Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Программа для дополнительного образования
  • Математика

Программа для дополнительного образования

библиотека
материалов

МБОУ Татарская гимназия № 65 Орджоникидзевского района

городского округа город Уфа Республики Башкортостан


на заседании НМС

протокол № _____ от

«____»__________2015г

Сайдылова А Х


    1. СОГЛАСОВАНО

зам. директора по УВР

_________________

Насырова Л.У. «___»__________2015г.

    1. УТВЕРЖДАЮ

Директор МБОУ ТГ №65

_______________

    1. Галимзянова А.Ф.

«___» ________2015г.













Программа дополнительного образования

«Математика. Подготовка к ЕГЭ»


для учащихся 11 класса

на 2015-2016 учебный год


1 час в неделю,

31 час за год










Учитель математики

высшей квалификационной категории

МБОУ Татарская гимназия № 65

Забатурина Танзиля Габбасовна









Пояснительная записка

Предлагаемая программа курса по математике должна помочь учащимся обобщить и систематизировать свои знания, ликвидировать имеющиеся пробелы, а также изучить материал, который не входит в общеобразовательную программу, но при этом необходим для решения заданий части С. В основном, данный курс ориентирован на мотивированных детей со средним уровнем знаний. Однако, на такие занятия полезны и слабым ученикам, т.к. начинается каждая тематическая линия с общего повторения. В целом глубина и объем предлагаемого материала обеспечивают как базовый уровень, так и более высокий уровень для выполнения заданий уровня С.

Цель данной программы помочь учащимся систематизировать пройденный материал, устранить пробелы в знаниях, а также познакомить учащихся с методами решения некоторых заданий, которые не входят в обязательную школьную программу или на них в ней отводится мало часов.

Задачи. Данный курс должен способствовать формированию: знаний об экспериментальных фактах, понятиях, законах, теориях, общеучебных, интеллектуальных и экспериментальных умений; умений самостоятельно приобретать, пополнять, применять знания.

Весь материал курса разбит на 8 основных разделов, посвященных одной из основных, содержательных линий школьного курса алгебры и геометрии. На занятиях будут рассмотрены основные задачи по теме, причины ошибок, допускаемых учащимися при решении этих задач и пути их устранения. Подготовлен список задач для самостоятельного решения. По каждой теме подобраны основные типы задач, также при их решении необходимо использовать все основные теоретические сведения, факты, методы и приемы.

Программа рассчитана на учащихся 11 класса Срок реализации 1 год.

Все занятия будут проводиться в лекционно-семинарской форме. Уровень усвоения будет проверяться диагностическими работами в форме ЕГЭ, а также обычными проверочными работами. Данный курс должен способствовать повышению качества знаний у школьников, развить интерес к решению нестандартных задач, помочь им в успешной сдаче ЕГЭ.

Требования к уровню подготовки учащихся.

Для успешного усвоения программы данного курса учащиеся должны уметь:

  • преобразовывать несложные дробные выражения, приводить их к общему знаменателю;

  • сравнивать выражения, содержащие степень; различать основные тригонометрические формулы; решать квадратные уравнения и простейшие тригонометрические уравнения; решать простейшие показательные и логарифмические уравнения и неравенства; вычислять производные простых функций; обосновывать свои выводы при решении геометрических задач.

Также учащиеся должны знать: формулы сокращенного умножения;

  • значения основных тригонометрических функций острого угла и знаки тригонометрических функций по четвертям; свойства показательной и логарифмической функций; правила дифференцирования; формулы нахождения площадей основных плоских фигур, объемов и площадей поверхности призмы, пирамиды, цилиндра, конуса и шара.


Учебно-тематическое планирование (31 час)


Содержание дополнительной образовательной программы
  1. Действительные числа (1час)

Определение действительного числа, понятие множества натуральных, целых, рациональных и действительных чисел. Преобразование иррациональных выражений. Решение вычислительных примеров, где присутствуют числа из различных множеств. Выражения, равенства, тождества

Область определения выражения, область допустимых значений переменных, значение выражения, определение тождества, тождественных преобразований. Формулы сокращенного умножения. Свойства степеней.

  1. Основные вопросы тригонометрии (3 часа)

Определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Основные формулы. Формулы приведения. Формулы двойного угла и половинного аргумента. Формулы сложения и преобразования суммы в произведение. Задачи на доказательство тождеств, упрощение выражений, содержащих тригонометрические функции, нахождение значений синуса, косинуса, тангенса и котангенса углов по одному известному.

3. Уравнения и системы уравнений (14 часов)

      • Способы решения линейных, квадратных, биквадратных уравнений. Теорема Виета.

      • Деление многочлена на многочлен. Алгоритм Евклида. Теорема Безу. Схема Горнера.

      • Дробно-рациональные уравнения. Условие существования дроби. Пропорции.

      • Арксинус, арккосинус, арктангенс. Простейшие тригонометрические уравнения. Приемы решений тригонометрических уравнений повышенного уровня сложности. Системы тригонометрических уравнений.

      • Определение модуля, геометрический смысл модуля. Решение по областям, прием возведения в квадрат.

      • Различные способы решения иррациональных уравнений.

      • Решение линейных, квадратных уравнений с параметрами и др. Аналитический и графический методы.

  • Определение и свойства показательной и логарифмической функций, свойства степени с рациональным показателем и свойства логарифмов. Различные приемы решений показательных и логарифмических уравнений.

      • Различные приемы решений систем уравнений (подстановка, сложение, замена и др.)

4.Неравенства и системы неравенств (7 часов)

      • Алгоритм решения неравенств методом интервалов. Корни четной кратности. Обобщенный метод интервалов.

      • Различные способы решения иррациональных неравенств.

      • Единичная окружность, линии синусов, косинусов, решение тригонометрических неравенств.

      • Свойства показательной и логарифмической функций, свойства степени с рациональным показателем и свойства логарифмов. Различные приемы решений показательных и логарифмических неравенств.

      • Решение систем неравенств. Пересечение и объединение множеств.

5. Элементы математического анализа. (2 часа)

      • Область определение и область значений функций, четность, периодичность, промежутки знакопостоянства и монотонности, точки экстремума.

      • Определение производной, свойства производной, производная сложной функции. Геометрический и физический смысл производной. Применение производной.

6. Решение задач на составление уравнения (3 часа)

  • Примеры решения задач на движение.

  • Примеры решения задач на выполнение работы.

  • Примеры решения задач на сплавы и смеси.

7. Элементы геометрии. (2 часа)

  • Формулы нахождения площадей различных фигур.

  • Призма, пирамида, цилиндр, конус и шар: объем и площадь поверхности































ПРИЛОЖЕНИЯ























Контрольная работа №1 (аудиторная)

1 вариант.

1. Представить в виде произведения:

a) hello_html_m3cd458a0.gif; б) hello_html_m37426667.gif.

2. Записать в виде многочлена:

a) hello_html_6e06330e.gif; б) hello_html_321f51bd.gif.

3. Упростить:

а) hello_html_4ac30a27.gif б) ((hello_html_27010cab.gif;

в) hello_html_m20563436.gif.

4. Доказать тождества:

а) hello_html_m8479af0.gif

б) hello_html_m269253a1.gif.

5. Вычислить:

а) hello_html_45cc0bcb.gif; б) hello_html_m27a1733e.gif если hello_html_m53d4ecad.gifhello_html_m4326ecea.gif.




Контрольная работа №1 (аудиторная)

2 вариант

1. Представить в виде произведения:

а) hello_html_m27dabf76.gif; б) hello_html_29a37f9f.gif

2. Записать в виде многочлена:

а) hello_html_6ed3acd5.gif б)hello_html_1b51d615.gif

3. Упростить:

а) hello_html_m49c1fef5.gif б) hello_html_331041c2.gif

в) hello_html_4ae500dd.gif

4. Доказать тождества:

а) hello_html_7912542f.gif

б) hello_html_7f6fe62c.gif

5. Вычислить:

а) hello_html_m3f3aabdc.gifhello_html_m53d4ecad.gifб) hello_html_28d7feb2.gif если hello_html_4ebf4674.gif




Контрольная работа №2 (домашняя)

I часть

1. Сократите дробь: hello_html_mbd2715a.gif

2. Решите уравнения:

а)hello_html_m2698b26e.gif б)hello_html_36e3f23d.gif в) hello_html_3d1433b.gif;

г)hello_html_m67e1ea45.gif д)hello_html_m62f307a6.gif е)hello_html_m364ec0e1.gif

3. Решите уравнения:

а)hello_html_6ff6dc5a.gif б) hello_html_50ed2cc4.gif в)hello_html_3f77284e.gif

В ответе запишите наименьший положительный корень уравнения.

4. Решите уравнения:

а) hello_html_58df5bc5.gif б) hello_html_bc32a8b.gif в)hello_html_228a3651.gif

В ответе укажите наибольший отрицательный корень уравнения.

5. Решите уравнения:

а) hello_html_m4266c32c.gifб) hello_html_4914cf7b.gif

в)hello_html_18dd3e54.gif г)hello_html_6997148c.gif

д)hello_html_ea8ef00.gif


Контрольная работа №2 (домашняя)

II часть

1.Решите уравнения, содержащие знак модуля:

а)hello_html_m16154356.gif б)hello_html_6a4d1277.gif в)hello_html_43f1053e.gif

2. Решите уравнения:

а)hello_html_m4fd5a217.gif б)hello_html_mf45a144.gif

Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите произведение корней.

в)hello_html_1ae4dae6.gif г) hello_html_71d32c.gif д) hello_html_52c0fed5.gif

3. Решите уравнения:

а) hello_html_m8662eb4.gif б)hello_html_a60b8c6.gif

в)hello_html_263cade0.gif г)hello_html_571d472c.gif д) hello_html_34818551.gif

4. При каких значениях параметра а уравнение

hello_html_m2725b2f5.gifимеет ровно 2 различных корня.

5. Решите систему уравнений: hello_html_4252e14b.gif


Контрольная работа №3 (домашняя)

1. Решите неравенства:

а) hello_html_m63ef2620.gif б) hello_html_2b2b57b9.gif

в)hello_html_7bbcd16a.gif г) hello_html_m88d1c08.gif

2. Найдите область определения функции: f(x)=hello_html_m51d61f60.gif.

3. Решить неравенства а) hello_html_m573dc9ae.gif б) hello_html_m363098a5.gif

в) hello_html_1b112077.gif г) hello_html_m2233d209.gif д)hello_html_mf910406.gif

Контрольная работа №4 1 вариант

1. Дана функция hello_html_38bb5b4b.gif. Найдите область определения функции hello_html_m3c3520.gif.

2. На графике функции hello_html_2f9c0fe6.gif найдите точки, в которых касательные параллельны оси абсцисс.

3. Найдите наибольшее значение функции hello_html_m4953242e.gif на отрезке hello_html_203ef9d3.gif

4. Найдите точку минимума hello_html_m7f3ec3f5.gif.

5. Из А в В одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого на 15 км/ч, а вторую половину пути – со скоростью 90 км/ч, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля, если известно, что она больше 54 км/ч.

6. Первая труба пропускает на 12 литров воды в минуту меньше, чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если бак объемом 160 литров она заполняет на 12 минут позже, чем вторая труба?


Контрольная работа №4 2 вариант

1. Дана функция hello_html_m4b72a7d5.gif. Найдите область определения функции hello_html_m3c3520.gif.

2. В каких точках касательные к кривой hello_html_5e9df36d.gif.параллельны прямой hello_html_m1db2e7c9.gif?

3. Найдите наибольшее значение функции hello_html_m74e3f7e5.gifна отрезке hello_html_1c2ee818.gif

4. Найдите точку минимума hello_html_4b341427.gif.

5. Из А в В одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого на 17 км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью 102 км/ч, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста, если известно, что она больше 60 км/ч.

6. Первый рабочий за час делает на 3 детали больше, чем второй рабочий, и заканчивает работу над заказом, состоящим из 567 деталей, на 6 часов раньше, чем второй рабочий выполняет заказ, состоящий из 648 таких же деталей. Сколько деталей делает в час первый рабочий?

Контрольная работа №5

1 вариант.

1. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см hello_html_479b0fcc.png1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.

hello_html_m744b9268.png

2. Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 8,5. Найдите объем параллелепипеда.

hello_html_m6b19f9d1.png

3. В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили воду. Уровень воды достигает 80 см. На какой высоте будет находиться уровень воды, если ее перелить в другой такой же сосуд, у которого сторона основания в 4 раза больше, чем у первого?

4. Длина ребра куба hello_html_m2bb2948d.gif равна 1. Найдите расстояние от вершины hello_html_703246fa.gif до плоскости hello_html_23d618e3.gif.

Контрольная работа №5

2 вариант.

1. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см hello_html_479b0fcc.png1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.

hello_html_56e2f334.png

2. Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого равен 4. Объем параллелепипеда равен 16. Найдите высоту цилиндра.

hello_html_3c44d136.png

3. В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили воду. Уровень воды достигает 18 см. На какой высоте будет находиться уровень воды, если ее перелить в другой такой же сосуд, у которого сторона основания в 3 раза больше, чем у первого?

4. В кубе hello_html_m2bb2948d.gif все ребра равны 1. Найдите расстояние от точки hello_html_3837f2ef.gif до прямой hello_html_5606f640.gif.




Источники информации:

    1. Подготовка к ЕГЭ по математике в 2011 году. Методические указания. - М.: МЦНМО, 2010

    2. Шахмайстер А.Х. Задачи с параметрами на экзаменах. – М.: Издательство МЦНМО: СПб.: «Петроглиф»: «Виктория плюс», 2009

    3. Шахмайстер А.Х. Системы уравнений. – М.: Издательство МЦНМО: СПб.: «Петроглиф»: «Виктория плюс», 2008

    4. ЕГЭ 2011. Математика. Универсальные материалы для подготовки учащихся / ФИПИ — М.: Интеллект-Центр, 2010.

    5. Ященко И.В., Шестаков С.А., Захаров П.И. Подготовка к ЕГЭ по математике в 2011 году.- М.: МЦНМО, 2010

    6. Шестаков С.А, Захаров П.И. ЕГЭ 2011. Математика. Задача С1. Рабочая тетрадь /Под ред. А.Л.Семенова и И.В.Ященко. – М.: МЦНМО, 2010

    7. Смирнов В.А ЕГЭ 2011. Математика. Задача С2. Рабочая тетрадь /Под ред. А.Л.Семенова и И.В.Ященко. – М.: МЦНМО, 2010

    8. Сергеев И.Н., Панферов В.С. ЕГЭ 2011. Математика. Задача С3. Рабочая тетрадь /Под ред. А.Л.Семенова и И.В.Ященко. – М.: МЦНМО, 2010

    9. Гордин Р.К. ЕГЭ 2012. Математика. Задача С4. Рабочая тетрадь /Под ред. А.Л.Семенова и И.В.Ященко. – М.: МЦНМО, 2011

    10. http://mathege.ru/or/ege/Main (открытый банк заданий по математике)







Автор
Дата добавления 09.06.2016
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров66
Номер материала ДБ-116910
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх