Программа элективного курса по алгебре и началам анализа 11 класс "Решение нестандартных задач

Управление образования администрации города Иваново

Муниципальное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №5

Обсуждено                           Согласовано                    Утверждено

на заседании                                                на заседании                                 Директор МОУ СОШ №5  

методического объединения                     методического совета                  __________О.В.Вихорева

учителей  математического цикла                 от____________2011г.              от____________2011г.

№___ протокола.                                         №___ протокола.

Руководитель МО                                       Председатель МС

___________ Н.Н.Батова                            __________С.Д. Гринина

Программа

Элективного курса  по алгебре и началам анализа

« Решение    нестандартных   задач».

На 2012-2012 г.

11 класс

Автор курса : Моклокова Т.Н.

Учитель математики МОУ СОШ №5

Г. Иваново

Иваново 2011г.

Тематическое планирование

Глава I Уравнения, неравенства. Методы их решения. 10 часов

1)      Уравнения            5 ч.

2)      Неравенства         4 ч.

3)      Зачетная работа№1   1 ч.

Глава II Нестандартные методы решения уравнений и неравенств.  24 часа

1)      Использование областей существования функций  2 ч.

2)      Использование  монотонности  функций                  3 ч.

3)      Использование неотрицательности функций            2 ч.

4)      Использование ограниченности функций                  2 ч.

5)      Использование свойств синуса и косинуса                2 ч.

6)      Использование числовых неравенств.                        2 ч.

7)      Использование производной                                       2 ч.

8)      Практикум по решению задач                                     6 ч.

9)      Зачетная работа №2                                                      2 ч.

10)   Заключительный урок                                                  1 ч.

Итого           34 часа

Поурочное планирование

№ урока п/п	Тема урока	Кол-во часов	Элементы содержания	Дата проведения	Примечания
Глава I Уравнения, неравенства. Методы их решения. 10 часов
1	Уравнения	1	Уравнения, их виды,основные способы решения
2	Уравнения	1	Решение линейных, квадратных, дробно-рациональных, иррациональных, тригонометрических уравнений
3	Уравнения	1	Развитие навыков решения уравнений различных видов
4	Уравнения	1	Общие методы решения уравнений ( замена, метод разложения на множители, введение новой переменной, графический метод)
5	Уравнения	1
6	Неравенства	1	Виды неравенств, основные методы их решения
7	Неравенства	1	Метод интервалов при решении неравенств. Схема применения этого метода
8	Неравенства	1	Решение тригонометрических неравенств
9	Неравенства	1	Развитие навыков решения неравенств различных видов
10	Зачетная работа  №1	1	Проверка умения решать уравнения и неравенства
Глава II Нестандартные методы решения уравнений и неравенств.  24 часа
11	Использование областей существования функций	1	Уравнения и неравенства, которые нельзя решить стандартными методами. Использование ОДЗ при решении уравнений и неравенств
12	Использование областей существования функций	1
13	Использование  монотонности  функций	1	Показать возможность применения монотонности функций при решении уравнений и неравенств
14	Использование  монотонности  функций	1
15	Использование  монотонности  функций	1
16	Использование неотрицательности функций	1	Рассмотреть примеры использования неотрицательности функций при решении уравнений и неравенств
17	Использование неотрицательности функций	1
18	Использование ограниченности функций	1	Ограниченность элементарных функций, рассмотрение ограниченности функций при решении уравнений и неравенств
19	Использование ограниченности функций	1
20	Использование свойств синуса и косинуса	1	Применение ограниченности синуса и косинуса при решении уравнений и неравенств
21	Использование свойств синуса и косинуса	1
22	Использование числовых неравенств	1	Неравенство Коши и следствия из него, Использование числовых неравенств для решения уравнений и неравенств
23	Использование числовых неравенств	1
24	Использование производной	1	Вспомнить примеры использования монотонности функций, рассмотреть примеры, где монотонность функции нужно доказывать с помощью производной.
25	Использование производной	1
26	Практикум по решению задач	1	Развитие навыков решения уравнений и неравенств с использованием свойств функций, входящих в данное уравнение  ( неравенство) Развитие логического мышления учащихся.
27	Практикум по решению задач	1
28	Практикум по решению задач	1
29	Практикум по решению задач	1
30	Практикум по решению задач	1
31	Практикум по решению задач	1
32-33	Зачетная работа №2	2	Выявление знаний учащихся , проверка степени усвоения ими изученного материала. Развитие навыков самостоятельной работы.
34	Заключительный урок	1	Подведение итогов курса

Список литературы:

1.      А.Г. Мордкович « Алгебра и начала анализа». Учебник для 10-11 кл. М.,

« Мнемозина» , 2010г.

2.      А.Г. Мордкович « Алгебра и начала анализа». Задачник. , М., « Мнемозина» , 2010г.

3.      С.М. Никольский, М.К. Потапов и др. « Алгебра и начала анализа» Учебник для 11 класса. М., « Просвещение», 2008г.

4.      В.А. Гусев, Н.Б. Гусева, Т.В. Сычева « Математика на письменном экзамене». Часть 2. Иваново, 1998г.

5.      О. Ю. Черкасов , А.Г. Якушев « Математика. Интенсивный курс подготовки к экзамену» М., « Айрис Пресс», 1998г.

6.      Научно-практический журнал « Математика для школьников» №4, 2005г.

7.      УМК « Математика. Подготовка к ЕГЭ» под ред. Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова, Легион-М, Ростов –на –Дону, 2011г.

Зачетная работа №2

В качестве зачетной работы предлагается решить следующие уравнения и неравенства:

1)   +  +=  2

2)    = -

3)   +   

4)      +  =

5)       -  +  + 16

6)    +  = 2

7)       = -18-х

8)     

9)       +  + 10х +  -61