Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Проектно-исследовательская работа "Красота по расчету или этот симметричный мир"

Проектно-исследовательская работа "Красота по расчету или этот симметричный мир"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Нижне-Саловская средняя общеобразовательная школа»

346643, Ростовская область, Семикаракорский район,

п. Нижний Саловск, ул. Торговая , д.14

тел. 88635626571




Районная научно-практическая конференция учащихся

«Первые шаги в науку»




Проектно-исследовательская работа


«Красота по расчету или этот симметричный мир»






Выполнила

ученица 10 класса

Балакирева Александра Руководитель:

Иванова Елена Николаевна,

учитель математики








П.Нижний Саловск

2015 г.


Содержание


Введение…...…………………………………………………… 1

Основная часть

  1. Определение симметрии и виды симметрии ………….. 4

  2. Архитектура и стили архитектуры …………………… 6

  3. Симметрия в архитектуре города Семикаракорска……


Заключение …………………………………………………….. 11

Приложения ……………………………………………………. 12

Литература……………………………………………………… 14






















Введение.

Основополагающим понятием всей работы является понятие симметрии, играющей ведущую, хотя и не всегда осознанную, роль в современной науке, искусстве, технике и окружающей нас жизни. Симметрия пронизывает буквально все вокруг, захватывая, казалось бы, совершенно неожиданные области и объекты.

С давних пор человек наблюдал явление симметрии в природе. Крылья бабочек, зеркально повторяющие друг друга, симметричны. Кусты и деревья симметричны своим отражением в воде. Если мысленно провести вертикальную линию, разделяющую пополам человеческую фигуру, то левая и правая стороны тоже превратятся в части симметричной «композиции».

Многое о прошлом человека может рассказать его жилище. В нём отражаются традиции народа, его привычки и вкусы.

На что вы обратите внимание в первую очередь, если вам доведется приехать в другой город? На архитектурные памятники, на центральную, историческую часть города. Это его лицо, этим он отличается от других городов.

Архитектура современного города многообразна, насыщена, интересна, порой город напоминает нечто хаотичное и бесформенное, однако это не так. Архитектура города, как музыка увлекает своей многогранностью и неповторимостью форм. Поэтому я решила выбрать темой своей исследовательской работы - тему «Красота по расчету или этот симметричный мир».

Симметрия в архитектуре не только радует глаз, но и вдохновляет созидателей всех времен и народов.

Проблема: Можем ли мы считать использование симметрии приёмом, гармонизирующим восприятие архитектурных сооружений?

Я задалась вопросом, неужели симметрию применяли лишь только при строительстве самых знаменитых архитектурных объектов? И решила в своем городе тоже найти различные здания, при строительстве которых использовалась симметрия.

Цель работы - выявить, насколько широко симметрия присутствует в архитектурных сооружениях города Семикаракорска.

Гипотеза: я предполагаю, что симметрия широко используется при проектировании архитектурных сооружений и оформлении фасадов зданий и является основой гармонии в архитектуре.

Задачи:

  • изучить научно-популярную литературу по теме исследования, проанализировать фотографические материалы;

  • определить, что называют симметрией;

  • рассмотреть некоторые виды симметрии;

  • определить, что называют архитектурой;

  • исследовать виды симметрии архитектуре города Семикаракорска.

















1. Определение симметрии и виды симметрии

Понятие симметрии проходит через всю историю человечества. Оно встречается уже у истоков человеческого знания. Возникло оно в связи с изучением живого организма, а именно человека. И употреблялось скульпторами ещё в 5 веке до н. э.

С течением времени оно приобрело универсальный характер, и было осознано как всеобщая идея инвариантности (неизменности) относительно некоторых преобразований.

Посмотрим в толковый словарь русского языка Ушакова.

Термин «симметрия» по - гречески означает «соразмерность, пропорцио- нальность, одинаковость в расположении частей целого в пространстве, полное соответствие (по расположению, величине) одной половины целого другой половине». [8]

«Изучение археологических памятников показывает, что человечество на заре своей культуры уже имело представление о симметрии и осуществляло ее в рисунке и в предметах быта. Надо полагать, что применение симметрии в первобытном производстве определялось не только эстетическими мотивами, но в известной мере и уверенностью человека в большей пригодности для практики правильных форм". Это слова другого нашего замечательного соотечественника, посвятившего изучению симметрии всю свою долгую жизнь, академика А. В. Шубникова (1887- 1970). [9]

Симметрия в геометрии — свойство геометрических фигур. [5]

Две точки, лежащие на одном перпендикуляре к данной плоскости (или прямой) по разные стороны и на одинаковом расстоянии от нее, называются симметричными относительно этой плоскости (или прямой).

hello_html_27f8c97d.pnghello_html_m69e9083f.png


Фигура (плоская или пространственная) симметрична относительно прямой (оси симметрии) или плоскости (плоскости симметрии), если ее точки попарно обладают указанным свойством. Но это только один из видов симметрии, которую изучает математика, так называемая осевая симметрия.

hello_html_m1e16f316.jpghello_html_m207af8cc.jpg

Фигура симметрична относительно точки (центр симметрии), если ее точки попарно лежат на прямых, проходящих через центр симметрии, по разные стороны и на равных расстояниях от него. Этот вид симметрии называется центральной симметрией.

hello_html_7808b3bb.pnghello_html_m4fdcaf0.png

Отображение пространства на себя относительно плоскости называют зеркальной симметрией. Название это оправдано тем, что обе части фигуры, находящиеся по разные стороны от оси симметрии или плоскости симметрии, похожи на некоторый объект и его отражение в зеркале. [9] Таким образом, зеркальной симметрией называется такое отображение пространства на себя, при котором любая точка переходит в симметричную ей точку относительно плоскости симметрии.[13]


hello_html_m45bbe424.jpg

Еще одним видом симметрии является переносная симметрия или параллельный перенос. Этот вид симметрии состоит в том, что части целой формы организованы таким образом, что каждая следующая повторяет предыдущую и отстоит от нее на определенный интервал в определенном направлении. Этот интервал называют шагом симметрии. Переносная симметрия обычно используется при построении бордюров. В произведениях архитектурного искусства ее можно увидеть в орнаментах или решетках, которые используются для их украшения. Переносная симметрия используется и в интерьерах зданий. [9]

hello_html_m72bc48ad.jpg

hello_html_22e6ae06.jpg

Для создания бордюров - линейных орнаментов используются следующие преобразования:
а) параллельный перенос;
б) зеркальная симметрия с вертикальной осью;
в) зеркальная симметрия с горизонтальной осью;
г) поворотная (центральная симметрия).

Примеры геометрического орнамента можно увидеть в композициях ряда металлических решеток и оград, плиточных покрытий полов, в декоративном решении стен с узорной кирпичной кладкой.

Кроме того, существует более общее понятие симметрии. В “Кратком Оксфордском словаре” симметрия определяется как “красота, обусловленная пропорциональностью частей тела или любого целого, равновесием, подобием, гармонией, согласованностью”. [10]

2. Архитектура и стили архитектуры

Архитектура - это строительное искусство, умение проектировать и создавать города, жилые дома, общественные и производственные здания, площади и улицы, парки. Во многих городах мира можно встретить церкви, дворцы и особняки, современные здания театров, библиотек перед которыми захочется остановиться и повнимательнее их рассмотреть. Это потому, что здания и улицы, площади и парки, комнаты и залы своей красотой могут волновать воображение и чувства человека, как и другие произведения искусства. Каждое здание производит своё впечатление: одно имеет торжественный, праздничный облик, другое - строгий, третье – лирический.

Средством создания обеспечения гармонии и единства архитектурной композиции является ритм. Это происходит за счет повторяемости элемента. Ритм - закономерное чередование одинаковых или однохарактерных элементов композиции и интервалов между ними, динамично развивающиеся по вертикали и горизонтали, либо по обоим направлениям. Преобладание элементов вертикального ритма – колонн, арок, проёмов, пилястр – создаёт впечатление облегчённости, устремлённости вверх. Наоборот, горизонтальный ритм – карнизы, фризы, пояса и тяги – придаёт зданию впечатление приземистости, устойчивости. [10, 12]

Симметрия — одна из распространенных форм проявления ритмического начала в архитектуре, она присутствует практически в любом архитектурном сооружении, если не в общем построении композиции, то в ее деталях и частях. [3]

В архитектуре наиболее распространен простейший вид симметрии — зеркальная. В композиции жилого дома часто существует несколько плоскостей симметрии: одна — является плоскостью симметрии для всей композиции в целом, а остальные — частные, соответствующие отдельным членениям здания.

Элементы симметрии всегда содержатся в асимметричной композиции. Это относится не только к частностям и деталям, как оконные и дверные проемы, которые в современной архитектуре бывают также асимметричными, но и к более крупным частям или к общей схеме построения. [7]

Соподчиненность частей — основное средство объединения асимметричной композиции. Соподчинение проявляется в соотношении размеров, расстановке силуэтных и пластических акцентов, в направленности системы пространств и объемов к главным частям здания, расположение которых не совпадает с геометрическим центром. Композиционная связь частей строится относительно оси равновесия, а не оси симметрии. [11]

Зодчие позаимствовали многое в романской (в переводе с лат. romanus - «римский») архитектуре – столбы, колонны, арки, поэтому и стиль в архитектуре был назван романским. Отличительные особенности романского стиля – простые и массивные сооружения из камня. Основными постройками в этот период становятся храм-крепость и замок-крепость.

Гhello_html_m4c30cdd7.jpgлавным элементом композиции выбора, монастыря или замка становится башня - донжон. Вокруг нее располагались остальные постройки, составленные из простых геометрических форм - кубов, призм, цилиндров. Основным отличительным элементом романского здания является полуциркульная арка.hello_html_m105c8.jpg

В средние века возник готический стиль. Готические здания отличаются обилием ажурных, как кружева, украшений, скульптур, орнаментов. Окна, порталы, своды имеют характерную стрельчатую форму. Фасады сооружений обладали зеркальной (осевой) симметрией.


Архитекторы Возрождения создали стиль ренессанс, в котором использовали наследие античного искусства, греческие архитектурные ордеры. Здания в стиле ренессанс были строгими по форме, с четкими прямыми линиями. Сохраняется симметрия фасадов.

Стиль барокко, пришедший на смену ренессансу, отличается обилием криволинейных форм. Грандиозные архитектурные ансамбли (группа зданий, объединенных общим замыслом) дворцов и вилл, построенных в стиле барокко, поражают воображение обилием украшений на фасадах и внутри зданий. Прямые линии почти отсутствуют. Архитектурные формы изгибаются, громоздятся одна на другую и переплетаются со скульптурой. От этого создается впечатление постоянной подвижности форм.

Все здания, построенные в стиле классицизма, имеют четкие прямолинейные формы и симметричные композиции. На фоне гладких стен выступают портики и колоннады, которые придают сооружениям торжественную монументальность и парадность. Декоративное убранство из барельефов и статуй оживляют облик зданий. Мастера классицизма сознательно заимствовали приемы античности и ренессанса, применяли ордеры с античными пропорциями и деталями.

Ампир – (фр. «империя») - возник во Франции на рубеже ХVIII – ХIХ в.в. и сложился в период правления Наполеона, в эпоху Великой Французской революции и отличался ярко выраженным гражданским пафосом. Основная особенность стиля - сочетания массивных геометрических форм с воинскими эмблемами – мечами, венками, щитами, кольями. Источником стиля является римская скульптура, от неё ампир унаследовал торжественную суровость и четкость композиции.

Архитектура – удивительная область человеческой деятельности. В ней тесно переплетены и строго уравновешены наука, техника, искусство. Только соразмерное, гармоничное сочетание этих начал делает возводимое человеком сооружение памятником архитектуры. Из всех видов искусств архитектура, на мой взгляд, ближе всех к математике: в основе конструкций лежат точнейшие расчеты.

hello_html_m260d2893.jpgВ начале ХХ века появился стиль модерн. Здания в стиле модерн, не похожи ни на какие классические образцы, они рождены ничем не скованной фантазией зодчего. Для модерна характерны плавные изгибы стен, криволинейные очертания окон и дверей, отсутствие симметрии, живописность цветовых решений. Фасады домов были асимметричны и походили на текучие образования, созданные одновременно и природой, и человеком.

Рационализм, функционализм - удобное и приспособленное для городской жизни, т.е. функциональное. Известный представитель этого стиля – французский архитектор Ле Корбюзье. И сейчас используются его находки современными архитекторами. Сторонники этого стиля (урбанисты), считали, что современный город должен состоять из гигантских домов – небоскребов.

3.Симметрия в архитектуре города Семикаракорска.


Семикаракорск! Это наша земля, земля наших предков, наша биография. Многие поколения семикаракорцев жили и трудились на этой земле, прославляя её добрыми делами и подвигами. Их заслуги останутся в памяти потомков на века.

Здесь надёжный причал

И хорошие добрые люди.

Кто хоть раз побывал –

Город наш никогда не забудет!

Архитектура окружает человека на каждом шагу. Архитектура – это строительное искусство, умение проектировать и создавать города, жилые дома, здания, площади и улицы, сады и парки. Во многих городах мы встречаем древние кремли, церкви и соборы, дворцы и особняки перед которыми нам хочется остановиться и внимательнее их рассмотреть. Это потому, что они волнуют наше воображение и чувства. Мы любуемся не только своеобразной красотой этих сооружений, но и восхищаемся трудом и умением строителей. Эти памятники архитектуры относятся к разным эпохам. Они отличаются друг от друга по внешнему виду, но всех их объединяет симметричность многих элементов.

Следы симметрии прослеживаются в произведениях архитектуры. Большинство зданий зеркально симметричны. Это обусловлено их функциональной природой. Общие планы зданий, архитектура фасадов, оформление внутренних помещений, орнаменты, карнизы, колонны, потолки, если их рассматривать с точки зрения присутствующих в них пространственных закономерностей, можно описать той или иной группой симметрии материальных фигур.

Прежде чем начать работать над темой мы провёли социологический опрос среди 22 учащихся и 12 учителей школы. При опросе предлагалось ответить на следующие вопросы:

1. Всё ли Вас устраивает в архитектуре нашего города?

а) всё - 12;
б) частично – 5;
в) хотелось бы изменений –17;

2. Какие архитектурные сооружения Вы хотели бы видеть в нашем городе?

а) устраивают эти – 10;
б) более современные –20;
в) в корне изменить архитектуру города – 4.

Многие хотели бы видеть город как современный мегаполис.

Современный город, его многоликость, величавость, ничуть не уступает старине. Жителей и гостей города радуют улицы и скверы, скромные и величественные здания. Основные законы симметрии подтверждаются во многих зданиях города.

Здания церкви построено с помощью зеркальной симметрии. Все элементы построек симметричны относительно плоскости, проходящей через входные двери. Фасады здания современной постройки также имеет ось симметрии. Крыши домов имеют ось симметрии, которую можно наблюдать, построив равнобедренный треугольник и проведя в нём прямую, проходящую через вершину треугольника. Гостиницы, аптеки, банки, магазины манят симметричностью перил и ступеней крыльца, большими окнами. Многие здания подтверждают о красоте симметрии в правильно подобранных тонах кирпича.

Симметричность скверов, клумб, фонтанов дает возможность отдохнуть и взгляду и душе.

А как жители города разнообразят улицы города частными домовладениями, использую в строительстве все виды симметрии - это и колонны, и карнизы, и навесы, и заборы. Как все это украшает город!

Заключение.

В своей работе я рассмотрела архитектурные сооружения различных стилей, построенные в разные эпохи, и выявила, что в архитектуре каждого из них просматривается симметрия.

Памятники архитектуры, получившие широкую известность как образцы пропорциональности и гармонии, буквально пронизаны математикой, численными расчетами и геометрией.

Исследования показали, что все виды симметрии используются при проектировании и конструировании архитектурных сооружений и оформлении фасадов зданий в городе Семикаракорске.

Симметрия противостоит хаосу, беспорядку. Она присутствует в нашей жизни буквально во всём, но мы настолько к ней привыкли, что не замечаем этого. Но как бы мы к ней не относились, она есть в нашей жизни, добавляя в неё мир, спокойствие и состояние чего-то нечуждого глазу.

Я пришла к выводу, что почти все в архитектуре многих городов подчинено гармонии, соразмерности и четкости.

Я считаю, что как бы ни развивалось в дальнейшем искусство, элементы симметрии в нем все же будут преобладать.

Материалом можно воспользоваться на уроках МХК, истории, внеклассной работе.

Приложение

Симметрия в архитектуре города Семикаракорска

hello_html_m4ddc2d8f.jpg


hello_html_m34b1a583.jpghello_html_359a54c7.jpg


hello_html_m273b17ae.jpg


hello_html_m72f24fe3.png


hello_html_21979278.jpg


hello_html_638e3c96.jpg


hello_html_2a7edbcb.jpg



hello_html_192114f6.jpg



Литература

  1. Аплаксин А., Казанский собор. Историческое исследование о соборе и его описание. – Спб., 1911.

  2. Ильин М.А. Исследования и очерки. – М.: «Советский художник», 1976.

  3. Пидоу Дэн. Геометрия и искусство. - М.: «Мир», 1979.

  4. Атанасян Л.С. Геометрия 7 – 9. Учебник. – М.: «Просвещение», 2006.

  5. Современный Энциклопедический словарь. – М.: «Большая Российская Энциклопедия», 1997.

  6. Саваренская Т.Ф. Архитектурные ансамбли Москвы. – М.: «Стройиздат», 1997.

  7. Сонин А.С. Постижение совершенства: симметрия, асимметрия, дисимметрия, антисимметрия. – М.: «Знание», 1981.

  8. Ушаков Д.Н. Толковы й словарь. – М.: Государственный институт «Советская энциклопедия»; ОГИЗ; Государственное издательство иностранных и национальных слов, 1935-1940.

  9. Шубников А.В., Копцик В.А. Симметрия в науке и искусстве. – Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2004.

  10. www.architecture.artyx.ru

  11. www.pages.marsu.ru/architectura/main.htm

  12. www.rusarh.ru

  13. Атанасян Л.С. Геометрия 9-11. Учебник. – М.: «Просвещение», 2008.

  14. Смолина Н.И. Традиции симметрии в архитектуре / Н.И.Смолина. – М.: Стройиздат, 1990.


17


Общая информация

Номер материала: ДA-004194

Похожие материалы