Программа элективного курса «Избранные главы математики» 10 класс

 ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Нормативные акты и учебно-методические документы,

на основании которых разработана рабочая программа

1	Федеральный закон №273-ФЗ от 29.12.2012 г.  «Об образовании в РФ»
2	Приказ Министерства РО от 18.04.2016 «Об утверждении регионального примерного недельного учебного плана для общеобразовательных организаций, реализующих программы общего образования, расположенных на территории РО на 2016-2017 учебный год».
3	Обязательный минимум содержания основных образовательных программ. Математика.
4	Учебный план МБОУ Крымской СОШ №5 на 2018-2019учебный год.
5	Санитарно-эпидемиологические правила и нормативы (СанПиН 2.4.2. №1178-02), зарегистрированные в Минюсте России 05.12.2002г., регистрационный номер 3997.

ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ  КУРСА

Цель курса:

1.   Обеспечение сознательного овладения учащимися системой математических знаний и умений, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования;

2.   Систематизация и обобщение опорных знаний учащихся по математике;

3.   Подготовка учащихся к ЕГЭ по математике;

4.   Развитие логического и творческого мышления.

Задачи элективного курса:
1. Развить творческие способности учащихся.
2. Воспитать личность, умеющую анализировать  и создавать программу

саморазвития.
3. Развить мышление учащихся, формировать у них умение самостоятельно

приобретать и применять знания.
4. Формировать познавательный интерес к математике, развить творческие

способности,  осознанную  мотивацию об учения.
5. Формировать умения выдвигать гипотезы, строить логические

умозаключения, пользоваться методами аналогии и идеализаций.

Достижению целей служат специально подобранные задачи. На занятиях рассматриваются такие задачи, решение которых не требует дополнительных  знаний, но эти знания используются в новых нетривиальных ситуациях.

Занятия построены по схеме «Ключевая задача + упражнения». Разбор ключевых задач, в ходе совместной деятельности учителя с учащимися, позволяет обеспечить «ориентировку» в материале. Для отработки практических навыков используются  долгосрочные домашние задания. Структура материала курса такова, что учащиеся имеют возможность решать задачи теми способами и средствами, которыми к этому времени располагают в результате изучения материала основного курса. Многие задания допускают несколько способов решений, которые рассматриваются и разбираются на занятиях. Предпочтение отдается наиболее доступным, рациональным способам, которые помогут учащимся «набить руку» в практике решения разнообразных задач.

общая характеристика учебного  курса

РОЛЬ, ЗНАЧИМОСТЬ, ПРАКТИЧЕСКАЯ НАПРАВЛЕННОСТЬ УЧЕБНОГО КУРСА.

Предлагаемый элективный курс предназначен для учащихся 10 класса. Курс

предполагает   знание алгоритмов решения типовых заданий более высокой сложности. Основу изучаемого курса составили 14типов заданий и алгоритм их решения. Предлагаемые задания различны по уровню сложности. Разнообразный дидактический материал дает возможность отбирать  дополнительные задания для учащихся разной степени подготовки: уровень сложности задач варьируется от элементарных  до конкурсных.

Все задания направлены на развитие интереса  школьников к предмету, на расширение представлений об изучаемом материале, на решение новых и интересных задач.

Тематика курса составлена с таким расчетом, чтобы систематизировать и обобщить полученные на уроках знания учащихся, одновременно расширяя и углубляя их, а также рассмотреть некоторые вопросы, изучение которых не предусмотрено школьной программой.

Углубление реализуется на базе обучения методам и приемам решения математических задач, требующих применения высокой логической и операционной культуры, развивающих научно-теоретическое и алгоритмическое мышление учащихся. Тематика задач не выходит за рамки курса образовательного стандарта, но уровень их трудности - повышенный, превышающий обязательный.

Особенности курса: приоритет развивающей функции обучения над информационной, усиление практической значимости изучаемого материала, широкие возможности для реализации уровневой дифференциации в обучении. Значительное место в учебном процессе отведено самостоятельной математической деятельности учащихся, учитывающей мыслительные особенности данного возраста.

Программа данного курса предусматривает:

-       формирование у учащихся устойчивого интереса к предмету;

-       развитие математических способностей;

-       повышение уровня обученности учащихся;

-       подготовку учащихся к сдаче ЕГЭ.

Тематика программы обеспечивает:

-       интеллектуальное развитие учащихся;

-       формирование математического мышления;

-       формирование представлений об идеях и методах математики;

-       развитие познавательной активности учащихся и творческого подхода к решению математических задач;

-       формирование потребности к самообразованию и способности к адаптации в изменившемся обществе.

МЕСТО  УЧЕБНОГО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

Согласно учебному плану  МБОУ Крымской СОШ №5 на 2018-2019 учебный год для  изучения данного элективного курса на этапе среднего   общего образования в 10 классе     отводится  34 часов из расчета 1 час в неделю.

Рабочая программа рассчитана на 34 часа, но реализована за 33 часа, так как 1 час выпадает на праздничные дни.

 Контроль будет осуществляться по полугодиям в форме: зачет или незачет.

     СОДЕРЖАНИЕ ЭЛЕКТИВНОГО КУРСА

«Избранные главы математики».

Характеристика основных содержательных линий

1.Текстовые задачи.  (2ч.)

   Вычисления. Округление с недостатком. Округление с избытком. Проценты. Проценты и округление.

2.Чтение графиков и диаграмм.(1ч.)

   Определение величины по графику. Определение величины по диаграмме. Вычисление величин по графику или диаграмме.

3.Квадратная решетка, координатная плоскость.  (1ч.)

Многоугольники: вычисление длин и углов. Многоугольники: вычисление площадей. Круг и его элементы. Координатная плоскость.

4.Начала теории вероятностей.(1ч.)

Классическое определение вероятности. Теоремы о вероятности событий.

5. Уравнения.(2ч.)

  Линейные, квадратные, кубические уравнения. Рациональные уравнения. Иррациональные уравнения. Показательные уравнения. Логарифмические уравнения. Тригонометрические уравнения.

6.Планиметрия.(2ч.)

  Решение прямоугольного треугольника. Решение равнобедренного треугольника. Треугольники общего вида. Параллелограммы . Трапеция. Центральные и вписанные углы. Касательная, хорда, секущая. Вписанные и описанные окружности.

7.Стереометрия.(3ч.)

Куб.Прямоугольный параллелепипед. Элементы составных многогранников. Площадь поверхности составного многогранника. Объем составного многогранника. Призма. Пирамида. Комбинации тел. Цилиндр. Конус.

8.Вычисления и преобразования.(3ч.)

Преобразования числовых рациональных выражений. Преобразование алгебраических выражений и дробей. Преобразование числовых иррациональных выражений. Преобразование буквенных иррациональных выражений. Вычисление значений степенных выражений. Действия со степенями. Преобразование числовых логарифмических выражений. Преобразование буквенных логарифмических выражений. Вычисление значений тригонометрических выражений. Преобразование числовых тригонометрических выражений. Преобразование буквенных тригонометрических выражений.

9.Задачи с прикладным содержанием.(3ч.)

Линейные уравнения и неравенства. Квадратные и степенные уравнения и неравенства. Рациональные уравнения и неравенства. Иррациональные уравнения и неравенства. Показательные уравнения и неравенства. Логарифмические уравнения и неравенства. Тригонометрические уравнения и неравенства.

10. Текстовые задачи.(3ч.)

  Задачи на проценты ,сплавы, смеси. Задачи на движение по прямой. Задачи на движение по окружности. Задачи на движение по воде. Задачи на совместную работу. Задачи на прогрессии.

11.(С1)Уравнения.(3ч.)

Логарифмические и показательные уравнения. Тригонометрические уравнения.          Тригонометрические уравнения, исследование ОДЗ. Уравнения смешанного типа.

12.(С2)Стереометрическая задача.(3ч.)

Задача на доказательство и вычисление. Угол между скрещивающимися прямыми. Угол между прямой и плоскостью. Угол между плоскостями. Расстояние от точки до прямой и до плоскости. Расстояние между прямыми  и плоскостями. Сечения многогранников.

13.(С3)Неравенства.(2ч.)

Рациональные неравенства. Иррациональные неравенства. Показательные неравенства. Логарифмические неравенства. Неравенства с логарифмом по переменному основанию.

14.(С4)Планиметрическая задача.(3ч.)

Многоугольники и их свойства. Окружности и треугольники. Окружности и четырехугольники. Задачи на доказательство и вычисления

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

1.Текстовые задачи(2ч.)

№п/п	Тема	Дата проведения	Дата фактическая	Кол-во часов	Формы контроля
1.	Вычисления. Округление с недостатком. Округление с избытком.	3.09.18		1
2.	Проценты. Проценты и округление.	10.09.18		1

2.Чтение графиков и диаграмм.(1ч.)

№п/п	Тема	Дата проведения	Дата фактическая	Кол-во часов	Формы контроля
3.	Определение величины по графику, по диаграмме. Вычисление величин по графику или диаграмме.	17.09.18		1

  3.Квадратная решетка, координатная плоскость.(1ч.)

№п/п	Тема	Дата проведения	Дата фактическая	Кол-во часов	Формы контроля
4.	Многоугольники: вычисление длин и углов, площадей. Круг и его элементы. Координатная плоскость.	24.09.18		1

                                    4.Начала теории вероятностей .(1ч.)

№п/п	Тема	Дата проведения	Дата фактическая	Кол-во часов	Формы контроля
5.	Классическое определение вероятности. Теоремы о вероятности событий.	1.10.18		1

5.Планиметрия.(2ч.)

№п/п	Тема	Дата проведения	Дата фактическая	Кол-во часов	Формы контроля
6.	Решение прямоугольного треугольника. Решение равнобедренного треугольника. Треугольники общего вида. Параллелограммы. Трапеция.	8.10.18		1
7.	Центральные и описанные углы. Касательная, хорда, секущая. Вписанная и описанная окружности.	15.10.18		1

 6.Текстовые задачи.(3ч.)

№п/п	Тема	Дата проведения	Дата фактическая	Кол-во часов	Формы контроля
8.	Задачи на проценты, сплавы и смеси. Задачи на движение по  прямой, по окружности.	22.10.18		1
9.	Задачи на движение по воде.	12.11.18		1
10.	Задачи на совместную работу. Задачи на прогрессии.	19.11.18		1

7.(С4)Планиметрическая задача.(3ч.)

№п/п	Тема	Дата проведения	Дата фактическая	Кол-во часов	Формы контроля
11.	Многоугольники и их свойства.	26.11.18		1
12.	Окружность и треугольники. Окружность и четырехугольники.	3.12.18		1
13.	Задачи на доказательство и вычисление.	10.12.18		1

8.Уравнения.(2ч.).Зачет.(1ч)

№п/п	Тема	Дата проведения	Дата фактическая	Кол-во часов	Формы контроля
14.	Линейные, квадратные, кубические уравнения. Рациональные уравнения. Иррациональные уравнения.	17.12.18		1
15.	Зачет.	24.12.18		1
16.	Показательные уравнения. Логарифмические уравнения..	14.01.19		1	Тестовая работа

                                    9.Вычисления и преобразования.(3ч.)

№п/п	Тема	Дата проведения	Дата фактическая	Кол-во часов	Формы контроля
17.	Преобразование алгебраических выражений, иррациональных выражений, буквенных иррациональных выражений.	21.01.19		1
18.	Действия со степенями. Преобразование числовых логарифмических выражений.	28.01.19		1
19.	Вычисление значений тригонометрических выражений. Преобразование числовых и буквенных тригонометрических выражений.	4.02.19		1

                10.Задачи с прикладным содержанием.(3ч.)

№п/п	Тема	Дата проведения	Дата фактическая	Кол-во часов	Формы контроля
20.	Линейные уравнения и неравенства. Квадратные и степенные уравнения и неравенства. Рациональные уравнения и неравенства.	11.02.19		1
21.	Иррациональные уравнения и неравенства. Показательные уравнения и неравенства.	18.09.19		1
22.	Логарифмические уравнения и неравенства. Тригонометрические уравнения и неравенства.	25.02.19		1

11.Стереометрия .(3ч.)

№п/п	Тема	Дата проведения	Дата фактическая	Кол-во часов	Формы контроля
23.	Куб. Прямоугольный Площадь поверхности составного многогранника.	4.03.19		1
24.	Объем составного многогранника. Призма. Пирамида.	11.03.19		1
25.	Комбинации тел. Цилиндр. Конус.	18.03.19		1

12.(С2).Стереометрическая задача.(3ч.)

