Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Программа дополнительного образования «Развитие математической логики»
  • Математика

Программа дополнительного образования «Развитие математической логики»

библиотека
материалов

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя школа № 42»

город Нижневартовск

Ханты-Мансийский автономный округ - Югра







«Рассмотрено»

на заседании методобъединения

протокол № 3

от «10» января 2014г. Руководитель МО ______/Мустаева Л.А./


«Согласовано»

Зам. директора по УР

____/И.И.Сергеева/

«13» января 2014 г.





«Утверждено»

Директор МБОУ«СШ №42»

__________/Г.А. Гасымова/

Протокол педсовета № 3

от «27» января 2014 г.

Приказ № 109

от «30» января 2014 г.






Дополнительная образовательная программа

«Развитие математической логики»



Возраст детей: 7-8 лет

Сроки реализации: 1 год



Составитель:

Ищенко Елена Фарраховна,

учитель начальных классов













Нижневартовск, 2014 г.

Оглавление



































Пояснительная записка

Программа дополнительного образования "Развитие математической логики" составлена с учетом требований Программы развития универсальных учебных действий Е.В. Бунеева, А.А. Вахрушева, А.В. Горячева, Д.Д. Данилова, С.А. Козлова, О.В. Чиндилова и на основе рабочей программы объединения дополнительного образования "Решение олимпиадных задач в 1–4-х классах", которая направлена на расширение и углубление знаний, умений и навыков младших школьников по математике в системе дополнительного образования и целью которой является заинтересовать учеников дополняющими обязательный учебный материал сведениями о математике и математиках, развивать математическое и логическое мышление, расширять кругозор, пробудить желание заниматься изучением одной из основных наук.

Примерная основная образовательная программа начального общего образования, разработанная в соответствии с требованиями федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования, направлена на формирование общей культуры обучающихся, на их духовно-нравственное, социальное, личностное и интеллектуальное развитие, на создание основы для самостоятельной реализации учебной деятельности, обеспечивающей социальную успешность, развитие творческих способностей, саморазвитие и самосовершенствование, сохранение и укрепление здоровья обучающихся. Поэтому новизна программы "Развитие математической логики" состоит:

- во-первых в том, что она предусматривает все направления по формированию всесторонне развитой личности и помогает развитию универсальных учебных действий (личностных, познавательных, регулятивных, коммуникативных), которые являются одной из важнейших частей Федерального государственного образовательного стандарта;

- во-вторых в ней представлена систематическая работа по решению олимпиадных задач, в процессе которой происходит формирование математических способностей у младших школьников. Это целая система специально подобранных с учетом возраста задач: «живые цифры», «собственные цифры», «числоград», «геометрические орнаменты», и др.; задач на изучение символов математики и геометрических образов чисел. Эти задачи позволяют сформировать такие математические способности, как:

-способность к восприятию математического материала;

-способность мыслить математическими символами;

-способность к быстрому и широкому обобщению математических объектов,

отношений и действий;

-способность к быстрой и свободной перестройке направленности мыслительного процесса, переключению с прямого на обратный ход мысли (обратимость мыслительного процесса при математическом рассуждении);

-способность к образному видению;

-способность решать олимпиадные задачи.

- в-третьих отличительной особенностью данной образовательной программы от уже существующих в этой области является то, что все образовательные блоки предусматривают не только усвоение теоретических знаний, но и формирование деятельностно-практического опыта. Практические задания способствуют развитию у детей творческих способностей, умения создавать свои проекты.


Актуальность

Решение олимпиадных задач занимает в математическом образовании особое место. Умение решать олимпиадные задачи – это один из показателей уровня математического развития, глубины освоения учебного материала, способность неординарно мыслить. Поэтому научить ребёнка решать олимпиадные задачи по математике или обеспечить возможность доступа к таким задачам через дополнительное образование является одной из важных задач математического образования в школе.

Педагогическая целесообразность программы "Развитие математической логики" объясняется подбором наиболее эффективных для данного возраста методов и приёмов для развития логического мышления детей, введением нового теоретического материала, которое вызвано требованиями творческой практики.

Основной формой организации образовательного процесса по программе является учебное занятие, ведущая цель которого - активный поиск и приобретение знаний учащимися, развитие опыта детей, включение их в атмосферу сотрудничества.

Большая часть времени на занятии отводится на практическую часть. Но для того, чтобы занятия не были утомительными, теоретический материал преподносится в интересной и доступной форме. На занятиях используется форма диалога, побуждая детей к самостоятельным размышлениям, спорам, доказательствам. При этом формируется аналитическое мышление, развивается навык публичных выступлений, расширяется объем знаний путем обмена информацией. В олимпиадных задачах, в отличие от задач школьного курса, далеко не всегда удается указать рецепт решения, алгоритм, приводящий к успеху. Поэтому материал для практических занятий подобран таким образом, чтобы ребенок мог постоянно быть непосредственным участником образовательного процесса.

Для повышения эффективности процесса обучения необходимо создание на каждом занятии условий, при которых активизируется познавательная деятельность учащихся. Поэтому применяются нетрадиционные формы проведения занятий, такие как – игра, урок-путешествие, урок-творчество.

Большое значение в проведении занятий имеют наглядные пособия, помогающие разнообразить и конкретизировать процесс обучения, а также использование ТСО (компьютер, мультимедио-проектор, экран).

Одно из условий освоения программы - стиль общения педагога с детьми на основе личностно-ориентированной модели. Место педагога в обучении детей решению олимпиадных задач меняется по мере овладения ими знаниями, умениями, навыками. На 1-2 году обучения педагог выступает как наставник, и его главной задачей на этом этапе является научить, в дальнейшем педагог – это, прежде всего, консультант и помощник. Его задача на этом этапе – содействовать развитию инициативы, выдумки, творчества.

Основные принципы, используемые в работе по данной программе:

Принцип деятельности включает ребенка в учебно-познавательную деятельность.

Принцип научности. Речь идет и о личностном отношении учащихся к полученным знаниям и умении применять их в своей практической деятельности.

Принцип непрерывности означает преемственность между всеми ступенями обучения.

Принцип психологической комфортности предполагает снятие по возможности всех стрессообразующих факторов учебного процесса, создание в классе и на занятии такой атмосферы, которая расковывает учеников.

Принцип вариативности предполагает развитие у детей вариативного мышления, т.е. понимания возможности различных вариантов решения задачи и умения осуществлять систематический перебор вариантов. Этот принцип снимает страх перед ошибкой, учит воспринимать неудачу не как трагедию, а как сигнал для ее исправления.

Принцип креативности предполагает максимальную ориентацию на творческое начало в учебной деятельности ученика, приобретение ими собственного опыта творческой деятельности.

Цель программы – вооружить школьников дополнительными знаниями по олимпиадной математике, развивать у них познавательный интерес, математическую логику, математические способности, творческое отношение к делу, стремление к самостоятельному приобретению знаний и умений и применению их в своей практической деятельности, подготовить их к участию в математических олимпиадах.

Задачи программы

1) Познавательные задачи:

- сформировать и развить общеучебные умения и навыки;

- сформировать общую способность искать и находить новые решения, необычные способы достижения требуемого результата, новые подходы к рассмотрению предлагаемой ситуации;

- ознакомить учащихся с общими и частными эвристическими приёмами поиска решения нестандартных задач.

- сформировать умения и навыки учебно-исследовательской и проектной деятельности;

2) Развивающие задачи:

-развивать мышление в ходе усвоения таких приёмов мыслительной деятельности, как умение анализировать, сравнивать, синтезировать, обобщать, выделять главное, доказывать и опровергать;

- развивать математическую речь;

- развивать логическое, алгоритмическое и пространственное мышление.

3) Воспитывающие задачи:

- воспитать нравственные межличностные отношения;

-воспитать трудолюбие и самостоятельность.

Содержание данного курса носит объемный характер. Включает в себя всевозможные разнообразные нестандартные виды математических заданий, направленных на развитие математических способностей учащихся, логического нестандартного мышления, творческого подхода к решению учебных задач. Имеет ярко выраженную практическую направленность в обучении. Дает возможность учащимся работать как под руководством учителя, так и проявить свои способности на занятиях и при самостоятельной работе дома с родителями. Содержание групповых занятий можно дополнять новыми темами, более интересными новыми упражнениями, которые будут востребованы детьми.

Материал каждого занятия рассчитан на 35 минут. Во время занятий у ребенка происходит становление развитых форм самосознания, самоконтроля и самооценки. Отсутствие отметок снижает тревожность и необоснованное беспокойство учащихся, исчезает боязнь ошибочных ответов. В результате у детей формируется отношение к данным занятиям как к средству развития своей личности. Данный курс состоит из системы тренировочных упражнений, специальных заданий, дидактических и развивающих игр. На занятиях применяются занимательные и доступные для понимания задания и упражнения, задачи, вопросы, загадки, игры, ребусы, кроссворды и т.д., что привлекательно для младших школьников. Основное время на занятиях занимает самостоятельное решение детьми поисковых задач. Благодаря этому у детей формируются умения самостоятельно действовать, принимать решения, управлять собой в сложных ситуациях.

Основные виды деятельности учащихся:

решение занимательных задач;

оформление математических газет;

участие в математической олимпиаде, международной игре «Кенгуру»;

знакомство с научно-популярной литературой, связанной с математикой;

проектная деятельность

самостоятельная работа;

работа в парах, в группах;

творческие работы

Требования к математической подготовке учащихся.

В результате изучения курса учащиеся должны уметь:

используя теоретические сведения, проводить полные обоснования при решении задач;

освоить основные приемы решения олимпиадных задач и уметь их применять в задачах на доказательство, вычисление, построение;

овладеть основными методами решения задач (аналитический, перебор, нестандартный) и уметь выбирать оптимальный из них;

владеть графической культурой и творческим мышлением при решении задач и поиска способов решения;

выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы.

усвоить основные базовые знания по математике; её ключевые понятия;

помочь учащимся овладеть способами исследовательской деятельности; сформировать творческое мышление;

способствовать улучшению качества решения задач различного уровня сложности учащимися; успешному выступлению на олимпиадах , играх, конкурсах;

способствует формированию не только предметных математических компетентностей учащихся, но формированию надпредметных универсальных компетентностей и социального опыта по применению в практической жизни полученных знаний.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения курса.

Личностными результатами изучения курса в 1-м классе является формирование следующих умений:

Определять и высказывать под руководством педагога самые простые общие для всех людей правила поведения при сотрудничестве (этические нормы).

В предложенных педагогом ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, делать выбор, при поддержке других участников группы и педагога, как поступить.

Метапредметными результатами изучения курса в 1-м классе являются формирование следующих универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

Определять и формулировать цель деятельности с помощью учителя.

Проговаривать последовательность действий.

Учиться работать по предложенному учителем плану.

Учиться отличать верно выполненное задание от неверного.

Учиться совместно с учителем и другими учениками давать эмоциональную оценку деятельности товарищей.

Познавательные УУД:

Ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя.

Добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную от учителя.

Перерабатывать полученную информацию: делать выводы в результате совместной работы всего класса.

Перерабатывать полученную информацию: сравнивать и группировать такие математические объекты, как числа, числовые выражения, равенства, неравенства, плоские геометрические фигуры.

Преобразовывать информацию из одной формы в другую: составлять математические рассказы и задачи на основе простейших математических моделей (предметных, рисунков, схематических рисунков, схем); находить и формулировать решение задачи с помощью простейших моделей (предметных, рисунков, схематических рисунков, схем).

Коммуникативные УУД:

Донести свою позицию до других: оформлять свою мысль в устной и письменной речи (на уровне одного предложения или небольшого текста).

Слушать и понимать речь других.

Читать и пересказывать текст.

Совместно договариваться о правилах общения и поведения в школе и следовать им.

Учиться выполнять различные роли в группе (лидера, исполнителя, критика).

Предметными результатами изучения курса в 1-м классе являются формирование следующих умений.

описывать признаки предметов и узнавать предметы по их признакам;

выделять существенные признаки предметов;

сравнивать между собой предметы, явления;

обобщать, делать несложные выводы;

классифицировать явления, предметы;

определять последовательность событий;

судить о противоположных явлениях;

давать определения тем или иным понятиям;

определять отношения между предметами типа «род» - «вид»;

выявлять функциональные отношения между понятиями;

выявлять закономерности и проводить аналогии.

Итоговый контроль в формах:

-тестирование;

-практические работы;

-творческие работы учащихся.

-конкурсы, викторины, КВН.

Возраст детей, участвующих в реализации данной образовательной программы 7-8 лет.

Условия организации занятий. Занятие создается из учащихся начальных классов, имеющих повышенный интерес к математике, на добровольной основе. Занятия групповые, по 12 - 15 человек. Продолжительность одного занятия 60 минут. Занятия проводятся в течение учебного года 1 раз в неделю.

Сроки реализации образовательной программы 1-2 года.





Содержание программы.

Учебно – тематический план

Сравнение 2-х и более предметов.

Классификация.

1


1

1.4

Анализ и синтез.

1


1

2.

Мир чисел.

2.1

История вычислительной техники. Загадки с числами, считалки.

1

1


2.2

Пословицы и крылатые слова с числами.

1

1


2.3

Шарады, ребусы.

1


1

2.4

Закономерности

1


1

2.5

Сложение и вычитание с пропущенными числами, знаками.

1


1

2.6

Магические квадраты.

1


1

2.7

Математический КВН

1


1

3.

Мир простых задачек.

3.1

Формирование умения давать определение понятиям. Понятие «Задача».

1

1


3.2

Составные части задачи.

1


1

3.3

Конкретные и отвлечённые текстовые задачи.

1

1


3.4

Составление простых задач.

