Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Программа элективного курса по математике 7-8 класс
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Программа элективного курса по математике 7-8 класс

библиотека
материалов

Программа элективного курса по математике для 7-8 классов "Занимательна математика"

Предлагаемый курс объёмом 71 час, рассчитанный на два учебных года для 7-8 классов. Курс предусматривает расширение и углубление знаний учащихся по избранным вопросам алгебры, изучаемым в 7-8 классах по учебнику Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7»и «Алгебра 8». Для получения информации об уровне усвоения данного курса слушателям факультатива предлагается выполнение творческих заданий по рассматриваемым темам. Программа курса включает развернутую пояснительную записку, примерное тематическое планирование, цели и задачи, библиографический список.


Пояснительная записка

Основная задача факультативного курса «Избранные вопросы алгебры» – обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений, Формирование интереса к предмету, выявление и развитие математических способностей, подготовка учащихся к успешной сдаче ГИА.

Данный факультатив по математике для учащихся 7-8 классов относится к группе факультативов, которые предназначены как для дополнения знаний учащихся, полученных ими на уроках, так и для их углубления. Курс рассчитан на 2 года. В 7 классе изучение предполагает осознание учащимися степени своего интереса к предмету и оценки своих возможностей при решении сложных задач. В 8 классе изучение курса предполагает наличие у учащихся устойчивого интереса к математике и должно обеспечить дальнейшее развитие математических способностей. Основными формами организации учебно-познавательной деятельности на факультативе являются лекция, практикум.

При изучении курса учащиеся должны научиться решать задачи более высокого уровня сложности, по сравнению с обязательным уровнем, точно и грамотно формулировать теоретические положения, излагать рассуждения при решении и доказательстве, правильно пользоваться символикой и терминологией, применять рациональные способы решения. Углубление реализуется на базе обучения методам и приемам решения математических задач, требующих применения высокой логической и операционной культуры, развивающих научно-теоретическое и алгоритмическое мышление учащихся. Тематика задач не выходит за рамки основного курса, но уровень их трудности – повышенный, существенно превышающий обязательный. Особое место занимают задачи, требующие применения учащимися знаний в незнакомой (нестандартной) ситуации.

Уровень строгости изложения определяется с учетом общеобразовательной направленности изучения алгебры и согласуется с уровнем строгости приложений изучаемого материала в смежных дисциплинах. Материал курса позволяет с более общих позиций взглянуть на школьную математику и усмотреть единство предмета и метода математической науки.



Цель элективного курса:

  1. Познакомить учащихся с новым предметом - алгебра; обобщить знания учащихся, полученных в 5-6 классах; углубить знания учащихся по избранным темам программы.

  2. Способствовать росту математической культуры учащихся.

Задачи:

  1. Развить сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений.

  2. Развивать способности учащихся, прививать навыки исследовательского характера, умения самостоятельно работать с математической книгой и справочными материалами.

  3. Подготовить учащихся к успешной сдаче ГИА.

  4. Вызвать интерес к рассматриваемым вопросам алгебры.





Учебно-тематический план

п / п

Тема

7 класс, 1 час в неделю, всего 35 часов.

Всего часов

Лек-

ция

Практи-

кум

1.

Страница истории

1

1

0

2.

Задачи, которым нужна Алгебра

4

0

4

3.

Решение задач с помощью графика линейной функции

1

0

1

4.

Рождение степени

1

1


5.

Действия над степенями

5

2

3

6.

Одночлены

4

1

3

7.

Многочлены

4

1

3

8.

Преобразование произведения в многочлен с помощью формул сокращенного умножения

6

1

5

9.

Разложение многочлена на множители

6

1

5

10.

Деление многочленов

3

1

2

 

Итого

35

9

26


8 класс, 1час в неделю, всего 36 часов.




1.

Встреча с рациональными дробями, их свойствами и действиями над ними.

7

2

5

2.

Квадратные корни

7

1

6

3.

Квадратные уравнения (полные, неполные, приведенные)

7

2

5

4.

Неравенства второй степени с одной переменной

7

1

6

5.

Модуль числа в задачах разных типов

8

2

6


Итого

36

8

28

Содержание занятий

Программа элективного курса рассчитана на два года обучения - 7 и 8 классы и содержит следующие темы:

7 класс


1. “Страница истории” 1 час

Возникновение слов «арифметика», «алгебра», « математика». Что такое язык математики. О великих ученных, много сделавших для того, чтобы алгебра стала настоящей наукой.

2. “Задачи, которым нужна Алгебра” 4 часа

Старинная задача о кроликах и фазанах с точки зрения алгебры. Задача о драконах. Переход от задач, выполняемых действиями к задачам, решаемым с помощью уравнений.

3. “Решение задач с помощью графика линейной функции” 1 час

Задачи на движение на координатной плоскости. Прямо пропорциональная зависимость на графике.

4. “Рождение степени” 1час

История возникновения и развития степени.

5. “Действия над степенями” 5 часов

Перевод одних единиц измерения в другие с помощью степени. Стандартный вид числа. Применение свойств степени с натуральным показателем при вычислениях и преобразованиях. Легенда о шахматной доске.

6. “Одночлены” 4 часа

Игра в теле знакомство с Мистером Одночленом. Арифметические операции над одночленами.

7. “Многочлены” 4 часа

Рождение многочлена. Использование многочленов для тех, кто хочет вести секретную переписку с друзьями. Арифметические операции над многочленами.

8. “Преобразование произведения в многочлен с помощью формул сокращенного умножения” 5 часов

Использование формул сокращенного умножения для компактной записи многочленов, при вычислениях и при решении текстовых задач. Один из способов доказательства теоремы Пифагора с помощью формул сокращенного умножения.

9. “Разложение многочлена на множители” 6 часов

Различные способы разложения многочлена на множители: вынесение общего множителя за скобки, способ группировки, применение формул сокращенного умножения. Использование разложение многочлена на множители при решении уравнений, в вычислениях, при решении текстовых задач.

10. “Деление многочленов” 3 часа

Деление многочлена на одночлен, многочлен.


8 класс


1. “Встреча с рациональными дробями, их свойствами и действиями над ними” 7 часов

Область допустимых значений рациональных дробей. Использование рациональных дробей при решении уравнений и текстовых задач. Тождественные преобразования над дробями. Степень с отрицательным показателем.

2. “Квадратные корни” 6 часов

Рассмотрение задач практического характера с применением понятия арифметического квадратного корня и его свойств. Применение свойств арифметического квадратного корня в вычислениях и преобразованиях.

3. “Квадратные уравнения” 7 часов

Решение квадратных уравнений с помощью различных приемов: разложением на множители, по формуле, с помощью теоремы Виета. Решение задач с помощью квадратных уравнений.

4. “Неравенства второй степени с одной переменной” 6 часов

Различные способы решения неравенств второй степени с одной переменной: метод парабол, метод интервалов.

5. “Модуль числа в задачах различных типов” 8 часов

Решение уравнений, неравенств, содержащих модуль. Построение и преобразование графиков, содержащих модуль.




































Тематическое планирование

№ п / п

Тема

7 класс, 1 час в неделю, всего 35 часов.

Дата

1.

Страница истории


2.

Задачи, которым нужна Алгебра


3.

Старинные задачи о кроликах и фазанах с точки зрения алгебры


4.

Задача о драконах


5.

Переход от задач, выполняемых действиями к задачам, решаемым с помощью уравнений


6.

Решение задач с помощью графика линейной функции


7.

Рождение степени


8.

Действия над степенями


9.

Перевод одних единиц измерения в другие с помощью степени


10.

Стандартный вид числа


11.

Применение свойств степени с натуральным показателем при вычислениях и преобразованиях


12.

Легенда о шахматной доске


13.

Одночлены


14.

Игра в теле знакомство с Мистером Одночленом


15.

Сложение и вычитание одночленов


16.

Умножение и деление одночленов


17.

Многочлены. Рождение многочлена


18

Использование многочлена для тех, кто хочет вести секретную переписку с друзьями


19

Сложение и вычитание многочленов


20

Умножение многочленов


21.

Преобразование произведения в многочлен с помощью формул сокращенного умножения


22.

Использование формул сокращенного умножения для компактной записи многочленов


23.

Формулы сокращенного умножения при вычислениях


24.

Формулы сокращенного умножения при решении задач


25.

Один из способов доказательства теоремы Пифагора с помощью формул сокращенного умножения


26.

Разложение многочлена на множители


27.

Различные способы разложения многочлена на множители. Вынесение общего множителя за скобки


28.

Способ группировки, применение формул сокращенного умножения


29.

Способ группировки, применение формул сокращенного умножения


30.

Использование разложение многочлена на множители при решении уравнений


31.

Разложение многочлена на множители в вычислениях


32.

Разложение многочлена на множители при решении текстовых задач


33.

Деление многочленов


34.

Деление многочлена на одночлен


35.

Деление многочлена на многочлен


 

Итого

35



8 класс, 1час в неделю, всего 36 часов.


1.

Встреча с рациональными дробями


2.

Свойства рациональных дробей и действиями над ними.


3.

Область допустимых значений рациональных дробей


4.

Использование рациональных дробей при решении уравнений


5.

Использование рациональных дробей при решении текстовых задач


6.

Тождественные преобразования над дробями


7.

Степень с отрицательным показателем


8.

Квадратные корни


9.

Квадратные корни


10.

Задачи практического характера


11.

Применение понятия арифметического квадратного корня и его свойств в преобразовании выражений


12.

Применение свойств арифметического квадратного корня при вычислениях


13.

Тождественные преобразования выражений, содержащих арифметические квадратные корни


14.

Решение задач повышенной сложности


15.

Квадратные уравнения (полные, неполные, приведенные)


16.

Решение квадратных уравнений разложением на множители


17.

Решение квадратных уравнений по формуле


18.

Решение квадратных уравнений с помощью теоремы Виета


19.

Решение квадратных уравнений различными способами


20.

Решение задач с помощью квадратных уравнений


21.

Решение задач повышенной сложности


22.

Неравенства второй степени с одной переменной


23.

Решение неравенств второй степени с одной переменной


24.

Метод парабол


25.

Метод интервалов


26.

Решение неравенств различными способами


27.

Решение неравенств различными способами


28.

Неравенства повышенной сложности


29.

Модуль числа в задачах разных типов


30.

Решение уравнений с модулем


31.

Решение неравенств с модулем


32.

Построение графиков функций, содержащих модуль


33.

Преобразование графиков функций, содержащих модуль


34.

Построение и преобразование графиков функций, содержащих модуль


35.

Решение уравнений с модулем повышенной сложности


36.

Решение неравенств с модулем повышенной сложности



Итого

36





Основные знания, умения

Для изучения курса учащиеся должны иметь базовые знания и умения в соответствии с “Программой для общеобразовательных школ”, (составитель И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. Издательство «Мнемозина». М.: 2009 год).

В результате изучения данного курса учащиеся:

должны знать:

  • существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

  • как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

  • как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

  • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

  • смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

должны уметь:

  • составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

  • выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

  • применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

  • решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений;

  • решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их систем;

  • решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

  • использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

    1. выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами, нахождения нужной формулы в справочных материалах;

    2. моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

    3. описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании практических ситуаций;

    4. интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.



Литература:

  1. Макарычев Ю. Н. «Алгебра», 7 кл., М. Просвещение, 2007-2008

  2. Макарычев Ю. Н. «Алгебра», 8кл., М. Просвещение, 2007-2009.

  3. Жохов В. И. Уроки алгебры в 7 классе, М Вербум, 2000

  4. Жохов В. И. Дидактические материалы для 8 кл, М Просвещение

  5. Сканави М. И. Сборник задач по математике для поступающих в вузы,

М Высшая школа, 2002

  1. 4.Рязановский А. Р. Решение задач повышенной сложности , М Интеллект-центр.2008


Электронные пособия:

1. Открытая математика Алгебра 7-9 кл.




Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 13.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров590
Номер материала ДВ-334020
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх