Программа элективного курса по математике для 9 класса "Математический тренажер"

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение города Новосибирска

«Средняя общеобразовательная школа №86»

Программа

Элективного курса по математике

9 класс

«Математический тренажер»

Составила:

Кузенкова Инна Владимировна

учитель математики

высшей квалификационной категории

Новосибирск 2016 г.

Пояснительная записка

Данный элективный курс составлен на основе:

1.       Федерального компонента государственного стандарта базового уровня общего образования 2004 года.

2.       Примерной программы по сборнику рабочих программ основного общего образования по алгебре - Алгебра 7-9, составитель - Т.А. Бурмистрова, М.: Издательство «Просвещение», 2011г.

3.       Примерной программы по сборнику рабочих программ основного общего образования - Геометрия 7-9 Составитель Т.А. Бурмистрова, М: Издательство «Просвещение», 2011 г

Занятия проводятся один раз в неделю. Курс рассчитан на 34 часа.

Курс предназначен для повторения знаний, умений и подготовки к ОГЭ по математике. При изучении курса угроза перегрузок учащихся отсутствует, соотношение между объемом предлагаемого материала и временем, необходимым для его усвоения оптимально. Курс соответствует возрастным особенностям школьников и предусматривает индивидуальную работу.

Занятия включают в себя теоретическую и практическую части: беседы, самостоятельная и тестовая работы, диагностические работы, презентации.

Эффективность обучения отслеживается следующими формами контроля: тест, самостоятельная работа, устная работа, диагностическая работа.

Цель курса:

1. Закрепление теоретических знаний; развитие практических навыков и умений.

2. Умение применять полученные навыки при решении нестандартных задач в других дисциплинах.

3. Создание условий для формирования и развития у обучающихся навыков анализа и систематизации, полученных ранее знаний; подготовка к итоговой аттестации в форме ОГЭ.

Задачи:

1.     Формирование у учащихся целостного представления о теме, ее значения в разделе математики, связи с другими темами.

2.     Формирование аналитического мышления, развитие памяти, кругозора, умение преодолевать трудности при решении более сложных задач.

3.      Осуществление работы с дополнительной литературой.

4.     Акцентировать внимание учащихся на единых требованиях к правилам оформления различных видов заданий, включаемых в итоговую аттестацию за курс основной школы.

5.     Расширить математические представления учащихся по определённым темам, включённым в программы вступительных экзаменов в другие типы учебных заведений.

Обоснование выбора данного элективного курса

ЕГЭ по математике в 9 классе не только своим названием, но и формой, и содержанием вызывает у многих испуг и неуверенность. Именно поэтому к нему необходимо готовить специально даже тех, кто неплохо пишет обычные работы, а уж тем более тех, кто испытывает затруднения при изучении математики.

Программа данного курса поможет повторить, обобщить и систематизировать знания обучающихся по всем темам курсов «Математика» 5-6 классов и «Алгебра» 7-9 классов.

Формы организации занятий и контроля

Формы организации и проведения занятий:

·        лекция;

·        семинар;

·        учебный практикум;

·        индивидуальные и групповые консультации;

·        беседы.

В ходе изучения проводятся краткие теоретические опросы на знание формул, основных понятий и алгоритмов. Наряду с тренингом, используется принцип непрерывного повторения, что улучшает процесс запоминания и развивает потребность в творчестве. В ходе курса учащимся предлагаются задания различного уровня сложности.

Текущий контроль уровня усвоения учебного материала осуществляется в результате выполнения самостоятельных работ, промежуточных тестов, с помощью самооценки и взаимопроверки, выполняемых тестов. Итоговый контроль: итоговый тест и диагностическая работа в форме теста заданий с кратким и развёрнутым ответом.

При изучении курса используются технические средства обучения: компьютер, мультимедийный проектор, интерактивная доска.

Требования к уровню подготовки обучающихся

Обучающиеся должны

знать/понимать:

- что такое числа, выражения, корни, степени;

- проценты, основное свойство пропорции;

- способы преобразования арифметических, алгебраических выражений;

- способы и алгоритмы решения линейных, квадратных, дробно-рациональных, иррациональных уравнений и систем уравнений;

- способы решения уравнений содержащих переменную под знаком модуля;

- способы решения неравенств и систем неравенств;

- определение параметра; примеры уравнений с параметром; основные типы задач с параметрами; основные способы решения заданий с параметрами;

- определение функции, виды изученных функций их свойства и графики;

- способы и алгоритмы решения простейших комбинаторных и вероятностных задач.

уметь:

- находить значения квадратного корня;

- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы;

- вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

- проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы;

- решать линейные, квадратные, рациональные, иррациональные уравнения, их системы;

- решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

- использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

- решать линейные, квадратные и рациональные неравенства различными способами, их системы;

- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

- описывать по графику свойства функций; строить графики изученных функций;

- строить графики кусочных функций;

- решать простейшие комбинаторные и вероятностные задачи.

использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

- анализировать реальные числовые данные;

- осуществлять практические расчёты по формулам;

- пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчётах;

- извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках;

- применять вышеуказанные знания и умения на практике;

- находить по возможности оптимальные и рациональные способы решения задач.

Основное содержание

Общая характеристика итоговой аттестации в форме ОГЭ (1 час)

Общая характеристика типов заданий ОГЭ по математике. Особенности ОГЭ 2017 года. Проведение ОГЭ по математике, критерии оценивания заданий.

Числа и выражения. Преобразование выражений (5 часов)

Натуральные числа. Действия над натуральными числами. Дроби. Действия над дробями. Положительные и отрицательные числа. Действия над положительными и отрицательными числами. Степень с целым показателем. Свойства степени с целым показателем. Арифметический квадратный корень. Свойства арифметического квадратного корня. Преобразование выражений, содержащих корни. Стандартный вид числа. Допустимые значения выражения. Действия над многочленами. Формулы сокращённого умножения. Приёмы разложения на множители. Выражение переменной из формулы. Нахождение значений переменной. Действия с алгебраическими дробями.

Уравнения. Системы уравнений (5 часов)

Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение. Квадратное уравнение и способы его решения. Дробно-рациональное уравнение. Уравнения с модулем. Системы уравнений и способы их решений.

Неравенства. Системы неравенств (4 часа)

Неравенства и их свойства. Неравенство с одной переменной. Решение линейных неравенств. Квадратные неравенства. Системы неравенств.

Уравнения и неравенства с параметром (2 часа)

Линейные и квадратные уравнения и неравенства с параметром, способы их решения. Применение теоремы Виета. Расположение корней квадратного уравнения относительно заданных точек.

Прогрессии (2 часа)

Арифметическая и геометрическая прогрессия. Формула n-го члена и суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессии.

Функции и графики (3 часа)

Функция. Способы задания. Область определения и значения функции. График функции. Возрастание и убывание функции. Нули функции. Промежутки знакопостоянства. Линейная, квадратичная функции. Обратная пропорциональность. Установление соответствия между графиком функции и её аналитическим заданием. Уравнения прямых, парабол, гипербол. Геометрический смысл коэффициентов для уравнений прямой и параболы.

Решение задач (12 часов)

Задачи на проценты. Процентное отношение. Задачи на смеси, растворы, сплавы. Последовательное снижение (повышение) цены товара. Задачи на последовательное выпаривание и высушивание. Задачи на пропорциональность. Задачи на движение (движение навстречу друг другу). Движение по реке. Движение по окружности. Задачи на производительность труда. Задачи геометрического содержания. Задачи по комбинаторике и теории вероятности.

Календарно-тематическое планирование

Темы занятий	Дата
	план	факт
Общая характеристика итоговой аттестации в форме ОГЭ	1 ч
Особенности ОГЭ 2017 года. Проведение ОГЭ по математике. Общая характеристика типов заданий, критерии оценивания.	06.09
Числа и выражения. Преобразование выражений	5 ч
Натуральные числа. Действия над натуральными числами. Дроби. Действия над дробями. Положительные и отрицательные числа. Действия над положительными и отрицательными числами.	13.09
Степень с целым показателем. Свойства степени с целым показателем. Стандартный вид числа.	20.09
Арифметический квадратный корень. Свойства арифметического квадратного корня. Иррациональные числа. Действительные числа. Преобразование, выражений, содержащих корни. Допустимые значения выражения.	27.09
Действия над многочленами. Формулы сокращённого умножения. Приёмы разложения на множители. Выражение переменной из формулы. Преобразование алгебраических выражений.	04.10
Алгебраические дроби. Действия над алгебраическими дробями. Допустимые значения выражения.	11.10
Уравнения. Системы уравнений	5 ч
Уравнения с одной переменной. Корень уравнения. Линейное, квадратное уравнения. Метод замены переменной.	18.10
Дробно-рациональные уравнения.	25.10
Уравнения с модулем.	08.11
Уравнения с двумя переменными. Системы уравнений. Методы решения систем уравнений.	15.11
Промежуточное тестирование.	22.11
Неравенства. Системы неравенств	4 ч
Числовые неравенства. Свойства неравенств. Неравенство с одной переменной. Решение линейных и квадратных неравенств.	29.11
Решение дробно-рациональных неравенств. Метод интервалов.	06.12
Системы неравенств (линейное-линейное, линейное-квадратное и квадратное-квадратное).	13.12
Системы неравенств, содержащих дробно-рациональные неравенства.	20.12
Уравнения и неравенства с параметром	2 ч
Линейные и квадратные уравнения и неравенства с параметром, способы их решения.	27.12
Применение теоремы Виета. Расположение корней квадратного уравнения относительно заданных точек.	17.01
Прогрессии	2 ч
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формула n-го члена прогрессии.	24.01
Сумма n первых членов арифметической и геометрической прогрессии	31.01

Темы занятий	Дата
	План	факт
Функции и графики	3 ч
Функции. Свойства (область определения и значения, возрастание и убывание, промежутки знакопостоянства, нули функции) и графики функций.	07.02
Линейная функция. Квадратичная функция. Обратная пропорциональность. Геометрический смысл коэффициентов для уравнений прямой и параболы.	14.02
Уравнения прямых, парабол, гипербол. Установление соответствия между графиком функции и её аналитическим заданием.	21.02
Решение задач	12 ч
Простейшие задачи.	28.02
Проценты. Нахождение процента от числа. Нахождение целого от части. Процентное отношение. Последовательное снижение (повышение) цены товара.	07.03
Задачи на смеси, растворы, сплавы. Задачи на последовательное выпаривание и высушивание.	14.03
Задачи на пропорциональность. Прямая и обратная пропорциональности.	21.03
Задачи на оптимизацию.	04.04
Задачи на движение. Движение из разных пунктов навстречу друг другу. Движение из одного пункта в другой в одном направлении. Движение из одного пункта в разных направлениях. Движение из разных пунктов в разные направления. Движение из разных пунктов в одном направлении.	11.04
Задачи на движение. Движение по реке.	18.04
Задачи на движение. Движение по окружности. Средняя скорость.	25.04
Задачи на совместную работу. Вычисление неизвестного времени работы. Задачи на «бассейн», наполняемый разными трубами одновременно.	02.04
Задачи на производительность труда. Определение объема выполненной работы. Нахождение времени, затраченного на выполнение объема работы.	10.04
Задачи геометрического содержания.	16.05
Задачи по комбинаторике. Простейшие вероятностные задачи.	23.05
Итого	34 ч

Перечень учебно-методического обеспечения

1.     Д.А. Мальцев, А.А. Мальцев, Л.И. Мальцева. Математика. ОГЭ-2015. М.: «Народное образование», 2015

2.     Алгебра. Сборник заданий для подготовки к государственной итоговой аттестации в 9 классе. Кузнецова Л.В, Суворова С.Б. и др.  М.: Просвещение, 2013.

3.     Алгебра. 9 класс. Тематические тесты для подготовки к ГИА-2014. Под ред. Лысенко Ф.Ф.  Ростов на/Д: Легион-М, 2013

4.     ГИА — 2014. Экзамен в новой форме. Алгебра. 9 класс.  Кузнецова Л.В, Суворова С.Б, Бунимович Е.А. и др. М.: АСТ: Астрель, 2013

5.     Л.И.Мартышова. Контрольно-измерительные материалы. Алгебра.9 класс. М.: Вако, 2013

6.      ГИА.3000 задач с ответами по математике. Все задания части 1. Под ред. А.Л.Семёнова, И.В.Ященко. М. : Издательство «Экзамен», 2014

7.     И.В.Ященко, А.Л. Семенов, А.С.Трепалин: ГИА-2014. Математика. Типовые экзаменационные варианты. 30 вариантов.  М.: Издательство «Национальное образование», 2013