ПРОГРАММА ЭЛЕКТИВНОГО КУРСА. Алгебра. 9 класс

ПРОГРАММА ЭЛЕКТИВНОГО КУРСА

 ПО МАТЕМАТИКЕ

« ЗА СТРАНИЦАМИ УЧЕБНИКА АЛГЕБРЫ. АЛГЕБРА + ….»

для 9 классов в рамках предпрофильной подготовки

Структура программы

Программа является обучающей и содержит:

-         Пояснительную записку.

-         Цели каждой темы курса.

-         Задачи каждой темы курса.

-         Примерное тематическое планирование.

-         Требования к умениям и навыкам.

Пояснительная записка

            Предлагаемый  курс по выбору для предпрофильной подготовки учащихся девятых классов посвящается ключевым темам курса математики основной школы.                          

 Данный курс является интегрированным курсом, разработанным на основе существующих  курсов по выбору, авторами которых являются В.Н.Студенецкая и Л.С. Сагателова и рекомендован Волгоградским государственным институтом повышения квалификации и переподготовки работников образования.

         Данный курс является развитием системы ранее приобретенных программных знаний, его цель - создать целостное представление о темах и значительно расширить спектр задач, посильных для учащихся.

         Успешное освоение учениками данного  курса должно помочь им сдать экзамены и поступить на избранный профиль. Школьники смогут приобрести умения (компетентности), которые позволят им быть успешными на следующей ступени образовательной вертикали.

  Курс «За страницами учебника алгебры. Алгебра +…» рассчитан на одно полугодие (17 ч) для учащихся 9-ых классов и содержит три части: «Процентные расчеты на каждый день», « Квадратный трехчлен и его приложения», «Модуль».

          Часть I. Процентные расчеты на каждый день.

 Разработка программы данной темы курса обусловлена непродолжительным изучением темы «Проценты» на первом этапе основной школы, когда учащиеся в силу возрастных особенностей еще не могут получить полноценные представления о процентах , об их роли в повседневной жизни. На последующих этапах обучения повторного обращения к этой теме не предусматривается. Во многих школьных учебниках можно встретить задачи на проценты, однако в них отсутствует компактное и четкое изложение соответствующей теории вопроса. Текстовые задачи включены в материалы итоговой аттестации за курс основной школы, в КИМы и ЕГЭ, в конкурсные экзамены. Однако практика показывает, что задачи на проценты вызывают затруднения у учащихся и очень многие окончившие школу не имеют прочных навыков обращения с процентами в повседневной жизни. Понимание процентов и умение производить процентные расчеты, в настоящее время необходимы каждому человеку: прикладное значение этой темы очень велико и затрагивает финансовую, демографическую, экологическую и социологическую и другие стороны нашей жизни.

    Предлагаемая тема курса «Процентные вычисления на каждый день» демонстрирует учащимся применение математического аппарата к решению повседневных бытовых проблем каждого человека, вопросов рыночной экономики и задач технологии производства; ориентирует учащихся на обучение по естественно – научному и социально – экономическому профилю. Познавательный материал курса будет способствовать не только выработке умений и закреплению навыков процентных вычислений, но и формированию устойчивого интереса учащихся к процессу и содержанию деятельности, а также познавательной и социальной  активности.

         Цели темы:

-         сформировать понимание необходимости знаний процентных вычислений для решения большого круга задач.

-         способствовать интеллектуальному развитию учащихся, формирования качеств мышления, характерных для математической деятельности  и необходимых человеку для жизни в современном обществе, для общей социальной ориентации и решения практических проблем.

      Задачи темы:

-         сформировать умение производить процентные вычисления, необходимые для применения в практической деятельности;

-         решать основные задачи на проценты, применять формулу сложных процентов;

-         привить учащимся основы экономической грамотности;

-         помочь ученику оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы.

      Данная тема курса предполагает компактное и четкое изложение теории вопроса, решение типовых задач, самостоятельную работу. Логический анализ содержания темы «Проценты»  позволил выделить группы задач, которые и оставили основу изучаемой темы курса. Каждой группе задач предшествует небольшая историческая и теоретическая справка. Кроме того, рассматриваются задачи, которые связаны с применением процентных вычислений в повседневной жизни. Предлагаемые задачи различны по уровню сложности: от простых упражнений на применение изученных формул до достаточно трудных примеров расчета процентов в реальной банковской ситуации. В программе проводится примерное распределение учебного времени каждого занятия. Каждое занятие состоит из двух частей: задачи, решаемые с учителем и задачи самостоятельного или домашнего решения. Основные формы организации учебных занятий: рассказ, беседа, семинар. Разнообразный дидактический материал дает возможность отбирать дополнительные задания для учащихся разной степени подготовки: уровень сложности задач варьируется от простых до конкурсных и олимпиадных. Содержание материала показывает связь математики с другими областями знаний, иллюстрирует применение математики в повседневной жизни, знакомит учащихся с некоторыми историческими сведениями по данной теме. Все занятия направлены на развитие интереса школьников к предмету, на расширение представлений об изучаемом материале, на решение новых и интересных задач.

      В результате изучения темы  учащиеся должны:

-         понимать содержательный смысл термина «процент» как способа выражения доли величины;

-         уметь соотносить процент с соответствующей дробью (особенно в некоторых специальных случаях: 50% - ½%; 20% - 1/5%; 25% - ¼ и т.д.);

-         знать широту применения процентных вычислений в жизни, решать основные задачи на проценты, применять формулу сложных процентов;

-         производить прикидку и оценку результатов вычислений;

-         при вычислениях сочетать устные и письменные приемы, применять калькулятор, использовать приемы, рационализирующие вычисления.

      В силу большой практической значимости данная тема курса является средством обучения и средством развития интеллектуальных качеств личности учащихся.

Для учащихся, которые пока не проявляют заметной склонности к математике, эти занятия могут стать толчком в развитии интереса к данному предмету и вызвать желание узнать больше. Хотя при изучении  темы курса не ставится цель выработки каких – либо специальных умений и навыков, при достаточно полном рассмотрении вопросов темы,  несомненно, появится прогресс в подготовке учащихся.

         Часть II. Квадратный трехчлен и его приложения.

Данная тема курса «Квадратный трехчлен и его приложения» поддерживает изучение основного курса математики и способствует лучшему усвоению базового курса математики.

Данная программа темы своим содержанием сможет привлечь внимание учащихся, которым интересна математика и ее приложения, и которым захочется глубже познакомиться с ее методами и идеями. Предлагаемая тема освещает намеченные, но совершенно не проработанные в общем курсе школьной математики вопросы. Стоит отметить, что навыки в применении квадратного трехчлена совершенно необходимо каждому ученику, желающему подготовиться для успешной сдачи конкурсных экзаменов, а так же будет хорошим подспорьем для успешных выступлений на математических олимпиадах. Познавательный материал будет способствовать не только выработке умений и закреплению навыков, но и формированию устойчивого интереса учащихся к процессу и содержанию деятельности, а также познавательной  и социальной активности. Наряду с основной задачей обучения математике – обеспечением прочного и сознательного овладения учащимися  системой математических знаний и умений, необходимых каждому члену современного общества, данная тема курса  предусматривает формирование устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие математических способностей, ориентацию на профессии, существенным образом связанные с математикой, выбору профиля дальнейшего обучения.

Цели темы:

-         восполнить некоторые содержательные пробелы основного кура, придающие ему необходимую целостность;

-         показать некоторые нестандартные приемы решения задач на основе свойств  квадратного трехчлена и графических соображений;

-         помочь осознать степень своего интереса к предмету и оценить возможности овладения им с точки зрения дальнейшей перспективы;

-         формировать качества мышления, характерные для математической деятельности и необходимые человеку для жизни в современном обществе.  

Задачи темы:

-         научить учащихся решать задачи более высокой, по сравнению с обязательным уровнем, сложности;

-         овладеть рядом технических и интеллектуальных математических умений на уровне свободного их использования;

-         приобрести определенную математическую культуру;

-         помочь ученику оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы.

      Данная тема курса  предполагает компактное и четкое изложение теории вопроса, решение типовых задач, самостоятельную работу. Логический анализ содержания темы «Квадратный трехчлен и его приложения» позволил выделить группы задач, которые  и составили основу изучаемой темы. Предлагаемые задачи различны по уровню сложности: от простых упражнений на применение изученных формул до достаточно трудных заданий. В программе приводится  примерное распределение учебного времени, включающее план занятий. Каждое занятие состоит из двух частей: задачи, решаемые с учителем, и задачи для самостоятельных или домашних решений. Основные формы организации учебных занятий: лекция, практическая работа, объяснение, семинар. Разнообразный дидактический материал дает возможность отбирать дополнительные задания для учащихся разной степени подготовки: уровень сложности задач варьируется от простых до конкурсных и олимпиадных. Все занятия направлены на развитие интереса школьников к предмету, на расширение представлений об изучаемом материале, на решение новых и интересных задач.

      Тема курса характеризуется рациональным сочетанием  логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются его внутренние логические связи, заметно повышается роль дедукции. Учащиеся овладевают приемами аналитико-синтетической деятельности при решении задач.

      В результате изучения темы  учащиеся должны:

-         уверенно находить корни квадратного трехчлена, выбирая при этом рациональные способы решения;

-         преобразовывать квадратный трехчлен (разложение на линейные множители, выделение квадрата двучлена);

-         уверенно владеть системой определений, теорем, алгоритмов;

-         проводить самостоятельное исследование корней квадратного трехчлена;

-         решать типовые задачи с параметром, требующие исследования расположения корней квадратного трехчлена.

         Часть III. Модуль.               

Предлагаемая тема курса «Модуль» своим содержание сможет привлечь внимание учащихся  9 классов, которым интересна математика. Данная тема направлена на расширение знаний учащихся, повышение уровня математической подготовки через решение большого класса задач. Стоит отметить, что навыки в решении уравнений, неравенств, содержащих модуль, совершенно необходимы любому ученику, желающему не только успешно выступить на математических конкурсах и олимпиадах, но и хорошо подготовиться к поступлению в дальнейшем в высшие учебные заведения. Материал данной темы курса содержит «нестандартные» методы, которые позволяют более эффективно решать широкий класс заданий, содержащих модуль. Наряду с основной задачей обучения математики – обеспечением прочного и сознательного овладения учащимися системой математических знаний и умений, данная тема курса предусматривает формирование устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие математических способностей, ориентацию на профессии, существенным образом связанные с математикой, выбору профиля дальнейшего обучения.

Цели темы:

-         помочь повысить уровень понимания и практической подготовки в таких вопросах, как

 а) преобразование выражений, содержащие модуль.

 б) решение уравнений и неравенств, содержащих модуль.

 в) построение графиков элементарных функций, содержащих модуль.

-         создать в совокупности с основными разделами темы курса базу для развития способностей учащихся

-         помочь осознать степень своего интереса к предмету и оценить свои возможности овладения им с точки зрения дальнейшей перспективы.

Задачи темы:

-         научить учащихся преобразовывать выражения

-         научить учащихся решать уравнения и неравенства, содержащие модуль

-         научить строить графики, содержащие модуль

-         помочь ученику оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы

      Данная тема курса предполагает компактное и четкое изложение теории вопроса, решение типовых задач, самостоятельную работу. Каждое задание состоит из двух частей: задачи, решаемые с учителем, и задачи для самостоятельного ( или домашнего) решения. Основные формы организации учебные занятий: лекция, объяснение, практическая работа, семинар, творческие задания.  Разнообразный дидактический материал дает возможность отбирать дополнительные задания для учащихся разной степени подготовки: уровень сложности задач варьируется от простых до конкурсных и олимпиадных. Все занятия направлены на развитие интереса школьников к предмету, на расширение представлений об изучаемом материале, на решение новых и интересных задач.

      В результате изучения темы  учащиеся должны:

-         точно и грамотно формулировать теоретические положения и излагать собственные рассуждения в ходе решения заданий;

-         применять изученные алгоритмы для решения соответствующих заданий;

-         преобразовывать выражения, содержащие модуль;

-         строить графики элементарных функций, содержащих модуль.

Примерное распределение нагрузки по темам ( 17 ч.)

  ЧастьI.

 Учебно-тематический план темы:

«Процентные расчеты на каждый день».

№	Тема	всего часов	в том числе			форма контроля
			лекция	практика	семинар
1 2 3	Проценты. Основные задачи на проценты Процентные вычисления в жизненных ситуациях Задачи на сплавы, смеси, растворы	1 2 3	0,5	0,5 1 1	1 1	1

ЧастьII.

 Учебно-тематический план темы:

«Квадратный трехчлен и его приложения».

№	Тема	всего часов	в том числе			форма контроля
			лекция	практика	семинар
1 2 3	Квадратный трехчлен Исследование корней квадратного члена Решение разнообразных задач по всему курсу.	1 1 2	1	1 1	1	с.р. 15 минут пров. р. 20 минут

  ЧастьIII.

 Учебно-тематический план темы:

«Модуль».

№	Тема	всего часов	в том числе			форма контроля
			лекция	практика	семинар
1 2 3 4	Модуль: общие сведения. Преобразование выражений, содержащих модуль Решение уравнений и неравенств, содержащих модуль Графики функций, содержащие модуль Модуль в заданиях единого государственного экзамена	1 2 2 1	0,5 1	0,5 1 1 1	1	с.р. 20 мин.

Форма итогового контроля: контрольная работа (1 час).

ЛИТЕРАТУРА ДЛЯ УЧАЩИХСЯ:

1. alexlarin.narod.ru;

2. www.diary.ru

3.Алгебра.9класс : учеб.для общеобразоват.учреждений /Ш.А. Алимов.: Просвещение, 2009

4. Алгебра: Для 8 кл.: Учеб. Пособие для учащихся шк. И классов с углубл. изучен. Математики/ Под ред.Н.Я.Виленкина.-М.: Просвещение,2007.

ЛИТЕРАТУРА ДЛЯ УЧИТЕЛЯ:

1. Факультативный курс по математике: Учеб. Пособие для 7-9 кл. сред. шк. /Сост. И. Л. Никольская.- М.: просвещение, 1991.

2. Сборник задач по алгебре для 8-9 классов: Учеб. Пособие для учащихся шк. И классов с углубл. изуч. Курса математики/ М.Л. Галицкий, А.М. Гольдман, Л.И. Звавич. - М.: Просвещение, 1992.

3. Алгебра: Для 8 кл.: Учеб. Пособие для учащихся шк. И классов с углубл. изучен. Математики/ Под ред.Н.Я.Виленкина.-М.: Просвещение,1995.

4. В.И Прохоренко, В.Ф Сафонов « Сборник задач по математике»   ( с основами теории и методическими указаниями) для довузовской подготовки. Москва .Издательство МЭИ, 2000.

5. ALEXLARIN.COM.

6. www.diary.ru

7. Журналы «Математика в школе»

8.Математика./ Еженедельное Учебно-методическое приложение к газете «ПЕРВОЕ СЕНТЯБРЯ».