- 02.10.2020
- 554
- 1
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа № 5»
УТВЕРЖДАЮ: Программа рекомендована
Директор МБОУ «Средняя к работе педагогическим
общеобразовательная советом школы № 5
школа № 5»
Протокол № 1
_____________В.П. Раева от «30» августа 2013 г.
Программа обсуждена на
методическом объединении
учителей физико-математического цикла
Протокол № 1
от «29» августа 2013 г.
Рабочая учебная программа
(предметно-ориентированного элективного курса)
«Абсолютная величина числа»,
«Задачи с параметрами».
(70 часов)
По математике для 10 класса
Составитель программы:
учитель МБОУ «СОШ № 5»
Андреева Г.В.
Новокузнецк, 2013
Пояснительная записка.
Место:
Настоящий курс предназначен для учащихся 10 классов средней общеобразовательной школы, интересующихся математикой, желающих расширить и укрепить свои знания в этой области.
Курс представлен в виде двух модулей: «Абсолютная величина числа», «Задачи с параметрами».
Модуль 1: «Абсолютная величина числа»
Существенной характеристикой числа, как в действительной, так и в комплексной области является понятие его абсолютной величины (модуля).
Это понятие имеет широкое распространение в различных разделах физико-математических и физических наук. Так, в математическом анализе одно из первых и фундаментальных понятий - понятие предела - содержит в своём определении понятие абсолютной величины. В теме «Приближенные вычисления» – понятие абсолютной погрешности приближенного числа, определяется через понятие модуля; в механике и геометрии – понятие вектора и т. д. Понятие модуля широко используется при исследовании функций на ограниченность, при решении уравнений, неравенств и их систем, построении графиков и т. д., что предусматривает работу в данном разделе.
Модуль 2: «Задачи с параметром».
Основным содержанием этого модуля являются методы решения задач с параметром. Тема рассматривается на базе решения типовых задач с использованием свойств основных функций. Рассматриваются примеры аналитического и графического решения уравнений, и неравенств с параметром. При решении такого рода задач возникают трудности, прежде всего потому, что даже решения простейших уравнений или неравенств, содержащих параметр, приходится производить довольно разветвлённые логические построения.
Данный курс позволяет развивать интеллектуальные и творческие способности учащихся; учит логически мыслить; позволяет максимально увеличить самостоятельную и индивидуальную работу учащихся по предмету; способствует выработке и закреплению навыков работы на компьютере.
Курс способствует наиболее качественной подготовке к ЕГЭ.
Курс разработан на 70 часов и предполагает знакомство с теорией и практикой реализации рассматриваемых в модулях тем: 4ч. – введение; 32 ч.- абсолютная величина числа в действительной и комплексной областях (10 ч.- лекции и 22 ч. – практические занятия различного типа ( практикумы, семинары, тренинги, мастерские, работа на компьютере); 34ч. – задачи с параметром (9 ч. – лекции и 25 ч. – практические занятия в виде семинаров, практикумов, мастерских, работа на компьютере).
Цели и задачи курса:
Требования в изучении элективного курса.
В результате изучения курса учащиеся должны
знать:
Уметь:
№ |
ТЕМА |
Количество часов
|
||
всего |
Теория |
Практика |
||
1
1.1
1.2
1.2.1
1.2.2.
1.2.3.
1.2.4
1.2.5.
1.3.
1.3.1
1.3.2.
1.3.3.
1.4.
2.
2.1
2.1.1.
2.1.2.
2.2.
2.2.1.
2.2.2.
2.3
2.4.
2.4.1.
2.4.2.
|
Введение Абсолютная величина числа в действительной и комплексной областях
Определение и основные теоремы. Простейшие операции над абсолютными величинами на R и C.
Графики функций, аналитическое выражение которых содержит знак модуля
Правила и алгоритмы построения графиков с модулем
Графики функций g=ƒ|c|, g=|ƒ(c)| График функции g=|ƒ|c||
Графики функций |g|=|ƒ(c)| и |g|=ƒ(c), где ƒ(c)³0
Графики простейших функций, заданных явно и неявно
Уравнения (в области действительных комплексных чисел)
Уравнения вида |ƒ(c)|=а, ƒ|c|=а, |ƒ(c)|=j(c)
Уравнения вида |k1c+b1|+...+|knc+bn|=а
Частные примеры уравнений на множестве С.
Решение задач из ЕГЭ
Задачи с параметром
Линейные уравнения (неравенства) с параметром и их системы
Аналитический способ решения линейного уравнения (неравенства) с параметром
Исследование систем линейных уравнений
Квадратное уравнение (неравенство) с параметром
Решение квадратного уравнения (неравенства) с параметром
Исследование квадратного трёхчлена f(c)=ac2+bc+c
Использование графических иллюстраций в задачах с параметром
Задачи с параметром. Уравнения и неравенства.
Уравнения с параметром содержащие модуль
Неравенства с параметром содержащие модуль
ИТОГО |
4
32
8
11
10
3
34
8
10
7
9
70
|
2
10
2
3
5
9
2
3
2
2
21 |
2
22
6
8
5
3
25
6
7
5
7
49
|
Содержание.
Введение /4/2/2/
Цели и задачи элективного курса. Вопросы, рассматриваемые в курсе. Знакомство с методикой проведения курса. Требования к участникам курса, формирование рабочих групп. Знакомство с темпами творческих работ, с литературой, подобранной к курсу. Повторение курса 7-9 класса.
I. Абсолютная величина числа в действительной и комплексной областях 32/10/22.
§1. Определения и основные теоремы. Простейшие операции над абсолютными величинами числа на R и K. 8/2/6
Определение модуля числа. Геометрический смысл модуля. Теоремы о модулях противоположных чисел. Теорема о модулях суммы конечного числа действительных чисел, теоремы о модуле разности модулей двух чисел. Теоремы о модуле произведения и частного.
§2. Графики функций, аналитическое выражение которых содержит знак модуля. 11/3/8.
Рассмотреть функции, областью определения которых служит множество R.
Правила построения графиков функций: y=/c/; y=/(c)/; y=//c//; /y/=(c) где (c)>0; /y/=/(c)/; y=/c+в/. Графики функций заданных явно и неявно.
§3. Уравнения в области действительных и комплексных чисел. 10/5/5.
Решения уравнений, содержащих знак модуля, вида /(c)=а, где а>0; /c/=а; /(c)/=j(c); /c+в/+/c+в/+...+/c+в/=а. Решение некоторых простейших частных примеров уравнений на множестве комплексных чисел.
II. Задачи с параметром. 34/9/25.
§1. Линейные уравнения (неравенства) с параметром и их системы 8/2/6.
Линейное уравнение (неравенство) с параметром. Алгоритм решения линейного уравнения. Системы линейных уравнений. Исследование систем линейных уравнений. Решение систем линейных неравенств.
§2. Квадратное уравнение (неравенство) с параметром. 10/3/7
Квадратное уравнение с параметром. Исследование решений квадратного уравнения. Решение квадратного неравенства с параметром. Исследование квадратного трёхчлена ¦(c)=аc+вc+с. Графические иллюстрации. Задачи на нахождение решений уравнений и неравенств с параметрами при всех допустимых значениях параметров.
§3. Использование графических иллюстраций в задачах с параметром. 7/2/5.
Графическое решение задач с параметром. Определение существования решений, установление их количества и вычисление значений в зависимости от параметра а. Алгоритм рассуждений, анализа.
§4. Задачи с параметром, содержащие модуль. Уравнения и неравенства с параметром, содержащие модуль 9/2/7.
Задачи с параметром, содержащие модуль. Способы решения уравнений и неравенств с параметром содержащие модуль.
Информационно- образовательные ресурсы
Календарно – тематический план
№ урока |
ТЕМА |
Кол-во часов
|
Дата (план) |
Дата (факт) |
1-2 3-4
5
6
7-12
13-15 16 17 18-19 20-21
22-23
24-26
27-28
29-30
31-33
34-35
36
37
38-39
39 40-41
42-44
45 46-47
48 49-50
51
53-54
55-56 57-58
59-61
62
63-64
65
66-67
68-69 70 |
Введение · Введение в курс · Модуль действительного числа. Повторение курса 7-9 классов. I. Абсолютная величина числа в действительной и комплексной областях
Определение и основные теоремы. Простейшие операции над абсолютными величинами на R и C.
· Определение модуля. Геометрический смысл модуля. Теоремы о модулях противоположных чисел. · Теоремы о модулях суммы и разности конечного действительного числа. Теоремы о модуле произведения и частного. · Решение задач с модулем
Графики функций, аналитическое выражение которых содержит знак модуля
· Алгоритмы построения графиков с модулем · Построение графика функций g=ƒ|c|. · Построение графика функций g=|ƒ(c)|. · Построение графика функций g=|ƒ|c|| · Построение графика функций |g|=|ƒ(c)| и |g|=ƒ(c), где ƒ(c)³0 · Построение графика простейших функций, заданных явно и неявно
Уравнения (в области действительных комплексных чисел)
· Уравнения (в области действительных комплексных чисел) · Решение уравнений вида |ƒ(c)|=а, ƒ|c|=а, |ƒ(c)|=j(c) · Решение уравнений вид |k1c+b1|+...+|knc+bn|=а · Частные примеры уравнений на множестве С.
Решение задач из ЕГЭ
Итоговое занятие
II. Задачи с параметром
Линейные уравнения (неравенства) с параметром и их системы
· Аналитический способ решения линейного уравнения (неравенства) с параметром · Решение линейных уравнений и неравенств с параметром · Исследование систем линейных уравнений · Решение систем линейных уравнений с параметром · Решение задач из ЕГЭ с параметром
Квадратное уравнение (неравенство) с параметром · Квадратное уравнение с параметром. · Решение квадратного уравнения (неравенства) с параметром · Квадратное неравенство с параметром · Решение квадратного неравенства с параметром · Исследование квадратного трёхчлена f(c)=ac2+bc+c. Графические иллюстрации · Решение задач на нахождение решений уравнений и неравенств с параметрами
Использование графических иллюстраций в задачах с параметром
· Задачи с параметром. Графическое решение · Решение задач с параметром графическим методом · Решение задач из ЕГЭ с параметрами. Задачи с параметром, содержащие модуль. Уравнения и неравенства с параметром, содержащие модуль · Уравнения с параметром содержащие модуль · Решение уравнений с параметром содержащие модуль · Неравенства с параметром содержащие модуль · Решение неравенств с параметром содержащие модуль · Решение задач с параметром, содержащие модуль из ЕГЭ · Итоговый урок
ИТОГО |
4
32
8
11
10
2
1
34
8
10
7
9
70 |
|
|
Настоящий материал опубликован пользователем Андреева Галина Владимировна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалФайл будет скачан в формате:
Настоящая методическая разработка опубликована пользователем Дубинина Елена Александровна. Инфоурок является информационным посредником
Данный курс может быть реализован во внеурочной деятельности с целью организации образовательной деятельности с одаренными детьми. При подготовке реализации экологических проектов. Для обучающихся 8-9 классов.
Актуальность данной программы заключается в том, что она содержит знания, вызывающие познавательный интерес и представляющие ценность для определения обучающимися профиля обучения в 10-11 классах. Практикум позволяет расширить границы развития интеллектуальных и творческих способностей обучающихся; дает возможность овладеть умения и навыками проектно – исследовательской деятельности, почувствовать себя молодым ученым, научным исследователем. К курсу предлагаю практические работы по данным темам в разделе "Методические разработки"
Курс повышения квалификации
Курс профессиональной переподготовки
300 ч. — 1200 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Еще материалы по этой теме
Смотреть
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Настоящий курс предназначен для учащихся 10 классов средней общеобразовательной школы, интересующихся математикой, желающих расширить и укрепить свои знания в этой области.
Курс представлен в виде двух модулей: «Абсолютная величина числа», «Задачи с параметрами». Расчитан на 70 часов.
Данный курс позволяет развивать интеллектуальные и творческие способности учащихся; учит логически мыслить; позволяет максимально увеличить самостоятельную и индивидуальную работу учащихся по предмету; способствует выработке и закреплению навыков работы на компьютере.
7 018 124 материала в базе
Вам будут доступны для скачивания все 178 579 материалов из нашего маркетплейса.
Мини-курс
3 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.