1


1

3.5

Классификация простых задач

1


1

3.6

Этапы решения задач

1


1

3.7

Приёмы поиска решения задачи.



1

3.8

Разные способы решения задачи и способы проверки решения задачи

1


1



3.9

Тест «Проверь себя»

1


1

4.

Мир составных задачек.

4.1

Составление и решение составных задач.

1


1

4.2

Формы записи решения задач. Решение по действиям и выражением.

1


1

5.

Разные задачки.

5.1

Задачи – шутки, задачи – загадки.

1

1


5.2

Задачи на разрезание, взвешивание, переливание.

1


1

5.3

Друдлы – загадка-головоломка


1


1

6

Логические задачки.

6.1

Головоломки с монетами

1


1

6.2

Головоломки со спичками

1


1

6.3

Логические задачки

1

1


6.4

Хитрости математики: иллюзии, невозможные объекты.

1


1

6.5

Математическая эстафета.

1


1

7.

Таинственный мир величин.

7.1

Длина. Придумывание новых мерок. Измерение, исследовательская работа

1


1

7.2

Измерение, исследовательская работа.

1


1

7.3

Масса. Новые мерки. Измерения.

1


1

8

Мир геометрических фигур.

8.1

Конструирование фигур, раскраска и сгибание геометрических фигур.


1


1


Итого



34

7

27








Содержание курса.

Раздел 1. Введение. Мир математики. (4ч)


Тема 1.1. Из истории математики (1ч)

Цель: Познакомить со старинными системами записи чисел. Как люди научились записывать цифры. Развивать познавательный интерес к математике, её истории. Расширять кругозор учащихся, повышать их общую культуру.

Теория: Старинные системы записи чисел. Из истории чисел. Как люди научились считать.

Практика: Игры «Два Мороза», «Третий лишний», «Сядь первым».


Тема 1.2. Выделение признаков предметов. Узнавание предметов и фигур по заданным признакам (1ч)

Цель: Научить выделять признаки предметов, фигур и узнавать фигуры и предметы по заданным признакам.

Теория: Выделение признаков предметов, отличающихся друг от друга одним признаком, двумя признаками; определение общих признаков предметов; определение предметов по описанию.

Практика: Игры «Угадай предмет», «Круглое», «Дотронься до синего», «Загадки».


Тема 1.3. Сравнение 2-х и более предметов. Классификация (1ч)

Цель: Научить находить общие и отличительные признаки предметов и фигур, сравнивать предметы. Научить классифицировать предметы по общему признаку.

Теория: Описывание предметов, фигур не глядя на него (по картинкам), нахождение в нем существенных признаков, сравнение двух и более предметов. Выделение общего признака в предметах, позволяющего объединять понятия в общий класс и классифицировать их. Правила классификации.

Практика: Упражнения «Выделение признака», «Найди сходство», «Что нужно ученику»


Тема 1.4. Анализ и синтез (1ч)

Цель: Научить делить целое на части, каждая из которых является отдельным, определённым целым и устанавливать связи между ними. Научить мысленному соединению в единое целое частей предмета или его признаков, полученных в процессе анализа.

Теория: На рисунке представлен прямоугольник, содержащий узор с пробелом в нижнем правом углу. Под прямоугольником находится несколько пронумерованных фрагментов с узорами. Необходимо выбрать среди них такой, который содержит те же фрагменты, что и узор прямоугольника.

Практика: Упражнения «Подбери недостающий фрагмент узора», «Какая фигура пропущена?»

Составление своего узора с недостающей частью.


Раздел 2. Мир чисел. (4ч)

Тема 2.1. История вычислительной техники. Загадки с числами, считалки (1ч)

Цель: Познакомить с историей вычислительной техники: пальцы, абак-счёты, арифмометр, компьютер. Учить узнавать предметы по заданным признакам, составлять свои загадки и считалки.

Теория: Разгадывание загадок с числами, разучивание считалок.

Практика: Придумывание своих загадок и считалок. Упражнение «Весёлый счёт»


Тема 2.2. Пословицы и крылатые слова с числами (1ч)

Цель: Научить понимать смысл пословиц, в которых присутствуют числа. Учить создавать проекты.

Теория: Работа над пониманием смысла пословиц и крылатых выражений с числами вида: «Ноль без палочки» (ничего не стоящий, не значащий человек); «Одна нога тут - другая там».

Знакомство с этапами создания проекта.

Практика: Проект «Коллекция пословиц, крылатых выражений с числами».


Тема 2.3. Шарады, ребусы (1ч)

Цель: Познакомить с шарадами; показать, как составляются шарады, какие части слова составляют шараду. Научить разгадывать ребусы с числами и шарады.

Теория: Составляющие части шарады.

Практика: Разгадывание ребусов с числами и шарад вида:

Первая цифра стоит в середине

Буква с начала и буква с конца

В целом леса, города и равнины,

К целому полны любовью сердца

И, коли вражья надвинется рать,

Целое будем мы все защищать.

Проект «Мой ребус». Составление своих ребусов и шарад.


Тема 2.4. Закономерности (1ч)

Цель: Научить устанавливать закономерность.

Теория: Нахождение закономерности в расположенных в полосе фигурах и определение недостающей фигуры из предложенных.

Практика: Упражнение «Вставь нужное число» (3,6,9,…), «Дорисуй пропущенную фигуру».


Тема 2.5. Сложение и вычитание с пропущенными числами, знаками (1ч)

Цель: Научить решать примеры с пропущенными числами или знаками

Теория: Рассуждения учащихся по выполнению упражнений.

Практика: Выполнение упражнений вида 4 + * = 7 - * или 3…3…3…3…3=3 или 5 + * > * - 1


Тема 2.6. Магические квадраты (1ч)

Цель: Познакомить учащихся с магическими квадратами, историей возникновения магических квадратов

Теория: Знакомство с таблицей Ло-шу и расположением чисел в магических квадратах.

Практика: Решение магических квадратов


Тема 2.7. Математический КВН (1ч)

Цель: Через занимательные упражнения содействовать повышению интереса детей к математике, расширению их кругозора; развитие коммуникативных способностей

Теория: Ознакомление учащихся с правилами проведения КВН, инструкциями заданий

Практика: самостоятельное выполнение заданий, предложенных из ранее изученных тем.


Раздел 3. Мир простых задачек. (9ч)

Тема 3.1. Формирование умения давать определение понятиям. Пнятие "Задача" (1ч)

Цель: Научить давать определение понятиям через род и видовое отличие.

Теория: Объяснение общей структуры всех определений через род и видовое отличие. Структура определения – род, вид, объём понятий. Понятие "Задача":

1.В окружающей нас жизни возникает множество таких ситуаций, которые связаны с числами и требуют выполнения арифметических действий над ними, – это задачи (Бантова М.А.).

2. Задача – это сформулированный словами вопрос, ответ на который может быть получен с помощью арифметических действий (Моро М.И., Пышкало А.М.).

Практика: Установление последовательности логических операций мышления при выведения определений. Например таким понятиям как : «математика», «задача», «примеры»…


Тема 3.2. Составные части задачи. (1ч)

Цель: Познакомить учащихся с составными частями задачи.

Теория: Любая задача состоит из предметной области (множества рассмотренных в задаче объектов, отношений, которые связывают объекты этой области - условие, требования задачи (вопроса) и оператора (решения).

Практика: Тренировать в умении отличать задачу от незадачи и в нахождении всех частей задачи


Тема 3.3. Конкретные и отвлечённые текстовые задачи. (1ч)

Цель: Научить отличать конкретные текстовые задачи от отвлечённых.

Теория: Л.Н. Скаткин подразделяет текстовые арифметические задачи на конкретные и отвлеченные. Например:

1. Утром в библиотеку учащиеся сдали 10 книг, а вечером – на 14 книг больше. Сколько книг учащиеся сдали в библиотеку за весь день? (Конкретная задача).

2. Найдите число, которое больше чем 12 на 5. (Отвлеченная задача).

Практика: Упражнения

1. Выберите из предложенных заданий текстовые задачи. Обоснуйте свой выбор.

Два конца, два кольца. Посредине – гвоздик. Что это?

Мама пошла в магазин и купила 1 кг картофеля, 2 кг моркови, 1 кг репчатого лука. Потом она отнесла все овощи домой.

2. Приведите свои примеры текстовых задач.

3. Какие из перечисленных задач являются конкретными, а какие отвлеченными? Почему?

На сколько единиц нужно увеличить число 2, чтобы получить 6?

Миша принес с огорода 7 морковок, а потом еще 4 морковки. Сколько всего морковок принес Миша?

По данному чертежу измерь стороны прямоугольника. Найди сумму длин его сторон.


Тема 3.4. Составление простых задач. (1ч)

Цель: Занятие посвящено проектам по составлению задач на определённую тематику.

Теория: Классификация задач на определённую тематику.

Практика: Составление задач. Проект "Задачи нашего края"


Тема 3.5. Классификация простых задач.(1ч)

Цель: Классифицировать простые задачи по способу решения

Теория: Задачи на нахождение целого, задачи на нахождение части, на увеличение (уменьшение числа), на сравнение.

Практика: Составление памятки


Тема 3.6. Этапы решения задач (1ч)

Цель: Познакомить с этапами решения задачи

Теория: Выделение этапов решения задачи

а) ознакомление с содержанием задачи, анализ содержания задачи;

б) составление краткой записи, схемы задачи;

в) поиск способа решения задачи, составление плана;

г) выполнение плана решения задачи;

д) проверка полученного решения;

е) исследование задачи;

ж) формулировка ответа к задаче;

з) последующая работа над задачей.

Практика: Составление памятки, решение задач и самопроверка.


Тема 3.7. Приёмы поиска решения задачи (1ч)

Цель: Показать несколько приёмов поиска решения задачи

Теория: Иллюстрация задачи предметная и схематическая. Схематическая – это краткая запись задачи, в таблице, в форме чертежа.

Практика: Тренировочные упражнения в определении наиболее удобного приёма.


Тема 3.8. Разные способы решения задачи и способы проверки решения задачи. (1ч)

Цель: Познакомить учащихся с разными способами решения задачи: практическим или предметным, арифметическим способом, алгебраическим способом; и с четырьмя видами проверки решения задачи

Теория: Знакомство с практическим или предметным, арифметическим и алгебраическим способами решения задачи.

В начальных классах используются четыре вида проверки:

- Составление и решение обратной задачи.

- Установления соответствия между числами, полученными в результате решения задачи и данными числами.

-Решение задачи другим способом.

-Прикидка ответа.

Практика: Тренировочные упражнения


Тема 3.9. Тест «Проверь себя»

Цель: Проверить знания учащихся по теме "Простые задачи"

Практика: Выполнение теста. Самопроверка.


Раздел 4. Мир составных задачек. (2ч)

Тема 4.1. Составление и решение составных задач (1ч)

Цель: При ознакомлении с составными задачами ученики должны уяснить основное отличие составной задачи от простой; три этапа математического моделирования.

Теория: Составную задачу нельзя решить сразу, т.е. одним действием, а для ее решения надо выделить простые задачи, установив соответствующие систему связей между данными и искомыми.

В процессе решения три этапа математического моделирования:

I. Построение математической модели: анализ задачи и перевод условия задачи на математический язык, т.е. выделение исходных данных и искомых величин, описание связей между ними.

II. Решение задач в рамках выбранной математической модели: нахождение значения выражения, выполнение арифметических действий, решение уравнений и неравенств.

III. Интерпретация результатов: перевод полученных решений на естественный язык, получение значений искомых величин.

IV. Модернизации модели. Этот этап, как правило, является необязательным. Однако в некоторых случаях полезно в учебных и познавательных целях произвести анализ выполненного решения, в результате которого можно установить, нет ли другого, более рационального решения, какие выводы можно сделать из полученного решения, можно ли задачу обобщить и т.д.

Практика: С этой целью предусматриваются специальные подготовительные упражнения. Решение простых задач с недостающими данными; решение пар простых задач, в которых число, полученное в ответе на вопрос первой задачи, является одним из данных во второй задаче, постановка вопроса к данному условию, выработка умений решать простые задачи, входящие в составную. Составление составных задач.


Тема 4.2. Формы записи решения задач. Решение по действиям и выражением (1ч)

Цель: научить использовать различные формы записи решения задач по действиям, по действиям с пояснением, с вопросами, выражением.

Теория: Не следует путать такие понятие как: решение задачи различными способами (практический, арифметический графический, алгебраический), различные формы записи арифметического способа, решения задачи (по действиям, выражением по действиям с пояснением, с вопросами) и решение задачи различными арифметическими способами. В последнем случае речь идет о возможности установления различных связей между данными и искомым, а, следовательно, о выборе других действий или другой их последовательности для ответа на вопрос задачи.

Практика: Решение задач разными способами с решением по действиям и выражением.


Раздел 5 Разные задачки. (3ч)

Тема 5.1 - 5.3 Задачи – шутки, задачи – загадки; задачи на разрезание, взвешивание, переливание; друдлы – загадка-головоломка (3ч)

Цель: Познакомить с задачами шутками, друдлами; развивать воображение

Теория: Друдлы (головоломки для развития воображения и креативности) - задачи, в которых требуется домыслить что изображено на рисунке. Основой друдла могут быть каракули и кляксы. Друдл - это не законченная картинка, которую нужно додумать или дорисовать. Лучший ответ - тот, который сразу мало кому приходит в голову, но стоит его услышать - и решение кажется очевидным. Особенно ценится оригинальность и юмор.

Практика: Решение задач, составление своих задач.


Раздел 6. Логические задачки (5ч)

Тема 6.1 - 6.4 Головоломки с монетами. Головоломки со спичками. Логические задачки. Хитрости математики: иллюзии, невозможные объекты (4ч)

Цель: Познакомить учащихся с историей головоломок, которыми увлекались прадеды, развивать смекалку и логическое мышление

Теория: Знакомство с историей головоломок. С разными видами логических задач.

Практика: Решение головоломок. Коллекция задачек. Выпуск математической газеты.


Тема 6.5 Математическая эстафета (1ч)

Цель: Проверить знания учащихся.

Теория: Инструкции по выполнению заданий

Практика: Задания по пройденным темам.


Раздел 7. Таинственный мир величин.(3ч)

Тема 7.1-7.3 Длина. Придумывание новых мерок. Измерение, исследовательская работа. Измерение. Масса. Новые мерки. Измерения. (3ч)

Цель: Познакомить с историей возникновения меры, с мерами древности.

Теория: Системы мер. Быки, ракушки, металлолом.

Практика: Придумывание своей меры.


Раздел 8. Мир геометрических фигур.(1ч)

Тема 8.1 Конструирование фигур, раскраска и сгибание геометрических фигур.

Цель: Научить решать логические задания, связанные с конструированием фигур и сгибанием геометрических фигур

Теория: Инструкции по выполнению заданий.

Практика: Задания, связанные со сгибанием геометрических фигур и конструированием фигур.




Методическое обеспечение

Введение. Мир математики.

Из истории математики

Игра.

Эвристическая беседа Дидактическая игра

Работа с информацией

Компьютер

Проектор

А.В.Савин

Я познаю мир: Детская энциклопедия: Математика с.7-31

Выделение признаков предметов. Узнавание предметов и фигур по заданным признакам.

Индивидуальная работа

Дидактическая игра

Выполнение заданий

Компьютер

Проектор

Л.В.Тихомиров А.В.Басов Развитие логического мышления

Сравнение 2-х и более предметов.

Классификация.

Практическая работа

Дидактическая игра

Выполнение заданий

Компьютер

Проектор

Л.В.Тихомиров А.В.Басов Развитие логического мышления

Анализ и синтез.

Практическая работа

Дидактическая игра

Выполнение конкурсных заданий

Компьютер

Проектор

Л.В.Тихомиров А.В.Басов Развитие логического мышления

Мир чисел. История вычислительной техники. Загадки с числами, считалки.

Практическая работа

Беседа, рассказ

Работа с информацией


А.В.Савин Я познаю мир: Детская энциклопедия: Математика с.413

Пословицы и крылатые слова с числами.

Работа в группах

Эвристическая беседа

Мини-доклады



Шарады, ребусы.

Практическая работа


Разгадывание шарад и ребусов

Компьютер

Проектор

М.А.Калугин После уроков: кроссворды, викторины, головоломки

С.А.Плема Русские головоломки

Закономерности

Практическая работа

Дидактическая игра

Разгаданные закономерности


Н.В. Заводнова Развитие логики и речи у детей. Игры и упражнения

Сложение и вычитание с пропущенными числами, знаками.

Практическая работа





Магические квадраты.

Практическая работа

Дидактическая игра

Разгадывание магических квадратов


А.В.Савин Я познаю мир: Детская энциклопедия: Математика с.54 М.А.Калугин После уроков: кроссворды, викторины, головоломки

Математический КВН

Викторина


Выполнение конкурсных заданий

Компьютер

Проектор

М.А.Калугин После уроков: кроссворды, викторины, головоломки

Мир простых задачек.

Формирование умения давать определение понятиям. Понятие «Задача».

Коллективная работа

Эвристическая беседа



Овчинникова М.В. Методика работы над текстовыми задачами в начальных классах

Составные части задачи.

Работа в группах


Проверочный тест

Компьютер

Проектор

Овчинникова М.В. Методика работы над текстовыми задачами в начальных классах

Конкретные и отвлечённые текстовые задачи.

Коллективная работа

Эвристическая беседа

Проверочный тест


Овчинникова М.В. Методика работы над текстовыми задачами в начальных классах

Составление простых задач.

Коллективная работа

Проект

Выпуск приложения к учебнику математика «Задачки Югры»



Классификация простых задач

Коллективная работа

Проект


Компьютер

Проектор


Этапы решения задач.

Практическая работа



Компьютер

Проектор

Овчинникова М.В. Методика работы над текстовыми задачами в начальных классах

Приёмы поиска решения задачи.

Практическая работа

Исследование


Компьютер

Проектор

Овчинникова М.В. Методика работы над текстовыми задачами в начальных классах

Разные способы решения задачи и способы проверки решения задачи.

Работа в группах

Исследование



Овчинникова М.В. Методика работы над текстовыми задачами в начальных классах

Тест «Проверь себя»

Самостоятельная работа


Проверочный тест



Мир составных задачек.

Составление и решение составных задач.

Работа в группах

Проект


Компьютер

Проектор

Бантова М.А., Бельтюкова Г.И. Методика преподавания математики в начальных классах

Формы записи решения задач. Решение по действиям и выражением.

Коллективная работа

Исследование

Проверочный тест


Бантова М.А., Бельтюкова Г.И. Методика преподавания математики в начальных классах

Разные задачки.

Задачи – шутки, задачи – загадки.

Работа в группах


Сборник загадок


С.А.Плема Русские головоломки Е.И.Игнатьев Математическая смекалка

Задачи на разрезание, взвешивание, переливание.

Коллективная работа

Исследование


Компьютер

Проектор

А.В.Савин

Я познаю мир: Детская энциклопедия: Математика с.374

М.А.Калугин После уроков: кроссворды, викторины, головоломки

С.А.Плема Русские головоломки

Друдлы – загадка-головоломка


Индивидуальная работа

Эвристическая беседа


Компьютер

Проектор


Логические задачки.

Головоломки с монетами

Индивидуальная работа




С.А.Плема Русские головоломки

Головоломки со спичками

Индивидуальная работа




С.А.Плема Русские головоломки

Е.И.Игнатьев Математическая смекалка

Логические задачки

Индивидуальная работа

Эвристическая беседа



Л.В.Тихомиров А.В.Басов Развитие логического мышления

Хитрости математики: иллюзии, невозможные объекты.

Работа в группах

Эвристическая беседа


Компьютер

Проектор

А.В.Савин Я познаю мир: Детская энциклопедия: Математика с.250,261

Математическая эстафета.

Викторина


Выполнение конкурсных заданий



Таинственный мир величин. Длина. Придумывание новых мерок. Измерение, исследовательская работа


Эвристическая беседа


Компьютер

Проектор

Т.В.Романовский С метром по векам

Измерение, исследовательская работа

Работа в группах





Масса. Новые мерки. Измерения.



Проверочный тест


Т.В.Романовский С метром по векам

Мир геометрических фигур. Конструирование фигур, раскраска и сгибание геометрических фигур.


Эвристическая беседа


Компьютер

Проектор

Асарина Е. Ю., Фрид М. Е. Секреты квадрата и кубика. М.: «Контекст», 1995




















Список литературы.

1.Агаркова Н. В. Нескучная математика. 1 – 4 классы. Занимательная математика. Волгоград: «Учитель», 2007

2.Агафонова И. Учимся думать. Занимательные логические задачи, тесты и упражнения для детей 8 – 11 лет. С. – Пб,1996

3.Асарина Е. Ю., Фрид М. Е. Секреты квадрата и кубика. М.: «Контекст», 1995

4.Белякова О. И. Занятия математического кружка. 3 – 4 классы. – Волгоград: Учитель, 2008.

5.Лавриненко Т. А. Задания развивающего характера по математике. Саратов: «Лицей», 2002

6.Симановский А. Э. Развитие творческого мышления детей. М.: Академкнига/Учебник, 2002

7.Сухин И. Г. Занимательные материалы. М.: «Вако», 2004

8.Шкляров Т. В. Как научить вашего ребёнка решать задачи. М.: «Грамотей», 2004

9.Сахаров И. П. Аменицын Н. Н. Забавная арифметика. С.- Пб: «Лань», 1995

10.Узорова О. В., Нефёдова Е. А. «Вся математика с контрольными вопросами и великолепными игровыми задачами. 1 – 4 классы. М., 2004

11.Методика работы с задачами повышенной трудности в начальной школе. М.: «Панорама», 2006

12.«Начальная школа» Ежемесячный научно-методический журнал

13.Бантова М.А., Бельтюкова Г.И. Методика преподавания математики в начальных классах: учебное пособие для учащихся школ. отдел-ий пед. уч-щ. / Под ред. М.А. Бантовой – М.: Просвещение, 1984.

14.Овчинникова М.В. Методика работы над текстовыми задачами в начальных классах (общие вопросы): Учебно-методическое пособие для студентов специальностей «Начальное обучение. Дошкольное воспитание» – К.: Пед.пресса, 2001

15.Истомина Н.Б. Методика обучения математике в начальных классах: Учеб. пособие для студ. сред. и высш. пед. учеб. заведений. – М.: Издательский центр «Академия», 2002,.

16. Холодова О.А. «Юным умникам и умницам»: Задания по развитию познавательных способностей (7 лет) Информатика, логика, математика. Методическое пособие, 1 класс. + Программа курса «РСП» -Издательство РОСТ, 2011.

Автор
Дата добавления 28.09.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров83
Номер материала ДБ-218114
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх