Программа элективного курса по математике. (10-11 класс)

ПРОГРАММА ЭЛЕКТИВНОГО КУРСА

 ПО МАТЕМАТИКЕ 

ДЛЯ  УЧАЩИХСЯ 10-11 КЛАССОВ

«РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПОВЫШЕННОГО УРОВНЯ СЛОЖНОСТИ ПО АЛГЕБРЕ И НАЧАЛАМ АНАЛИЗА»

Учитель: Апалько М.А.

2013-2014 учебный год.

Пояснительная записка.

            Элективный курс предназначен для учащихся потоков технологического и естественно-научного, которые хотят научиться способам решения задач повышенного уровня сложности по алгебре и началам анализа.

            Курс поможет учащимся обогатить свой опыт новыми приемами в классификации различных задач курса математики, в том числе и задач повышенного уровня сложности; научит рационализации поиска их решения, подбору наиболее удачных способов их решения, выстраиванию алгоритмов.

            Курс способствует организации интенсивной мыслительной деятельности учащихся. Он содержит необходимые материалы, которые помогут обучающимся самостоятельно и рационально организовать свою учебную работу.

            Цели обучения:

            - освоить рациональные способы организации своей деятельности для наиболее эффективного решения задач повышенной сложности;

            - способствовать приобщению к творческой и исследовательской деятельности по математике.

            Задачи курса:

            - предоставить учащимся возможность реализовать свой интерес к выбранному предмету и индивидуальные возможности его освоения;

            - способствовать усвоению фактических знаний и умений, установленных программой курса;

            - научить способам решения стандартных и нестандартных задач по математике.

            Продолжительность курса – 64 часа, с недельной нагрузкой в один час, рассчитан на два года обучения в 10-11 классах. Программа курса имеет модульный характер, т.е. порядок прохождения тем и разделов может быть изменен.

            Содержание программы элективного курса включает две части – теоретическую и практическую.

             В теоретическом разделе курса рассматриваются вопросы программы школьного курса и дополнительно задачи с модулем и параметром. Учащиеся получают сведения о классификации задач в математике и рациональных путях поиска их решения.

             Практическая часть программы включает задачи различного уровня сложности для закрепления и контроля усвоенного материала. Эти задачи предназначены для индивидуальной, и коллективной форм работы. Большое внимание в курсе уделяется формированию у учащихся умения конструировать задания.

            Отчетность по выполнению заданий предусматривает такие виды работ, как проверку и оценивание домашних  заданий и проверку и оценивание заданий в ходе промежуточного и итогового контроля.

             В результате изучения данного элективного курса учащиеся станут более компетентными при решении некоторых прикладных и исследовательских задач. Они научатся анализировать, классифицировать и выстраивать алгоритм своих действий, аргументировать полученные результаты и отстаивать свою точку зрения.   

Тематический план.

№	Название темы	Кол-во часов
	Раздел 1: Торжественные преобразования.	9 часов
1.	Преобразования выражений, содержащих корни.	2 часа
2.	Преобразование выражений, содержащих степени.	2 часа
3.	Преобразование выражений, содержащих логарифмы.	2 часа
4.	Преобразование выражений, содержащих тригонометрические функции.	2 часа
	Контрольный тест. Анализ.	1 час
	Раздел 2: Решение уравнений и неравенств.	25 часов
1.	Квадратные уравнения, теорема Виета. Решения неравенств  второй степени. Метод интервалов.	2 часа
2.	Дробно-рациональные уравнения и неравенства.	2 часа
3.	Иррациональные уравнения и неравенства.	2 часа
4.	Показательные уравнения и неравенства.	2 часа
5.	Логарифмические уравнения и неравенства.	2 часа
6.	Тригонометрические уравнения и неравенства.	2 часа
7.	Комбинированные уравнения и неравенства, решение систем уравнений и неравенств.	2 часа
8.	Уравнения и неравенства с модулем, графический способ решения уравнений и неравенств.	4 часа
9.	Уравнения и неравенства с параметрами.	4 часа
10.	Задачи с параметром, связанные с исследованием уравнений и неравенств.	2 часа
	Контрольный тест. Анализ.	1 час
	Раздел 3: Функции и их графики.	13 часов
1.	Общие сведения о функциях.	2 часа
2.	Область определения, значения. Графики функций.	2 часа
3.	Построение усложненных графиков. Преобразование графиков функций.	2 часа
4.	Полное исследование функций.	2 часа
5.	Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции. Решение задач повышенной сложности.	4 часа
	Контрольный тест. Анализ.	1 час
	Раздел 4: Производная и ее применения.	6 часов
1.	Применения производной к исследованию функций.	3 часа
2.	Задачи на оптимум.	3 часа
	Раздел 5: Первообразная и интеграл.	4 часа
1.	Вычисление. Нахождение площадей плоских фигур.	3 часа
	Раздел 6: Решение текстовых задач: на %, движение, работу, экономического содержания.	5 часов
	Контрольный тест. Анализ.	1 час
	Итоговый тест. Анализ.	2 часа
	Итого:	64 часа

Список литературы

1.     Сканави М.И. Сборник задач по математике для поступающих во втузы;

2.     Галицкий М.Л., Гольдман А.М., Звавич Л.И. Сборник задач по алгебре;

3.     Лысенко Ф.Ф. и др. Математика ЕГЭ – 2015,2016. Вступительные испытания;

4.     Иванов А.А., Иванов А.П. Пособие для подготовки к ЕГЭ и поступлению в вузы;

5.     ЕГЭ -2015, 2016  Математика, Федеральный институт педагогических измерений.