ПРОГРАММА ЭЛЕКТИВНОГО КУРСА ПО МАТЕМАТИКЕ

   2013 – 2014 учебный год

ПРОГРАММА ЭЛЕКТИВНОГО КУРСА ПО МАТЕМАТИКЕ

«РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ. ПОДГОТОВКА К ЕГЭ»

для учащихся 11 класса

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Одним из требований гуманизации общего образования является дифференцированный подход к организации учебной деятельности. Данный элективный курс направлен на расширение знаний учащихся, повышение уровня математической подготовки через решение большого класса задач. Стоит отметить, что навыки в решении уравнений, неравенств, содержащих модуль, решении заданий с параметрами, совершенно необходимы любому ученику, желающему успешно сдать ЕГЭ по математике.

Практическую значимость математики школьники осознают, решая задачи различной степени сложности. В последнее время в школьной практике наметилась тенденция сокращения часов, отводимых в учебном плане на изучение математики. Вследствие чего на уроках не остается времени для решения задач повышенной сложности

Курс рассчитан на 34 часа и ориентирован на учащихся 11 класса. Содержание курса не дублирует программу базового изучения алгебры и начал анализа. Именно поэтому при изучении данного элективного курса у старшеклассников повысится возможность намного полнее удовлетворить свои интересы и запросы в математическом образовании. Элективный курс займет значимое место в образовании старшеклассников, так как поможет не только успешно сдать экзамен, но реализовать последующие жизненные планы. С другой стороны, курс позволяет выпускнику средней школы приобрести необходимый и достаточный набор умений по решению нестандартных задач и лучше подготовиться к обучению в вузе и ссузе, где математика является профилирующим предметом.

Цели курса:

• Помочь повысить уровень понимания и практической подготовки в таких вопросах, как а) преобразование выражений, содержащих модуль;   б) решение заданий с параметром; в) решение иррациональных уравнений и неравенств, решение систем уравнений.
• Подготовить школьников к успешной сдаче ЕГЭ.

Задачи курса:

• Учащиеся должны приобрести навыки решать задачи более высокой по сравнению с обязательным уровнем сложности.
• Обеспечить сознательное овладение учащимися системой математических знаний, умений и навыков, необходимых для продолжения учебы более высокого уровня.
• Развитие мыслительных способностей учащихся: умения анализировать, сопоставлять, сравнивать, систематизировать и обобщать.

Результаты изучения курса можно выявить в рамках следующих форм контроля:

• Текущий контроль (вопросы учащихся к учителю; индивидуальные и групповые беседы по изучающим вопросам; ответы и выступления учащихся в процессе занятия и т.д.)
• Тематический контроль (тестовые задания, тематические зачеты)
• Самостоятельное решение предложенных задач с последующим разбором вариантов решений

Содержание курса представлено четырьмя блоками: «Исследование алгебраических выражений с модулем», «Задания с параметром», «Решение иррациональных уравнений и неравенств», «Решение систем линейных уравнений»

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА

Тема I   Исследование алгебраических выражений с модулем

Модуль числа, геометрический смысл, алгебраическое определение, свойства. Модуль выражения. Применение свойства √а² = |а|, к преобразованию иррациональных выражений. Тождественное преобразование выражений с модулем. Решение линейных, квадратных, дробно-рациональных уравнений и неравенств, содержащих неизвестную под знаком модуля.

Тема II Задания с параметрами

Параметр и переменная в алгебраических выражениях. Зависимость свойств элементарных функций и расположения их графиков в системе координат от параметров входящих в формулы. Исследование квадратного трехчлена. Аналитические приемы решения задач с параметрами. Параметр и количество решений уравнений, неравенств и их систем, параметр и свойства решений. Графические приемы решения задач с параметрами.

Тема IIIРешение иррациональных уравнений и неравенств

Возведение в степень. Метод замены. Уравнения со сложными радикалами. Уравнения, содержащие несколько радикалов. Неравенства с несколькими радикалами. Использование формул сокращенного умножения. Комбинированные уравнения.

Тема IVРешение систем линейных уравнений

Основные понятия, относящиеся к системам линейных уравнений. Способы решения систем линейных уравнений с двумя неизвестными. Способ подстановки. Способ алгебраического сложения. Способ сравнения. Сведение к объединению более простых систем. Симметрические системы. Решение систем линейных уравнений с тремя неизвестными.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№ п/п	Содержание	Кол-во часов	Дата
	Исследование алгебраических выражений с модулем	8
1	Преобразование алгебраических выражений с модулем
2	Преобразование алгебраических выражений с модулем
3	Рациональные уравнения, содержащие неизвестную под знаком модуля, их систем
4	Рациональные уравнения, содержащие неизвестную под знаком модуля, их систем
5	Рациональные неравенства, содержащие неизвестную под знаком модуля, их систем
6	Рациональные неравенства, содержащие неизвестную под знаком модуля, их систем
7	Задания с модулем на ЕГЭ. Решение задач
8	Зачетное занятие
	Задания с параметрами	8
9	Параметр. Зависимость свойств элементарных функций от параметров.
10	Квадратный трехчлен
11	Параметр и решение уравнений, неравенств и их систем
12	Параметр и решение уравнений, неравенств и их систем
13	Параметр и решение уравнений, неравенств и их систем
14	Графические методы решения задач с параметрами
15	Задания с параметром на ЕГЭ. Решение задач.
16	Зачетное занятие
	Решение иррациональных уравнений и неравенств	10
17	Возведение в степень. Уравнение вида √f(x)·g(x)=0
18	Метод замены
19	Использование формул сокращенного умножения
20	Уравнения, содержащие несколько радикалов
21	Уравнения со сложными радикалами
22	Комбинированные уравнения
23	Решение иррациональных неравенств. √f(x)·g(x)><0
24	Решение иррациональных неравенств     √f(x)/g(x)> f(x)
25	Иррациональные уравнения и неравенства на ЕГЭ
26	Зачетное занятие
	Решение систем линейных уравнений	8
27	Основные понятия, относящиеся к системам линейных уравнений
28	Способы решения систем линейных уравнений с двумя неизвестными
29	Способы решения систем линейных уравнений с двумя неизвестными
30	Геометрическая интерпретация систем линейных уравнений с двумя неизвестными
31	Решение уравнений с тремя неизвестными
32	Системы линейных уравнений на ЕГЭ
33	Зачетное занятие
34	Итоговое занятие. Контрольная работа

Литература

1. В.Н.Студенецкая, Л.С.Сагателова. Сборник элективных курсов. Изд. «Учитель» 2006г

2. С.И.Колесникова. Математика. Интенсивный курс подготовки к Единому государственному экзамену. Издательство «АЙРИС – пресс», 2008 г

3. П.И. Горнштейн и др. Задачи с параметром. – М.: Илекса, Харьков. , 1998

4. В.В.Кочагин. Тематические тренировочные задания. – М.: Эксмо, 2009.

5. М.И. Шабунин и др. Алгебра и начала анализа: Дидактические материалы для 10-11 кл. – М.:Мнемозина, 1998

• О школе
• Визитка
• Управляющий совет
• Публичные отчеты
• Реквизиты и контакты
• Коллектив
• История школы
• Новости
• Нормативные докумменты
• Финансово - хозяйственная деятельность
• Материальная база ОУ
• Обучение
• Структура управления образовательным учреждением
• Достижения
• Методическая копилка
• ЕГЭ и ГИА
• Расписание занятий
• Библиотека статей
• Объявления
• Портфолио
• Методическое объединение
• Федеральные образовательные ресурсы
• ФГОС
• Информация для родителей
• Внеучебная и творческая деятельность
• Общие сведения
• Планы и положения
• Спортивные секции
• Мероприятия
• Воспитательная работа
• Кружковая работа
• Детская организация
• Внеурочная деятельность
• Классный час
• Сервисы
• Блог
• Архив материалов
• Социальная сеть
• Поиск по сайтам школ
• Каталог сайтов
• Карта сайта
• Информация
• Вопрос-Ответ (FAQ)
• Родителям

• Главная
• Новости
• Блог
• Контакты

Краткое описание документа:

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Одним из требований гуманизации общего образования является дифференцированный подход к организации учебной деятельности. Данный элективный курс направлен на расширение знаний учащихся, повышение уровня математической подготовки через решение большого класса задач. Стоит отметить, что навыки в решении уравнений, неравенств, содержащих модуль, решении заданий с параметрами, совершенно необходимы любому ученику, желающему успешно сдать ЕГЭ по математике.

Практическую значимость математики школьники осознают, решая задачи различной степени сложности. В последнее время в школьной практике наметилась тенденция сокращения часов, отводимых в учебном плане на изучение математики. Вследствие чего на уроках не остается времени для решения задач повышенной сложности