Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Программа дополнительного образования "Математика плюс"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Программа дополнительного образования "Математика плюс"

библиотека
материалов

МБОУ «СОШ № 3 с углублённым изучением отдельных предметов»

г. Котовска Тамбовской области







Программа дополнительного образования

«Математика плюс»

(9класс)















ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА


Элективный курс «Избранные вопросы математики» соответствует целям и задачам обучения в старшей школе. Данная программа элективного курса для учащихся 11-х классов профильного (базового) обучения ориентирована на коррекцию уровня подготовки, дополнение и углубление базового и предметного образования, компенсацию недостатков обучения по профильным предметам. Основная функция данного элективного курса – дополнительная подготовка учащихся 11 класса к государственной итоговой аттестации в форме ЕГЭ, к продолжению образования.

Содержание рабочей программы элективного курса соответствует основному курсу математики для средней (полной) школы и федеральному компоненту Государственного образовательного стандарта по математике; развивает профильный и базовый курс математики на старшей ступени общего образования, реализует принцип дополнения изучаемого материала на уроках алгебры и начал анализа системой упражнений, которые расширяют школьный курс, и одновременно обеспечивает преемственность в знаниях и умениях учащихся основного курса математики 11 классов, что способствует расширению профильного и базового общеобразовательного курса алгебры и начал анализа и курса геометрии.

Данный элективный курс направлен на формирование умений и способов деятельности, связанных с решением задач высокого уровня сложности, получение дополнительных знаний по математике, интегрирующих усвоенные знания в систему.

Рабочая программа элективного курса отвечает требованиям обучения на старшей ступени, направлена на реализацию личностно ориентированного обучения, основана на деятельностном подходе к обучению, предусматривает овладение учащимися способами деятельности, методами и приемами решения математических задач. Включение уравнений и неравенств нестандартных типов, комбинированных уравнений и неравенств, текстовых задач разных типов, рассмотрение методов и приемов их решений отвечают назначению элективного курса – расширению содержания курса математики с целью подготовки учащихся 11 класса к государственной итоговой аттестации в форме ЕГЭ.

Содержание структурировано по блочно-модульному принципу, представлено в законченных самостоятельных модулях по каждому типу задач и методам их решения и соответствует перечню контролируемых вопросов в контрольно-измерительных материалах на ЕГЭ.

На учебных занятиях элективного курса используются активные методы обучения, предусматривается самостоятельная работа по овладению способами деятельности, методами и приемами решения математических задач. Рабочая программа данного курса направлена на повышение уровня математической культуры старшеклассников.

Основной тип занятий - практикум. Для наиболее успешного усвоения материала планируются различные формы работы с учащимися: лекционные, семинарские занятия, групповые, индивидуальные формы работы.

Рабочая программа элективного курса «Избранные вопросы математики» рассчитана на один год обучения, 1 час в неделю, всего в объеме 34 часов.

Целью изучения данного элективного курса является повышение теоретических знаний курса математики, усиление роли теоретических обобщений и дедуктивных заключений. Это позволит учащимся при решении задач перейти с уровня формально-оперативных умений на более высокий уровень, позволяющий строить логические цепи рассуждений, делать выводы о выборе решения, анализировать и оценивать полученные результаты, что соответствует целям и задачам курса профильного обучения.

Задачи курса:

  • сформировать умения решать различные типы задач, в том числе и задачи с практическим содержанием, необходимые для применения в повседневной деятельности;

  • сформировать понимание необходимости знаний для решения большого круга задач, показав широту применения их в реальной жизни;

  • помочь ученику оценит свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы.

Программа может быть эффективно использована для учащихся с любой степенью подготовленности. Она способствует развитию познавательных интересов, логического мышления, сообразительности и наблюдательности, умение самостоятельно осуществлять небольшие исследования предоставляет возможность подготовиться к сознательному выбору дальнейшей специализации.

Результаты обучения


Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки, задающих систему итоговых результатов обучения, которые должны быть достигнуты всеми учащимися, оканчивающими основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни».



Содержание программы

Параметры (12 часов)

Вводное занятие. Основные положения и понятия. Линейные уравнения, неравенства с параметрами. Уравнения, сводящиеся к линейным. Квадратные уравнения, неравенства с параметрами. Исследование и решение систем линейных уравнений, неравенств с параметрами.

Цель: Обобщить, систематизировать и углубить знания о решении линейных и квадратных уравнений и неравенств с параметрами, с решение заданий ЕГЭ типа С5.

Тригонометрические уравнения и неравенства (8 часов).

Период тригонометрического уравнения. Объединение серий решения тригонометрического уравнения – рациональная запись ответа. Арк-функции в нестандартных тригонометрических уравнениях. Тригонометрические неравенства. Применение свойств тригонометрических функций при решении уравнений и неравенств. Тригонометрия в задачах контрольно-измерительных материалов ЕГЭ.

Цель: Обобщить, систематизировать и углубить знания о тригонометрических уравнениях и неравенствах, об использовании свойств графиков функций при решении уравнений и неравенств. Ознакомить с применением математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики, с использованием тригонометрических уравнений для расчета задач по физике по теме «Ядерная физика», а также с методами решения задания ЕГЭ типа С1, С3.

Текстовые задачи и математические модели (4 часа.)

Задачи на «работу», «движение», «проценты». Задачи на «смеси», «концентрацию». Комбинированные задачи на геометрическую и арифметическую прогрессию. Текстовые задачи в контрольно-измерительных материалах ЕГЭ.

Цель: Обобщить, систематизировать и углубить знания о решении текстовых задачах и их применении в различных сферах деятельности человека. Познакомить со способами построения и исследования простейших математических моделей, с методами решения задач ЕГЭ типа В12 и С6.

Планиметрия (3 часа).

Задачи на отыскание геометрических мест с экстремальными значениями элементов. Вневписанные окружности. Применение тригонометрии для решения геометрических задач в планиметрии. Решение планиметрических задач различного вида.

Цель: Обобщить, систематизировать и углубить знания о треугольниках, четырехугольниках, окружности, круге, многоугольниках, координатах и векторах. Познакомить с решением заданий ЕГЭ типа С4.

Стереометрия (4 часа).

Площадь сечений в многогранниках. Расстояние и угол между скрещивающимися прямыми в многогранниках. Угол между плоскостями.

Цель: Обобщить, систематизировать и углубить знания о прямых, плоскостях и векторах в пространстве, многогранниках. Ознакомить с приемами решения стереометрических задач повышенной сложности, с решением заданий ЕГЭ типа С2.

Итоговое занятие (3 часа)

Завершением курса является семинар «Задания повышенного и высокого уровня сложности в ЕГЭ, поиск идей и методов решения» и итоговая тестовая работа, которая составлена из материалов ЕГЭ.



ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ


По окончании обучения обучающиеся должны знать:

  • универсальные методы решения различных математических задач;

  • логические приемы, применяемые при решении задач;


По окончании обучения обучающиеся должны уметь:

  • выполнять построения и проводить исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

  • выполнять и самостоятельно составлять алгоритмические предписания и инструкции на математическом материале, выполнять расчеты практического характера, использовать математические формулы и самостоятельно составлять формулы на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

  • добывать нужную информацию из различных источников;

  • проводить доказательные рассуждения, логически обосновывать выводы;

  • обладать опытом самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы,

  • соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

























Учебно-тематический план

формулы тригонометрии. Алгоритм решения тригонометрических уравнений,

неравенств

решать тригонометрические задачи из контрольно-измерительных материалов ЕГЭ

Использовать общие приемы решения уравнений, неравенств и частные методы в решении тригонометрических уравнений и неравенств Применять методы решения тригонометрических неравенств

полученные знания при решении нестандартных задач, задач прикладного характера

3

Текстовые задачи и математические модели

4

Задачи на «работу», «движение», «проценты». Задачи на «смеси», «концентрацию»Комбинированные задачи на геометрическую и арифметическую прогрессию. Текстовые задачи в контрольно-измерительных материалах ЕГЭ.

приемы решения текстовых задач на «работу», «движение», «проценты», «смеси», «концентрацию», прогрессию.

Способы построения и исследования математических моделей

решать текстовые задачи арифметическим и алгебраическим способами. Решать текстовые задачи разного уровня сложности КИМов ЕГЭ

полученные знания в жизненных ситуациях

4

Планиметрия

3

Задачи на отыскание геометрических мест с экстремальными значениями элементов. Применение тригонометрии для решения геометрических задач в планиметрии. Решение планиметрических задач различного вида.

теоретический материал по планиметрии

решать планиметрические задачи на конфигурации фигур. Решать планиметрические задачи разного уровня сложности КИМов ЕГЭ

при решении практических задач, связанных с нахождением геометрических, величин, применяя изученные математические формулы


5

Стереометрия

4

Площадь сечений в многогранниках. Расстояние и угол между скрещивающимися прямыми в многогранниках. Угол между плоскостями.


теоретический материал по стереометрии

Анализировать КИМы ЕГЭ и выделять геометрические задачи по типам. Решать задачи на нахождение расстояний между скрещивающимися прямыми методом координат

при решении задач прикладного характера, применяемых в изучении некоторых разделов «Физики», а так же в повседневной жизни

6

Обобщающее повторение

3

Семинар «Задания повышенного и высокого уровня сложности в ЕГЭ, поиск идей и методов решения» Итоговая тестовая работа

методы решения уравнений; текстовых задач; геометрических задач высокого уровня сложности

Проводить исследовательскую работу по поиску идей и методов решения заданий повышенного и высокого уровня сложности в ЕГЭ

приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни

























Календарно-тематический план


Типы уроков:

УПЗУ — урок применения знаний и умений.

УОСЗ — урок обобщения и систематизации знаний.

УПКЗУ — урок проверки и коррекции знаний и умений.

Виды контроля:

ФО — фронтальный опрос.

ПР — практическая работа

ИРК — индивидуальная работа по карточкам.

СР — самостоятельная работа.

ППР – письменная проверочная работа.


Виды

контроля

Даты

Примечание

По плану

Факт.

Параметры

(12ч)

Вводное занятие. Основные положения и понятия.

1

УОСЗ

ФО

ПР

1-я неделя



Линейные уравнения, неравенства с параметрами. Уравнения, сводящиеся к линейным.

1

УПЗУ

ФО

ПР

2-я неделя



Линейные уравнения, неравенства с параметрами. Уравнения, сводящиеся к линейным.

1

УПЗУ

ФО

ИРК

3-я неделя



Линейные уравнения, неравенства с параметрами. Уравнения, сводящиеся к линейным.

1

УПКЗУ

ФО

СР

4-я неделя



Квадратные уравнения, неравенства с параметрами.

1

УОСЗ

ФО

ПР

5-я неделя




ФО

ПР

6-я неделя



Квадратные уравнения, неравенства с параметрами.

1

УПЗУ

ФО

ИРК

7-я неделя



Квадратные уравнения, неравенства с параметрами.

1

УПКЗУ

ППР

8-я неделя



Исследование и решение систем линейных уравнений, неравенств с параметрами.

1

УОСЗ

ФО

ПР

9-я неделя



Исследование и решение систем линейных уравнений, неравенств с параметрами.

1

УПЗУ

ФО

ИРК

10-я неделя



Исследование и решение систем линейных уравнений, неравенств с параметрами.

1

УПЗУ

ФО

ПР

11-я неделя



Исследование и решение систем линейных уравнений, неравенств с параметрами.

1

УПКЗУ

ППР

12-я неделя



Тригонометрические уравнения и неравенства (8ч)

Период тригонометрического уравнения.

1

УПЗУ

ФО

ПР

13-я неделя



Объединение серий решения тригонометрического уравнения – рациональная запись ответа.

1

УОСЗ

ФО

ПР

14-я неделя




Объединение серий решения тригонометрического уравнения – рациональная запись ответа.

1

УПЗУ

ФО

ИРК

15-я неделя




Арк-функции в нестандартных тригонометрических уравнениях.

1

УОСЗ

ФО

ПР

16-я неделя



Арк-функции в нестандартных тригонометрических уравнениях.

1

УПЗУ

ФО

ПР

17-я неделя



Тригонометрические неравенства. Применение свойств тригонометрических функций при решении уравнений и неравенств.


1

УОСЗ

ФО

ПР

18-я неделя



Тригонометрические неравенства. Применение свойств тригонометрических функций при решении уравнений и неравенств.

1

УПЗУ

ФО

ПР

19-я неделя



Тригонометрия в задачах контрольно-измерительных материалов ЕГЭ.

1

УПКЗУ

ФО

СР

20-я неделя



Текстовые задачи и математические модели (4ч)

Задачи на «работу», «движение», «проценты».

1

УПЗУ

ФО

ПР

21-я неделя



Задачи на «смеси», «концентрацию»

1

УПЗУ

ФО

ПР

22-я неделя



Комбинированные задачи на прогрессию.

1

УПЗУ

ФО

ПР

23-я неделя




Текстовые задачи в контрольно-измерительных материалах ЕГЭ

1

УПКЗУ

ППР

24-я неделя



Планиметрия (3ч)

Задачи на отыскание геометрических мест с экстремальными значениями элементов.

1

УПЗУ

ФО

ПР

25-я неделя



Применение тригонометрии для решения геометрических задач в планиметрии.

1

УПЗУ

ФО

ПР

26-я неделя



Решение планиметрических задач различного вида.

1

УПЗУ

ФО

ПР

27-я неделя



Стереометрия (4ч)

Площадь сечений в многогранниках.

1

УПЗУ

ФО

ПР

28-я неделя



Расстояние и угол между скрещивающимися прямыми в многогранниках.

1

УПЗУ

ФО

ПР

29-я неделя



Расстояние и угол между скрещивающимися прямыми в многогранниках.

1

УПКЗУ

ФО

СР

30-я неделя



Угол между плоскостями.

1

УПЗУ

ФО

ПР

31-я неделя



Обобщающее повторение (3ч)

Семинар «Задания повышенного и высокого уровня сложности в ЕГЭ, поиск идей и методов решения»


УОСЗ

ФО

ПР

32-я неделя



Итоговая работа

2

УПКЗУ

ППР

33-34-я недели



Методическое обеспечение


Литература для обучающихся


  1. П.И. Горнштейн, В.Б. Полонский, М.С. Якир. Задачи с параметрами. 3-е издание, дополненное и переработанное. - М.: Илекса, Харьков: Гимназия, 2005, - 328 с.

  2. Демонстрационные версии экзаменационной работы по алгебре в 2011 году, в 2012 году, в 2013году. – М.: Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки, 2008, 2009, 2010. – Режим доступа:

http// www fipi.ru.

  1. С.И.Колесникова «Решение сложных задач ЕГЭ» 300 задач с подробным решением. Издательство Москва Айрис пресс 2009 год.

  2. Ф.Ф. Лысенко Математика. Подготовка к ЕГЭ-2013


Литература для учителя


  1. А.Г. Мерзляк и др. «Алгебраический тренажер»., Москва «Илекс», 2005г.

  2. А В Ефремов «Универсальные математические методы», Казань БФ КГТУ, 2010 год.

  3. А.Г. Корянов 2012 задания С1 – С5 Методы решения (электронный ресурс)

  4. А.С. Зеленский. О.Н. Василенко. Сборник задач вступительных экзаменов».М.: Научно- технический центр «Университетский», 2001.

  5. А. Н. Павлов. Геометрия: Планиметрия в тезисах и решениях. 9 класс (http://fb2lib.net.ru)

  6. Водинчар, М.И. Решение задач на смеси, растворы и сплавы методом уравнений / М.И. Водинчар, Г.А. Лайкова, Ю.К. Рябова // Математика в школе 2001. №4.

  7. В.С. Крамор. Повторяем и систематизируем курс алгебры и начала анализа. Москва, «Просвещение», 2002 г.

  8. Глазков, Ю.А.Сборник заданий и методических рекомендаций ЕГЭ. /Ю.А, Глазков, М.: Просвещение, 2010., 125с

  9. Демонстрационные версии экзаменационной работы по алгебре в 2011 году, в 2012 году, в 2013 году. – М.: Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки, 2008, 2009, 2010. – Режим доступа:

http:// www.fipi.ru.

  1. И.Ф. Шарыгин, В.И. Голубев. Факультативный курс по математике. Решение задач. Учебное пособие для 11 класса средней школы. М., Просвещение,1991.

  2. КИМы ЕГЭ за 2012-2013 года.

  3. Костицын, В.Н. Моделирование на уроках геометрии/ В.Н. Кострицын, М.: ВЛАДОС, 2000г, 107с..

  4. Литвиненко, В.Н. Задачи на развитие пространственных представлений/ В.Н. Литвиненко, М.: Просвещение, 1991г.,223с.

  5. Лоповок, Л.М. Сборник задач по стереометрии/ Л.М, Лоповок, Л.М. М.: Просвещение, 1990г., 122с

  6. Ф.Ф. Лысенко Математика. Подготовка к ЕГЭ-2013

  7. Муслинов, В. С. Задачи с параметрами. [Электронный ресурс]/ http://www.depedu.yar.ru

  8. Сагателова Л.С.. Геометрия. Решаем задачи по планиметрии. Практикум: элективный курс.- Волгоград: Учитель, 2009 г.

  9. С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Книга для учителя. Изучение геометрии в 10-11 классах. М.: Просвещение, 2004.

  10. Сборник нормативных документов. Математика /сост. Э.Д.Днепров, А.Г.Аркадьев. – 3-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2009. – 128 с.

  11. Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Математика. Основное общее образование; 20004 г.













Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 19.11.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров71
Номер материала ДБ-368731
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх