Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Программа элективного курса по алгебре 11 класс

Программа элективного курса по алгебре 11 класс

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 2»

г. Алексин Тульской области



Рассмотрено Принята педагогическим УТВЕРЖДАЮ

на заседании МО советом протокол № 9 Директор МБОУ «СОШ № 2»

протокол № 1 от 29.08.2014 г. ___________________

от 29.08.2014г. И.Н. Свальнова

Руководитель МО «____»_____ 2014г

___________________


Рабочая программа элективного курса

по алгебре «Практикум по решению задач»

в 11 классе



Класс: 11

Количество часов в год: 102



Составлена на основе авторской программы «Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы ». Автор-составитель И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович: М.: Мнемозина, 2011г.




Составитель: Малиновская Г.А.

подпись ___________




г. Алексин

2014 – 2015 учебный год


I Пояснительная записка.


Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями федерального компонента государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования, разработана на основе примерной программы среднего (полного) общего образования по алгебре и началам математического анализа профильного уровня и авторской программы И.И.Зубаревой, А.Г.Мордковича по алгебре и началам математического анализа профильного уровня 10-11 класс.

При реализации рабочей программы используется УМК под редакцией А.Г.Мордковича ( М. : Мнемозина, 2011 год) входящий в Федеральный перечень учебников, утвержденный Министерством образования и науки РФ.


Программа детализирует и раскрывает содержание стандарта, определяет общую стратегию обучения, воспитания и развития учащихся средствами учебного предмета в соответствии с целями изучения математики, которые определены стандартом.

Она составлена на основе следующих нормативных документов:


  1. Федеральный закон Российской Федерации от 29 декабря 2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации».

  2. Государственного образовательного стандарта общего образования.

  3. Требования к уровню подготовки выпускников основной школы.

  4. Постановления Главного государственного санитарного врача РФ от 29 декабря 2010 г. № 189 г. Москва « Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10 « Санитарно - эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях».

  5. .«Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования» (приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.03.2014 № 253).

  6. «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования» (приказ Министерства образования РФ от 09.03.2004 № 1312.


  1. Нормативные документы по образованию, методических рекомендаций по разработке образовательных программ образовательных учреждений,

  2. Устав МБОУ «СОШ №2»

  3. Образовательная программа МБОУ «СОШ №2»

  4. Учебный план школы на 2014-2015 учебный год.

  5. Положение о рабочей программе МБОУ «СОШ №2»



Данная рабочая программа составляющая часть образовательной программы ОУ (далее - ОП ОУ), которая призвана осуществлять поставленные ею цели и задачи.

Стратегическая цель образовательной программы школы - развитие личностных способностей ребенка, становление его полноценной, социально активной, конкурентоспособной личностью, обладающей набором ключевых компетенций, общеучебных универсальных умений и действий через содержание образования.


Собственно учебные цели:

  • выполнить государственный заказ на достижение учащимися уровня знаний, предписанного Государственными образовательными стандартами;

  • сформировать целостную систему универсальных умений и действий, ключевых компетенций;

  • постоянно повышать качество и уровень образования учащихся.

Социально - ориентированные цели:

  • формировать высокий уровень мотивации и технологической готовности учащихся к выполнению исследований в своей деятельности, требующих использования знаний и умений из разных предметных областей;

  • создать условия для приобретения школьниками опыта самостоятельного разрешения проблем в процессе образования на основе использования собственного и социального опыта;

Координирующие цели:

  • обеспечить целенаправленность, системность и единство деятельности всего педагогического коллектива в сфере содержания образования;

  • установить связь «предметных» целей (зафиксированных в образовательных стандартах по предметам) с общими целями школьного образования;

  • обеспечить единство образовательного процесса в области интеллектуального, нравственно - личностного развития ребенка в учебной и во внеучебной деятельности, как в школе, так и в семье.



Основные задачи:

  • обеспечение качественных образовательных услуг;

  • создание условий для духовного, интеллектуального и эмоционального развития учащихся;

  • подготовить выпускника к непрерывному продолжению образования и труду в рыночных условиях;

  • подготовить выпускника к жизни в семье и обществе в новых социокультурных условиях.


В соответствии с этим

Главная цель математического воспитания:


Формирование математической культуры как части гармонического развития личности ребёнка.


Изучение математики направлено на достижение следующих целей:

  • формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

  • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления;

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих и требующих углубленной математической подготовки;

  • воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.


Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры ре­ального мира: пространственные формы и количественные отношения — от простейших, усваиваемых в непосредствен­ном опыте людей, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей.

Без базовой математической подготовки невозможна по­становка образования современного человека. В школе мате­матика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В послешкольной жизни реальной необходимо­стью в наши дни становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подго­товки, в том числе и математической.

Для жизни в современном обществе важным является фор­мирование математического стиля мышления, проявляю­щегося в определенных умственных навыках.

В процессе ма­тематической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических по­строений, вырабатывают умения формулировать, обосновы­вать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление.

Ведущая роль принадлежит математике в форми­ровании алгоритмического мышления, воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач — основной учебной деятельности на уроках математики — развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

Использование в математике наряду с естественным не­скольких математических языков дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, уме­ние отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства.

Математическое образование вносит свой вклад в форми­рование общей культуры человека. Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, понима­нию красоты и изящества математических рассуждений, вос­приятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.

Изучение математики развивает воображение, пространст­венные представления. История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о ма­тематике как части общечеловеческой культуры.

Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, судьбами великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.


Итого 102 часа в год.

1 четверть – 27 часов

2 четверть – 21 часов

3 четверть – 30 часов

4 четверть – 24 часов



Цели курса:

  • ликвидировать пробелы в знаниях, обобщить и систематизировать знания учащихся по основ­ным разделам математики;

  • познакомить учащихся с некоторыми методами и приемами решения математических задач, выходящих за рамки школьного учебника математики

  • сформировать умения применять полученные знания при решении «нетипичных», нестандартных задач.


Задачи курса:

  • развить интерес и положительную мотивацию изучения математики;

  • расширить и углубить представления учащихся о приемах и методах решения математических задач;

  • формирование навыка работы с дополнительной литературой, использования различных Интернет-ресурсов;

  • развитие коммуникативных и общеучебных навыков работы в группе, самостоятельной работы, умений вести дискуссию, аргументировать ответы и т.д.

  • развитие способности к самоконтролю и концентра­ции, умения правильно распорядиться отведенным време­нем.


Структура курса представляет собой 9 логически законченных и содержательно взаимосвязанных тем, изучение кото­рых обеспечит системность и практическую направленность знаний и умений учеников. Разнообразный дидактический ма­териал дает возможность отбирать дополнительные задания для учащихся различной степени подготовки. Содержание курса можно варьировать с учетом склонностей, интересов и уровня подготовленности учеников.

Для работы с учащимися применимы такие формы работы, каклекция учителя, беседа, практикум, консультация, работа с компьютером. Основной тип занятий - практикум. Для наиболее успешного усвоения материала планируются различные формы работы с учащимися: лекционные занятия, групповые, индивидуальные формы работы. Помимо этих традиционных форм рекомендуется использовать также дискуссии, выступления с докладами, содержащими отчет о выполнении индивидуального или группового домашнего задания или с содокладами, дополняющими лекцию учителя.

Теоретический материал дается в виде лекции, основное внимание уделяется отработке практических навыков. В каждой лекции разбираются задачи разного уровня сложности. От простых, повторяющих школьную программу задач (таких немного), до сложных задач, решение которых обеспечивает хорошую и отличную оценку на экзаменах. Геометрический материал (используемые свойства фигур, тел и формулы) кратко повторяется на лекции в ходе решения базовых задач по готовым чертежам. Особое внимание следует уделить умениям учащихся правильно выполнять чертёж согласно условию задачи, а также «узнать» на пространственном чертеже плоские фигуры с тем, чтобы свести решение задачи к пошаговому применению свойств плоских фигур.

Особое значение отводится самостоятельной работе учащихся, при которой учитель на разных этапах изучения темы выступает в разных ролях, чётко контролируя и направляя работу учащихся. Организация на занятиях должна несколько отличаться от урочной: ученику необходимо давать время на размышление, учить рассуждать, выдвигать гипотезы. В курсе заложена возможность дифференцированного обучения. При решении ряда задач необходимо рассмотреть несколько случаев. Одной группе учащихся полезно дать возможность самим открыть эти случаи. В другой - учитель может сузить требования и рассмотреть один из случаев.

Основная функция учителя в данном курсе состоит в «сопровождении» учащегося в его познавательной деятельности, коррекции ранее полученных учащимися ЗУН.

Таким образом, программа применима для различных групп школьников.

.


II Содержание тем учебного курса

Рассматриваемый материал курса разбит на блоки, в которых приводятся задания и упражнения для закрепления, более полного усвоения материала и для самоконтроля. В начале каждой темы блока приводятся краткие теоретические сведения, затем на типовых задачах разбираются различные методы решения задач, уравнений, систем уравнений и неравенств. В конце блока предлагаются задания на отработку приведённых способов решения. Для проверки усвоения материала проводятся тесты с задачами различной трудности.



1 блок

Преобразование алгебраических выражений.

Кол-во часов

10





Модуль предназначен для подготовки к ЕГЭ по математике и ориентирован на изучение задач уровня сложности В7. Тема «Преобразование алгебраических выражений» достаточно широка и важна при изучения математики. Это основа основ решения уравнений и неравенств, текстовых и геометрических задач. Не зная этой темы, невозможно понять последующие. В нашем курсе математики это самая первая и важная тема.

Ключевые понятия и вопросы, освещенные в модуле:

  1. Сложение и вычитание обыкновенных дробей с разными знаменателями, умножение и деление дробей, возведение дробей в степень.

  2. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов, куб суммы, куб разности, сумма кубов, разность кубов.

  3. Методы избавления от иррациональности в знаменателе, преобразование иррациональных выражений.

  4. Арифметический квадратный корень, свойства корня, полный квадрат (куб под знаком корня),

  5. Определение степени с рациональным показателем и ее свойства

  6. Определение логарифма (логарифмическая функция), основное логарифмическое тождество, свойства логарифма, натуральный (ln) и десятичный логарифм, формула замены основания, натуральный логарифм, число е.

2 блок

Тригонометрия

Кол-во часов 10




Модуль предназначен для подготовки к ЕГЭ по математике и ориентирован на изучение задач уровня сложности В13, В7, С1, С3.Тема "Тригонометрия" по праву считается одной из самых сложных и важных тем школьного курса математики. Она включает в себя почти все, что связано с понятиями угла, периодической функции. В естественных и экономических науках эта тема всплывает всегда, когда речь идет о каком-либо периодическом процессе, будь то волна на поверхности моря или периодическое изменение экономических факторов.

Ключевые понятие и вопросы, рассмотренные в модуле:

  1. Основы тригонометрии: тригонометрический круг, синус (sin), косинус (cos), тангенс (tg), котангенс (ctg) угла. Основное тригонометрическое тождество. Тригонометрические функции. Обратные тригонометрические функции.

  2. Преобразование тригонометрических выражений. Основные формулы тригонометрии: sin2x, cos2x, формулы понижения степени.

  3. Тригонометрические уравнения и способы их решения.

  4. Тригонометрические неравенства и способы их решения.

  5. Разные задачи сводящиеся к составлению тригонометрических уравнений или неравенств.

3 блок

Решение текстовых задач

Кол-во часов 16




Тема "Текстовые задачи" самая интересная тема школьного курса математики. Практическая польза от знания ее очевидна. Задачи, рассматриваемые здесь встречаются в нашей повседневной жизни на каждом шагу. Решая текстовые задачи, вы учитесь создавать математические модели реальных процессов и явлений. Это пригодится не только при изучении ВУЗовской программы, но и в повседневных делах и проблемах.

Ключевые понятие и вопросы, рассмотренные в модуле:

  1. Задачи на движение.

  2. Задачи на работу.

  3. Задачи на проценты.

  4. Задачи на десятичную форму записи числа.

  5. Задачи на концентрацию, на смеси и сплавы.

  6. Практико-ориентированные задачи.

4 блок

Функции и графики. Производная и ее применение. Первообразная.

Кол-во часов 7




Модуль предназначен для подготовки к ЕГЭ по математике и ориентирован на изучение задач уровня сложности В2, В8. Тема "Функции и графики. Производная и ее применение. Первообразная." одна из самых наглядных и интересных тем в школьном курсе математики. Изучение этой темы формирует правильное понимание многих математических моделей. Практически любой процесс в природе, жизни, экономике можно описать графиком. Знание этой темы также важно при решении неравенств, некоторых уравнений, некоторых текстовых задач и при решении задач по аналитической геометрии.

Ключевые понятия и вопросы, освещенные в модуле:

  1. Функция, понятия функции, обратная функция, область определение, множество значения функции.

  2. Графики функции: график обратной функции, график линейной функции, график квадратной функции, график степенной функции, график тригонометрической функции, график показательной и логарифмической функции.

  3. Свойства функций: монотонность функций, промежутки возрастания и убывания функции, четность и нечетность функции, периодичность функции, ограниченность функции.

  4. Производная функции, производная сложной функции, понятие о производной функции, геометрический смысл производной, уравнение касательной к графику функции, производные основных элементарных функций: синуса, косинуса, тангенса, степенной функции, логарифмической функции. Производные суммы, разности, произведения, частного

  5. Точки экстремума, локальный максимум и минимум, наибольшее и наименьшее значения функции.

  6. Физический и геометрический смысл производной, нахождение скорости процесса.

  7. Примеры использования производной для решения задач.

  8. Вторая производная и ее физический смысл.

  9. Первообразная. Площадь криволинейной трапеции.

5 блок

Геометрия. Планиметрия

Кол-во часов 14




Тема "Планиметрия" одна из самых больших и сложных тем школьного курса математики. Ее изучают в отдельном курсе геометрии в течение 3-4 лет. Хорошо развитое геометрическое мышление – это не только важный навык в жизни, но и база к дальнейшему обучению стереометрии. Без умения работать в плоскости, нельзя научиться работать в пространстве. Модуль предназначен для подготовки к ЕГЭ по математике и ориентирован на изучение задач уровня сложности В4, В6, С2.

Ключевые понятие и вопросы, рассмотренные в модуле:

  1. Треугольник. Углы, стороны, вершины треугольника. Понятие площади. Площадь треугольника. Биссектриса, высота, медиана треугольника. Равнобедренный и равносторонний треугольники. Прямоугольный треугольник, теорема Пифагора; синус и косинус угла. Подобие и равенство треугольников – определения и признаки. Вписанный и описанный треугольники.

  2. Параллелограмм. Стороны, углы, вершины, диагонали параллелограмма. Свойства и признаки параллелограмма. Площадь параллелограмма. Прямоугольник. Площадь, периметр прямоугольника.

  3. Трапеция. Стороны, основание, углы, диагонали трапеции. Площадь, периметр трапеции. Свойства трапеции. Равнобокая (равнобедренная) трапеция. Вписанная и описанная трапеции.

  4. Окружность. Основные понятия: радиус, длина, площадь окружности. Секущие, хорды, касательные окружности. Сектор круга. Вписанные углы.

  5. Декартовы координаты на плоскости.

  6. Методы решения геометрических задач – метод площадей, метод вспомогательной окружности, удвоение медианы

6 блок

Уравнения и системы уравнений

Кол-во часов 15




Модуль предназначен для подготовки к ЕГЭ по математике и ориентирован на изучение задач уровня сложности В3, С1. Тема "Уравнения и системы уравнений" - одна из ключевых тем школьного курса математики. На ней основаны темы решения неравенств и текстовых задач, аналитическое решение геометрических задач. Если говорить о практическом применении, то можно сказать, что ни одна экономическая модель не обходится без этой темы. Практически все естественные науки тем или иным образом затрагивают тему решения уравнений и систем уравнений. Знание этой темы может пригодиться вам и в ваших повседневных делах, например при подсчете расхода электроэнергии или воды.

Ключевые понятие и вопросы, рассмотренные в модуле:

  1. Определение (понятие) функции, множество значений и область определения функции, понятие уравнения, область допустимых значений уравнение(ОДЗ), понятия корня уравнения и решения уравнения. Определение равносильных уравнений, преобразований.

  2. Квадратный трехчлен, квадратичная функция. График квадратичной функции, парабола, вершина параболы, направление ветвей параболы. Формула дискриминанта. Корни квадратного уравнения, решение квадратных уравнений. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на множители, выделение полного квадрата.

  3. Уравнения, сводящиеся к квадратным. Биквадратные уравнения. Возвратные уравнения, способы и методы их решения. Решения квадратных и сводящихся к ним уравнений с помощью замены переменных.

  4. Дробно-рациональные уравнения, решения. Распадающиеся уравнения и их ОДЗ. Степень многочлена. Многочлен степени n и его корни. Разложение многочлена на множители.

  5. Уравнения с модулем, решения, раскрытие модуля. Метод интервалов (метод промежутков).

  6. Иррациональные уравнения, решение, ОДЗ.

  7. Показательные уравнения, ОДЗ, свойства показательной функции. Решение показательных уравнений. Логарифмические уравнения, решение, свойства, ОДЗ,

  8. Нестандартные методы решения уравнений. Использование неотрицательных функций. Теорема о количестве решений уравнения с возрастающей и убывающей функцией, ее применение.

  9. Системы уравнений. Решение системы уравнений. Методы решения системы уравнений: метод подстановки, линейные преобразования системы, метод разложения на множители и метод замены переменных.

  10. Однородные, симметрические, иррациональные, показательные и логарифмические системы уравнений, их определения, свойства и способы решения.

7 блок

Элементы статистики и теории вероятностей

Кол-во часов 8




Модуль предназначен для подготовки к ЕГЭ по математике и ориентирован на изучение задач уровня сложности В11.

Ключевые понятие и вопросы, рассмотренные в модуле:

  1. Примеры использования вероятности и статистики при решении задач.

  2. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Работа с графиками. Работа со схемами и таблицами

8 блок

Геометрия. Стереометрия

Кол-во часов 12




Модуль предназначен для подготовки к ЕГЭ по математике и ориентирован на изучение задач уровня сложности B9, С4. Тема "Элементы стереометрии" сама большая и сложная тема школьного курса математики. Ее изучают в отдельном курсе геометрии на протяжении 2 лет. Здесь закладываются основы геометрических представлений о мире, в котором мы с вами живем. Без знания элементарной геометрии сложно починить стул или найти нужную вещь в шкафу, не говоря уже о конструировании космических кораблей и строительстве городов и дорог.

Ключевые понятие и вопросы, рассмотренные в модуле:

  1. Введение. Аксиомы стереометрии. Прямые и плоскости в пространстве. Способы задания прямых и плоскостей в пространстве. Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Расстояние и угол между скрещивающимися прямыми. Перпендикулярность и параллельность прямых и плоскостей. Теорема о трех перпендикулярах.

  2. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, куб. Понятия основания, ребра и углов пирамиды. Свойства призмы, пирамиды.

  3. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, шар и сфера. Основные свойства тел и поверхностей вращения. Понятие образующей конуса и цилиндра. Площади и объемы пространственных и плоских фигур.

  4. Декартовы координаты на плоскости и в пространстве. Понятие вектора.

9 блок

Неравенства

Кол-во часов 10




Модуль предназначен для подготовки к ЕГЭ по математике и ориентирован на изучение задач уровня сложности С3. Тема "Неравенства" тесно переплетена с темой "Уравнения и системы уравнений". Здесь необходимо уметь оперировать такими понятиями как числовая ось, больше-меньше, графическое представление функции. Пройдя эту тему, учащиеся научатся оценивать и сравнивать выражения, уравнения и функции. Изучение этой темы важно для понимания темы "Текстовые задачи" и решения некоторых геометрических задач.

Ключевые понятие и вопросы, рассмотренные в модуле:

  1. Неравенства и равносильные переходы. Решение неравенств.

  2. Линейные неравенства. Решение линейных неравенств. Неравенства с модулями. Методы решения неравенств.

  3. Квадратные неравенства. Решение квадратных неравенств. Квадратный трехчлен. Парабола.

  4. Дробно-рациональные (рациональные) неравенства. Решение рациональных неравенств. ОДЗ рационального выражения. Метод интервалов. Решение неравенства методом интервалов.

  5. Показательные неравенства. Решение показательных неравенств. Умножение на сопряженное выражение.

  6. Логарифмические неравенства. Решение логарифмических неравенств. Примеры логарифмических неравенств. Способы решения.

  7. Иррациональные неравенства. Решение иррациональных неравенств (методы). Примеры решений.

  8. Задачи с постановкой: найти все целые решения неравенства, найти сумму целых решений неравенства, найти количество целых решений неравенства. Способы решения, примеры.












III Учебно-тематический план



Наименование разделов

Кол-во часов

1

Преобразование алгебраических выражений.

10

2

Тригонометрия.

10

3

Решение текстовых задач.

16

4

Функции и графики. Производная и ее применение. Первообразная.

7

5

Геометрия. Планиметрия.

14

6

Уравнения и системы уравнений.

15

7

Элементы статистики и теории вероятностей.

8

8

Геометрия. Стереометрия.

12

9

Неравенства.

10



IV Требования к уровню подготовки учащихся.


Изучение данного курса дает учащимся возможность:

  • повторить и систематизировать ранее изученный материал школьного курса математики;

  • освоить основные приемы решения задач;

  • овладеть навыками построения и анализа предполагаемого решения поставленной задачи;

  • познакомиться и использовать на практике нестандартные методы решения задач;

  • решать задания, по типу приближенных к заданиям ЕГЭ;

  • повысить уровень своей математической культуры, творческого развития, познавательной активности;

  • познакомиться с возможностями использования электронных средств обучения, в том числе Интернет-ресурсов, в ходе подготовки к итоговой аттестации в форме ЕГЭ;

  • точно и грамотно формулировать теоретические положения и излагать собственные рассуждения в ходе решения заданий;

иметь опыт (в терминах компетентностей):

  • работы в группе, как на занятиях, так и вне,

  • работы с информацией, в том числе и получаемой посредством Интернета.








V Список литературы

1.Семенов А.В. и др. Оптимальный банк заданий для подготовки учащихся. Е диный государственный экзамен 2013. Математика. Учебное пособие. / А. В. Семенов, Л. С. Трепалин, И. П. Ященко, П. И. Захаров; под ред. И. В. Ященко; Московский Центр непрерывного математического образования. - М.: Интеллект-Центр, 2013. — 80 с.

2.ЕГЭ 2013. Математика. Задача B1. Рабочая тетрадь. Шноль Д.Э. (под ред. Семенова А.Л., Ященко И.В.) 4-е изд., испр. - М.: 2013. - 40с.

3.ЕГЭ 2013. Математика. Задача B2. Рабочая тетрадь. Посицельская М.А., Посицельский С.Е. (под ред. Семенова А.Л., Ященко И.В.) 4-е изд., стер. - М.: 2013. - 56с.

4.ЕГЭ 2013. Математика. Задача B3. Рабочая тетрадь. Смирнов В.А. (под ред. Семенова А.Л., Ященко И.В.) 4-е изд., доп. - М.: 2013. - 48с.

5.ЕГЭ 2013. Математика. Задача B4. Рабочая тетрадь. Высоцкий И.Р. (под ред. Семенова А.Л., Ященко И.В.) 4-е изд., доп. - М.: 2013. - 96с.

6.ЕГЭ 2013. Математика. Задача B5. Рабочая тетрадь. Шестаков С.А. (под ред. Семенова А.Л., Ященко И.В.) 4-е изд., стер. - М.: 2013. - 48с.

7.ЕГЭ 2013. Математика. Задача B6. Рабочая тетрадь. Смирнов В.А. (под ред. Семенова А.Л., Ященко И.В.) 4-е изд, стер. - М.: 2013 - 60 с.

8.ЕГЭ 2013. Математика. Задача B7. Рабочая тетрадь. Шестаков С.А. (под ред. Семенова А.Л., Ященко И.В.) 4-е изд, стер. - М.: 2013 - 48 с.

9.ЕГЭ 2013. Математика. Задача B8. Рабочая тетрадь. Ященко И.В., Захаров П.И. (под ред. Семенова А.Л., Ященко И.В.) 4-е изд, доп. - М.: 2013 - 96 с.

10.ЕГЭ 2013. Математика. Задача B9. Рабочая тетрадь. Смирнов В.А. (под ред. Семенова А.Л., Ященко И.В.) М.: 2013 - 68с.

11.ЕГЭ 2013. Математика. Задача B10. Рабочая тетрадь. Высоцкий И.Р., Ященко И.В. (под ред. Семенова А.Л., Ященко И.В.) 2-е изд., доп. - М.: 2013 - 60с.

12.ЕГЭ 2013. Математика. Задача B11. Рабочая тетрадь. Смирнов В.А. (под ред. Семенова А.Л., Ященко И.В.) 4-е изд., стер. - М.: 2013 - 56с.

13.ЕГЭ 2013. Математика. Задача B12. Рабочая тетрадь. Гущин Д.Д., Малышев А.В. (под ред. Семенова А.Л., Ященко И.В.) 4-е изд., стер. - М.: 2013 - 80с.

14.ЕГЭ 2013. Математика. Задача B13. Рабочая тетрадь. Шестаков С.А., Гущин Д.Д. (под ред. Семенова А.Л., Ященко И.В.) 4-е изд., стер. - М.: 2013 - 64с.

15.ЕГЭ 2013. Математика. Задача B14. Рабочая тетрадь. Шестаков С.А. (под ред. Семенова А.Л., Ященко И.В.) 4-е изд., перераб. и доп. - М.: 2013 - 112с.

16.Шестаков С.А., Захаров П.И. ЕГЭ 2013. Математика. Задача С1/Под ред. А.Л. Семёнова и И.В. Ященко. – М.:МЦНМО, 2013. – 120с

17.Шестаков С.А., Захаров П.И. ЕГЭ 2013. Математика. Задача С2/Под ред. А.Л. Семёнова и И.В. Ященко. – М.:МЦНМО, 2013. – 120с

18.Шестаков С.А., Захаров П.И. ЕГЭ 2013. Математика. Задача С3/Под ред. А.Л. Семёнова и И.В. Ященко. – М.:МЦНМО, 2013. – 120с

19.ЕГЭ 2013. Математика. Типовые тестовые задания/ И.Р. Высоцкий, Д.Д. Гущин, П.И. Захаров, В.С. Панферов, С.Е. Посицельский, А.В. Семёнов, А.Л. Семёнов, М.А. Семёнова, И.Н. Сергеев, В.А. Смирнов, С.А. Шестаков, Д.Э.Шноль, И.В. Ященко; под ред. А.Л. Семёнова, И.В. Ященко. – М.: Издательство «Экзамен», 2021. – 55, hello_html_1966c891.gifс.

20.ЕГЭ: 3000 задач с ответами по математике. Все задания группы В/ А.Л. Семёнов, И.В. Ященко и др. – М.: Издательство «Экзамен», 2011

21.ЕГЭ 2013. Математика. 30 вариантов типовых тестовых заданий и 80планирование0 заданий части 2(С). Под ред. Семенова А.Л., Ященко И.В. - М.: 2013 - 216 стр.




VI Приложение 1


Приложение. Календарно – тематическое планирование.



п/п


Тема занятия


Всего часов


Примечание


1 блок

Преобразование алгебраических выражений.

10


Теоретические сведения.

  • Действия с рациональными выражениями.

  • Формулы сокращенного умножения.

  • Арифметический квадратный корень.

  • Степень с рациональным показателем.

  • Логарифмические выражения.

Разбор методов решения типовых задач.

1


Вычисление значений числовых выражений.

1


Вычисление значений буквенных выражений.

1


Методы избавления от иррациональности в знаменателе, преобразование иррациональных выражений.

1


Определение логарифма. Преобразование логарифмических выражений

1


Основное логарифмическое тождество, свойства логарифма, натуральный (ln) и десятичный логарифм.


1


Формула замены основания, натуральный логарифм, число е.


1


Применение формул сокращенного умножения.

1


Арифметический квадратный корень, свойства корня, полный квадрат (куб под знаком корня)


1


Определение степени с рациональным показателем и ее свойства


1



2 блок

Тригонометрия

10


Основы тригонометрии. Тригонометрические функции.

1


Преобразование и вычисление тригонометрических выражений с помощью формул.

1


Простейшие тригонометрические уравнения.

Решение тригонометрических уравнений.

1


Разные задачи сводящиеся к составлению тригонометрических уравнений

1


Основное тригонометрическое тождество.

1


Преобразование тригонометрических выражений

1


Тригонометрические функции. Обратные тригонометрические функции

1


Основные формулы тригонометрии: sin2x, cos2x, формулы понижения степени.

1


Тригонометрические неравенства и способы их решения.


1


Простейшие тригонометрические неравенства.

Решение тригонометрических неравенств.

1



3 блок

Решение текстовых задач

16


Общие подходы к решению текстовых задач

1


Задачи на движение.

1


Задачи на различные виды движения

1


Задачи на работу.

1


Задачи на нахождение средней скорости

1


Задачи на проценты.

1


Задачи на процентное отношение

1


Задачи на сложные проценты.

1


Задачи на сложные проценты

1


Задачи на десятичную форму записи числа.

1


Задачи на концентрацию, смеси и сплавы.

1


Задачи на концентрацию, смеси и сплавы.

1


Практико-ориентированные задачи

1


Практико-ориентированные задачи

1


Решение задач ЕГЭ

1


Решение задач ЕГЭ

1



4 блок

Функции и графики. Производная и ее применение. Первообразная.

7


Понятие функции. График функции.

Преобразования графиков функций

1


Графики элементарных функций. Свойства функций

1


Точки экстремума (локального максимума и минимума) функции

1


Понятие о производной функции. Вычисление производных

1


Применение производной. Геометрический смысл производной

1


Физический смысл производной. Решение задач.

1


Первообразная.

1



5 блок

Геометрия. Планиметрия

14


Треугольник.

1


Нахождение элементов прямоугольных треугольников Нахождение углов.

1


Нахождение элементов равнобедренных треугольников.

1


Прямоугольный треугольник, теорема Пифагора; синус и косинус угла.


1


Подобие и равенство треугольников – определения и признаки.

1


Параллелограмм. Стороны, углы, вершины, диагонали параллелограмма. Свойства и признаки параллелограмма

1


Площадь параллелограмма. Прямоугольник. Площадь, периметр прямоугольника

1


Ромб и квадрат. Свойства и признаки

1


Окружность. Вписанные окружности. Описанные окружности.

1


Трапеция. Стороны, основание, углы, диагонали трапеции. Площадь, периметр трапеции.

1


Свойства трапеции. Равнобокая (равнобедренная) трапеция. Вписанная и описанная трапеции.


1


Окружность. Основные понятия: радиус, длина, площадь окружности. Секущие, хорды, касательные окружности. Сектор круга. Вписанные углы

1


Декартовы координаты на плоскости.

1


Методы решения геометрических задач – метод площадей, метод вспомогательной окружности, удвоение медианы

1



6 блок

Уравнения и системы уравнений

15


Уравнения и равносильные переходы.

Квадратный трехчлен и квадратные уравнения.

1


Уравнения, сводящиеся к квадратным. Биквадратные уравнения. Решения квадратных и сводящихся к ним уравнений с помощью замены переменных.

1


Возвратные уравнения, способы и методы их решения

1


Дробно-рациональные уравнения, решения. Распадающиеся уравнения и их ОДЗ.


1


Степень многочлена. Многочлен степени n и его корни. Разложение многочлена на множители.


1


Рациональные уравнения

1


Иррациональные уравнения

1


Показательные уравнения

1


Логарифмические уравнения

1


Уравнения с модулем, решения, раскрытие модуля. Метод интервалов (метод промежутков).


1


Решение уравнений различных видов.

1


Нестандартные методы решения уравнений .

1


.Однородные, симметрические системы уравнений, их определения, свойства и способы решения.

1


Иррациональные, показательные и логарифмические системы уравнений, их определения, свойства и способы решения.

1


Нестандартные методы решения систем уравнений

1



7 блок

Элементы статистики и теории вероятностей

8


Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

1


Примеры использования вероятности и статистики при решении задач.

1


Работа со схемами и таблицами и графиками

1


Комбинаторные задачи

1


Решение простейших вероятностных задач

1


Решение простейших вероятностных задач

1


Примеры использования вероятности и статистики при решении задач.

1


Статистика- дизайн информации

1



8 блок

Геометрия. Стереометрия

12


Прямые и плоскости в пространстве.

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые.

1


Аксиомы стереометрии. Прямые и плоскости в пространстве. Способы задания прямых и плоскостей в пространстве

1


Перпендикулярность и параллельность прямых и плоскостей.

1


Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Расстояние и угол между скрещивающимися прямыми. Свойства призмы, пирамиды.

1


Перпендикулярность и параллельность прямых и плоскостей. Теорема о трех перпендикулярах

1


Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, куб. Понятия основания, ребра и углов пирамиды

1


Свойства призмы, пирамиды.


1


Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, куб.

1


Основные свойства тел и поверхностей вращения: цилиндр, конус, шар и сфера.

1


Декартовы координаты на плоскости и в пространстве. Понятие вектора.

1


Площади и объемы пространственных и плоских фигур.

1


Площади и объемы пространственных и плоских фигур.

1



9 блок

Неравенства

10


Неравенства и равносильные переходы. Решение неравенств.


1


Линейные неравенства. Решение линейных неравенств

1


Неравенства с модулями. Методы решения неравенств

1


Квадратные неравенства. Решение квадратных неравенств.


1


Дробно-рациональные (рациональные) неравенства. Решение рациональных неравенств.

1


Рациональные неравенства.

1


Задачи на неравенства с нестандартным условием.

1


Методы решения показательных, логарифмических и иррациональных неравенств.

1


Использование свойств и графиков функций при решении неравенств.

1


Итоговый урок. Обобщение знаний

1






21


Автор
Дата добавления 07.10.2015
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров174
Номер материала ДВ-039413
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх