Муниципальное общеобразовательное бюджетное учреждение
средняя общеобразовательная школа №5 муниципального района Мелеузовский район
Республики Башкортостан
Согласовано
Заместитель
директора по УР
МОБУ СОШ №5
МР Мелеузовский
район РБ
________________
Нарбулатова Э. Я
« 31 » августа
2016 г
|
Утверждаю
Директор МОБУ
СОШ № 5
муниципального района
Мелеузовский район РБ
_______________Галактионова
М. В.
Приказ ____
-од от «01» сентября 201 6г
|
Рабочая программа
Элективного предмета
Практикум по математике
для 10-11 классов
Период реализации 2016-2018 г.
Рассмотрено
на заседании методического
совета школы
Протокол №1 от 31.08.2016г.
Руководитель МС
__________ И.Ю. Дятлова
Составители:
Баландина
О.Г., учитель математики
МОБУ СОШ
№ 5,
высшая
квалификационная категория;
Землина
Е.В., учитель математики
МОБУ СОШ
№ 5,
высшая
квалификационная категория
2016 – 2017 учебный год
Пояснительная записка
Программа ориентирована на учащихся 10
– 11 классов общеобразовательной школы, имеющих базовую подготовку по
математике и рассчитана на 69 часов.
Программа разработана на основе: закона
РФ “ Об Образовании”, государственного образовательного стандарта, государственной
программы по математике для 5 – 11 классов.
Цели:
·
совершенствование
математической культуры и творческих способностей учащихся на основе коррекции
базовых математических знаний
·
расширение возможностей
учащихся в отношении дальнейшего профессионального образования
Изучение этого курса позволяет решить следующие задачи:
·
формирование у учащихся
целостного представления о теме, ее значения в разделе математики, связи с
другими темами,
·
формирование
поисково-исследовательского метода, аналитического мышления, развитие памяти,
кругозора, умение преодолевать трудности при решении более сложных задач
·
осуществление работы с
дополнительной литературой,
·
акцентирование внимания
учащихся на единых требованиях к правилам оформления различных видов заданий,
включаемых в итоговую аттестацию за курс полной общеобразовательной средней
школы;
Планируемые предметные
результаты освоения элективного предмета ПРАКТИКУМ ПО МАТЕМАТИКЕ
В результате успешного изучения предмета учащиеся должны знать: алгоритмы решения
уравнений, неравенств , содержащих переменную под знаком модуля; способы
решения систем уравнений, неравенств различного уровня сложности; приёмы
рационального счета; основные методы дифференцирования сложных функций;
применение производной при решении задач прикладного характера;
Учащиеся должны уметь: решать
уравнения высших степеней, тригонометрические, показательные, логарифмические ,
содержащие переменную под знаком модуля, применять нестандартные методы при
решении уравнений и неравенств, их систем; решать задачи с параметром;
применять дифференцирование при решении задач прикладного характера
Содержание учебного элективного
предмета
ПРАКТИКУМ ПО МАТЕМАТИКЕ
№ п/п
|
Основное содержание по темам
|
Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных
действий)
|
|
10 класс
|
1.
|
Решение уравнений, неравенств и их систем
|
Замена
переменных, условные равенства. Решение уравнений высших степеней. Схема
Горнера. Теорема Безу. Решение уравнений и неравенств, содержащих переменную
под знаком модуля. Решение иррациональных уравнений. Симметрические и
возвратные уравнения.
|
2
|
Преобразование алгебраических
выражений
|
Преобразование
выражений, содержащих радикалы. Преобразование выражений , содержащих степени
с рациональным показателем. Преобразование тригонометрических выражений.
|
3
|
Решение тригонометрических
уравнений, неравенств и их систем
|
Решение
тригонометрических уравнений, неравенств и их систем, содержащих переменную
под знаком модуля. Сведение решения иррационального уравнения к решению
тригонометрического уравнения.
Решение
тригонометрических уравнений и их систем, с применением комбинированных и
нестандартных методов.
|
4
|
Применение производной при решении
прикладных задач (3 часа)
|
Вычисление
производных сложных функций. Решение задач на нахождение наибольшего и
наименьшего значения сложных функций.
|
5
|
Задания с параметрами
|
Решение
уравнений , неравенств ,содержащих параметр. Графические интерпретации.
Решение систем уравнений и неравенств ,содержащих параметр.
|
|
11
класс
|
1
|
Решение уравнений, неравенств и их систем
|
Симметрические и
возвратные уравнения третьей и четвертой степеней. Некоторые искусственные
способы решения алгебраических уравнений. Комбинирование различных методов.
Обобщенный метод интервалов при решении неравенств.
|
2
|
Преобразование алгебраических
выражений
|
Преобразование
сложных выражений, содержащих радикалы. Преобразование сложных выражений ,
содержащих степени с рациональным показателем. Преобразование сложных
тригонометрических выражений.
|
3
|
Решение тригонометрических
уравнений, неравенств и их систем
|
Решение
тригонометрических уравнений, неравенств и их систем, содержащих переменную
под знаком модуля.
Решение более
сложных тригонометрических уравнений и их систем, с применением комбинированных
и нестандартных методов.
|
4
|
Логарифмическая и показательная функции
|
Показательная
функция. Условия существования решений показательных уравнений. Решение
показательных уравнений и неравенств (содержащих модуль). Логарифмическая
функция. Условия существования решений логарифмических уравнений. Решение
логарифмических уравнений и неравенств (содержащих модуль).
|
5
|
Применение производной при решении
прикладных задач
|
Решение задач
практической направленности с применением производной.
Применение
производной при решении прикладных задач. Использование монотонности функции.
Применение теоремы Лагранжа.
|
6
|
Задания с параметрами
|
Решение
уравнений , неравенств ,содержащих параметр. Графические интерпретации.
Решение систем уравнений и неравенств ,содержащих параметр из заданий Единого
Государственного Экзамена .
|
Календарно-тематическое планирование
|
Наименование разделов
и тем
|
По плану
|
Фактически
|
Примечания
|
|
10 класс
|
|
|
|
|
1. Решение уравнений, неравенств и их систем.
|
|
|
|
1.
|
Решение уравнений, содержащих модули.
|
8.09
|
|
|
2.
|
Решение неравенств, содержащих модули
|
15
|
|
|
3.
|
Решение уравнений и неравенств, содержащих
модули
|
22
|
|
|
4.
|
Решение систем уравнений.
|
29
|
|
|
5.
|
Решение систем неравенств.
|
6.10
|
|
|
6.
|
Решение систем уравнений и неравенств
повышенной сложности
|
20
|
|
|
7.
|
Методы решения иррациональных уравнений
|
27
|
|
|
8.
|
Простейшие иррациональные уравнения
|
3.11
|
|
|
9.
|
Замена переменной при решении иррациональных
уравнений
|
10
|
|
|
10.
|
«Избавиться от радикала» при решении иррациональных
уравнений.
|
17
|
|
|
11.
|
Системы иррациональных уравнений
|
1.12
|
|
|
12.
|
Решение систем иррациональных неравенств
|
8
|
|
|
|
Преобразование алгебраических выражений
|
|
|
|
13.
|
Преобразование выражений, содержащих радикалы
|
15
|
|
|
14.
|
Использование формул в ходе преобразования
алгебраических выражений.
|
22
|
|
|
15.
|
Переход от дробей с рациональным показателем к
записи через радикал и обратно
|
29
|
|
|
16.
|
Преобразование выражений, степени с
рациональным показателем
|
12.01
|
|
|
17.
|
Свойства степени с рациональным показателем
|
17
|
|
|
18.
|
Использование формул сокращенного умножения при
работе со степенями с рациональным показателем
|
19
|
|
|
19.
|
Преобразование тригонометрических выражений
|
26
|
|
|
20.
|
Использование формул
|
2.02
|
|
|
|
Решение тригонометрических уравнений, неравенств
и их систем
|
|
|
|
21.
|
Решение тригонометрических уравнений,
|
9
|
|
|
22.
|
Решение тригонометрических неравенств
|
16
|
|
|
23.
|
Решение тригонометрических уравнений,
неравенств и их систем (содержащих модуль).
|
2.03
|
|
|
24.
|
Решение тригонометрических уравнений и их систем,
с применением комбинированных и нестандартных методов
|
9
|
|
|
25.
|
Решение тригонометрических уравнений,
неравенств и их систем (содержащих модуль).
|
14.
|
|
|
26.
|
Решение тригонометрических уравнений,
неравенств и их систем (содержащих модуль).
|
16
|
|
|
|
Применение производной при решении прикладных
задач
|
|
|
|
27.
|
Геометрическая интерпретация производной
|
23
|
|
|
28.
|
Физическая интерпретация производной
|
30
|
|
|
29.
|
Простейшие задания с параметрами
|
13.04
|
|
|
30.
|
Тригонометрические уравнения с параметрами
|
20
|
|
|
31.
|
Тригонометрические неравенства с параметрами
|
27
|
|
|
32.
|
Графический способ решения заданий с
параметрами
|
4.05
|
|
|
33.
|
Аналитические способы (исследование )
|
11
|
|
|
34.
|
Решение различных заданий с параметрами
|
18
|
|
|
35.
|
Итоговое занятие
|
25
|
|
|
|
ВСЕГО:35 ч.
|
|
|
|
|
11 класс
|
По плану
|
Фактически
|
Примечания
|
|
1. Решение уравнений, неравенств и их систем.
|
|
|
|
1
|
Уравнения и неравенства, содержащие модули.
|
|
|
|
2.
|
Решение уравнений, содержащих модули.
|
|
|
|
3.
|
Решение неравенств, содержащих модули.
|
|
|
|
4.
|
Уравнений, неравенств и их систем повышенной
сложности
|
|
|
|
5.
|
Решение уравнений их систем повышенной
сложности
|
|
|
|
6.
|
Решение неравенств и их систем повышенной
сложности
|
|
|
|
|
2. Преобразование алгебраических выражений
|
|
|
|
7.
|
Сложных выражений, содержащих радикалы
|
|
|
|
8.
|
Преобразование сложных выражений, содержащих
радикалы
|
|
|
|
9.
|
Сложные выражения, степени с рациональным
показателем
|
|
|
|
10.
|
Преобразование сложных выражений, со степенями
с рациональными показателями
|
|
|
|
11.
|
Преобразование сложных тригонометрических
выражений
|
|
|
|
12.
|
Применение различных методов преобразования
выражений содержащих степени и радикалы.
|
|
|
|
|
3. Решение тригонометрических уравнений,
неравенств и их систем
|
|
|
|
13.
|
Решение тригонометрических уравнений,
неравенств и их систем (содержащих модуль).
|
|
|
|
14.
|
Решение тригонометрических уравнений, их систем
содержащих модуль.
|
|
|
|
15.
|
Решение тригонометрических неравенств и их
систем содержащих модуль.
|
|
|
|
16.
|
Решение более сложных тригонометрических
уравнений с применением комбинированных и нестандартных методов
|
|
|
|
17.
|
Решение более сложных тригонометрических
уравнений и их систем, с применением комбинированных и нестандартных методов
|
|
|
|
18.
|
Решение более сложных тригонометрических
уравнений и их систем, с применением комбинированных и нестандартных методов
|
|
|
|
|
4. Логарифмическая и показательная функции
|
|
|
|
19.
|
Решение показательных уравнений, содержащих
модуль.
|
|
|
|
20.
|
Решение показательных неравенств, содержащих
модуль.
|
|
|
|
21.
|
Решение показательных уравнений и неравенств и
их систем, содержащих модуль.
|
|
|
|
22.
|
Решение логарифмических уравнений и неравенств,
содержащих модуль.
|
|
|
|
23.
|
Решение логарифмических уравнений, содержащих
модуль.
|
|
|
|
24.
|
Решение логарифмических неравенств, содержащих
модуль.
|
|
|
|
25.
|
Применение
производной при решении прикладных задач при решении прикладных задач
|
|
|
|
26.
|
Использование геометрической интерпретации производной
при решении прикладных задач
|
|
|
|
27.
|
Использование физической интерпретации
производной при решении прикладных задач
|
|
|
|
28.
|
Простейшие задания с параметрами
|
|
|
|
29.
|
Решение показательных уравнений и неравенств и
их систем, содержащих параметр
|
|
|
|
30.
|
Решение логарифмических уравнений и неравенств,
содержащих параметр
|
|
|
|
31.
|
Решение логарифмических уравнений, содержащих параметр
|
|
|
|
32.
|
Решение логарифмических неравенств, содержащих параметр
|
|
|
|
33.
|
Резерв
|
|
|
|
34.
|
Резерв
|
|
|
|
|
ВСЕГО:34
|
|
|
|
Перечень
учебно-методического обеспечения
Башмаков М.И. Уравнения и неравенства. М., 1983 г
Горнштейн П.И., Полонский В.Т., Якир М.С. Задачи с
параметрами. Москва – Харьков: “Илекса” “Гимназия”, 1999.
Гомонов С.А . Замечательные неравенства. Их обоснование и
применение./ Методические рекомендации к элективному курсу/ Дрофа. 2007г
Денищева Л.О., Безрукова Г.К., Бойченко Е.М. и др. Единый
государственный экзамен: Математика: 2008-2009.Контр. измерит. Материалы/ под
ред Ковалевой Г.С. / . М-во образования и науки РФ. Федеральная служба по
надзору в сфере образования и науки.: Просвещение, 2009г.
Локоть В.В. Задачи с параметрами. Показательные и
логарифмические уравнения, неравенства, системы. М.: АРКТИ, 2005
Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа , 10, 11
класс./профильный уровень/, 2 части, М. : Мнемозина, 2007 г.
Семенко Е.А. Сборник тестовых контрольных заданий по
математике для подготовке к итоговой аттестации в профильных классах,
изд.”Просвещение – ЮГ”, 2006 г
Фальке Л.Я., Лисничук Н.Н. и др. Изучение сложных тем
курса алгебры в средней школе. М.: “Илекса”, 2006г.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.