№п/п	Тема	Дата проведения	Дата фактическая	Кол-во часов	Формы контроля
26.	Задача на доказательство и вычисление. Угол между скрещивающимися прямыми. Угол между прямой и плоскостью.	1.04.19		1
27.	Угол между плоскостями. Расстояние от точки до прямой и до плоскости.	8.04.19		1
28.	Расстояние между прямыми и плоскостями. Сечения многогранников.	15.04.19		1

13.(С1).Уравнения.(3ч.)

№п/п	Тема	Дата проведения	Дата фактическая	Кол-во часов	Формы контроля
29.	Логарифмические и показательные уравнения.	22.04.19		1
30.	Тригонометрические уравнения. Тригонометрические уравнения, исследование ОДЗ.	29.04.19		1
31.	Уравнения смешанного вида.	6.05.19		1

14.Неравенства.(2ч.).Зачет.(1ч.)

№п/п	Тема	Дата проведения	Дата фактическая	Кол-во часов	Формы контроля
32.	Рациональные неравенства. Иррациональные неравенства. Показательные неравенства.	13.05.19		1
33.	Зачет	20.05.19		1

УЧЕБНО—МЕТОДИЧЕСКОЕ И МАТЕРИАЛЬНО—ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА.

Учебно-методический комплект  учителя:

1. Ю.М. Калягин, М.В. Ткачева и др. Алгебра и начала математического анализа, Учебник.– М.: Просвещение, 2012.

2. Изучение Алгебры и начала математического в 10 классе . Книга для учителя (авторы Н.Е.Федорова, М.В.Ткачева).

3. Алгебра. Начала математического анализа. Дидактические материалы для 10 класса (авторы М.И.Шабунин, М.В.Ткачева, Н.Е.Федорова, О.Н.Доброва).

       4. Мордкович А.Г., Семёнов П.В. Алгебра и начала анализа, 10 кл. ч.2 Задачник. – М.: Мнемозина, 2013.Геометрия, 10-11: Учебник для общеобразовательных учреждений/ Л.С. Атанасян , В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2014.

5.Зив Б.Г., Мейлер В.М. Дидактические материалы по геометрии для 10 кл. - М.: Просвещение, 2011.

 6.Изучение геометрии в 10-11 классах: методические рекомендации к учебнику:      книга для учителя/ Саакян С.М., В.Ф.Бутузов. - М.: Просвещение, 2012.

Учебно-методический комплект  ученика:

1.Ю.М. Калягин, М.В. Ткачева и др. Алгебра и начала математического анализа, Учебник.– М.: Просвещение, 2013. 2.Геометрия, 10-11: Учебник для общеобразовательных учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2014.

ТЕХНИЧЕСКИЕ СРЕДСТВА ОБУЧЕНИЯ

1.     Ноутбуки

2.     Перcональный компьютер учителя

3.     Мультимедийный проектор

4.     ИД

        5.   Модели геометрических тел           

  ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ.

1.ЦОР по математике

2.Интернет-ресурсы сайтов:

·        school-collection.edu.ru

·        www.eor.ru

·        openclass.ru

·        http://www.it-n.ru/

·        http://fcior.edu.ru/

·        http://www.alleng.ru/edu/math1.htm

Литература.

1. Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе»

2. Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября». Математика

3. Ковалева Г.И. Мазурова Н.И. геометрия. 10-11 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля. - Волгоград: Учитель, 2012.

4. Единый государственный экзамен 2018-2019. математика. Учебно-тренировочные материалы для подготовки учащихся / ФИПИ-М. Интеллект-Центр.

Результаты освоенияэлективного курса обучающимисяи система  их  оценки

В результате изучения курса учащиеся должны уметь:

- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и в повседневной жизни;

- выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами;

- строить и исследовать математические модели;

- решать уравнения и неравенства;

-выполнять действия с функциями;

- выполнять вычисления и преобразования.

Система оценки.

По итогам изучения курса по полугодиям применяется следующая оценка результативности: зачет или незачет.

СОГЛАСОВАНО Протокол заседания ШМО учителей математики, физики, информатики МБОУ СОШ №5 от  29.08. 2018г. №1 Рук.ШМО ______________________  подпись/  (Ф.И.О.)

СОГЛАСОВАНО Заместитель директора по УМР _________/ С.В.Топалян 30.08.2018г.