Программа элективного курса "Интенсивная подготовка к ЕГЭ по математике"

Согласовано с экспертным советом Управления образования администрации МО «Холмогорский муниципальный район»

«Утверждаю» Директор школы _______________                                Шеремет Н.С. «___»_______________2015 г.

                                                 

Муниципальное  бюджетное общеобразовательное учреждение «Ломоносовская средняя школа »

Программа элективного учебного предмета по математике:

"Интенсивный курс подготовки к ЕГЭ"

 (математика, 11 класс)

Автор: Попова Галина Александровна,

учитель математики

МБОУ «Ломоносовская средняя

школа имени М.В. Ломоносова»,

I квалификационная категория

2015

Пояснительная записка

Государственная итоговая аттестация по математике (ЕГЭ) направлена на проверку базовых знаний ученика в области алгебры и геометрии, умение применять их к решению различных задач, а также на выявление уровня владения различными математическими языками и навыков решения нестандартных задач, не сводящихся к прямому применению алгоритма. Особенностью базовой части экзамена является наличие заданий программы 7-9 класса. Это задания, проверяющие умение выполнять действия с геометрически фигурами, задания практического содержания, текстовые задачи, задачи на  применение свойств к исследованию функций и другие.

Анализ результатов ЕГЭ района прошлого года показал, что достаточно трудным заданием базового уровня для учащихся оказалось задание В2, в котором проверялось умение использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни. Учащимся предлагалась простейшая текстовая задача на округление с остатком или с избытком. Трудными для учащихся оказались задачи геометрического содержания В8 и В10.  Таким образом, практика показывает, что для успешного выполнения заданий В1-В10 необходимо повторение курса математики за основную школу, регулярное выполнение упражнений, развивающих базовые математические компетенции школьников (умение читать и верно понимать условие задачи, решать практические задачи, выполнять арифметические действия,  простейшие алгебраические преобразования, действия с основными функциями и т.д.). 

Программный материал по алгебре и началам анализа, а также по геометрии в 10-11 классах насыщен новым материалом. На итоговое  повторение  отводится очень мало времени.  Программа элективного учебного предмета «Интенсивный курс подготовки к ЕГЭ», ориентирована на повторение основного материала математики 7- 9 классов,  выявление и ликвидацию проблемных зон в знаниях учащихся, закреплению имеющихся умений  и навыков в решении задач, снижению вероятности ошибок. Программа позволяет ученику получить дополнительную подготовку для сдачи экзамена по математике за курс средней школы.

Элективный учебный предмета «Интенсивный курс подготовки к ЕГЭ» рассчитан на 34 часа для работы с учащимися 11 классов и направлен в первую очередь на устранение «пробелов» в базовой составляющей математики, систематизацию знаний по основным разделам школьной программы.

Цель данного элективного предмета: подготовить обучающихся к сдаче экзамена по математике в форме ЕГЭ в соответствии с требованиями, предъявляемыми новыми образовательными стандартами; оказание индивидуальной и систематической помощи  при повторении курса математики и подготовке к экзаменам.

Задачи курса:

• формирование "базы знаний" по алгебре, началам анализа, геометрии, позволяющей беспрепятственно оперировать математическим материалом вне зависимости от выбора уровня экзамена (базового или профильного);
• дать ученику возможность проанализировать свои способности;
• научить правильной интерпретации спорных формулировок заданий;
• научить максимально эффективно распределять время, отведенное на выполнение задания;
• систематизировать и углубить знания по алгебре и геометрии за курсы основной и средней общеобразовательной школы.

Функции элективного предмета:

·            ориентация на совершенствование навыков познавательной, организационной деятельности;

·            компенсация недостатков в обучении математике.

Формы организации учебных занятий

Методы и формы обучения

Методы и формы обучения определяются с  учетом  индивидуальных и возрастных особенностей учащихся, развития и саморазвития личности. В связи с этим основные приоритеты методики изучения элективного курса:

·            обучение через опыт и сотрудничество;

·            учет индивидуальных особенностей и потребностей учащихся;

·            личностно-деятельностный подход (большее внимание к личности учащегося, а не целям учителя, равноправное их взаимодействие).

Формы проведения занятий включают в себя лекции, практические работы, тренинги по использованию методов поиска решений.  Теоретический материал излагается в форме мини лекции. После изучения теоретического материала выполняются практические задания для его закрепления. Занятия строятся с учётом индивидуальных особенностей обучающихся, их темпа восприятия и уровня усвоения материала. В ходе обучения периодически проводятся непродолжительные, рассчитанные на 5-10 минут, тестовые испытания для определения глубины знаний и скорости выполнения заданий, а также контрольные работы, рассчитанные на 90 минут. Контрольные работы составляются самим учителем из открытого банка заданий.

Основная функция учителя в данном курсе состоит в «сопровождении» учащегося в его познавательной деятельности, коррекции ранее полученных учащимися ЗУН.

Ожидаемые результаты:

1.                 Сформированная база знаний в области алгебры, математического анализа, статистики, геометрии.

2.                 Устойчивые навыки определения типа задачи и оптимального способа ее решения независимо от формулировки задания

3.                 Умение работать с задачами в нетипичной постановке условий.

4.                 Умение работать с тестовыми заданиями.

5.                 Умение правильно распределять время, отведенное на выполнение заданий

Структура курса

Включенный в программу практикума материал предполагает повторение и углубление следующих разделов математики (в полном соответствии с требованиями  ЕГЭ):

• Алгебра
• Уравнения и неравенства.
• Начала математического анализа
• Геометрия.
• Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей.

Курс рассчитан на 34 занятия.

Контроль и система оценивания

Текущий контроль уровня усвоения материала осуществляется по результатам выполнения учащимися самостоятельных, практических и лабораторных работ.  Присутствует как качественная, так и количественная оценка деятельности.
Качественная оценка базируется на анализе уровня мотивации учащихся, их общественном поведении, самостоятельности в организации учебного труда, а так же оценке уровня адаптации к предложенной жизненной ситуации (сдачи экзамена по математике в форме ЕГЭ).

Количественная оценка предназначена для снабжения учащихся объективной информацией об овладении ими учебным материалом и производится по пятибалльной системе.

Итоговый контроль реализуется в форме тестирования

                                      Тематическое планирование учебного материала

№	Тема	Кол-во часов		Форма проведения	Образовательный продукт
АЛГЕБРА (9 часов)
1	Простейшие текстовые задачи.	1		Урок-практикум, тестирование.	Овладение умением ис­поль­зо­вать приобретенные зна­ния и уме­ния в прак­ти­че­ской деятельности и в по­все­днев­ной жизни
2	Чтение графиков и диаграмм	1		Урок-практикум	Овладение умением ис­поль­зо­вать приобретённые зна­ния и уме­ния в прак­ти­че­ской деятельности и повседневной жизни
3-5	Вычисления и преобразования	3		Урок-практикум, тестирование. Индивидуальная и коллективная деятельность.	Овладение умением вы­пол­нять вычисления и преобразования
6-9	Задачи с прикладным содержанием	4		Урок-практикум, тестирование. Исследовательская деятельность.	Овладение умением ис­поль­зо­вать приобретенные зна­ния и уме­ния в прак­ти­че­ской деятельности и в по­все­днев­ной жизни
Уравнения и неравенства  (10 часов)
10-11	Простейшие уравнения.		2	Урок-практикум, тестирование	Овладение умение решать простейшие уравнения.
12-15	Уравнения и системы уравнений (повышенный уровень сложности)		4	Урок- практикум, коллективная и индивидуальная деятельность	Овладение алгоритмом решения тригонометрических уравнений, умение отбирать корни на заданном отрезке.
16-19	Текстовые задачи		4	Коллективная и индивидуальная деятельность	Уметь строить и исследовать математические модели
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (2 часа)
20-21	Элементы статистики и теории вероятностей		2	Практикум	Овладение умением решать задачи на вычисление вероятности наступления события, применение теорем о вероятностях
Начала математического анализа (4 часа)
22-23	Производная и первообразная		2	Практикум, тестирование	Умение выполнять действия с функциями
24-25	Наибольшее и наименьшее значения функции		2	Практикум	Исследование функций элементарными методами
Геометрия (8 часов)
26-27	Планиметрия. Вычисление длин и площадей.		2	Практикум, тестирование	Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами, векторами
28-29	Планиметрия. Задачи, связанные с углами		2
30-32	Задачи по стереометрии		3	Практикум, тестирование	Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами, векторами
33-34	Итоговая контрольная работа		2	Тестирование

Содержание программы

1. Простейшие текстовые задачи (2 часа)

Округление с недостатком. Округление с избытком. Задачи на проценты.

2. Чтение графиков и диаграмм (1 час)

Определение величины по графику. Определение величины по диаграмме. Вычисление величин по графику или диаграмме. Цель: Уметь ис­поль­зо­вать приобретенные зна­ния и уме­ния в прак­ти­че­ской деятельности и в по­все­днев­ной жизни

3. Вычисления и преобразования  (3 часа)

Преобразования числовых рациональных выражений. Преобразование алгебраических выражений и дробей. Преобразование числовых иррациональных выражений. Преобразование буквенных иррациональных выражений. Вычисление значений степенных выражений. Действия со степенями. Преобразования числовых логарифмических выражений. Преобразование буквенных логарифмических выражений. Вычисление значений тригонометрических выражений. Преобразование числовых тригонометрических выражений. Преобразование буквенных тригонометрических выражений.

4. Задачи с прикладным содержанием (4 часа)

Задачи на выбор оптимального варианта. Линейные уравнения и неравенства. Квадратные и степенные уравнения и неравенства. Рациональные уравнения и неравенства. Иррациональные уравнения и неравенства. Показательные уравнения и неравенства. Логарифмические уравнения и неравенства. Тригонометрические уравнения и неравенства. Разные задачи.

5. Простейшие уравнения (базовый уровень) (2 часа )

Линейные, квадратные, кубические уравнения. Рациональные уравнения. Иррациональные уравнения. Показательные уравнения. Логарифмические уравнения. Тригонометрические уравнения.

6. Уравнения и системы уравнений (повышенный уровень сложности) (4 часа )

Логарифмические и показательные уравнения. Тригонометрические уравнения и системы уравнений. Тригонометрические уравнения, исследование ОДЗ. Уравнения смешанного типа.

7. Текстовые задачи (4 часа)

Задачи на проценты, сплавы и смеси. Задачи на движение по прямой. Задачи на движение по окружности. Задачи на движение по воде. Задачи на совместное движение. Задачи на прогрессию.

8. Элементы статистики и теории вероятностей (2 часа)

Классическое определение вероятности. Теоремы о вероятностях событий.

9. Производная и первообразная  (2 часа)

Физический смысл производной. Геометрический смысл производной, касательная. Применение производной к исследованию функций. Первообразная

10. Наибольшее и наименьшее значения функции (2 часа)

Исследование степенных и иррациональных функций. Исследование частных. Исследование произведений. Исследование показательных и логарифмических функций. Исследование тригонометрических функций. Исследование функций без помощи производной.

10. Планиметрия. Вычисление длин и площадей. (2 часа)

Треугольник. Прямоугольник. Ромб. Трапеция. Произвольный четырехугольник. Многоугольник. Задачи на квадратной решетке. Круг и его элементы. Вписанная и описанная окружности. Векторы. Координатная плоскость.

11. Планиметрия. Задачи, связанные с углами (2 часа)

Прямоугольный треугольник (вычисление углов, внешних углов, вычисление элементов). Равнобедренный треугольник (вычисление углов, внешних углов, вычисление элементов). Треугольники общего вида. Центральные и вписанные углы. Секущая и касательная. Окружность вписанная в четырехугольник, окружность вписанная в треугольник. Окружность, описанная около треугольника, окружность, описанная около четырехугольник.

12. Простейшие задачи по стереометрии  (3 часа)

Куб. Прямоугольный параллелепипед. Призма. Пирамида. Цилиндр. Конус. Шар. Вычисление площадей поверхностей. Вычисление объемов.

13. Итоговая контрольная работа (2 часа)

Литература

1. Открытый банк задач  ЕГЭ  по математике. mathege.ru›
2. Открытый банк заданий  ЕГЭ -11 ... fipi.ru/
3. Подготовка к ЕГЭ по математике 2015  Berdov.com› ЕГЭ-2015
4. «Решу ЕГЭ». Обучающая система Дмитрия Гущина. reshuege.ru