детей в области математики, а также на основании трехстороннего договора о совместной деятельности Республиканского научно-практического центра «Дарын» Министерства образования и науки Республики Казахстан с Государственным образовательным учреждением высшего профессионального образования «Академия социального управления» совместно с факультетом педагогического образования Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова и Институтом математики и информатики Национальной Академии Болгарии проводится ежегодно в Москве Международный конкурс «Математика и проектирование».

 

  С 2011 года мои ученики,участвуя в этом конкурсе, занимают призовые 1 и 2 места. 2 мая 2015 года мною получено приглашение принять участие в работе подготовки и представления коллективного проекта в номинации «Геометрические миниатюры» на Х юбилейный конкурс «Математика и проектирование».

    Планируемый состав проектной группы научных руководителей:

1. Координатор проектной группы Шабанова Мария Валерьевна д.п.н, профессор, заведующая кафедрой экспериментальной математики и информатизации образования, директор научно-образовательного центра « Математическое моделирование, высокопроизводительные вычисления и информатизация образования»

2. Веселин  Ненков Ненков, доцент технического колледжа, г.Ловеч. Болгария

3.Белокурова Марина Васильевна ,учитель математики г.Архангельск, Россия

4.Атамуратова Роза Жолдыбаевна ,учитель математики г. Актау Казахстан

 

Ученики 10 класса областной специализированной школы-интернат приняли участие в работе международной проектной группы для подготовки и представления коллективного проекта в номинации «Геометрические миниатюры» наX  юбилейный конкурс. В состав проектной группы  входили учащиеся Болгарии, России и Казахстана.Команда из Казахстана, вступила в игру “GeometryScrabbleincloud” 15 сентября 2015 года.

Цель игры:

Сформулировать и решить как можно больше задач, условие которых связано с условием стартовой задачи, что представляют:

-                     изменение исходной геометрической конфигурации;

-                     изучение ее новых свойств;

-                     выделение особых случаев;

-                     обобщение

Объект исследования: геометрическая конструкция, состоящая из точки С, принадлежащей отрезку AB, двух n-угольников, построенных на отрезках АС и СВ как на основаниях, точкиТ, положение которой задано этими n-угольниками.

 

Предмет исследования:

-                     траектория движения точки Т, заданная движением точки С по отрезку (прямой) АВ.

Задачи исследования:

1.Решение стартовой (частной) задачи, опубликованной в «облаке»;

2. Составление и решение новых модифицированных задач, созданных на основе заданной геометрической конструкции;

3. Обобщение полученных  задач.

Методы исследования:

-                     методы теоретического поиска;

-                     компьютерные разведочные и контрольные эксперименты;

-                     методы аналитической геометрии.

Средства исследования:

- системы динамической математики.

Всем участникам игры по электронной почте была отправлена стартовая задача.

Стартовая задача.

Отрезок  разделен произвольной точкой  на две части. На каждой из этих частей, как на стороне построены правильные треугольники  и , лежащие в одной полуплоскости. Найдите, какую траекторию при перемещении точки  по отрезку  опишет точка  - точка пересечения биссектрисы угла с отрезком .

Первым шагом стало решение этой задачи и составление новой, основанной на её геометрической конструкции. В дальнейшем команда составила четыре новые задачи, основанные на изменении геометрической  конструкции стартовой задачи.

Задача 1.

  Отрезок AB разделен произвольной точкой C на две части. На каждой из этих частей, как на стороне построены правильные треугольники AMC и CNB, лежащие в одной полуплоскости. CP – хорда  по которой пересекаются описанные около треугольников AMC и CNB окружности.  Найдите, какую траекторию при перемещении точки C по отрезку AB опишет точкаТ - точка пересечения прямой CP с отрезком MN.

Данная задача имеет более сложную конструкцию, и соответственно более сложный путь решения, поэтому в экспериментальной части решения задачи мы старались рассмотреть задачу совсем иначе, в разных перспективах, так сказать «под другим углом». Примером такого подхода к решению задачи можно назвать следующее возможное обобщение к данной задаче:

   Отрезок AB разделен произвольной точкой C на две части. На каждой из этих частей, как на стороне построены правильные треугольники AMC и CNB, лежащие в одной полуплоскости. CP – хорда по которой пересекаются описанные около треугольников AMC и CNB окружности. Найдите, какую траекторию при перемещении точки C по прямой AB опишет точка Т - точка пересечения прямой CP с отрезком MN.

Этот маленький шаг позволил нам сделать большой скачок в решении данной задачи.

 На этом этапе, в отличии от начального этапа решения стартовых задач, мы всё больше прибегали к использованию специального программного обеспечения ,  как  Geometer’sSketchPad и GeoGebra.  Эти программы позволили нам легко представить и всесторонне рассмотреть геометрическую  конструкцию задач, значительно разгрузили и облегчили процесс решения задач.

С каждой новой задачей нам открывался доступ к более углублённому и сложному материалу. Так, например, геометрическим местом, соответствующим данной задаче, является кривая второго порядка – двойная прямая. Из школьного курса мы знакомы только с такими видами кривых второго порядка, как парабола.

Задача 2.

Отрезок АВ разделен точкой С на две части. На каждой из частей, как на основании построены равносторонние треугольники АМС и СNВ. Какие траектории опишут ортоцентр H, центроид G треугольника MCN и центр O описанной около этого треугольника окружности при перемещении точки С по отрезку АВ? Какова связь между ними?

Эта задача имеет геометрическую   конструкцию, основанную на теореме Эйлера о трёх замечательных точках треугольника – точки пересечения медиан, точки пересечения серединных перпендикуляров и центра описанной вокруг треугольника окружности. Исследования показали, что каждая из точек H, G описывает отрезки прямой Эйлера, которые параллельны отрезку AB. Центр описанной окружности, центроид G  и ортоцентр H  △MNC ∊ на одной прямой, причём G лежит между O и H, OG:GH=1:2. Е. Мы  пришли к такому выводу, исходя из экспериментального и аналитического  решения  данной задачи.

Образовательная значимость сетевого проекта

-         освоили способы постановки новых задач различного уровня сложности из исходной задачи;

-         освоили способы командной работы с учащимися разных стран, различного возраста и разной математической подготовки;

-         приобрели опыт использования облачного сервиса для взаимного обмена и хранения информации

Реализация проекта позволило решить поставленные цели обучения:

1. Освоение и систематизация знаний, относящихся к фундаментальным основам информатики – формирование компетентности в сфере информационно-аналитической деятельности.

 2. Развитие алгоритмического мышления и формирование у учащихся операционного стиля мышления, включающих в себя совокупность следующих знаний, умений и навыков: всесторонняя оценка ситуации, поиск информации, необходимой для решения задачи, построение информационных моделей, оптимальное планирование действий и возможных путей развития ситуации, принятие адекватных решений, оценка полученных результатов – формирование информационной компетентности.

3.Воспитание культуры проектной деятельности, умения работать в коллективе, чувства ответственности за принимаемое решение, установки на позитивную социальную деятельность в информационном обществе – формирование компетентности в сфере социальной деятельности, коммуникативной компетентности.

 

    Сетевой проект является средством эффективного межкультурного взаимодействия участников проекта на уровне повседневного межличностного общения. В процессе работы над сетевым проектом учащиеся  обменивались опытом, мнениями, данными, информацией, методами решения проблемы, результатами собственных и совместных разработок. Средства организации такой совместной деятельности включали  электронную почту, средства поиска информации в Интернете, средства общения в реальном и отложенном времени. Исходя из опыта работы с международным сетевым проектом можно утверждать, что сетевой проект  способствует организации условий для развития творческих способностей, повышения познавательной активности учащихся и интереса к изучению иностранных языков; развивает у обучающихся информационно-коммуникационные навыки и умения;  содействует организации творческого взаимодействия учащихся и  педагогов с использованием Интернет технологий.

 

Использованная литература

1.Арцев, М.Н. Учебно-исследовательская работа учащихся/ М.Н. Арцев. // Журнал «Завуч»,2005,№5.

2.Баранова, Е.В., Зайкин, М.И. Как увлечь школьников исследовательской деятельностью/ Е.В.Баранова, М.И. Зайкин. //Журнал «Математика в школе», 2004, №2.

3.Величко, М.В. Математика 9-11 классы: проектная деятельность учащихся/ М.В.Величко.// Волгоград, «Учитель», 2007, -123с.

4.Воронько, Т.А. Задачи исследовательского характера/ Т.А. Воронько. // Журнал «Математика в школе», 2004, №8.

5.Гухман, Г.А., Трошина, М.Г., Шпичко, В.Н. Проектно-проблемный подход в формировании творческого мышления./ Г.А. Гухман , М.Г. Трошина , В.Н. Шпичко. //Журнал «Образование в современной школе», 2000, №11-12, с.33-35.

6.Никольская, И.Л. Факультативный курс по математике 7-9 классы./ И.Л. Никольская.//Москва, «Просвещение»,1991. – 383 с.

7.Новикова, Т.Н. проектные технологии на уроках и во внеурочной деятельности/ Т.Н.Новикова. //Журнал «Народное образование», 2000, №7.

8.Олешков М.Ю. Современные образовательные технологии./ М.Ю.Олешков //Нижний Тагил, «НТГСПА», 2011. – 144с.

9. Петраков, И.С.Математика для любознательных./ И.С.Петраков.// Москва, «Просвещение», 2000.

10.Сергеев, И.С. Как организовать проектную деятельность учащихся/ И.С. Сергеев. //Москва, «АРКТИ», 2006.

11. Шарыгин, И.Ф. Факультативный курс по математике: Решение задач. 10 класс. / И.Ф. Шарыгин. //Москва, «Просвещение»,1989. – 252 с.

12.Шарыгин,И.Ф., Голубев, В.И. Факультативный курс по математике: Решение задач. 11 класс./ И.Ф. Шарыгин, В.И. Голубев. //Москва, «Просвещение», 1991. – 384 с.