Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Программа элективного курса для учащихся 10-11 классов «Решение уравнений и неравенств с параметрами и модулем»
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Законы экологии», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 21 ОКТЯБРЯ!

Конкурс "Законы экологии"

Программа элективного курса для учащихся 10-11 классов «Решение уравнений и неравенств с параметрами и модулем»

библиотека
материалов

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №6 им. М.В. Ломоносова

с углубленным изучением отдельных предметов г.о. Самара


«РАССМОТРЕНО»

на заседании МО

учителей математики и информатики

Руководитель МО

_________/Бессонова Н.С./

Протокол №____

«___» _________ 2015 г.



«СОГЛАСОВАНО»

Зам. директора по УВР

МБОУ СОШ №6

____________ /Золотовская М.А./

«___» _________ 2015 г.


«УТВЕРЖДАЮ»

Директор МБОУ СОШ №6

___________ /С.А.Кручинина/

Приказ №___

«___» _________ 2015 г.


«РАССМОТРЕНО»

на заседании МО

учителей математики и информатики

Руководитель МО

_________/Бессонова Н.С./

Протокол №____

«___» _________ 2013 г.



«СОГЛАСОВАНО»

Зам. директора по УВР

МБОУ СОШ №6

____________ /Золотовская М.А./

«___» _________ 2013 г.


«УТВЕРЖДАЮ»

Директор МБОУ СОШ №6

___________ /С.А.Кручинина/

Приказ №___

«___» _________ 2013 г.


«РАССМОТРЕНО»

на заседании МО

учителей математики и информатики

Руководитель МО

_________/Бессонова Н.С./

Протокол №____

«___» _________ 2013 г.



«СОГЛАСОВАНО»

Зам. директора по УВР

МБОУ СОШ №6

____________ /Золотовская М.А./

«___» _________ 2013 г.


«УТВЕРЖДАЮ»

Директор МБОУ СОШ №6

___________ /С.А.Кручинина/

Приказ №___

«___» _________ 2013 г.






Программа элективного курса для учащихся 10-11классов

«Решение уравнений и неравенств с параметрами и модулем»

Направленность элективного курса: расширение границ углубляемых учебных дисциплин из числа обучаемых предметов федерального компонента.





Автор программы:

Макарова Ирина Викторовна,

учитель математики






Самара , 2015

Пояснительная записка


Решению задач с параметрами и модулем в школе уделяется очень мало внимания. Поэтому трудно рассчитывать на то, что учащиеся, не получившие необходимых навыков в решении уравнений и неравенств с параметрами и модулем, смогут на ЕГЭ по математике получить высокий балл. Кроме того навыки в решении уравнений и неравенств с параметрами или модулем будут хорошим подспорьем для успешных выступлений на математических олимпиадах.

Подготовка к ЕГЭ по математике и успешность выступления на олимпиадах это лишь одна сторона вопроса. Другой, на мой взгляд, наиболее значимой, является математическое развитие учащихся. Задачи с параметрами или модулем играют важную роль в формировании логического мышления, математической культуры школьников, способствуют развитию интеллекта, умения анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы.

Практика показывает, что у большинства учащихся решение задач с параметрами и модулем вызывает значительные затруднения, которые обусловлены тем, что наличие параметра или модуля не позволяет решать уравнение или неравенство по шаблону, а требует рассматривать различные случаи, при которых методы решения, как правило, отличаются друг от друга.

Данный элективный курс позволяет глубже познакомиться с методами решения уравнений и неравенств с параметрами или модулем, способствует формированию устойчивого интереса к предмету, развитию познавательной активности учащихся.

Цели элективного курса:

  • углубление и расширение знаний учащихся о способах и методах решения уравнений и неравенств с параметрами;

  • систематизация полученных знаний, умений и навыков при решении заданий ЕГЭ, содержащих параметры;

  • развитие навыков исследовательской деятельности учащихся, их математических способностей, формирование интереса к предмету.

Задачи курса:

  • систематизировать основные приемы и методы решения уравнений и неравенств с параметрами и модулем;

  • способствовать формированию у учащихся умения выбирать наиболее рациональные методы решения уравнений и неравенств с параметрами и модулем;

  • сформировать у учащихся устойчивый интерес к предмету;

способствовать формированию навыков исследовательской деятельности школьников при решении задач с параметрами;

  • подготовить учащихся к решению задач с параметрами и модулем части С единого государственного экзамена по математике.


Программа курса рассчитана на 1 час в неделю. Всего 34 часа.

Планируемые образовательные результаты:

В результате изучения курса учащиеся должны:

  • усвоить основные методы решения уравнений и неравенств с параметрами;

  • осуществлять выбор методов решения уравнений, неравенств, содержащих параметр и проводить их полное обоснование;

  • повысить уровень логического мышления, овладеть навыками исследовательской деятельности.

Формы проведения


Основными формами проведения элективного курса являются лекции с элементами беседы, групповая работа, практикумы по решению задач, тестирование.



Календарно-тематическое планирование

Тема занятия

даты

Кол-во часов

Виды
деятельности


1 Блок

4.09-25.12.

17


1.

Понятие параметра и модуля, уравнения и неравенства с параметрами и модулем.

4.09- 11.09.

2

Лекция с элементами беседы.
Решение простейших задач.


2.


Линейные уравнения с одним или несколькими параметрами и модулем.

18.09-25.09


2


Лекция.
Практикум по решению задач.


3.


Уравнения с параметрами или модулем , приводимые к линейным.

2.10-9.10-16.10


3

Проверка усвоения ранее изученного материала (самостоятельная работа).

Лекция. Решение задач.


4.


Системы линейных уравнений с параметрами или модулем.

23.10-30.10


2


Лекция с элементами беседы.
Решение задач.


5.


Методы решения квадратных уравнений с параметрами или модулем.

13.11-20.11-27.11-4.12


4


Лекция.
Практикум по решению задач.


6.


Уравнения с параметрами или модулем, сводящиеся к квадратным.

11.12-18.12-25.12-15.01


4

Проверка усвоения ранее изученного материала (тест).

Лекция. Решение задач.


2 Блок

15.01-21.05.

17



7.


Линейные неравенства с параметром или модулем.

22.01-29.01


2

Лекция с элементами беседы.
Решение задач.


8.


Неравенства с параметром или модулем, приводимые к линейным.

5.02-12.02


2

Лекция с элементами беседы.
Решение задач.


9.


Решение квадратичных неравенств с параметром или модулем.

19.02-26.02


2


Лекция с элементами беседы.
Решение задач.


10.


Показательные уравнения и неравенства с параметрами или модулем.

5.03-12.03-19.03


3

Лекция с элементами беседы.
Практикум по решению задач, разбор заданий из сборников по подготовке к ЕГЭ (тест).


11.


Логарифмические уравнения и неравенства с параметрами или модулем.

2.04-9.04-16.04


3

Лекция с элементами беседы.
Практикум по решению задач, разбор заданий из сборников по подготовке к ЕГЭ (тест).


12.


Тригонометрические уравнения и неравенства с параметрами или модулем.

23.04-30.04-7.05


3

Лекция с элементами беседы.
Практикум по решению задач, разбор заданий из сборников по подготовке к ЕГЭ (тест).


13.

Повторение вопросов курса «Решение уравнений и неравенств с
параметрами и модулем». Проверочная работа по курсу.

14.05-21.05


2

Групповая работа по решению заданий всего курса. Проверочная работа с последующим анализом (тест).


Общее количество часов


34





Содержание элективного курса



Тема 1. Понятие параметра, уравнения и неравенства с параметрами и модулем.


На первом занятии учащимся сообщаются цель и значение элективного курса. Рассматриваются понятие параметра и способы решения простейших уравнений с параметрами и модулем.


Тема 2. Линейные уравнения с одним или несколькими параметрами и модулем.

Вводится понятие линейного уравнения с одним или несколькими параметрами. Используя это понятие, решаются уравнения данного типа.


Тема 3. Уравнения с параметрами, приводимые к линейным.

Решение уравнений с параметрами, приводимых к линейным: дробно-рациональных, уравнений, содержащих абсолютную величину.


Тема 4. Системы линейных уравнений с параметрами и модулем.


Решение систем линейных уравнений с параметрами, одно из уравнений которых содержит параметр или модуль.


Тема 5. Методы решения квадратных уравнений с параметрами или модуль.

Рассматривается понятие и методы решения квадратных уравнений с параметрами или модулем.

Тема 6. Уравнения с параметрами, сводящиеся к квадратным.

Рассматривается методы решения уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям с параметрами или модулем.

Тема 7. Линейные неравенства с параметром или модулем.

Рассматривается понятие и методы решения линейных неравенств с параметрами или модулем.

Тема 8. Неравенства с параметром или модулем, приводимые к линейным.

Рассматривается методы решения неравенств с параметрами, сводящихся к линейным неравенствам с параметрами или модулем.

Тема 9. Решение квадратичных неравенств с параметром и модулем.

Рассматривается понятие и методы решения квадратных неравенств с параметрами и модулем.

Тема 10. Показательные уравнения и неравенства с параметрами или модулем.

Рассматривается методы решения показательных уравнений с параметрами и моделем и решения показательных уравнений с параметрами и модулем, встречающихся на ЕГЭ.

Тема 11. Логарифмические уравнения и неравенства с параметрами или модулем.

Рассматривается методы решения логарифмических уравнений с параметрами или модулем и решения логарифмических уравнений с параметрами или модулем, встречающихся на ЕГЭ.

Тема 12. Тригонометрические уравнения и неравенства с параметрами или модулем.

Рассматривается методы решения тригонометрических уравнений с параметрами или модулем и решения тригонометрических уравнений с параметрами или модулем , встречающихся на ЕГЭ.

Тема 13. Повторение вопросов курса «Решение уравнений и неравенств с
параметрами и модулем». Проверочная работа по курсу.


Список литературы


  1. Высоцкий В.С. Задачи с параметрами при подготовке к ЕГЭ. - М.: Научный мир, 2011.- 316 с.

  2. Д.Ф.Айвазян. Математика 10-11 классы Решение уравнений и неравенств с параметрами. В. Учитель.2009 г.

  3. Иванов С.О., Войта Е.А., Ковалевская А.С., Ольховская Л.С.; под ред. Ф.Ф.Лысенко. Учимся решать задачи с параметром, Подготовка к ЕГЭ. – Ростов – на – Дону: Легион – М.: 2011. – 48с.

  4. Локоть В.В.. Задачи с параметрами. Линейные и квадратные уравнения, неравенства, системы. – М.: АРКТИ, 2005. – 96 с.

  5. Локоть В.В. Задачи с параметром. Иррациональные уравнения, неравенства, системы, задачи с модулем. – М.: АРКТИ, 2010. – 64 с.

  6. Локоть В.В. Задачи с параметром и их решение: Тригонометрия: уравнения и неравенства. Системы. 10 класс. – М.: АРКТИ, 2008. – 64 с.

  7. Локоть В.В. Задачи с параметрами. Показательные и логарифмические уравнения, неравенства, системы. – М.: АРКТИ, 2004. – 96 с.

  8. Прокофьев А.А. Задачи с параметрами. – М.: МИЭТ, 2004. – 258 с.

  9. Потапов М.К., Олехник С.Н., Нестеренко Ю.В. Уравнения и неравенства с параметрами. Издат МГУ, 1992 г.

  10. Ястребинецкий Г.А. Уравнения и неравенства, содержащие параметры. Пособие для учителей. - М.: Просвещение, 1972.


Общая информация

Номер материала: ДБ-022777

Похожие материалы