Программа элективного курса по математике

Предпросмотр материала:

«Решение уравнений и неравенств с параметрами»

Рабочая программа элективного курса

11 класс

Исполнитель:

Карандайкина Ольга Александровна,

учитель математики МБОУ « СОШ № 29» им. ИГ Михайлова

пгт. Краснобродский

2014

Оглавление

Пояснительная записка. 3

Содержание основных разделов. 4

Календарно-тематическое планирование. 5

Литература. 8

Пояснительная записка

Изучение многих физических процессов и геометрических закономерностей часто приводит к решению задач с параметрами. Наиболее трудной и важной частью решения таких задач является исследование процесса в зависимости от параметров.

Задачи с параметрами включены в содержание ЕГЭ по математике.

Элективный курс «Решение уравнений и неравенств с параметрами» является предметно-ориентированным и предназначен для расширения теоретических и практических знаний учащихся. Решение уравнений содержащих параметры, - один из труднейших разделов школьного курса.

ЦЕЛИ

Целью данного курса является:

· изучение избранных классов уравнений с параметрами научное обоснование методов их решения;

· формирование логического мышления и математической культуры у школьников.

Курс имеет общеобразовательное значение, способствует развитию логического мышления учащихся.

В результате изучения курса учащиеся должны научиться применять теоретические знания при решении уравнений и неравенств с параметрами, знать некоторые методы решения заданий с параметрами.

ЗАДАЧИ

Данный курс может иметь существенное образовательное значение для изучения алгебры. Он призван способствовать решению следующих задач:

¾ Овладению системы знаний об уравнениях с параметром как о семействе уравнений что исключительно важно для целостного осмысления свойств уравнений и неравенств, их особенностей;

¾ Формирование логического мышления учащихся;

¾ Вооружение учащихся специальными и общеучебными знаниями, позволяющими им самостоятельно добывать знания по данному курсу.

Содержание основных разделов

Введение (1ч)

Понятие уравнений с параметрами. Первое знакомство с уравнениями с параметрами.

Линейные уравнения, их системы и неравенства с параметрами (12ч)

Алгоритм решения линейных уравнений с параметрами. Решение линейных уравнений с параметрами. Линейные неравенства с параметрами. Решение линейных неравенств с параметрами. Алгоритм решения систем линейных уравнений с параметрами.

Квадратные уравнения и неравенства (11ч)

Понятие квадратного уравнения с параметрами. Алгоритм решения квадратных уравнений с параметрами. Решение квадратных уравнений с параметрами. Решение с помощью графика. Решение квадратных неравенств с параметрами первого типа. Решение квадратных неравенств с параметрами второго типа.

Аналитические и геометрические приёмы решения задач с параметрами (9ч)

Использование графических иллюстраций в задачах с параметрами. Использование симметрии аналитических выражений. Применение равносильных переходов при решении уравнений и неравенств с параметрами.

Решение различных видов решения уравнений и неравенств с параметрами (2ч)

Решение тригонометрических уравнений и неравенств с параметрами.

Решение логарифмических уравнений и неравенств с параметрами.

Решение иррациональных уравнений и неравенств с параметрами.

Календарно-тематическое планирование

№ урока	Тема урока	Кол-во часов	Форма контроля	Дата
*Раздел I. Введение*		1
1	Понятие уравнения с параметрами	1
*Раздел* II. Линейные уравнения, их системы и неравенства с параметрами		12	10
2	Решение линейных уравнений с параметрами	1
3	Решение линейных уравнений с параметрами	1	тест
4	Решение линейных уравнений с параметрами при наличии дополнительных условий к корням уравнения	1
5	Решение уравнений приводимых к линейным.	1
6	Решение уравнений приводимых к линейным.	1
7	Решение систем линейных уравнений с параметрами	1
8	Решение систем линейных уравнений с параметрами	1
9	Решение систем линейных уравнений с параметрами	1
10	Линейные уравнения и системы линейных уравнений с параметрами.	1	к/р
11	Решение линейных неравенств с параметрами	1
12	Решение линейных неравенств с параметрами с помощью графической интерпретации	1
13	Решение систем линейных неравенств с одной переменной, содержащих параметры	1
*Раздел* *III. Квадратные уравнения и неравенства.***		11
14	Решение квадратных уравнений с параметрами	1
15	Использование теоремы Виета при решении квадратных уравнений с параметрами	1
16	Решение уравнений с параметрами, приводимых к квадратным	1
17	Расположение корней квадратного уравнения в зависимости от параметра.	1
18	Расположение корней квадратного уравнения в зависимости от параметра	1
19	Расположение корней квадратного уравнения в зависимости от параметра	1
20	Взаимно расположение корней двух квадратных уравнений	1
21	Квадратные уравнения с параметрами.	1	к/р
22	Решение квадратных неравенств	1
23	Решение неравенств методом интервалов	1
24	Нахождение заданного количества решений уравнений или неравенств	1
*Раздел* IV. Аналитические и геометрические приемы решения задач с параметрами		9
25	Графический метод решения задач с параметрами	1
26	Графический метод решения задач с параметрами	1
27	Применение понятия «Пучок прямых на плоскости»	1
28	Фазовая плоскость	1
29	Использование симметрии аналитических выражений	1
30	Решение относительно параметра	1
31	Область определения помогает решать задачи с параметрами	1
32	Использование метода оценок и экстремальных свойств функции	1
33	Равносильность при решении задач с параметрами	1
34	Решение различных видов уравнений и неравенств с параметрами	1
35	Решение различных видов уравнений и неравенств с параметрами	1
	Итого	35

Литература

1.Айвазян Д. Математика 10-11классы Решение уравнений и неравенств с параметрами / Д.Ф. Айвазян. - Волгоград Учитель 2009

2.Вавилов В. Уравнения и неравенства. Справочное пособие. / В.В.Вавилов, И.И. Мельников. – М. Наука1987

3.Власова А. задачи с параметрами. Логарифмические и показательные уравнения, неравенства, системы уравнений. / А.П. Власова, Н.И. Латанова. – М. Дрофа 2007

4.Симонов А. Системы тренировочных задач и упражнений по математике. / А.Я. Симонов, Д.С. Бакаев и др. – М. Просвещение 1991

5.Тырымов А. Методическое пособие по математике для поступающих в ВУЗы / А.А. Тырымов А.А. - Волгоград Учитель 1995

Краткое описание материала

Задачи с параметрами включены в содержание ЕГЭ по математике.

Целью данного курса является:

изучение избранных классов уравнений с параметрами научное обоснование методов их решения;
формирование логического мышления и математической культуры у школьников.

Курс имеет общеобразовательное значение, способствует развитию логического мышления учащихся.

Программа элективного курса по математике

Математика

Другие методич. материалы

DOCX

30.12.2014

576

Математика

Другие методич. материалы

Файл будет скачан в формате:

DOCX

Краткое описание материала

Задачи с параметрами включены в содержание ЕГЭ по математике.

Целью данного курса является:

изучение избранных классов уравнений с параметрами научное обоснование методов их решения;
формирование логического мышления и математической культуры у школьников.

Курс имеет общеобразовательное значение, способствует развитию логического мышления учащихся.

Автор материала

Карандайкина Ольга Александровна

учитель

На сайте: 10 лет и 9 месяцев
Всего просмотров: 17920
Подписчики: 1
Всего материалов: 9

17920
просмотров
9
материалов
1
подписчиков

Настоящий материал опубликован пользователем Карандайкина Ольга Александровна.
Инфоурок является информационным посредником. Всю ответственность за опубликованные материалы несут пользователи, загрузившие материал на сайт. Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете на материал.