Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Программа элективных курсов по математике.

Программа элективных курсов по математике.

В ПОМОЩЬ УЧИТЕЛЮ ОТ ПРОЕКТА "ИНФОУРОК":
СКАЧАТЬ ВСЕ ВИДЕОУРОКИ СО СКИДКОЙ 86%

Видеоуроки от проекта "Инфоурок" за Вас изложат любую тему Вашим ученикам, избавив от необходимости искать оптимальные пути для объяснения новых тем или закрепления пройденных. Видеоуроки озвучены профессиональным мужским голосом. При этом во всех видеоуроках используется принцип "без учителя в кадре", поэтому видеоуроки не будут ассоциироваться у учеников с другим учителем, и благодарить за качественную и понятную подачу нового материала они будут только Вас!

МАТЕМАТИКА — 603 видео
НАЧАЛЬНАЯ ШКОЛА — 577 видео
ОБЖ И КЛ. РУКОВОДСТВО — 172 видео
ИНФОРМАТИКА — 201 видео
РУССКИЙ ЯЗЫК И ЛИТ. — 456 видео
ФИЗИКА — 259 видео
ИСТОРИЯ — 434 видео
ХИМИЯ — 164 видео
БИОЛОГИЯ — 305 видео
ГЕОГРАФИЯ — 242 видео

Десятки тысяч учителей уже успели воспользоваться видеоуроками проекта "Инфоурок". Мы делаем все возможное, чтобы выпускать действительно лучшие видеоуроки по общеобразовательным предметам для учителей. Традиционно наши видеоуроки ценят за качество, уникальность и полезность для учителей.

Сразу все видеоуроки по Вашему предмету - СКАЧАТЬ

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:





Элективные курсы

по алгебре и началам анализа

10 класс



Название курса:

«Функции. Свойства и графики функций».













Учитель математики: Гришина Н.В.

МОУ «Лицей № 2»







Пояснительная записка

Начиная с 7 класса, в центре внимания школьной математики находится понятие функции. Однако количество часов, выделяемых на изучение темы «Функция» не позволяет в полном объёме показать всё многообразие задач, требующих для своего решения функционального подхода, научить учащихся глубоко понимать и использовать свойства функции. С другой стороны авторы КИМ ЕГЭ уделяют много внимания проверке умений читать по графику свойства функции, использовать их в решении уравнений и неравенств. Тесты итоговой аттестации по математике за курс основной школы предполагают у выпускников наличие подобных знаний. Данный курс позволит углубить знания учащихся по построению графиков элементарных функций, раскроет перед ними новые знания о геометрических преобразованиях, выходящие за рамки школьной программы. Включённый в программу материал представляет интерес для учащихся вследствие практической направленности. Курс характеризуется содержательным раскрытием методов построения графиков функций, широко используются наглядные представления. Характерной особенностью являются обобщение и развития умений и навыков, полученных в курсе алгебры.

Курс рассчитан на 34 часа (1 час в неделю) на учащихся социально-экономического профиля.

Цель изучения данного элективного курса-

систематическое изучение функции как важнейшего математического объекта средствами алгебры и математического анализа, раскрытие политехнического и прикладного методов математики, связанных с исследованием функций, подготовка необходимого аппарата для решения уравнений с параметром.

Задачи элективного курса:

1)закрепление основных знаний о функциях и их свойствах;

2)расширение представлений о свойствах функций;

3)формирование умений «читать» графики;

В результате изучения курса учащиеся должны:

- знать, что функция это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами;

-уметь правильно употреблять функциональную терминологию, понимать ее в тексте;

-иметь наглядные представления об основных свойствах функций, иллюстрировать их с помощью графических изображений;

-изображать графики основных функций, опираясь на график, описывать свойства функции;

- уметь строить графики, используя преобразование графиков относительно осей координат; осознано строить графики тригонометрических функций.

- применять производную для исследования функций и построения графиков сложных функций.

Тематическое планирование учебного материала

Тема

Кол-во часов

1. Определение функции


1

2.Историко-генетический подход к понятию «Функция"


1

3.Способы задания функций


1

4.Свойства функции:

Четность и нечетность.


2

5. Монотонность функции


2

6. Ограниченные и неограниченные функции


2

7.Исследование функции элементарными способами


2

8.Растяжение и сжатие графика относительно осей координат.

2

9.Действия над функциями:

сумма (разность) функций,

произведение функции,

частное двух функций.

3

10.. Построение графиков функций.

4

11. Построение графиков функции, содержащих знак модуля.

2

12.Графики тригонометрических функций


3

13.Функционально-графический метод решения уравнений


2

14.Функционально-графический метод решения неравенств.


2

15.Дополнительный материал: суперпозиция функций, обратная функция.

3

14. Зачетная работа

2

Итого

34



Содержание курса

На первых занятиях выявляются и систематизируются знания о функциональной зависимости. Определяется понятийный аппарат, предоставляется дополнительная информация для расширения возможностей учащихся. Повторяются и углубляются знания о способах задания функций. Формируются понятия чётности и нечётности функций; монотонности функции; рассматриваются понятия «ограниченности функций», «наибольшего и наименьшего значения функций», осуществляются эвристические пробы по нахождению множества значений функции.

При построении графиков функций можно избежать проведения подробного исследования. Изложению методов, упрощающих аналитическое выражение функции и облегчающих построение графиков с помощью преобразования, посвящён ряд уроков. В результате учащиеся получают практическое руководство для построения эскизов графиков многих функций. Раскрываются возможности простейших преобразований для построения довольно сложных графиков. Отрабатываются умения по построению графиков кусочно-элементарных функций, понятие необходимости их применения.

Графики суммы (разности), произведения и частного двух функций можно построить без применения методов математического анализа, используя определённые правила.

Разбирается практическое применение предварительного исследования функций, заданных формулами для построения графиков более сложных функций.

Используются знания и умения по исследованию функций и построению графиков в практической ситуации при решении уравнений.

Разбираются графики функций, содержащих знак модуля. Закрепляются знания о геометрических преобразованиях, и умения их применения к построению графиков с модулем. Осваивается метод линейного сплайна для построения графиков, содержащих модуль.

В качестве дополнительного материала рассматриваются приемы построения суперпозиций простейших функций и их свойств. Отрабатываются понятие обратной функции.









Литература

Виленкин Н. Я. Функции в природе и технике. М., 1998

Ершов Л.В. Построение графиков функций: Книга для учителя. М..1994.

Крейнин Я.Л. Функции, пределы, уравнения и неравенства с параметрами. М. 1995.

Шилов Г. Е. Как строить графики? М.1982.

Доброва О.Н Задания по алгебре и математическому анализу. Просвещение,1996.

ЕГЭ 2002 КИМ Просвещение 2002.

Крамор В.С. Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры и начала анализа. Просвещение 1992.

Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика. Дрофа 2004.

Звавич Л.И., Шляпочник Л.Я. Алгебра и начала анализа: 3600 задач для школьников и абитуриентов. Дрофа 1999.

Шибасов Л.П. За страницами математики: Математический анализ.1997.







Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Автор
Дата добавления 05.07.2016
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров65
Номер материала ДБ-138485
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх