Программа элективного курса по математике 6 класс

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение-

Камышинская средняя общеобразовательная школа  Новосибирской области

Рабочая программа

дистанционного курса

«Решение сложных текстовых задач по математике»

для основного общего образования

для 6 класса

Составитель:

Нитиевская Л.А., учитель математики

2018

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа внеурочной деятельности по математике «Решение сложных текстовых задач по математике» предназначена для дистанционного обучения обучающихся 6 класса и составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования на основе:

- нормативных документов:

1.     Закон  об образовании в Российской Федерации: Федеральный закон от 29 декабря 2012 г. № 273-ФЗ.

2.     Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и ор­ганизации обучения в общеобразовательных учреждениях»: постановление Главного госу­дарст­венного санитарного врача Российской Федерации от 29 декабря 2010 г. № 189, г. Москва; зареги­стрировано в Минюсте РФ 3 марта 2011 г.

3.     Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использова­нию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих об­разовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2013/14 учебный год: приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 19 декабря 2012 г. № 1067, г. Москва.

4.     Федеральный государственный образовательный стандарт среднего (полного) общего образования: при­каз Минобрнауки России от «17» мая 2012 г. № 413

- информационно-методических материалов:

учебно-методический комплект для изучения курса математики в 6 классе.

В состав комплекта входят:

1.     Математика. 6кл. : учеб. для общеобразоват. организаций, С.М.Никольский, М.К. Потапов, М: «Просвещение», 2015

2.     Математика. Рабочая тетрадь 6 класс. Пособие для учащихся общеобразовательных организаций, С.М.Никольский,М: «Просвещение» 2015г

3.      Математика. 6 класс. Дидактические материалы. Учебное пособие для общеобразовательных учреждений 13-изд., М: «Просвещение» 2017г.

4.     Электронный курс из региональной системы дистанционного обучения (РСДО) («Решение сложных текстовых задач по математике 6 класс» https://rsdo.oblcit.ru/course/view.php?id=397 ).                 

Данная программа призвана помочь учащимся развить умения и навыки в решении задач, научиться грамотному подходу к решению текстовых задач. Курс содержит различные виды арифметических задач. С их помощью учащиеся получают опыт работы с величинами, постигают взаимосвязи между ними, получают опыт применения математики к решению практических задач.

Изучение данного курса актуально в связи с тем, что рассмотрение вопроса решения текстовых задач не выделено в отдельные блоки учебного материала. Решение задач встречается в разных темах, но не указываются основные общие способы их решения, как правило, не выделяются одинаковые взаимосвязи между компонентами задачи. К тому же, недостаточно внимания уделяется решению задач на проценты, которые рассматриваются в 5 классе и затем встречаются в экзаменационных работах за курс основной и средней (полной) общей школы.

Арифметические способы решения текстовых задач позволяют развивать умение анализировать задачные ситуации, строить план решения с учётом взаимосвязей между известными и неизвестными величинами (с учётом типа задачи), истолковывать результат каждого действия в рамках условия задачи, проверять правильность решения с помощью обратной задачи, то есть формулировать и развивать важные общеучебные умения.

Использование алгоритмов, таблиц, рисунков, общих приемов дает возможность ликвидировать у большей части учащихся страх перед текстовой задачей, научить распознавать типы задач и правильно выбирать прием решения. Курс является дополнением школьного учебника по математике для 6 класса, направлен на формирование и развитие у учащихся умения решать текстовые задачи. Данный курс направлен на расширение знаний учащихся, повышения уровня математической подготовки, на развитие умения составлять задачи, имеющие практическое значение.

Современная система образования претерпевает значительные изменения,  продиктованные переходом к массовому использованию информационных технологий во всех сферах жизни. Поэтому очевидно, что информатизация общества невозможна без информатизации всех уровней системы образования. Применение компьютерных технологий обучения позволяет видоизменять весь процесс преподавания, реализовывать модель деятельностного обучения, интенсифицировать занятия, а главное – совершенствовать самоподготовку обучающихся. Безусловно, современный компьютер и интерактивное программно - методическое обеспечение требуют изменения формы общения преподавателя и обучающегося, превращая обучение в деловое сотрудничество, а это усиливает мотивацию обучения, приводит к необходимости поиска новых моделей занятий, проведения итогового контроля (доклады, отчеты, публичные защиты групповых проектных работ), повышает индивидуальность и интенсивность обучения. Компьютерные технологии обучения предоставляют большие возможности в развитии творчества, как учителя, так и учащихся. При обучении школьников я использую электронное обучение и дистанционные образовательные технологии. В учебном процессе мною используется электронный курс из региональной системы дистанционного обучения (РСДО) («Решение сложных текстовых задач по математике 6 класс» https://rsdo.oblcit.ru/course/view.php?id=397)

Курс направлен на достижение следующей цели ;

организация интеллектуально-практической  и исследовательской деятельности учащихся,   направленную на решение следующих задач:

-       развитие логического и алгоритмического мышления.

-       обобщение, углубление и систематизирование знаний по решению текстовых задач. 

-       развитие познавательного интереса учащихся к математике и соответствующим областям наук.   

-       формирование абстрактного мышления, формирование качеств личности (ответственность, добросовестность, дисциплинированность, аккуратность, усидчивость).                                                                                                                     

-       формирование умения моделировать явления, процессы, исследовать их, почувствовать радость самостоятельного открытия.

-       вооружить учащихся системой знаний по решению текстовых задач. 

-       сформировать умения и навыки при решении разнообразных задач различной сложности.    

-        формирование устойчивых знаний по предмету, необходимых для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования.

-        развитие логического мышления, интуиции, живого воображения, творческого подхода к изучению текстовых задач,  расширение кругозора;

-       повысить уровень математической подготовки учащихся.

  Общая характеристика  элективного курса.

Программа элективного курса «Решение текстовых задач» дополняет базовую программу, не нарушая её целостность.

Развитие у учащихся правильных представлений о природе математики и отражении математической наукой явлений и процессов реального мира является программным требованием к обучению математике. Доминирующим средством реализации этой программной цели является методика решения текстовых задач.

В процессе изучения данного курса имеется возможность рассмотреть много различных вопросов из истории развития математики, что вызывает интерес учащихся. Большинство задач предлагаемых на занятиях имеют практическую направленность. Многие задачи не просты в решении, но содержание курса позволяет ученику любого уровня активно включиться в учебно-познавательный процесс и максимально проявить себя. При решении задач следует учить учащихся наблюдать, пользоваться аналогией, индукцией, сравнениями, делать соответствующие выводы. Решение задач прививает навыки логического рассуждения, эвристического мышления, вырабатывает исследовательские навыки.

Система изучения способов решения поможет научиться решать задачи, позволит учащимся выявить и оценить свои способности к математике, определить наиболее интересующие их вопросы, что поможет им в дальнейшем при выборе профиля обучения.

Для решения текстовых задач привлекаются различные математические объекты: числовые формулы, числовые таблицы, буквенные формулы, уравнения, разнообразные графосхемы,  графы.

Математическое моделирование используется как метод при решении многих сюжетных задач. Уже уравнение, составленное по условию задачи, является ее алгебраической моделью. Моделированию, особенно алгебраическому и аналитическому, следует уделить в школе должное внимание. Кроме того, при построении модели используется такие операции  мышления, как анализ через синтез, сравнение, классификация, обобщение, которые являются операциями мышления, и способствует его развитию. Составление математической модели задачи, перевод задачи на язык математики исподволь готовит учащихся к моделированию реальных процессов и явлений в их будущей деятельности.

ОПИСАНИЕ МЕСТА КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

   Курс реализуется за счёт часов внеурочной деятельности. Учебная рабочая программа курса «Решение сложных текстовых задач по математике» составлена для обучающихся 6 класса и рассчитана на 35 часов.

ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ КУРСА

Программа курса обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

личностные:

1)    формирование ответственного отношения к учению,   готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;

2)    формирование   целостного  мировоззрения,   соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

3)    формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской,   творческой   и  других   видах  деятельности;

4)    умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной  и письменной речи,  понимать смысл  поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

5)    критичность  мышления,   умение  распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

6)    креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении текстовых задач;

7)    умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

8)       способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

метапредметные:

1) умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

2)       умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

3)       умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

4)    осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;

5)    умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

6)    умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства,  модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

7)    умение  организовывать  учебное  сотрудничество  и  совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе
согласования позиций, и учёта интересов; слушать партнёра;  формулировать,  аргументировать и отстаивать своё мнение;

8)    формирование и развитие учебной и общепользовательной компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

9)    первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

10)  умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

11)  умение находить в различных источниках информацию, необходимую   для   решения    математических   проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

12)  умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

13)  умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

14)  умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

15)  понимание   сущности   алгоритмических   предписаний   и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

16)  умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать   алгоритмы  для  решения  учебных  математических проблем;

17)     умение   планировать  и   осуществлять деятельность,   направленную   на   решение   задач   исследовательского   характера;

предметные:

1)    овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

2)    умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики;

3)овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

4)    решение текстовых задач по различным темам (Задачи на совместную работу, на движение, на проценты и т.д.)

5)    умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА

Введение.(2ч) Текстовая задача. Виды текстовых задач и их примеры. Решение текстовой задачи. Этапы решения текстовой задачи. Решение текстовых задач арифметическими приёмами (по действиям). Решение текстовых задач методом составления уравнения. Значение правильного письменного оформления решения текстовой задачи. Рисунки, схемы, таблицы, чертежи к текстовой задаче и их значение для построения математической модели.

 Решение текстовых задач на совместную работу (4 ч)

Повторение основных формул, необходимых для решения задач на совместную работу. Разбор типичных задач. Решение задач на совместную работу. Составление и решение задач по пройденной теме.

 Решение текстовых задач на движение (7 ч)

Повторение основных формул, необходимых для решения задач на движение. Разбор типичных задач на различные виды движения (вдогонку, встречное, по воде). Решение задач на различные виды движения. Формула зависимости объёма выполненной работы от производительности и времени её выполнения. Особенности выбора переменных и методики решения задач на работу. Составление таблицы данных задачи на работу и её значение для составления математической модели

Решение текстовых задач на пропорции (5 ч)

         Повторение основных понятий и свойств. Изучаемых в теме «Пропорция». Повторение различных видов зависимости: прямая и обратная пропорциональные зависимости. Решение задач на различные виды зависимости.

Решение текстовых задач на проценты (9 ч)

Повторение основных формул, необходимых для решения задач по данной теме. Решение задач  на нахождение процентов от числа и числа, по известному количеству процентов от него. Решение задач на процентное отношение двух чисел.

Решение задач на увеличение и уменьшение числа на данное количество процентов. Решение контрольной работы по теме «Проценты». Выполнение зачётной работы по курсу «Решение сложных текстовых задач по математике».

Задачи на сплавы, смеси, растворы (7ч).

Задачи на сплавы и смеси Задачи на понижение концентрации Задачи на повышение концентрации. Задачи на «высушивание». Задачи на смешивание растворов разных концентраций

Тематическое планирование

№ урока	Содержание	Кол-во часов
1-2	Введение. Текстовые задачи и техника их решения.	2
3-6	Решение текстовых задач на совместную работу	4
7-13	Решение текстовых задач на движение	7
14-18	Решение текстовых задач на пропорции	5
19-23	Решение текстовых задач на проценты	5
24	Зачётная работа по курсу "Решение сложных текстовых задач по математике"	1
25-28	Решение жизненных задач	4
29-35	Задачи на сплавы, смеси и растворы.	7

Планируемые результаты изучения элективного курса Решение текстовых задач.

По окончании элективного курса ученик научится (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне).

Ученик научится:

• выполнять действия с натуральными числами и обыкновенными дробями, сочетая устные и письменные приёмы вычислений;

• решать текстовые задачи арифметическим способом.

• использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин

• решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий;

• использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты;

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объёма; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот

•      выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, находить значения числовых выражений

Ученик получит возможность научиться:

• научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления.

• понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными.

•          понимать существо понятия алгоритма

•          понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций.

•     уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И МАТЕРИАЛЬНО ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ КУРСА

1.     Математика. 6кл. : учеб. для общеобразоват. организаций, С.М.Никольский, М.К. Потапов, М: «Просвещение», 2015

2.     Математика. Рабочая тетрадь 6 класс. Пособие для учащихся общеобразовательных организаций, С.М.Никольский,М: «Просвещение» 2015г

3.      Математика. 6 класс. Дидактические материалы. Учебное пособие для общеобразовательных учреждений 13-изд., М: «Просвещение» 2017г.

4.     Электронный курс из региональной системы дистанционного обучения (РСДО) («Решение сложных текстовых задач по математике 6 класс» https://rsdo.oblcit.ru/course/view.php?id=397 ).     

5.      Далингер В.А. “Текстовые задачи на проценты и методика обучения учащихся их решению”. Омск: Изд-во ОГПИ, 1990.

6.     Демидова Т.Е. Текстовые задачи и методы их решения / Т.Е.Дкмидова/ М.:Изд-во Московского ун-та, 1999

7.     Занимательная математика на уроках и внеклассных мероприятиях. 5-8 классы / авт.-сост. Ю.В.Щербакова. – М.: Глобус, 2008.

8.     Клименченко Д. В. Задачи по математике для любознательных: Кн. для учащихся 5-6 кл. сред. Шк. – М.: Просвещение, 1992.

9.     Математический кружок. 6-7 классы. / А.В.Спивак. - издательство МЦНМО, Москва, 2009

10. Пойа Д. Как решать задачу. - М.: 1961.

11. Смыкалова Е.В. Дополнительные главы по математике для учащихся 7 класса / Е.В. Смыкалова.- СПб.: СМИО Пресс, 2005

12. Уроки развивающих задач по математике в 5-7 классах. Монов А.В., Чебоксары, 2002.

13. Шарыгин И. Ф. Задачи на смекалку: учеб. пособие для 5 – 6 кл. общеобразоват. учреждений / И. Ф. Шарыгин, А. В. Шевкин. – 8-е изд. – М.: Просвещение, 2006

14. Шевкин А. В. Текстовые задачи в школьном курсе математики. - М.: Педагогический университет “Первое сентября”. 2006.

15. Шевкин А. В.Обучение решению текстовых задач в 5-6 классах. Книга для учителя. -М.: ТИД “Русское слово - РС”, 2002.

Технические средства обучения:

1.     Компьютер с доступом в сеть интернет

2.     Ссылка на курс:    https://rsdo.oblcit.ru/course/view.php?id=397)