Р А
Б О Ч А Я П Р О Г Р А М М А
по
Элективному курсу «Математика: избранные вопросы»
класс 11
учитель Ларионова
С. Ю.
ОГЛАВЛЕНИЕ
1.
Пояснительная записка.
2.
Учебный план.
3.
Содержание курса.
4.
Требования к уровню подготовки.
5.
Литература и средства обучения.
6.
Календарно-тематический план.
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ
ЗАПИСКА
Рабочая
программа составлена на основе программы «Математика: избранные вопросы.
Программа предметного элективного курса для обучающихся 10 и 11 классов. Новая
редакция», разработанной и допущенной кафедрой физико-математического
образования Санкт-Петербургской академии постдипломного педагогического
образования.
Предлагаемый элективный курс адресован учащимся 11 класса. Главная его
идея – это организация систематического и системного повторения, углубления и
расширения школьного курса математики, что, несомненно, будет направлено на
осмысленное изучение математики. Данный курс позволит удовлетворить образовательные
потребности учащихся, осваивающих базовый уровень математики.
Программа данного элективного курса ориентирована на рассмотрение отдельных
вопросов математики. Курс дополняет и развивает школьный курс математики, а
также является информационной поддержкой дальнейшего образования и ориентирован
на удовлетворение образовательных потребностей старших школьников, их
аналитических и синтетических способностей. Основная идея данного элективного
курса заключена в расширении и углублении знаний учащихся по некоторым разделам
математики, в обеспечении прочного и сознательного овладения учащимися системой
математических знаний и умений, необходимых при сдаче выпускного экзамена.
В процессе освоения содержания данного курса ученики
овладевают новыми знаниями, обогащают свой жизненный опыт, получают возможность
практического применения своих интеллектуальных, организаторских способностей,
развивают свои коммуникативные способности, овладевают общеучебными умениями.
Изучение
курса предполагает обеспечение положительной мотивации учащихся на повторение
ранее изученного материала, выделение узловых вопросов курса, предназначенных
для повторения, использование схем, моделей, опорных конспектов, справочников.
Методологической основой предлагаемого курса является
деятельностный подход к обучению математике. Данный подход предполагает
обучение не только готовым знаниям, но и деятельности по приобретению этих
знаний, способов рассуждений, доказательств. В связи с этим в процессе изучения
курса учащимся предлагаются задания, стимулирующие самостоятельное открытие ими
математических фактов, новых, ранее неизвестных, приемов и способов решения
задач.
Цель данного курса: обеспечение индивидуального и систематического
сопровождения учащихся при изучении математики.
Задачи курса:
1. Расширение и углубление школьного курса математики.
2. Актуализация, систематизация и обобщение знаний
учащихся по математике.
3. Формирование у учащихся понимания роли математических
знаний как инструмента, позволяющего выбрать лучший вариант действий из многих
возможных.
4. Развитие интереса учащихся к изучению математики.
5. Расширение научного кругозора учащихся.
6. Обучение старшеклассников решению учебных и жизненных
проблем, способам анализа информации, получаемой в разных формах.
7.Формирование понятия о математических методах при решении
сложных математических задач.
Организация и проведение аттестации учащихся
При прослушивании блоков лекционного материала и проведения
семинара, закрепляющего знания учащихся, предусматривается индивидуальное или
групповое домашнее задание, содержащее элементы исследовательской работы,
задачи для самостоятельного решения. Защита решений и результатов исследований
проводится на выделенном для этого занятии и оценивается по системе
«зачет-незачет».
Методические рекомендации по реализации программы
Основным
дидактическим средством для предлагаемого курса являются тексты рассматриваемых
типов задач, которые могут быть выбраны из разнообразных сборников или
составлены учителем. Основным пособием для учащихся является «Сборник задач по
математике для поступающих в вузы». Егерев В.К., Зайцев В.В. и др. Под ред.
Сканави М.И., – М.: АСТ, 2013 г.
Согласно Учебному
плану на изучение элективного курса в 11 классе отводится 1 час в неделю, всего
34 часа в год. Для наполнения учебного плана выбраны три модуля по11 часов плюс
итоговое занятие 1час.
УЧЕБНЫЙ
ПЛАН
№ п\п
|
Название модуля
|
Количество часов
|
1
|
Модуль
«Текстовые задачи»
|
11
|
2
|
Модуль
«Уравнения, системы уравнений»
|
11
|
3
|
Модуль
«Неравенства, системы неравенств»
|
11
|
4
|
Итоговое
занятие
|
1
|
Итого
|
34
|
|
|
СОДЕРЖАНИЕ КУРСА
Ø
Модуль «Текстовые задачи»
Практико-ориентированные задачи. Задачи на проценты.
Задачи на движение. Задачи на движение по реке. Задачи на
совместную работу. Задачи на смеси и сплавы. Задачи на разбавление.
Простейшие задачи с физическими формулами. Задачи с
физическим содержанием, сводящиеся к решению линейных и квадратных уравнений
и неравенств.
Ø
Модуль «Уравнения»
Уравнения в целых числах.
Равносильность уравнений. Уравнения вида P(x)·Q(x)=0.
Уравнения вида =0. Уравнения, содержащие
переменную под знаком модуля. Нестандартные приемы решения уравнений.
Использование свойств функций для решения уравнений. Различные методы решения
систем уравнений.
Определение параметра. Решение уравнений, содержащих параметры.
Решение систем уравнений с параметрами.
Ø
Модуль «Неравенства»
Доказательство неравенств
Различные методы решения неравенств
Алгоритм решения
неравенств с переменной под знаком модуля.
Различные методы решения систем неравенств. Системы
неравенств содержащих переменную под знаком модуля.
Обобщенный метод
интервалов при решении неравенств.
Требования
к уровню подготовки
В результате изучения математики ученик
должен:
знать/понимать
- значение математической науки для решения задач,
возникающих в теории и практике;
- значение практики и вопросов,
возникающих в самой математике для формирования и развития математической
науки;
- универсальный характер законов логики
математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности.
Уметь:
- решать рациональные, показательные и
логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные уравнения, их системы;
- доказывать несложные неравенства;
- решать текстовые задачи с помощью
составления уравнений и неравенств, интерпретируя результат с учетом
ограничений условия задачи;
- решать уравнения, неравенства и
системы с применением графических представлений, свойств функций;
использовать приобретенные знания и
умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- построения и исследования простейших
математических моделей.
Литература
- Виленкин
Н. Я., Шибасов Л. П., Шибасова З. Ф. За страницами учебника математики.
Арифметика. Алгебра. Пособие для учащихся 10—11 классов. – М.: Просвещение, 2004 и последующие издания.
- Виленкин
Н. Я., Шибасов Л. П., Шибасова З. Ф. За страницами учебника математики.
Геометрия. Старинные и занимательные задачи. Пособие для учащихся 10—11
классов. – М.: Просвещение, 2004 и
последующие издания.
- Жафяров
А. Ж. Математика. Профильный уровень. Книга для учащихся 10—11 классов
общеобразовательных учреждений. – М.:
Просвещение, 2004 и последующие издания.
- Зайцев
В.В., Егерев В.К., Сканави М.И. Сборник задач по математике для
поступающих в вузы. – М.: АСТ, 2013
г.
- Никольский
С. М. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. Пособие для
учащихся общеобразовательных учреждений. (Элективные курсы). – М.: Просвещение, 2007 и последующие издания.
- Шарыгин
И. Ф. Математика. Решение задач. 10 класс. (Профильная школа). – М.: Просвещение, 2004 и последующие издания.
- Шарыгин
И. Ф., Голубев В. И. Математика. Решение задач. 11 класс. (Профильная
школа). – М.: Просвещение, 2004 и
последующие издания.
- Шибасов
Л.П. Пособие для учащихся 10-11классов. Теория вероятностей.
Математический анализ. За страницами учебника математики. Просвещение
2008 и последующие издания.
9.
Гордин Р.К. ЕГЭ 2011. Математика. Задача С
4. - М.: МЦНМО, 2011, 2010.
- ЕГЭ
2014. Математика. 3000 заданий части В с ответами. Под ред. Ященко И.В.,
Семёнова А.Л. и др. – М.:
Издательство «Экзамен», 2014
11.
Ершова А.П. Голобородько В.В. Алгебра и
начала анализа. 10-11 кл. Самостоятельные и контрольные работы. М.: Илекса,
2011.
12.
Козко А.И., Панферов В.С. (под редакцией
А.Л. Семенова, И.В. Ященко). ЕГЭ. Математика. Задача С5. Задачи с параметрами.
М.:МЦНМО, 2014
13.
СергеевИ.Н., Панферов В.С. (под редакцией
А.Л. Семенова, И.В. Ященко). ЕГЭ. Математика. Задача С3. Уравнения и
неравенства. М.:МЦНМО, 2011.
14.
Сканави М.И. Сборник конкурсных задач по
математике для поступающих в ВУЗы. – М., 1999.
15.
Шарыгин И.Ф., Голубев В.И. Факультативный
курс по математике (10 класс). – М.: Просвещение, 2009.
16.
Шарыгин И.Ф., Голубев В.И. Факультативный
курс по математике (11 класс). – М.: Просвещение, 2009.
17.
Шестаков С.А., Захаров П.И. (под редакцией
Семенова А.Л., Ященко И.В.). ЕГЭ. Математика. Задача С1. Уравнения и системы
уравнений. М.:МЦНМО, 2014.
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
№ п/п
|
Содержание учебного материала
|
Количество часов
|
лекции
|
практикум
|
1.
|
Задачи на движение.
|
1
|
|
2.
|
Задачи на движение.
|
|
1
|
3.
|
Задачи на
совместную работу.
|
1
|
|
4.
|
Задачи на
совместную работу.
|
|
1
|
5.
|
Задачи на проценты.
|
1
|
|
6.
|
Задачи на проценты.
|
|
1
|
7.
|
Задачи, связанные с
банковскими расчетами.
|
1
|
|
8.
|
Задачи, связанные с
банковскими расчетами.
|
|
1
|
9.
|
Задачи на смеси,
сплавы, растворы.
|
1
|
|
10.
|
Задачи на смеси,
сплавы, растворы.
|
|
1
|
11.
|
Задачи с физическим
содержанием.
|
|
|
12.
|
Уравнения в целых
числах.
|
1
|
|
13.
|
Уравнения в целых
числах.
|
|
1
|
14.
|
Рациональные
уравнения.
|
|
|
15.
|
Уравнения,
содержащие переменную под знаком модуля.
|
1
|
|
16.
|
Уравнения, содержащие
переменную под знаком модуля.
|
|
1
|
17.
|
Нестандартные
приемы решения уравнений.
|
1
|
|
18.
|
Нестандартные
приемы решения уравнений.
|
|
1
|
19.
|
Различные методы
решения систем уравнений.
|
1
|
|
20.
|
Различные методы
решения систем уравнений.
|
|
1
|
21.
|
Решение уравнений,
содержащих параметры.
|
|
|
22.
|
Решения систем
уравнений с параметрами.
|
|
|
23.
|
Доказательство
неравенств.
|
1
|
|
24.
|
Доказательство
неравенств
|
|
1
|
25.
|
Различные методы
решения неравенств.
|
1
|
|
26.
|
Различные методы
решения неравенств.
|
|
1
|
27.
|
Решение неравенств
с переменной под знаком модуля.
|
|
|
28.
|
Различные методы
решения систем неравенств.
|
1
|
|
29.
|
Различные методы
решения систем неравенств.
|
|
1
|
30.
|
Системы наравенств
с переменной под знаком модуля.
|
1
|
|
31.
|
Системы наравенств
с переменной под знаком модуля.
|
|
1
|
32.
|
Метод интервалов.
|
1
|
|
33.
|
Метод интервалов.
|
|
1
|
34.
|
Итоговое занятие.
|
|
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.