Программа элективного курса «Некоторые главы математики» 9 класс.

ЧАСТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

 «ШКОЛА-ИНТЕРНАТ № 18 СРЕДНЕГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

ОТКРЫТОГО АКЦИОНЕРНОГО ОБЩЕСТВА «РОССИЙСКИЕ ЖЕЛЕЗНЫЕ ДОРОГИ»

Программа элективного курса:

 «Некоторые главы математики»

(рассчитана на учащихся 9 класса)

срок реализации программы

сентябрь - декабрь 2014 – 2015 учебный год

Выполнила: Федотова Л.А. учитель математики, первая квалификационная категория

Барабинск 2014

Пояснительная записка. 

      Данный курс предметно - ориентирован и предполагает углубленное изучение таких тем, как «Модуль в уравнениях и в графиках функций».     

      Элективный курс расширяет и углубляет базовую программу по математике, не нарушая её целостности. Он направлен на систематизацию и расширение знаний учащихся, способствует более осознанному освоению базового курса алгебры. Программа этого курса призвана дополнить содержание основного курса вопросами, необходимыми для продолжения обучение в ПК с последующей ориентацией на технические, инженерные профессии в любой отрасли естественнонаучных знаний.

      Материал курса связан с понятием модуля числа и аспектами его применения. Рассматриваются различные методы решения уравнений и неравенств с модулем, основанные на его определении, свойствах и графической интерпретации.

      Среди задач, рассматриваемых при изучении курса алгебры, значительное место занимают задачи на построение графиков функций и зависимостей, содержащих знак модуля. Наблюдения показывают, что такие задачи вызывают у учащихся затруднения, и они допускают ошибки при построении указанных выше графиков. Алгоритм построения таких графиков рассматривается в данной программе.

      Предлагаемый курс имеет прикладное и общеобразовательное значение. Он способствует развитию логического мышления, сообразительности и наблюдательности, творческих способностей, интереса к предмету и формированию умений решать практические задачи.

Цель курса: Расширение и систематизация знаний учащихся,         

                          необходимых для продолжения обучения в технических

                          ВУЗах.

Задачи:

·        формировать у учащихся представления о модуле,  умения решать уравнения, неравенства, содержащие знак модуля, умения строить графики функций, содержащих модуль;

·        развивать у воспитанников математическое мышление и интуицию, а также творческие способности, необходимые  для продолжения образования в области математики для будущей профессиональной деятельности;

·        воспитывать культуру личности через решение заданий, с которыми приходится встречаться на ГИА, ЕГЭ и вступительных экзаменах в ВУЗы, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Содержание курса:

№ п/п	Тема	Кол-во часов
Модуль. (16 ч.)
Понятие модуля числа (2 ч).
1.	Определение модуля числа. Свойства, геометрический смысл модуля.	1
2	Преобразование выражений, содержащих модуль.	1
Решение уравнений, содержащих модуль (5 ч).
3.	Решение уравнений вида  и .	1
4.	Решение уравнений вида  и , используя  геометрическую интерпретацию.	1
5.	Решение уравнений вида   .	1
6.	Уравнения, содержащие два и более модуля.	1
7.	Решение уравнений типа «модуль в модуле»	1
Решение неравенств, содержащих модуль (3 ч).
8.	Решение простейших неравенств.	1
9.	Решение неравенств типа .	1
10.	Решение неравенств типа  .	1
Модуль  в функциях (6 ч).
11.	Построение графика функции вида .	1
12.	Построение графика функции вида .	1
13.	Построение графиков функций .	1
14.	Построение графиков функций .	1
15.	Решение уравнений и неравенств помощью графика.	1
16.	Тестирование	2
	Итого:	17

Требования к учащимся:

1. Уметь:

·        решать уравнений с модулем;

·         решать неравенства с модулем;

·        строить графики функций, содержащих знак модуля.

2. Быть способными:

ü к обобщению и систематизации учебного материала;

ü к использованию символического и графического математического языка;

ü к последовательному изложению мыслей, их аргументации.

3. Владеть учебными умениями:

·        самостоятельно работать с книгой;

·        выбирать задачи, адекватные уровню развития способностей.

Ожидаемые результаты

 По окончании изучения курса учащиеся должны

знать:

·        что такое модуль;

·        алгоритм решения различных уравнений и неравенств с модулем;

уметь:

·        решать различные виды уравнений, неравенств, содержащих модули.

·        строить графики, содержащие знак модуля;

·        самостоятельно работать с книгой;

·        выбирать задачи, адекватные уровню развития способностей.

·        использовать символический и графический математический язык;

·        последовательно излагать мыслей, аргументировать их.

Формы проведения занятий:  урок-лекция, урок-практикум, тестирование.

Литература:

1.     Виленкин Н.Я., Сурвилло Г.С., Алгебра 8 класс. М.: Просвещение, 2001.

2.     Виленкин Н.Я., Сурвилло Г.С., Алгебра 9 класс. М.: Просвещение, 2001.

3.     Данкова И.Н., Бондаренко Т.Е. Предпрофильная подготовка учащихся 9 классов по математике. М., 2006.

4.     Дорофеев Г.В., Бунимович Е.А. Избранные вопросы математики. Математика., № 10.

5.     Дроздова Л.А. Решение уравнений и неравенств, содержащих модуль. Новосибирск,2006.

6.     Кострикина Н.П. Задачи повышенной трудности в курсе алгебры 7-9 классов: Кн. для учителя. М.: Просвещение, 1991.

7.     Крамор В.С., Лунгу К.Н. Математика Типовые примеры на вступительных экзаменах. М.: Аркти, 2000.

8.     Студенецкая В.Н. Сборник элективных курсов. Математика 8-9 классы. Волгоград.

9.     Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. Дополнительные главы к школьному учебнику 8 класс. М.: Просвещение, 2001.