Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Программа авторского элективного курса интегрированного содержания по математике "Красота и музыка правильных многогранников" для учащихся 10-11 общеобразовательных классов

Программа авторского элективного курса интегрированного содержания по математике "Красота и музыка правильных многогранников" для учащихся 10-11 общеобразовательных классов

  • Математика

Название документа Красота и музыка правных многогрков.2.11.2007.гор.пед.чтения..ppt

Поделитесь материалом с коллегами:

 Городские педагогические чтения по теме «Время. Школа и мы.»
Автор: Глазачева Г.А., МОУ СОШ №2
Геометрия есть познание всего сущего. Платон, древнегреческий философ, 429-34...
Структура программы Пояснительная записка. Цели и задачи. Планируемый результ...
Обоснование выбора темы 1. Проблемы в преподавании школьного курса стереометр...
Цель курса Актуализировать интерес к предмету геометрия через осознание учащи...
Ряд задач, направленных на создание условий для: * изучения учащимися различн...
Предлагаемый курс: носит развивающий, познавательный и интегрирующий характер...
Предусмотренные формы учебно-познавательной деятельности:
По окончании образовательной программы данного курса учащиеся должны: иметь п...
Репродуктивный уровень: решены задачи вычислительного характера, представлен...
Показатели качества результата: степень участия в семинарах, практикумах, акт...
Динамика развития интереса к предмету геометрия на основе анкетирования на на...
Гравюра Альбрехта Дюрера «Меланхолия» (кубооктаэдр)
Голландский художник Морис Корнилис Эшер «Порядок и хаос» (звездчатый додекаэ...
Cобор Солсбери – надгробие Томаса Горджеса, усопшего в 1610 году. Резьба на...
Кеплеровская модель Вселенной в виде серебряного кубка Иоганн Кеплер
Народное творчество, фантазия средневековых алхимиков и воображение поэтов н...
 »
Звездчатые формы икосаэдра
Проникновение класса правильных многогранников в различные области знания и с...
Приложение правильных многогранников в различных областях знания и сферах жиз...
Народное творчество	Духи земли - подземные человечки - гномы, или кобольды, п...
Физика	Ньютон построил свою теорию всемирного тяготения на основе «законов Ке...
Ребята! Ниже перечислены основные виды ответов, выражающих Ваше отношение (мо...
Приложение правильных многогранников в различных областях знания и сферах жиз...
Народное творчество	Духи земли - подземные человечки - гномы, или кобольды, п...
Физика	Ньютон построил свою теорию всемирного тяготения на основе «законов Ке...
1 из 41

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1  Городские педагогические чтения по теме «Время. Школа и мы.»
Описание слайда:

Городские педагогические чтения по теме «Время. Школа и мы.»

№ слайда 2
Описание слайда:

№ слайда 3 Автор: Глазачева Г.А., МОУ СОШ №2
Описание слайда:

Автор: Глазачева Г.А., МОУ СОШ №2

№ слайда 4 Геометрия есть познание всего сущего. Платон, древнегреческий философ, 429-34
Описание слайда:

Геометрия есть познание всего сущего. Платон, древнегреческий философ, 429-348 г.г. до н.э. В огромном саду геометрии каждый найдет букет себе по вкусу. Д.Гильберт, немецкий математик, 1862-1943 г.г. Правильных многогранников вызывающе мало, но этот весьма скромный по численности отряд сумел пробиться в самые глубины различных наук. Л.Кэролл, английский писатель, математик, 1832-1898 г.г.

№ слайда 5 Структура программы Пояснительная записка. Цели и задачи. Планируемый результ
Описание слайда:

Структура программы Пояснительная записка. Цели и задачи. Планируемый результат. Примерное тематическое планирование. Список литературы.

№ слайда 6 Обоснование выбора темы 1. Проблемы в преподавании школьного курса стереометр
Описание слайда:

Обоснование выбора темы 1. Проблемы в преподавании школьного курса стереометрии: - насыщенность теории, - минимум прикладных аспектов, - недостаток учебного времени для изучения истории геометрии и организации самостоятельной учебно-познавательной деятельности учащихся на творческом уровне. 3. Задача: подобрать содержание курса, заинтересовавшее бы учащихся в таких аспектах изучения как - предметно-информационный, - исторический, - практический, - личностно-деятельностный, - профильной направленности. 2. Пути решения: - создание и внедрение в образовательный процесс элективного курса, - создание условий для открытия учащимися внутренней красоты, гармонии геометрических понятий и взаимосвязи школьных тем стереометрии на примере детального исследования одного класса объектов, - способствовать формированию у учащихся ключевых компетентностей: 1)разрешения проблем, 2)информационной, 3)коммуникативной. 4. Выбор содержания: тема «Правильные многогранники» отражена в двух пунктах в объеме 1,5 страниц учебника «Геометрия,10-11» (авт.Л.С. Атанасян и др.) представляет особый интерес для исследования с точки зрения исторической и прикладной направленности.

№ слайда 7 Цель курса Актуализировать интерес к предмету геометрия через осознание учащи
Описание слайда:

Цель курса Актуализировать интерес к предмету геометрия через осознание учащимися значимости правильных многогранников в различных сферах деятельности человека (в частности в той области знания, которая задает профессиональную траекторию учащегося).

№ слайда 8 Ряд задач, направленных на создание условий для: * изучения учащимися различн
Описание слайда:

Ряд задач, направленных на создание условий для: * изучения учащимися различных источников информации по таким вопросам как: - история развития геометрии и учения о правильных многогранниках, - характеристические свойства и классы правильных многогранников, - их прикладная направленность; * решения учащимися разнообразного класса геометрических задач как программного материала, так и исследовательского характера; * исследовательской работы учащихся в той области знания, которая имеет отношение к их будущей профессии (образовательной деятельности).

№ слайда 9 Предлагаемый курс: носит развивающий, познавательный и интегрирующий характер
Описание слайда:

Предлагаемый курс: носит развивающий, познавательный и интегрирующий характер, удовлетворяет общим целям современного среднего (полного) общего образования, затрагивает аспекты знания, которые не отражены в базовом курсе геометрии старшей школы, обеспечивает межпредметные связи, преемственность экспериментального курса «Культура учения» (школьный компонент), учитывает специфику образовательного учреждения ( с углубленным изучением предметов: музыки и изобразительного искусства), мотивирует выбор учащимися сдачи экзамена по геометрии в форме реферата.

№ слайда 10 Предусмотренные формы учебно-познавательной деятельности:
Описание слайда:

Предусмотренные формы учебно-познавательной деятельности:

№ слайда 11 По окончании образовательной программы данного курса учащиеся должны: иметь п
Описание слайда:

По окончании образовательной программы данного курса учащиеся должны: иметь представление об этапах развития геометрии в общем и развития учения о правильных многогранниках в частности, понимать значимость геометрических открытий в развитии человечества в целом и правильных многогранников в частности, владеть понятийным аппаратом и знать характеристические свойства правильных многогранников, их классификацию, примеры их проникновения в различные сферы жизнедеятельности человека, уметь решать задачи по теме «Правильные многогранники» на доступном уровне, уметь представить продукт самостоятельной учебно-познавательной деятельности в различных вариантах (печатном, электронном, публичном).

№ слайда 12 Репродуктивный уровень: решены задачи вычислительного характера, представлен
Описание слайда:

Репродуктивный уровень: решены задачи вычислительного характера, представлен реферат, изготовлены модели пяти Платоновых тел. Продуктивный уровень: - представлен реферат с элементами исследования, решена задача исследовательского характера, изготовлены модели Архимедовых тел или тел Пуансона. Расширенный уровень: представлен результат исследовательской работы, проект, составлена задача, изготовлен дидактический материал по изготовлению моделей отдельного класса многогранников.

№ слайда 13 Показатели качества результата: степень участия в семинарах, практикумах, акт
Описание слайда:

Показатели качества результата: степень участия в семинарах, практикумах, активности и результативности при решении задач. сознательный выбор темы курсовой исследовательской работы с возможностью последующей презентации ее результата в виде проекта – конечного продукта самостоятельной учебной деятельности выпускника, где может прослеживаться определенный уровень сформированности следующих показателей: культура оформления, понятийный аппарат, обоснованность выбора, глубина и широта представляемого материала, работа с источником информации: анализ, синтез, обобщение, систематизация, классификация, видение проблемы, установление причинно-следственных связей, пути ее решения и перспективы развития, познавательный интерес к предмету.

№ слайда 14 Динамика развития интереса к предмету геометрия на основе анкетирования на на
Описание слайда:

Динамика развития интереса к предмету геометрия на основе анкетирования на начало и конец курса, Соотнесение своих ожиданий от данного курса, зафиксированных на начало обучения, со степенью удовлетворенности своей деятельности на конец, Специально разработанные критерии оценивания с учетом особенностей той или иной группы учащихся в виде коэффициента полезного участия в групповой или индивидуальной исследовательской работе.

№ слайда 15
Описание слайда:

№ слайда 16
Описание слайда:

№ слайда 17 Гравюра Альбрехта Дюрера «Меланхолия» (кубооктаэдр)
Описание слайда:

Гравюра Альбрехта Дюрера «Меланхолия» (кубооктаэдр)

№ слайда 18 Голландский художник Морис Корнилис Эшер «Порядок и хаос» (звездчатый додекаэ
Описание слайда:

Голландский художник Морис Корнилис Эшер «Порядок и хаос» (звездчатый додекаэдр) Многогранники глазами Эшера

№ слайда 19 Cобор Солсбери – надгробие Томаса Горджеса, усопшего в 1610 году. Резьба на
Описание слайда:

Cобор Солсбери – надгробие Томаса Горджеса, усопшего в 1610 году. Резьба на могильном камне содержит изображение : додекаэдра, трёх икосаэдров и двух кубооктаэдров.

№ слайда 20 Кеплеровская модель Вселенной в виде серебряного кубка Иоганн Кеплер
Описание слайда:

Кеплеровская модель Вселенной в виде серебряного кубка Иоганн Кеплер

№ слайда 21 Народное творчество, фантазия средневековых алхимиков и воображение поэтов н
Описание слайда:

Народное творчество, фантазия средневековых алхимиков и воображение поэтов населили 4 земные стихии мифическими существами – духами: воздуха (октаэдр) – эльфы, земли (куб) – гномы, огня (тетраэдр) – саламандры, воды (икосаэдр) – русалки. Так отжившая научная теория возрождалась в красивых сказаниях.

№ слайда 22  »
Описание слайда:

»

№ слайда 23 Звездчатые формы икосаэдра
Описание слайда:

Звездчатые формы икосаэдра

№ слайда 24 Проникновение класса правильных многогранников в различные области знания и с
Описание слайда:

Проникновение класса правильных многогранников в различные области знания и сферы деятельности человека

№ слайда 25 Приложение правильных многогранников в различных областях знания и сферах жиз
Описание слайда:

Приложение правильных многогранников в различных областях знания и сферах жизнедеятельности человека Область применения Пример Натурфилософия Учение Платона о пяти стихиях: атом земли – куб (неподвижность и устойчивость), атом воды – икосаэдр (наиболее катящийся), атом воздуха – октаэдр (направлен одновременно в разные стороны), атом огня – тетраэдр (наиболее острый, мечущийся в разные стороны), атом мирового эфира «пятая сущность» (квинэссенция ) – додекаэдр (наиболее близок по форме к шару). Р.S.Идея геометризации материальных стихий. Музыка Связь четырех стихий музыкальной пропорцией: земля/вода=воздух/огонь. отношение атомов земли к атомам огня – октава (2/1), для атомов воды получается интервал квинты (3/2), для атомов воздуха – кварты (4/3); атомы земли и воды образуют интервал кварты, воды и воздуха – интервал тона (9/8) и т.д. Атомы 4-х стихий настраивались в совершенных консонансах, как и основные струны лиры, т.е. в отношении 6:8:9:12. Р.S.Музыкальные отношения в Платоновых телах – чисто умозрительные, не имеют под собой геометрической основы.

№ слайда 26 Народное творчество	Духи земли - подземные человечки - гномы, или кобольды, п
Описание слайда:

Народное творчество Духи земли - подземные человечки - гномы, или кобольды, помогали людям находить подземные богатства; духи воды – златокудрые русалки, или ундины, с рыбьим хвостом вместо ног, пели вечерами обворожительные песни; духи воздуха – прекрасные существа, населяющие атмосферу, с шапочкой из цветка на голове– сильфы, или эльфы, беззаботно кружились в своем вечном танце; духи огня – пляшущие в огне человечки в виде ящериц – саламандры, метались в языках пламени. Р.S.Так отжившая научная теория возрождалась в красивых сказаниях. Изобразительное искусство Леонардо да Винчи (1452-1519) мастерил каркасы правильных тел, выполнил рисунки додекаэдра и икосаэдра для книги Лука Пачоли «О божественной пропорции». Альбрехт Дюрер (1471-1528) показал, как можно построить из бумаги правильный и полуправильный многогранник, вырезав из бумаги развертку его поверхности, сложив ее по соответственным ребрам,изобразил на гравюре «Меланхолия» кубооктаэдр. Голландский художник Мориц Корнилис Эшер (1889г.р.) создал уникальные и очаровательные работы, в которых использован или показан широкий круг математических идей. Причем, сам Эшер не имел специального математического образования, но правильные многогранники имели особое очарование для него. Во многих его работах они являются главной фигурой: гравюра «Четыре тела» и работа «Порядок и хаос» - особо примечательны (правильные многогранники и звездчатый додекаэдр). Сальвадор Дали на картине «Тайная вечеря» (1955) изобразил собрание под куполом в форме додекаэдра Астрология И.Кеплер (1571-1630) создал модель солнечной системы, используя 5 правильных многогранников. Р.S.Сегодня, когда открыты еще 3 планеты солнечной системы, модель Кеплера на основе связи межпланетных расстояний и правильных многогранников, рассыпалась окончательно и может служить не более, чем изящным упражнением по стереометрии.

№ слайда 27 Физика	Ньютон построил свою теорию всемирного тяготения на основе «законов Ке
Описание слайда:

Физика Ньютон построил свою теорию всемирного тяготения на основе «законов Кеплера», построенных на основе 5 правильных многогранников. Геофизика Макаров В. и Морозов В. в начале 80-х г.г.прошлого столетия построили гипотезу: ядро Земли имеет форму и свойства растущего кристалла, силовое поле которого обуславливает икосаэдро-додекаэдрическую структуру Земли, проявляющуюся в том, что в земной коре как бы проступают проекции вписанных в земной шар правильных многогранников: икосаэдра и додекаэдра. Вершины и середины ребер обладают рядом специфических свойств, позволяющих объяснять невероятные явления. Икосаэдр – хорошее приближение к реальной форме Земли, изготовление глобуса в домашних условиях с помощью бумажной развертки икосаэдра по плану. Биология Вирус полиомилита имеет форму додекаэдра, живет и размножается в клетках человека и приматов. Бактерии-феодарии – форма икосаэдра. Вирусы – форма икосаэдра. Химия Фуллерены – одна из форм углерода, имеющая форму додекаэдра, были открыты при попытке моделирования процессов, происходящих в космосе. Монокристалл поваренной соли – форма куба. Монокристалл аминокалиевых квасцов – октаэдр. Бор – икосаэдр. Кристалл перита( сернистый колчедан) – природная модель додекаэдра. Архитектура Собор Солсбери – надгробие Томаса Горджеса, усопшего в 1610 году: резьба на могильном камне имеет изображение додекаэдра, трех икосаэдров и двух кубооктаэдров. В деревушке Уимборн Сент-Джилс, где в 1621 году был похоронен Энтони Эшли, надгробие украшает усеченный икосаэдр, причем сам многогранник , а не каркас.

№ слайда 28
Описание слайда:

№ слайда 29
Описание слайда:

№ слайда 30
Описание слайда:

№ слайда 31
Описание слайда:

№ слайда 32
Описание слайда:

№ слайда 33
Описание слайда:

№ слайда 34
Описание слайда:

№ слайда 35
Описание слайда:

№ слайда 36
Описание слайда:

№ слайда 37
Описание слайда:

№ слайда 38 Ребята! Ниже перечислены основные виды ответов, выражающих Ваше отношение (мо
Описание слайда:

Ребята! Ниже перечислены основные виды ответов, выражающих Ваше отношение (мотивы) к изучению школьного предмета. Для ответа на вопрос анкеты нужно поставить знак «+» в той строке, которая лучше характеризует Ваше отношение к предмету. 1.Проявляю интерес к отдельным фактам. 2.Стараюсь добросовестно выполнять программные требования. 3.Получаю интеллектуальное удовольствие от решения задач. 4.Проявляю интерес к обобщениям и законам. 5.Мне интересны не только знания, но и способы их добывания. 6.Испытываю интерес к самообразовательной деятельности. Ответы: №1-2–проявление ситуативного интереса, учение по необходимости. №3-4-проявляет интерес к предмету. №5-6-проявляет повышенный, познавательный интерес к предмету.

№ слайда 39 Приложение правильных многогранников в различных областях знания и сферах жиз
Описание слайда:

Приложение правильных многогранников в различных областях знания и сферах жизнедеятельности человека Область применения Пример Натурфилософия Учение Платона о пяти стихиях: атом земли – куб (неподвижность и устойчивость), атом воды – икосаэдр (наиболее катящийся), атом воздуха – октаэдр (направлен одновременно в разные стороны), атом огня – тетраэдр (наиболее острый, мечущийся в разные стороны), атом мирового эфира «пятая сущность» (квинэссенция ) – додекаэдр (наиболее близок по форме к шару). Р.S.Идея геометризации материальных стихий. Музыка Связь четырех стихий музыкальной пропорцией: земля/вода=воздух/огонь. отношение атомов земли к атомам огня – октава (2/1), для атомов воды получается интервал квинты (3/2), для атомов воздуха – кварты (4/3); атомы земли и воды образуют интервал кварты, воды и воздуха – интервал тона (9/8) и т.д. Атомы 4-х стихий настраивались в совершенных консонансах, как и основные струны лиры, т.е. в отношении 6:8:9:12. Р.S.Музыкальные отношения в Платоновых телах – чисто умозрительные, не имеют под собой геометрической основы.

№ слайда 40 Народное творчество	Духи земли - подземные человечки - гномы, или кобольды, п
Описание слайда:

Народное творчество Духи земли - подземные человечки - гномы, или кобольды, помогали людям находить подземные богатства; духи воды – златокудрые русалки, или ундины, с рыбьим хвостом вместо ног, пели вечерами обворожительные песни; духи воздуха – прекрасные существа, населяющие атмосферу, с шапочкой из цветка на голове– сильфы, или эльфы, беззаботно кружились в своем вечном танце; духи огня – пляшущие в огне человечки в виде ящериц – саламандры, метались в языках пламени. Р.S.Так отжившая научная теория возрождалась в красивых сказаниях. Изобразительное искусство Леонардо да Винчи (1452-1519) мастерил каркасы правильных тел, выполнил рисунки додекаэдра и икосаэдра для книги Лука Пачоли «О божественной пропорции». Альбрехт Дюрер (1471-1528) показал, как можно построить из бумаги правильный и полуправильный многогранник, вырезав из бумаги развертку его поверхности, сложив ее по соответственным ребрам,изобразил на гравюре «Меланхолия» кубооктаэдр. Голландский художник Мориц Корнилис Эшер (1889г.р.) создал уникальные и очаровательные работы, в которых использован или показан широкий круг математических идей. Причем, сам Эшер не имел специального математического образования, но правильные многогранники имели особое очарование для него. Во многих его работах они являются главной фигурой: гравюра «Четыре тела» и работа «Порядок и хаос» - особо примечательны (правильные многогранники и звездчатый додекаэдр). Сальвадор Дали на картине «Тайная вечеря» (1955) изобразил собрание под куполом в форме додекаэдра Астрология И.Кеплер (1571-1630) создал модель солнечной системы, используя 5 правильных многогранников. Р.S.Сегодня, когда открыты еще 3 планеты солнечной системы, модель Кеплера на основе связи межпланетных расстояний и правильных многогранников, рассыпалась окончательно и может служить не более, чем изящным упражнением по стереометрии.

№ слайда 41 Физика	Ньютон построил свою теорию всемирного тяготения на основе «законов Ке
Описание слайда:

Физика Ньютон построил свою теорию всемирного тяготения на основе «законов Кеплера», построенных на основе 5 правильных многогранников. Геофизика Макаров В. и Морозов В. в начале 80-х г.г.прошлого столетия построили гипотезу: ядро Земли имеет форму и свойства растущего кристалла, силовое поле которого обуславливает икосаэдро-додекаэдрическую структуру Земли, проявляющуюся в том, что в земной коре как бы проступают проекции вписанных в земной шар правильных многогранников: икосаэдра и додекаэдра. Вершины и середины ребер обладают рядом специфических свойств, позволяющих объяснять невероятные явления. Икосаэдр – хорошее приближение к реальной форме Земли, изготовление глобуса в домашних условиях с помощью бумажной развертки икосаэдра по плану. Биология Вирус полиомилита имеет форму додекаэдра, живет и размножается в клетках человека и приматов. Бактерии-феодарии – форма икосаэдра. Вирусы – форма икосаэдра. Химия Фуллерены – одна из форм углерода, имеющая форму додекаэдра, были открыты при попытке моделирования процессов, происходящих в космосе. Монокристалл поваренной соли – форма куба. Монокристалл аминокалиевых квасцов – октаэдр. Бор – икосаэдр. Кристалл перита( сернистый колчедан) – природная модель додекаэдра. Архитектура Собор Солсбери – надгробие Томаса Горджеса, усопшего в 1610 году: резьба на могильном камне имеет изображение додекаэдра, трех икосаэдров и двух кубооктаэдров. В деревушке Уимборн Сент-Джилс, где в 1621 году был похоронен Энтони Эшли, надгробие украшает усеченный икосаэдр, причем сам многогранник , а не каркас.

Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 04.11.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров25
Номер материала ДБ-320421
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх