Программа элективного курса по математике для 10-11 класса.

Муниципальное автономное образовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №34»

городского округа город Стерлитамак Республики Башкортостан

Рассмотрено                                                                                                                         Согласовано                                                  

на заседании МО МАОУ «СОШ №34»                                                    на заседании МС МАОУ «СОШ №34»       

протокол №___ от ________                                                                      протокол №____ от ________ 

руководитель МО                                                                                       председатель МС

_____ Сидорова О.В.                                                                                  ______  Семенникова Г.Ф.

«Практикум по решению задач по математике повышенной сложности»

Учебная программа элективного курса для учащихся 10-11класса

(68 часов)

                                                                                                                  Составитель Гадельшина С.Х.

                                                                                                                  учитель математики 1 категории

                                                                                                                  МАОУ «СОШ №34»

Стерлитамак   2014

                                    Пояснительная записка

Рабочая программа составлена на основе программы общеобразовательных учреждений «Алгебра и начала анализа 10-11 класс» и «Геометрия 10-11 класс» ,составитель Т.А. Бурмистрова, Москва, «Просвещение», 2009 год. Данная программа предназначена для подготовки учащихся к ЕГЭ. Программа поможет учащимся старших классов углубить свои математические знания, поможет с разных точек зрения взглянуть на уже известные темы, значительно расширить круг математических вопросов, которые не изучаются в школьном курсе.

Каждое занятие, а также все они в целом направлены на то, чтобы развить интерес школьников к предмету, а главное, порешать интересные задачи. Расширяя математический кругозор, программа значительно совершенствует технику решения сложных, конкурсных заданий.

Этот курс предлагает учащимся знакомство с математикой как с общекультурной ценностью, выработкой понимания ими того, что математика является инструментом познания окружающего мира и самого себя.

Элективный курс «Практикум решения задач повышенной сложности» рассчитан на 34 часа и предусматривает повторное рассмотрение теоретического материала по математике, а кроме этого, нацелен на более глубокое рассмотрение отдельных тем, поэтому имеет большое общеобразовательное значение.

Основные цели курса:

• оказание индивидуальной, систематической помощи выпускнику при систематизации, обобщении теории курса алгебры, геометрии и подготовке к экзаменам.
• создание условий для развития творческого потенциала при решении задач повышенной сложности.
•  

Основные задачи курса:

• Сформировать умения решать задания, по типу приближенных к заданиям ЕГЭ;
• Сформировать умения уметь самостоятельно работать с таблицами и справочной литературой;
• Сформировать умения составлять алгоритмы решения текстовых и геометрических задач;
• Сформировать умения решать тригонометрические, показательные и логарифмические уравнения и неравенства;
• Сформировать умения применять различные методы исследования элементарных функций и построения их графиков;
• Сформировать умения использования математических знаний в повседневной жизни, а также как прикладного инструмента в будущей профессиональной деятельности.

Курсу отводится по 1 час в неделю, всего 68 учебный час(34ч в 10 классе и 34ч в 11 классе)

Требования к учащимся: учащийся должен знать/уметь:

• уметь решать задания, по типу приближенных к заданиям ЕГЭ;
• уметь самостоятельно работать с таблицами и справочной литературой;
• уметь составлять алгоритмы решения типичных задач;
• уметь решать тригонометрические, показательные и логарифмические уравнения и неравенства;
• знать методы исследования элементарных функций
• знать, как используются математические формулы, примеры их применения для решения математических и практических задач;
• знать, как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
• уметь использовать математические знания в повседневной жизни, а также как прикладного инструмента в будущей профессиональной деятельности.

Содержание курса:

Выражения и их преобразования: рациональные, иррациональные, тригонометрические, логарифмические, степенные выражения .

Основная цель –расширить и углубить знания и умения, связанные с тождественными преобразованиями рациональных , иррациональных, логарифмических, степенных выражений.

Уравнения и системы уравнений .

Основная цель—научить применять равносильные преобразования при решении уравнений и систем уравнений; научить применять преобразования, приводящие к уравнению следствию с обязательной проверкой корней уравнения следствия; научить применять переход от уравнения к равносильной системе, научить применять метод промежутков при решении уравнений с модулем, метод мажорант при решении комбинированных уравнений, научить применять различные методы решения тригонометрических уравнений и уравнений с параметрами.

Неравенства и системы неравенств .

Основная цель: научить применять равносильные преобразования при решении неравенств и систем неравенств, научить применять метод промежутков при решении неравенств с модулем, научить применять различные методы решения тригонометрических неравенств и неравенств с параметрами.

Функции и их свойства .

Основная цель—овладение учащимися различными методами исследования функции и построения их графиков.

Текстовые задачи .

Основная цель - овладение учащимися методами решение задач на проценты, задачи на сплавы, движение, работу.

Задачи по планиметрии и стереометрии.

Основная цель—предусматривается решение задач повышенной сложности, рассмотреть различные способы построения сечений, решение задач на комбинацию стереометрических тел, задач вступительных экзаменов. Уделяется внимание методу координат, проектированию на плоскость.

Задачи с параметрами .

Решение задач из части С.

  Тематическое планирование курса

№ урока	Название темы	Количество часов	Дата         проведения		Примечание
			по плану	по факту
	I Функции и их свойства.	4
1	Исследование функций элементарными методами;	1	1.09
2	Исследование функций элементарными методами;	1	8.09
	II . Текстовые задачи.	4
3	Решение задач на движение.	1	22.09
4	Решение задач на движение.	1	26.09
5	Решение задач на проценты	1	29.09.
6	Решение различных текстовых задач	1	13.10.
	III Выражения и их преобразования.	4
7	Тождественные преобразования иррациональных и степенных выражений;	1	20.10.
8	Тождественные преобразования тригонометрических выражений;	1	27.10.
9	Тождественные преобразования логарифмических выражений.	1	7.11.
10	Тождественные преобразования	1	17.11.
	VI. Уравнения и системы уравнений	8
11	Алгебраические уравнения (линейные, квадратные, уравнения, приводящиеся к квадратным);	1	21.11.
12	Уравнения с модулем;	1	5.12.
13	Уравнения с модулем;	1	8.12.
14	Тригонометрические уравнения;	1	15.12.
15	Показательные уравнения;	1	22.12.
16	Логарифмические уравнения.	1	12.01.
17	Логарифмические уравнения.	1	16.01.
18	Решение уравнений и систем уравнений	1	19.01.
	Неравенства и системы неравенств	7
19	Рациональные неравенства,	1	26.01.
20	Неравенства с модулем,	1	30.01.
21	Неравенства с модулем,	1	2.02.
22	Тригонометрические неравенства.	1	9.02.
23	Показательные неравенства;	1	16.03.
24	Логарифмические неравенства;	1	9.03.
25	Рациональные неравенства	1	16.03.
	Геометрия	4
26	Задачи по планиметрии .	1	23.03.
27	Задачи по планиметрии.	1	27.03.
28	Задачи по стереометрии	1	30.03.
29	Задачи по стереометрии	1	10.04.
	Показательные уравнения и неравенства с параметром	4
30	Показательные уравнения и неравенства с параметром.	1	13.04.
31	Уравнения и неравенства с параметром.	1	20.04.
32	Уравнения и неравенства с параметром.	1	24.04.
33	Логарифмические уравнения и неравенства с параметром.	1	27.04.
34	Выполнение заданий группы  С из вариантов ЕГЭ

Изучение каждой темы составлено на основе материалов разнообразных сборников, различных вариантов ЕГЭ, открытого банка заданий в Интернете.

Организация работы на занятиях должна несколько отличаться от работы на уроке: ученику необходимо давать время на размышление, учить рассуждать, и, тем самым, самостоятельно добиваться результата.

Итоги работы элективного курса подводятся по результатам учебной деятельности.

Предлагаемый элективный курс соответствует:

• современным целям общего образования;
• основным положениям концепции профильной школы; перспективным целям математического образования в школе.

Учебно методические обеспечение курса.

Курс обеспечен раздаточным материалом, подготовленным на основе прилагаемого ниже списка литературы.

Литература для учителя:

1.      « Математика ЕГЭ-2015», А.Л. Семенова, И.В. Ященко «Экзамен» Москва 2010

2.      « Математика ЕГЭ-2014», А.Л. Семенова, И.В. Ященко «Экзамен» Москва 2011

3.      « Математика ЕГЭ-2013», Л.Д. Лаппо, М.А. Попов, «Экзамен» Москва 2012.

4.      « Математика ЕГЭ-2010», В.И. Ишина, А.О. Донищева, «Астрель» Москва 2009.

5.      «ЕГЭ 3000 задач с ответами», А.Л. Семенова, И.В. Ященко «Экзамен» Москва 2012

6.      Журнал «Математика в школе», рубрика «Готовимся к ЕГЭ».

7.      Интернет-ресурсы: ЕГЭ 2012; А.А. Ларин. Математика; Решу ЕГЭ; МИОО; ФИПИ.

Литература для ученика:

1.«ЕГЭ 3000 задач с ответами», А.Л. Семенова, И.В. Ященко «Экзамен» Москва 2012

2.Интернет ресурсы: Решу ЕГЭ; Диагностические и тренировочные работы, предлагаемые МИОО, ФИПИ; Ваш репетитор.