Проектно-исследовательская работа "Ремонт класса"

муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №75 г. Пензы

ПРОЕКТНО – ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКАЯ РАБОТА

ЧТО НАМ СТОИТ ДОМ ПОСТРОИТЬ…

(РЕМОНТ ШКОЛЬНОГО КАБИНЕТА)

Выполнили:

ученики 8 класса «А»

Кирюшина Юлия

Воеводина Ирина

Наташкин Андрей

Проверил:

учитель математики

Горбунова Е.Г.

Пенза 2012

Цель работы:

·       представить классный кабинет отремонтированным в соответствии с требованиями.

·       научиться обобщать и систематизировать полученные знания;

·       развивать память,  речь, творческое и логическое мышление;

·       расширять кругозор;

·       развивать познавательный интерес к математике.

 

Задачи:

·        спланировать ремонт кабинета

·        рассчитать стоимость ремонта

·        сформировать умения и навыки исследовательской работы, самостоятельного поиска необходимой информации; работая со справочной литературой и Интернетом;

·        научить работать в группах, учитывая интересы и познания одноклассника,  уметь анализировать собранную информацию, выступать, отстаивать свое мнение и интересы;

·        расширить представление о единицах измерения, пополнить исторические сведения;

·         показать, что источник возникновения изучаемых понятий – реальный мир, что они возникли из практических потребностей людей;

·        показать, что понятия не изолированы друг от друга, а представляют определённую систему знаний, все звенья которой находятся во взаимной связи;

·        оформить материал, создать презентацию.

Суть работы

   В процессе выполнения данной работы мы использовали на практике наши знания в области геометрии, информатики, алгебры. Мы узнали как правильно окрашивать стены, измерять количество нужной краски или какого – либо другого строительного материала.

Актуальность данного проекта

·       обучение проходит более успешно, если обучение проходит в кабинете, соответствующем гигиеническим требованиям.

·        наши вычисления помогут в составлении проектно-сметной документации на ремонт  школьного кабинета.

Методы исследования:

·        проведение измерительных работ;

·        сравнение, сопоставление полученных результатов;

·        анализ полученных результатов, предметные теоретические исследования; 

·        практическая деятельность во внеурочное время.

Содержание

1.     Введение

2.     Теоретические основы изучения площадей  многоугольников

2.1    Вычисление площадей в древности

3.     Проектно – исследовательская работа

3.1    Необходимые ремонтные работы

3.2    Замеры. Результаты замеров

3.3    Исследуем

3.4    Расценки

3.5    Расчеты

3.6    На что направлена наша работа

4.     Требования к учебному кабинету

5.     Выводы

6.     Информационные источники

 

1.Введение

Основная задача обучения математике в школе заключается в обеспечении прочного и сознательного овладения учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности каждому члену современного общества, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

Наряду с решением основной задачи углубленное изучение математики предусматривает формирование у учащихся устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие их математических способностей, ориентацию на профессии, существенным образом связанные с математикой, подготовку к обучению в вузе.

Тема «Площади многоугольников» является неотъемлемой частью школьного курса математики, что вполне естественно. Ведь исторически само возникновение геометрии связано с потребностью сравнения земельных участков той или иной формы.

 

2. Теоретические основы изучения площадей  многоугольников

 

2.1 Вычисление площадей в древности

Зачатки геометрических знаний, связанных с измерением площадей, теряются в глубине тысячелетий.

Еще в 4 – 5 тысяч лет назад вавилоняне умели определять площадь прямоугольника и трапеции в квадратных единицах. Квадрат издавна служит эталоном при измерении площадей благодаря многим своим замечательным свойствам: равные стороны, равные и прямые углы, симметричность и общее совершенство формы. Квадраты легко строить, или можно заполнить плоскость без пробелов.

В древнем Китае мерой площади был прямоугольник. Когда каменщики определяли площадь прямоугольной стены дома, они перемножали высоту и ширину стены. Таково принятое в геометрии определение: площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон. Обе эти стороны должны быть выражены в одних и тех же линейных единицах. Их произведение и составит площадь прямоугольника, выраженную в соответствующих квадратных единицах. Скажем, если высота и ширина стены измерены в дециметрах, то произведение обоих измерений будет выражено в квадратных дециметрах. И если площадь каждой облицовочной Плотки составляет квадратный дециметр, то полученное произведение укажет число плиток, нужное для облицовки. Это вытекает из утверждения, положенного в основу измерения площадей: площадь фигуры, составленной из непересекающихся фигур, равна сумме их площадей.

Древние египтяне 4000 лет назад пользовались почти теми же приемами, что и мы, для измерения площади прямоугольника, треугольника и трапеции: основание треугольника делилось пополам, и умножалась на высоту; для трапеции же сумма параллельных сторон делилась пополам и умножалась на высоту и т.п.

Но уже древние греки умели правильно находить площади многоугольников. В своих «Началах» Евклид не употребляет слова «площадь», так как он под самим словом «фигура» понимает часть плоскости, ограниченную той или иной замкнутой линией. Евклид не выражает результат измерения площади числом, а сравнивает площади разных фигур между собой.

Как и другие ученые древности, Евклид занимается вопросами превращения одних фигур в другие, им равновеликие. Площадь составной фигуры не изменится, если ее части расположить по-другому, но без пересечения. Поэтому, например, можно, исходя из формул площади прямоугольника, находить формулы площадей других фигур. Так, треугольник разбивается на такие части, из которых затем можно составить равновеликий ему прямоугольник. Из этого построения следует, что площадь треугольника равна половине произведения его основания на высоту. Прибегая к подобной перекройке, находят, что площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту, площадь трапеции – произведению полусуммы оснований на высоту.

Когда каменщикам приходится облицовывать стену сложной конфигурации, они могут определить площадь стены, подсчитав число пошедших на облицовку плиток. Некоторые плитки, естественно, придется обкалывать, чтобы края облицовки совпали с кромкой стены. Число всех пошедших в работу плиток оценивает площадь стены с избытком, число необломанных плиток – с недостатком. С уменьшением размеров клеток количество отходов уменьшается, и площадь стены, определяемая через число плиток, вычисляется все точнее.

Одним из поздних греческих математиков – энциклопедистов, труды которого имели главным образом прикладной характер, был Герон Александрийский, живший в 1 в. н. э. Будучи выдающимся инженером, он был назван также «Герон Механик». В своем произведении «Диоптрика» Герон описывает разные машины и практические измерительные инструменты.

Одна из книг Герона была названа им «Геометрика» и является своего рода сборником формул и соответствующих задач. Она содержит примеры на вычисление площадей квадратов, прямоугольников и треугольников. О нахождении площади треугольника по его сторонам Герон пишет: « Пусть, например, одна сторона треугольника имеет в длину 13 мерных шнуров, вторая 14 и третья 15. Чтобы найти площадь, поступают вот как. Сложи 13, 14 и 15; получится 42. Половина этого будет 21. Вычти из этого три стороны одну за другой; сперва вычти 13 – останется 8, затем 14 – останется 7 и, наконец, 15 – останется 6. А теперь перемножь их: 21раз по 8 даст 168, возьми это 7 раз – получится 1176, а это еще 6 раз – получится 7056. Отсюда квадратный корень будет 84. Вот сколько мерных шнуров будет в площади треугольника».

Практические правила Герона для вычисления площадей применялись греческими, римскими и средневековыми землемерами и техниками.

3.    Проектно – исследовательская работа

3.1 Необходимые ремонтные работы

·        Покраска потолка и стен

·        Застилка нового линолеума

·        Замена плинтусов

 

3.2 Замеры. Результаты замеров

Установление размеров классного кабинета позволяет точно рассчитать количество красочных материалов. Для определения размеров помещения проводим замеры стен, полов, потолка и окон.

Замер стен

        При измерении стен, как правило, проводят 4 замера, так как чаще всего стены во многих классных кабинетах не отличаются ровной поверхностью. В первую очередь измеряют ширину стены возле пола, затем возле потолка. После этого проводят измерения стыка стен, то есть углов.

        Для того чтобы подсчитать площадь стены, замеряют ширину и высоту стены и полученные величины перемножают. Затем складывают площади всех стен

       После этого из полученной величины отнимают площадь окон и дверей. Таким образом, получают величину площади рабочей поверхности.

Замер потолка

Для определения площади потолка сначала необходимо измерить его по периметру. При этом учитывают только самые большие величины для того, чтобы перед проведением покраски подготовить достаточно красочного материала.

 В том случае если для отделки дополнительно используется и часть стены, то измеряют высоту и длину участка. При этом площадь участка каждой стены подсчитывается отдельно. Полученные величины прибавляют к площади потолка.

Замер окон

 Для вычисления площади окон измеряют их высоту с двух сторон и ширину сверху и снизу.

Замер пола

Площадь пола вычисляется тем же способом, что и площадь потолка: с помощью умножения величин длины и ширины. Комната может иметь выступ или нишу. Для того чтобы получить общую площадь полов, проводят замеры данного участка, полученные результаты умножают, а затем прибавляют к большей площади.

Результаты замеров

l  S стены с большой доской          17,8 м кв

l  S стены со шкафом                      18 м кв

l  S стены с маленькой доской       24,1 м кв

l  S стены с окнами                         18 м кв

l  S столба                                        3,24 м кв

l  S потолка/пола                             56,3 м кв

l  S всех стен (под покраску)          81,14 м кв

l  P пола                                            31,9 м

3.3 Исследуем

Мы посетили ряд строительных магазинов, с целью ознакомиться с ценами на интересующие нас товары и затем  подсчитать приблизительные расходы на ремонт класса, сравнили цены и остановили свой выбор на магазине «Домашний строитель», так как при покупке материалов мы не тратим

средства на транспорт.

 3.4 Расценки

l  Краска в/д Акрил «Аквест-4+мастер»

Для стен/потолков – 7кг.

                                          Цена: 220 руб.

l  Краска в/д «Аквест-4+мастер»

Для потолка супербелая – за 14 кг

                                           Цена: 395 руб.

                                           - за 7 кг

                                            Цена:190 руб.

l  Линолеум:

                Цена: от 130 до 600 руб. за м кв.

l  Плинтуса:

                Цена: от 13 до 28 руб. за м.

3.5 Расчеты

l  Краска на стены (цветная)

Красим стены в два слоя:

1 слой: на 1 м кв – 250г

            81,14 x 250 = 20 кг 285г

2 слой: на 1 м кв – 100г

             81,14 х 100 = 8 кг 100г

Итого: 20 кг 283г + 8 кг 100г = 28 кг 385г

l  Краска на потолок (белая)

Красим в 1 слой:                                                        

     На 1 м кв – 100г

     56,3 х 100 = 5 кг 630г

l  Краска на стены (белая полоса)

Красим в 1 слой:

     На 1 м кв – 100г

     10,3 х 100 = 1 кг 30г

Итоги расчета:

l  Цветная краска: 4 банки (7кг в 1) = 880р.

l  Белая краска: 1 банка (7кг в 1) = 190р.

l  Линолеум: 12.386р.

l  Плинтуса: 

l  Итого:

3.6 На что направлена наша работа

Наша работа направлена на практическое применение наших знаний.

4.    Требования к учебному кабинету

l  Состояние кабинета и его соответствие гигиеническим требованиям в условиях обучения в общеобразовательных учреждениях должно соответствовать следующим пунктам:

l  Стенды в кабинете должны быть оформлены в  едином стиле и гармонично сочетаться с окраской стен, цветом и отделкой мебели.

l  Гигиенические требования: стены кабинета должны быть гладкими, допускающими их уборку влажным способом.

5.    Выводы

Была проделана большая, интересная работа. В ходе нее познакомились с историей возникновения измерений, с различными старинными методами нахождения площадей, а также

·        измерили площади стен, окон, потолка, пола;

·        рассчитали количество необходимых строительных материалов для ремонта;

·        рассчитали количество денег на финансирование ремонта;

·        применили на практике наши знания в области геометрии, информатики, алгебры;

·        узнали, как правильно окрашивать стены.

В результате выполнения данной работы  научились работать в группе, выражать свою точку зрения, стали более ответственно подходить к результатам своей работы.

6.    Информационные источники

1.     Интернет – ресурсы.

2.     Шабалин С.А. Измерения для всех.

3.     Каталог строительных материалов.