Программа дополнительного обучения по математике

Пояснительная записка

Предполагаемый курс «Математика и конструирование» представляет собой один из возможных вариантов нетрадиционного решения остро возникшей в настоящее время проблемы качественного обучения, развития и воспитания обучающихся  уже в начальной школе.

Введение творческого объединения  связано с работой школы по  Программе  развития «Русская школа», целью которой является духовно-нравственное  воспитание  личности гражданина России , а так же с участием школы в сетевом образовательном проекте «Проектирование условий и механизмов гражданского становления личности и духовно-нравственного воспитания в системе общего среднего образования» лаборатории гражданского становления личности Нижегородского института развития образования и введением ФГОС НОО. Цели и задачи  объединения соответствуют Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России.

Цели: обеспечить числовую грамотность обучающихся, дать начальные геометрические представлении я, усилить развитие логического мышления и пространственных  представлений детей, сформировать начальные  элементы конструкторского мышления, то есть научить детей анализировать представленный объект невысокой степени сложности, мысленно расчленяя его на основные составные части  (узлы) для детального исследования, собрать предложенный объект из частей, выбрав их из общего числа предлагаемых деталей, усовершенствовать объект по заданным условиям, по описанию его функциональных свойств  или назначения на доступном для детей материале.

Задачи:     узнавать основные изученные геометрические фигуры в объектах, выделять их, уметь  собрать заданный объект из предложенных частей, которые должны быть отобраны из множества отобранных деталей; уметь разделить фигуру или объект на составные части, то есть провести его анализ; уметь преобразовать, перестроить самостоятельно построенный объект с целью изменения его функций и свойств или с целью его усовершенствования, расширить области его применения, улучшения дизайна и т. п.

Направленность программы

      Курс «Математика и конструирование» дает возможность дополнить учебный предмет «Математика»  практической конструкторской деятельностью обучающихся. Курс предполагает органическое единство мыслительной и практической деятельности обучающихся во всем многообразии их взаимного влияния и дополнения одного вида деятельности  другим; мыслительная деятельность и полученные математические  знания создают основу, базу для овладения курсом, а специально организованная конструкторско-практическая деятельность, в свою очередь, не только обусловливает формирование элементов конструкторского и технического мышления, конструкторских и технических умений, но и способствует актуализации и закреплению в ходе практического использования математических знаний, умений, повышает уровень осознанности изученного материала, создает условия для развития логического мышления и пространственных представлений обучающихся.

Краткие сведения о коллективе

 Состав группы постоянный. Набор детей свободный.

Год обучения	Количество обучающихся	Возраст обучающихся
1	12	6-7 лет
2	13	7-8 лет
3	9	8-9 лет
4	9	9-10 лет

Условия реализации программы

Предполагаемый курс может быть реализован традиционным способом с использованием системы упражнений, которая заложена в действующем в настоящее время начальном курсе математики.

Первый год  обучения

Учебно-тематический план

№	Тема	Кол-во часов всего	Кол-во  часов теории	Кол-во часов практики
1	Пространственные и временные представления	2	1	1
2	Линейные и плоскостные представления	2	1	1
3	Сравнение предметов  и групп предметов	2	1	1
4	Числа от 0 до 10. Отрезок. Ломаная линия.	18	6	12
5	Сложение и вычитание. Правильные геометрические  фигуры. Многоугольник.	30	10	20
5	Числа от 0 до 10. Величины и  их измерения.	10	4	6
	Итого :	68	23	45

Содержание обучения

Пространственные и временные представления. Линейные плоскостные представления. Сравнение предметов и групп предметов  (6часов)

Пространственные представления, взаимное расположение объектов в пространстве: наверху, внизу ,справа, слева, перед, за, между, рядом и т. д. Временные  представления: сначала, потом, до , после, раньше , позже, в одно и тоже время.

Практическая работа. Сравнение предметов по размеру (больше –меньше, выше-ниже, длиннее-короче,) и по форме (круглый , прямоугольный , плоский , выпуклый и т.д.) Рассмотрение и изготовление моделей отрезка путем перегибания листа бумаги, вырезание полосок из бумаги, из кусков проволоки. Отыскивание моделей отрезков в окружающих предметах.       Сравнение отрезков (путем наложения, «на глаз»). Графическое изображение результатов сравнения групп предметов. 

Числа от 1 до 10. Отрезок . Ломаная линия. (18часов)

Название, последовательность и обозначение чисел от 1 до 10.

Счет предметов (реальных предметов, их изображений, моделей геометрических фигур и т. д.) Отрезок. Представление о плоском угле. Знакомство с прямым углом. Ломаная линия.

Практическая работа. Конструирование линейных и плоскостных объектов и предметов из отрезков одинаковой длины (счетных палочек) изучаемых цифр, букв, геометрических фигур, различных предметов: домика, елочки, антенны, лодочки и т.д., а также из отрезков разной длины (кусков проволоки) - геометрических фигур, различных предметов. Преобразование одного предмета в другой заданный предмет или фигуру путем перекладывания заданного числа элементов.  Конструирование моделей угла из палочек, из проволоки (выкладываются на бумаге), из бумаги или картона. Сравнение углов «на глаз » и путем наложения. Выделение равных углов. Зарисовка углов произвольной величины. Отыскивание углов в окружающих предметах. Изготовление модели ломаной линии  из палочек различной длины, из проволоки.

 Сложение и вычитание. Правильные геометрические фигуры. Многоугольник (30 часов).

Таблица сложения в пределах 10.Соответствующие случаи вычитания.

Простейшие геометрические фигуры: треугольник, прямоугольник, квадрат. Многоугольник.

Практическая работа. Получение моделей этих фигур путем перегибания листа бумаги. Изготовление каркасов этих фигур их проволоки. Изготовление модели многоугольника на плоскости из палочек разной длины. Изготовление каркаса многоугольника из проволоки. Конструирование заданных предметов, геометрических фигур на плоскости из заданного числа палочек одинаковой  (разной ) длины; выполнение заданий на видоизменение построенной или данной фигуры  (убрать или переложить заданное число элементов  (палочек) так, чтобы получить другую фигуру или предмет ); деление заданной геометрической фигуры на определенное число других заданных фигур; составление геометрических фигур из заданных частей, представляющих собой геометрические фигуры другого названия или их части.

Числа от 1 до 20. Величины и их измерение.(10 часов)

Название, последовательность чисел от 1 до 20. Их чтение, запись и сравнение. Величины и их измерение. Длина. Сантиметр

Практическая работа. Сравнение длин отрезков (предметов). Измерение отрезка в сантиметрах. Вычерчивание отрезков заданной длины. Нахождение суммы двух отрезков. Нахождение длины ломаной, состоящей не более чем из трех звеньев. Вычерчивание отрезка, длина которого на заданное число сантиметров больше  (меньше )  данного. Измерение длины и ширины прямоугольника. Определение размеров заготовки прямоугольной  (квадратной )  формы. Разметка и вырезание прямоугольника заданных размеров по краю бумаги прямоугольной формы. Изготовление из бумаги (картона)  изделий прямоугольной формы: закладка для книги, салфетка, открытка и т. д. Изготовление аппликаций из бумаги с использованием простейших, уже изученных геометрических фигур: елочка, домик, парусная лодка. Изготовление фигур и предметов по описанию, по указанию их назначение, по перечислению свойств: из геометрических фигур выложи стрелу, выложи треугольник у которого все три стороны равные (одинаковые), выложи домик и т. д. Изготовление тематических композиций  из простейших геометрических фигур. Изготовление композиций по замыслу обучающихся.

Основные требования к знаниям, умениям и навыкам обучающихся: 

                    К концу 1 года обучающиеся должны знать:

·          последовательность чисел от 0 до 20;

·          таблицу сложения и вычитания в пределах 20;                                                           

·          термины: точка, прямая, отрезок, угол, ломаная линия, многоугольник, прямоугольник, квадрат, сантиметр, длина, луч;

·          название и назначение материалов  (бумага, картон, проволока и др. );           

·          название и назначение инструментов и приспособлений  (линейка, чертежный треугольник, ножницы, гладилка, кисточка для клея и др.)

·          правила безопасной работы перечисленными инструментами и правила личной гигиены.

·          Иметь представления и узнавать в фигурах и предметах и окружающей среды простейшие геометрические фигуры; отрезок, угол, ломаную линию, прямоугольник, квадрат, треугольник.

Обучающиеся должны уметь:

·          считать предметы в пределах 20, читать, записывать числа от 0 до 20;

·          собрать фигуру из заданных геометрических фигур или частей (простейшие случаи);

·          преобразовать, видоизменить фигуру (предмет) по условию и заданному конечному результату;

·          определять материал (бумага, картон, ткань и др.) из которого изготовлено изделие, назначение изготовленного изделия;

·          сгибать бумагу, пользоваться гладилкой, резать бумагу ножницами по прямой, соблюдая правила безопасности, по линиям разметки, размечать фигуры прямоугольной формы на прямоугольном листе бумаги;

·          соблюдать порядок на рабочем месте в течение всего урока.

Второй год обучения

Учебно-тематический план

№	Тема	Кол-во часов всего	Кол-во  часов теории	Кол-во часов практики
1	Табличное сложение и вычитание. Простейшие геометрические фигуры	14	5	9
2	Числа от 0 до 100. Сантиметр. Дециметр. Метр.	16	6	10
3	Сложение и вычитание однозначных чисел. Окружность. Круг.	18	7	11
4	Умножение и деление. Конструирование  из металлоконструктора.	16	6	10
	Итого :	68	24	44

Содержание

Табличное сложение и вычитание. Простейшие геометрические фигуры   (14 часов)

Табличное сложение и вычитание с переходом через 10.Сложение и вычитание с числом 0. Представление о геометрической фигуре. Угол. Угольник. Построение прямого угла на нелинованной бумаге. Противоположные стороны прямоугольника. Рассмотрение линий, проходящих через середины противоположных сторон прямоугольника (квадрата). (Линии находятся путем перегибания прямоугольника так, чтобы противоположные стороны совпали.) Сходство и различие прямоугольника и квадрата по количеству линий, которые делят эти фигуры на две одинаковые.

Практическая работа. Получение прямоугольника путем перегибания листа бумаги неправильной формы. Вычерчивание прямоугольника  (квадрата) на линованной (клетчатой) бумаге. Построение прямоугольника на нелинованной бумаге: по кромке листа, отступив от кромки (края) листа. Получение квадрата из бумаги прямоугольной формы. Вырезание из бумаги (картона)  прямоугольников (квадратов) разных размеров. Деление прямоугольника с помощью инструментов (линейки и угольника) на прямоугольники меньших размеров, на квадрат и прямоугольник (на два квадрата), на два треугольника и т.д. Деление квадрата на прямоугольники, квадраты, треугольники. Построение прямоугольника (квадрата) из простейших геометрических  фигур: прямоугольника, квадрата, треугольника. Разбиение на прямоугольники (квадраты) замкнутых невыпуклых фигур, имеющих только взаимно перпендикулярные стороны.

Числа от 1 до 100. Сантиметр, дециметр,  метр. (16 часов)

Название и последовательность чисел в пределах 100. Чтение запись и сравнение чисел от 21 до 100. Десятичный состав чисел от 21 до 100.

Отрезок, измерение отрезка. Связь между числом и отрезком.  Единицы длины: сантиметр, дециметр, метр. Соотношение между единицами длины. Перевод одних единиц длины в другие.

 Практическая работа. Вычерчивание отрезка заданной длины. Сравнение отрезков. Связь между числом и отрезком. Середина отрезка. Нахождение середины отрезка путем перегибания модели отрезка. Конструирование фигур, объектов, сюжетов из отрезков одинаковой (разной) длины, из отрезков и геометрических фигур, из геометрических фигур. Преобразование и видоизменение объектов по заданным условиям. Построение бордюров из прямоугольников, квадратов, отрезков.

Сложение и вычитание однозначных и двузначных чисел. Окружность. Круг. (18 часов)

Устные и письменные приемы сложения и вычитания в пределах 100. Кривая линия. Замкнутая кривая линия. Окружность и овал. Сходство и различие. Радиус окружности. Центр окружности. Изображение окружности с помощью циркуля. Концентрические окружности.

Практическая работа. Вычерчивание «розеток». Изготовление модели окружности из ниток, из проволоки. Круг. Изготовление модели круга из бумаги (картона). Сходство и различие между окружностью и кругом. Деление круга на части. Изготовление предметов технического направления ( трактор, автомобиль, комбайн, бульдозер и др.) в форме аппликаций из моделей изученных геометрических фигур. Изготовление плоскостных сюжетных картин по заданной теме. Графическое изображение на бумаге изготавливаемых изделий. Знакомство со схематическим чертежом. Знакомство с технологической  картой. Выполнение заданий (конструирование) по технологической карте. Выполнение заданий на изменение отдельных элементов (соединений) подготовленного изделия, на улучшение его внешнего вида.

Умножение и деление. Конструирование из металлоконструктора (16часов)

Умножение и деление. Название действий и их компонентов. Геометрическая иллюстрация умножения на 2 и на 3 и деление на 2 и на 3: вычерчивание отрезков, длина которых в 2 (3) раза больше (меньше) заданного. Виды соединений: обычное, жесткое, шарнирное, внахлестку.

Практическая работа. Знакомство с деталями металлоконструктора, приемами работы с ним, монтажными инструментами, правилами безопасности работы с ними. Изучение правил безопасности труда и личной гигиены при работе с монтажными инструментами. Организация рабочего места. Изготовление из элементов металлоконструктора изделий «Дорожный знак», «Шарнирный Буратино», изделия на колесах и др.

Основные требования к знаниям, умениям и навыкам обучающихся:

К концу 2 года обучающиеся должны знать:

·          последовательность чисел от 0 до 100, уметь читать, записывать и сравнивать эти числа;

·          таблицу сложения и вычитания на уровне автоматизированного навыка;

·          термины6 прямой угол, кривая линия, окружность, овал, круг, радиус окружности, центр окружности (круга), диаметр окружности (круга), дециметр, метр;

·          соотношения между изученными единицами длины: сантиметром, дециметром, метром;

·          правила безопасности при работе с ручным инструментом;

·          название и назначение различных инструментов и приспособлений.

Обучающиеся должны уметь:

·     находить сумму и разность чисел в пределах 100;

·     начертить и изготовить модель: отрезка, угла, прямоугольника, квадрата, круга, треугольника;

·     измерять и сравнивать отрезки, в том числе длины сторон прямоугольника, радиусы окружностей и др.;

·     переводить одни единицы измерения длины в другие: мелкие единицы  в более крупные и наоборот;

·     самостоятельно изготавливать несложные изделия по образцу и по описанию, проводить анализ образца и изготовленного изделия;

·     вносить в изготовленный объект изменения (перестраивать и преобразовывать его) по заданным условиям, по изменению функционального назначения;

·     узнавать и выполнять простейшие соединения деталей конструктора: обычное, жесткое, шарнирное, внахлестку.

Третий год обучения

Учебно-тематический план

№	Тема	Кол-во  часов всего	Кол-во часов теории	Кол-во часов практики
1	Умножение и деление. Периметр  прямоугольника (квадрата). Техническое моделирование и конструирование.	50	15	35
2	Время и его измерение.	18	5	13
	Итого:	68	20	48

Содержание

Умножение и деление. Периметр прямоугольника. Техническое моделирование и конструирование. (50 часов)

Умножение и деление. Название компонентов.Таблица умножения и деления. Устные приемы внетабличного деления и умножения. Ломаная линия и многоугольник. Сходство и различие ломаной линии и многоугольника. Длина ломаной. Периметр многоугольника (квадрата), периметр треугольника, пятиугольника. Единицы времени: год, месяц, сутки, час, минута, секунда. Технические сведения о транспортирующих устройствах и машинах: принцип действия, назначение, применение. Знакомство с оригами.

Практическая работа. Нахождение длины стороны прямоугольника по его периметру и другой стороне. Обозначение геометрических фигур буквами. Определение времени по часам с точностью до минуты. Нахождение доли числа и числа по его доле. Геометрическая иллюстрация.

Технический рисунок, эскиз. Правила чтения технического рисунка, эскиза. Чтение простейших технических рисунков, эскизов и изготовление по ним изделий с предварительным составлением плана выполнения этапов этой работы. Примерный перечень изделий: термометр, циферблат, абак, перфокарты, коробки, конверты; изготовление игр: лото, картонный театр, головоломки и др. Техническое моделирование и конструирование. Сбор и изготовление транспортирующих машин: подъемный кран, транспортер и др. Совершенствование изготовленных моделей, расширение их функций и области применения. Изготовление действующих игрушек, их усовершенствование, улучшение внешнего вида: волчок, весы, автопогрузчик и др. Изготовление из бумаги надувного кубика  и коробочки для печенья

Время и его измерение. Тысяча. (18часов.)

Устная и письменная нумерация до тысячи. Единицы времени: год, месяц, сутки, час, минута.

Практическая работа. Изготовление модели часов. Определение времени по часам.

Основные требования к знаниям, умениям и навыкам обучающихся:

К концу 3 года обучающиеся должны знать:

·          последовательность чисел от 0 до 1000, уметь читать, записывать и сравнивать эти числа;

·          таблицу умножения однозначных чисел и соответствующие случаи деления:

·          термины: периметр, ломаная линия, многоугольник, метр, километр, килограмм, грамм;

·          правила безопасности труда и личной гигиены при работе различными инструментами, при обработке материалов, сборке деталей металлоконструктора;

·          название деталей конструктора, технические сведения о транспортирующих машинах: особенности их устройства, назначение, применение.

Обучающиеся должны уметь:

·        правильно выполнять четыре арифметических действия в пределах 1000, выполнять проверку вычислений;

·        вычислять периметр прямоугольника, квадрата, треугольника;

·        обозначать геометрические фигуры буквами;

·        выполнять несложный технический рисунок изделия, читать и изготовить по нему изделие,;

·        внести в технический рисунок  и изготовленное изделие изменения по заданным условиям;

·        соблюдать правила безопасности и личной гигиены во всех видах технического труда.

Четвертый год обучения

Учебно-тематический план

№	Тема	Кол-во часов всего	Кол-во часов теории	Кол-во часов практики
1	Числа от 0 до 1 000 000. Нумерация. Величины. Пространственные тела  и пространственное конструирование.	25	8	17
2	Сложение и вычитание. Шар.	20	6	14
3	Умножение и деление. Площадь. Танграм.	23	7	16
	Итого :	68	21	47

Содержание

Числа от 0 до 1 000 000. Нумерация. Величины. Пространственные тела и пространственное конструирование. (25 часов)

Чтение и запись чисел. Единицы измерения времени: век, год, месяц, сутки, час, минута, секунда. Единицы измерения массы: тонна, центнер, килограмм, грамм. Элементы пространства (длина, ширина, высота объектов). Параллелепипед. Куб.

Практическая работа.Простейшие действия с единицами измерения массы и времени. Изготовление из бумаги моделей параллелепипеда. Изготовление из проволоки каркаса параллелепипеда. Знакомство с вершинами, ребрами, гранями параллелепипеда. Изготовление из бумаги модели куба. Конструирование объектов из параллелепипедов и кубов.

Сложение и вычитание.  Шар. (20 часов)

Сложение и вычитание. Способы проверки. Шар.

Практическая работа. Выполнение сложения и вычитания на калькуляторе. Шар. Изготовление модели шара из пластилина. Изготовление из пластилина изделий, имеющих форму шара. Отыскивание в окружающих предметах  шара или его частей. Знакомство с другими объемными фигурами, демонстрация их моделей: цилиндр (стакан), конус, пирамида (демонстрация рисунков египетских пирамид). Изготовление  пирамиды путем перегибания листа бумаги, имеющего форму равностороннего треугольника, по его  средним линиям. 

Умножение и деление. Площадь. Танграм. (23 часов.)

Умножение и деление. Различные случаи умножения и деления. Представление о площади фигуры. Единицы измерения площади. Знакомство с историей танграма.

Практическая часть.Умножение и деление на калькуляторе.  Знакомство с единицами измерения площади: квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр. Нахождение площади прямоугольника (квадрата). Изготовление из проволоки каркаса квадратного сантиметра, квадратного дециметра. Работа с частями танграма : сложение из танграма треугольника, прямоугольника, трапеции, параллелограмма. Сложение из танграма различных силуэтов: людей, животных, неживых предметов.

Основные требования к знаниям, умениям и навыкам обучающихся

К концу 4 года обучающиеся должны знать:

·          последовательность чисел до 1 000 000; представление числа в виде суммы его разрядных  слагаемых;

·          единицы измерения площади: квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр;

·          представления о параллелепипеде, шаре, кубе, танграме.

Обучающиеся должны уметь:

·          читать, записывать и сравнивать числа в пределах  1 000 000;

·          сконструировать объект по схематическому рисунку; контролировать правильность изготовления деталей конструкции и всей конструкции; вычислять площадь прямоугольника (квадрата);

·          работать с танграмом , употреблять для составления фигур все 7 его частей. 

                                              Литература

1.                 Давыдов М.А. «Красота  математики». Н.Новгород. 2007 г.

2.                 Дорофеев Г.В., Петерсон Л.Г. Математика 5 класс. Часть 1. – М.: издательство «Ювента», 2006 г.

3.                 Житомирский В.Г., Шеврин Л.И. «Геометрия для малышей».-М.; Просвещение, 1975г.

4.                 Зайкин М.И. Математический тренинг:»Развиваем комбинационные способности». – М.: Гуманит. Изд. Центр ВЛАДОС, 1996г.

5.                 Машистов В.Г «Дидактический материал по трудовому обучению»: Пособие для учащихся 1 класса четырехлетней начальной школы. – М.: Просвещение, 1990г.

      6.Михайлова З.А. «Игровые занимательные задачи для                          дошкольников» М.; Просвещение,1985г.

      7.  Пышкало А.М. «Методика обучения элементам геометрии в начальных классах». - М.: Просвещение 1973г.

      8.  «Час занимательной математики». Под редакцией Л.Я.Фальке. –   М.: Илекса; народное образование; Ставрополь; Сервисшкола, 2003г.

    9  .Ямпольская А.В. «Продолжаем знакомство с оригами», журнал «Школа и производство», 1995 г. № 1 стр. 47.

Нижегородская область Арзамасский район

Муниципальное образовательное учреждение

Никольская средняя общеобразовательная школа

УТВЕРЖДЕНА :

Директор МОУ Никольская СОШ

______________________А.И.Кочеткова

_____________________________

Модифицированная программа дополнительного образования

объединения

«Мир математики»

срок реализации : 4 года

для начального школьного возраста

Автор : Мазурова В.И.

2011г.