Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Программа элективного курса "Геометрия в задачах"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Программа элективного курса "Геометрия в задачах"

библиотека
материалов

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение «Cредняя общеобразовательная школа№5 с. Пашково».




«Рассмотрено» «Согласовано» «Утверждено»

Руководитель МО Заместитель директора по УВР Директор

________ ___________ ______________ ____________ __________ ______________

подпись ФИО подпись ФИО подпись ФИО

Протокол № Протокол № Приказ № _______

от «__»____________г

от «___»___________г от «___»___________г.


Рабочая программа элективного курса по математике

«Геометрия в задачах»

уровень: базовый

Учитель: Краскова Вера Васильевна.


1 категория.







2013 – 2014 учебный год




Пояснительная записка


Геометрия формирует абстрактное, модельное мышление, развивает математическую интуицию и формирует логику интеллекта, как высший этап его развития, формирует эстетику математики, развивает логику доказательств, последовательность интеллектуальных операций, что делает этот предмет, при всей его сложности, мотивационно востребованным и важным.

Предметом данного элективного курса является достаточно сложный раздел школьной программы – планиметрия. Геометрия - наиболее уязвимое звено школьной математики. Это связано как с обилием различных типов геометрических задач, так и с многообразием приемов и методов их решения. Как показывает практика, геометрические задачи вызывают наибольшие затруднения у учащихся. Итоги экзаменов показывают, что учащиеся плохо справляются с этими заданиями или вообще не приступают к ним. Традиционно сложившийся школьный курс геометрии устроен так, что учащиеся большей частью заняты изучением конкретной темы и решением задач по этой теме. Поэтому можно выделить следующие недостатки в подготовке выпускников:

  • формальное усвоение теоретического содержания курса геометрии;

  • неумение использовать изученный материал в ситуации, которая отличается от стандартной.

Большинство геометрических задач требуют применения разнообразных теоретических знаний, доказательства утверждений, справедливых лишь при определенном расположении фигуры, применение комплекса различных формул. Необходимо помочь ученику систематизировать материал по методам решения задач, по уровню их сложности и степени стандартности.

Приобрести навык в решении задач можно, лишь решив достаточно большое их количество.

Отведённого программой количества часов недостаточно, чтобы охватить огромный объём теоретического и практического материала по геометрии. Всё вышесказанное свидетельствует о необходимости введения дополнительного практикума по решению планиметрических задач.

Цели данного элективного курса:

  • расширение кругозора учащихся, повышение мотивации к изучению предмета;

  • стимулирование познавательного интереса, развитие творческих способностей;

  • закрепление теоретических знаний и развитие практических навыков и умений;

  • развитие графической культуры учащихся, геометрического воображения и логического мышления;

  • знакомство учащихся с методами решения различных по формулировке нестандартных задач.


Для достижения поставленных целей в процессе обучения решаются следующие задачи:

  • обобщить, систематизировать, углубить знания учащихся по планиметрии;

  • сформировать умения применять полученные знания при решении «нетипичных», нестандартных задач;

  • побуждать желание выдвигать гипотезы о неоднозначности решения и аргументировано доказывать их;

  • формировать навыки работы с дополнительной научной литературой и другими источниками информации;

  • научить учащихся применять аппарат алгебры к решению геометрических задач.

Организация учебного процесса.

Программа элективного курса рассчитана на 10 часов.

Курс предназначен для учащихся 9 класса

Курс имеет практико-ориентированную направленность.


Формы занятий: лекции, семинары, практикумы, зачеты.

На занятиях можно применять:

  • тренажеры;

  • on-line тестирование (http://uztest.ru , http://reshuege.ru);

  • работу в инструментальной среде «Живая математика» и др.


Формирование важнейших умений и навыков происходит на фоне развития умственной деятельности, так как школьники учатся анализировать, замечать существенное, подмечать общее и делать выводы, переносить известные приемы в нестандартные ситуации, находить пути их решения.

Уделяется внимание развитию речи: учащимся предлагается объяснять свои действия, вслух высказывать свою точку зрения, ссылаться на известные правила, факты, высказывать догадки, предлагать способы решения, задавать вопросы, публично выступать.

На занятиях учащиеся:

  • знакомятся с некоторыми методами решения задач:

а) с методом опорного элемента;

б) с методом площадей;

в) с методом введения вспомогательного параметра;

г) с методом восходящего анализа;

д) с методом подобия;

е) с методом дополнительного построения и др.

  • знакомятся с некоторыми теоремами планиметрии и свойствами фигур, не рассматриваемыми в школьном курсе геометрии 7-9 классов.


Основные требования к знаниям и умениям учащихся.


Учащиеся должны знать:

  • ключевые теоремы и формулы курса планиметрии;

  • знать свойства геометрических фигур и уметь применять их при решении задач;

  • знать опорные задачи планиметрии: задачи – факты и задачи – методы;

Учащиеся должны уметь:

  • построить хороший, грамотный чертеж;

  • грамотно читать математический текст, правильно анализировать условие задачи;

  • выбирать наиболее рациональный метод решения и обосновывать его;

  • точно и грамотно формулировать теоретические положения и излагать собственные рассуждения в ходе решения заданий;

  • уверенно решать задачи на вычисление, доказательство и построение;

  • применять аппарат алгебры и тригонометрии к решению геометрических задач;

  • применять свойства геометрических преобразований к решению задач.

  • использовать возможности компьютера (работа в среде «Живая математика»), Интернета (например, работа с тестами http://uztest.ru).


Контроль знаний:

  • самостоятельные работы

  • тесты

  • долгосрочные домашние задания (ДДЗ)

  • зачеты

Критерии при выставлении оценок могут быть следующими:

Оценка «Отлично». Учащийся освоил теоретический материал курса, получил навыки его применения при решении конкретных задач; в работе над индивидуальными домашними заданиями учащийся продемонстрировал умение работать самостоятельно.

Оценка «Хорошо». Учащийся освоил идеи и методы данного курса в такой степени, что может справиться со стандартными заданиями; выполняет домашнее задания прилежно; наблюдаются определенные положительные результаты, свидетельствующие об интеллектуальном росте и о возрастании общих умений учащегося.

Оценка «Удовлетворительно». Учащийся освоил наиболее простые идеи и методы решений, что позволяет ему достаточно успешно решать простые задачи.

Методические рекомендации по организации курса.


1. Теоретический материал выдается целым блоком с целью глубокого погружения в тему и отработки практического приложения данной теории на базовом уровне.

2. На занятиях отрабатываются специальные методы решения задач повышенной сложности по данной теме.

3. Проводится зачет по проверке теоретических знаний, практических умений и навыков по решению типовых задач и задач повышенной сложности.





Содержание курса

  1. Четырёхугольники (5ч)

Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат: определения, свойства, признаки.

Свойства биссектрисы угла параллелограмма, биссектрис противолежащих углов и углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма. Соотношение между квадратами длин сторон и диагоналей параллелограмма. Трапеция: определение, виды; свойства и признаки равнобедренной трапеции. Свойство высоты равнобедренной трапеции. Средняя линия трапеции и её свойство. Длина отрезка, соединяющего середины диагоналей трапеции. Площади четырёхугольников: формулы площади параллелограмма (с уточнениями для частных видов параллелограмма), трапеции.

Формула площади произвольного выпуклого четырёхугольника и её уточнение для четырёхугольника с перпендикулярными диагоналями.Метод площадей при решении задач.


  1. Треугольники (5 ч)

Признаки равенства и подобия треугольников. Равнобедренный треугольник, его свойства и признаки.

Средняя линия треугольника и её свойство. Решение прямоугольных треугольников: тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике, средние геометрические в прямоугольном треугольнике, теорема Пифагора. Решение косоугольных треугольников: теоремы синусов, косинусов. Формулы площадей треугольника. Метод площадей при решении задач. Равновеликие треугольники. Пропорциональные площади треугольников (подобных, с равными основаниями, с равными высотами, с равным углом) Биссектрисы, медианы, высоты треугольника. Свойство биссектрисы треугольника. Формула для вычисления длины биссектрисы. Свойство медиан треугольника. Формула для вычисления длины медианы.

Теорема о пропорциональных отрезках в треугольнике.



Календарно- тематическое планирование


урока

урока по теме

Тема урока

Дата по плану

Дата по факту


Четырёхугольники (5 ч)


1

1

Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат



2

2

Свойства биссектрис углов параллелограмма



3

3

Трапеция: определение, виды; свойства и признаки равнобедренной трапеции.



4

4

Площади четырёхугольников



5

5

Метод площадей при решении задач.




Треугольники (5 ч)


6

1

Признаки равенства и подобия треугольников Средняя линия треугольника и её свойство



7

2

Решение прямоугольных и косоугольных треугольников



8

3

Формулы площадей треугольника



9

4

Биссектрисы, медианы, высоты треугольника.

Нахождение элементов треугольника



10

5

Нахождение элементов треугольника








Литература


  1. Амелькин В.В. Школьная геометрия в чертежах и формулах/ В.В.Амелькин, Т.И.Рабцевич, В.Л.Тимохович. – Минск: Красико-Принт, 2008.

  2. Безрукова Г.К. ГИА 2012: Геометрия: тематические тренировочные задания: 9 класс/ Г.К. Безрукова, Н.Б. Мельникова, Н.В. Шевелева. – М.: Эксмо, 2012.

  3. Габович И.Г. Алгоритмический подход к решению геометрических задач. Книга для учителя. – К.: Рад.шк., 1989.

  4. Готовимся к экзамену по геометрии (9 класс). Первый выпуск./Авт.: Дьячков А.К., Иконникова Н.И., Казак В.М., Тюрина Е.А. – Челябинск: НП ИЦ «РОСТ», ООО «ЮжУралИнформ», 2011.

  5. Полонский В.Б., Рабинович Е.М., Якир М.С. Учимся решать задачи по геометрии. Учебно-метод. пособие. – К.: «Магистр-S», 1996.

  6. Понарин Я.П. Элементарная геометрия: В 2т. – Т.1: Планиметрия, преобразования плоскости. – М.: МЦНМО, 2004.

  7. Прасолов В.В. Задачи по планиметрии: Учебное пособие. – М.: МЦНМО, 2006.


Сайты Интернет:
























Автор
Дата добавления 27.02.2016
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров111
Номер материала ДВ-488723
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх