Программа элективного курса по математике для 10 класса

ПРИНЯТО педагогическим советом школы. Протокол № ________ от «______» августа 2012 г.

УТВЕРЖДАЮ _____________________ Директор МАОУ «СОШ № 112 с углубленным изучением информатики» Д.А.Симонов «29» августа 2012 г. Приказ № 54/4

Рабочая программа

Логические основы математики

(10 класс)

на 2013-2014 учебный год

Составитель:

ФИО: Гольман Елена Георгиевна,

учитель высшей квалификационной категории

Новокузнецк, 2013 г.
Пояснительная записка

Профильное обучение – средство дифференциации и  индивидуализации обучения, когда за счет изменений в структуре, содержании и организации образовательного процесса более плотно учитываются интересы, склонности и способности обучающихся. Элективный курс «Логические основы математики» разработан для обучающихся профильного 10 класса. Программа курса разработана на основе программы А.Д. Гетмановой «Логические основы математики», В учебном курсе  рассмотрены общие законы логики. Основные законы и приемы логики проиллюстрированы примерами, в основном относящимися к математике.

Логика лежит в основе различных наук (естественных, общественных и технических), а также в основе любого учебного предмета. Логические знания (формы абстрактного мышления и законы правильного мышления) позволяют более четко мыслить, аргументированно проводить доказательства. Логика помогает отделять главное от второстепенного, критически воспринимать данные в различных книгах определения и классификации разнообразных понятий, подобрать формы доказательства своих истинных суждений и формы опровержения ложных.

Цель курса:  развитие логического, абстрактного мышления.

Задачи курса:

1.     Научить непротиворечиво, доказательно мыслить и говорить

2.     Научить излагать свои мысли понятным языком.

3.     Научить решать логические задачи и применять эти умения при решении математических задач.

Логика изложения курса линейная, что объясняется приближением к профильному уровню изучения предметов. Особенностью  содержания данного  элективного курса является расширение границ базовых предметов.

ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

В ходе учебного процесса обучающиеся должны достигнуть следующих результатов:

Знать:

·        Формы абстрактного мышления: понятия, суждения, умозаключения.

·        Законы правильного мышления: тождества, непротиворечия, исключение третьего и достаточного основания.

Уметь:

·        Отделять главное от второстепенного.

·        Подбирать формы доказательства своих истинных суждений и формы опровержения ложных.

·        Использовать логические знания в математических доказательствах.

Структура и содержание курса определяют формы организации занятий: лекции, практикумы, дискуссии.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№	Тема	Количество часов	Из них		Примечание
			теория	практика
1	Предмет и значение логики	8	3	5
2	Понятие	5	2	3
3	Суждение (высказывание)	10	3	7
4	Законы правильного мышления	8	2	6
5	Дедуктивные умозаключения	9	3	6
6	Математическая (символическая) логика	12	3	9
7	Индуктивные умозаключения	7	2	5
8	Умозаключения по аналогии	4	2	2
9	Искусство доказательства и опровержения	3	1	2
10	Гипотеза	3	1	2
11	Повторение	3	1	2
	Итого	70	23	47

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА

Тема 1. Предмет и значение логики. Знакомство с целями и задачами курса. Место и роль логики в системе знаний. Формы чувственного познания. Формы абстрактного

 мышления: понятие суждение (высказывание), умозаключение. Функц3ии языка и речи. Виды речи. Семантические категории.

Тема 2. Понятие. Понятие как форма мышления. Виды понятий. Отношения между понятиями.

Тема 3. Суждение (высказывание). Простое суждение. Структура и виды простых суждений. Распределенность терминов в категорических суждениях. Сложное суждение и его виды. Построение  таблиц истинности. Сложное суждение и его виды. Построение таблиц истинности. Виды вопросов. Предпосылки вопросов. Правила постановки простых и сложных вопросов. Логическая структура и виды ответов.

Тема 4. Законы правильного мышления. Основные характеристики правильного мышления.: определенность последовательность. Непротиворечивость и доказательность. Закон тождества. Применение закона тождества в математике. Закон непротиворечия. Закон исключения третьего. Закон достаточного основания.

Тема 5. Дедуктивные умозаключения.  Структура умозаключения. Виды умозаключений. Понятие дедуктивного умозаключения. Простой категорический силлогизм. Полисоллогизмы. Сориты. Выводы логики высказываний. Прямые выводы

Тема 6. Современная дедуктивная логика.  Разделительные умозаключения. Чисто разделительные разделительно-категорические умозаключения. Дилеммы. Трилеммы. Математическая (символическая)  логика. Операции с классами (объемами понятий). Вычитание классов. Исчисление высказываний (пропозиционная логика) Выражение логических связок в естественном языке. Логическое следствие. Элементы логики предикатов. Многозначные логики. Трехзначная логика Лукасевича. Две бесконечные логики Гетмановой «логика истины» и «Логика лжи».

Тема 7. Индуктивные умозаключения. Полная, неполная и математическая индукции. Использование их в математике. Индуктивные методы установления причинных связей. Аналогия свойств и аналогия отношений. Строггая, нестрогая и ложная аналогии. Роль аналогии в познании. Использование аналогий в процессе обучения.

Тема 8. Умозаключения по аналогии. Структура доказательства.: тезис, аргументы, демонстрация. Структура доказательства: тезис, аргументы, демонстрация.

Тема 9. Искусство доказательства и опровержения. Понятие опровержения. Понятие о  логических парадоксах, паралогизмах, софизмах, в том числе математических. О культуре диалогов.

Тема 10. «Гипотеза». Виды гипотез: общие, частные, единичные. Построение гипотезы и этапы ее развития.

СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1.     Г.А. Воронина Элективные курсы: алгоритмы создания, примеры программ: практические руководство для учителя/  Г.А. Воронина. 2-е изд. М.: Айрис-пресс, 2008.  -128с. -   (Профильное обучение).

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№	Дата	Тема	Примечание
1	03.09	Предмет и значение логики.
2	03.09	Формы чувственного познания.
3	10.09.	Формы абстрактного мышления: понятие суждения (высказывание), умозаключение.
4	10.09	Функции языка и речи. Виды речи.
5	17.09	Семантические категории.
6	17.09	Решение логических задач.
7	24.09	Понятие как форма мышления.
8	24.09	Виды понятий.
9	01.10	Отношения между понятиями.
10	01.10	Решение логических задач.
11	08.10.	Определение понятий.
12	08.10	Деление понятий. Классификация.  Классификация в математике.
13	15.10	Ограничение и обобщение понятий.
14	15.10	Решение логических задач.
15	22.10	Простое суждение. Структура и виды простых суждений.
16	22.10	Распределенность терминов в категорических суждениях.
17	29.10	Сложное суждение и его виды. Построение таблиц истинности.
18	29.10	Сложное суждение и его виды. Построение таблиц истинности.
19	12.11	Виды вопросов.  Предпосылки вопросов. Правила постановки простых и сложных вопросов
20	12.11	Логическая структура и виды ответов.
21	19.11	Решение задач.
22	19.11	Основные характеристики  правильного мышления: определенность, последовательность. Непротиворечивость и доказательность.
23	26.11	Закон тождества.
24	26.11	Применение закона тождества в математике.
25	03.12	Закон непротиворечия.
26	03.12	Закон исключения третьего.
27	10.12	Закон достаточного основания.
28	10.12	Решение логических задач.
29	17.12	Структура умозаключения. Виды умозаключений. Понятие дедуктивного умозаключения.
30	17.12	Простой категорический силлогизм.
31	24.12.	Полисиллогизмы.  Сориты.
32	24.12	Выводы логики высказываний.
33	18.01	Прямые выводы.
34	18.01	Дедуктивные умозаключения.
35	25.01	Разделительные умозаключения. Чисто разделительные разделительно-категорические умозаключения.
36	25.01	Дилеммы.
37	01.02	Трилеммы.
38	01.02	Математическая (символическая) логика.
39	08.02	Операции с классами. (объемами понятий).
40	08.02	Вычитание классов.
41	15.02	Исчисление высказываний (пропозициональная логика).
42	15.02	Выражение логических связок в естественном языке.
43	22.02	Логическое следствие.
44	22.02	Элементы логики предикатов.
45	01.03	Многозначные логики.
46	01.03	Трехзначная логика Лукасевича.
47	08.03	Трехзначная логика Гейтинга.
48	08.03	Две бесконечные логики Гетмановой: «Логики истины» и «Логика лжи»
49	15.03	Решение логических задач.
50	15.03	Решение логических задач.
51	22.03	Полная, неполная и математическая индукция.
52	22.03	Использование индукции в математике.
53	05.04	Индуктивные методы  установления причинных связей.
54	05.04	Аналогия свойств и аналогия отношений.
55	12.04	Строгая, нестрогая и ложная аналогии.
56	12.04	Роль аналогии в познании.  Использование аналогий в процессе обучения.
57	19.04	Решение логических  задач.
58	19.04	Решение логических задач.
59	26.04	Структура доказательства: тезис, аргументы, демонстрация.
60	26.04	Понятие опровержения.
61	03.05	Понятие о логических парадоксах, паралогизмах, софизмах.
62	03.05	Математические софизмы.
63	10.05	О культуре диалогов.
64	10.05	Решение логических задач.
65	17.05	Виды гипотез: общие, частные, единичные.
66	17.05	Построение гипотезы и этапы ее развития.
67	24.05	Повторение логических терминов.
68	24.05	Решение логических задач.
69	31.05	Повторение. Решение логических задач.
70	31.05	Повторение. Решение логических задач.