Программа элективного курса по математике "Практикум по решению задач базового уровня по математике"

Рабочая программа элективного курса

в 10- 11 классе по теме 

«Практикум по решению задач базового уровня по математике.

Учебный предмет: алгебра и начала математического анализа, геометрия.

Программа рассчитана на 69 учебных часа.

Учитель: Турковская С.В. первая квалификационная категория.

Раздел 1. Планируемые результаты освоения курса деятельности.

Личностные

У ученика будут сформированы:

·         учебно-познавательный интерес к учебному материалу и способам решения новой задачи;

·         ориентация на понимание причин успеха во внеучебной деятельности, в том числе на самоанализ и самоконтроль результата, на анализ соответствия результатов требованиям конкретной задачи;

·         способность к самооценке на основе критериев успешности внеучебной деятельности;

Ученик получит возможность для формирования:

·         внутренней позиции школьника на уровне положительного отношения к школе, понимания необходимости учения, выраженного в преобладании учебно-познавательных мотивов и предпочтении социального способа оценки знаний;

·         выраженной устойчивой учебно-познавательной мотивации учения;

·         устойчивого учебно-познавательного интереса к новым общим способам решения задач;

·         адекватного понимания причин успешности/неуспешности внеучебной деятельности;

·         осознанных устойчивых эстетических предпочтений и ориентации на искусство как значимую сферу человеческой жизни.

Регулятивные

Ученик научится:

·         планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, в том числе во внутреннем плане;

·         учитывать установленные правила в планировании и контроле способа решения;

·         осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату;

·         оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки соответствия результатов требованиям данной задачи и задачной области;

·         адекватно воспринимать предложения и оценку учителей, товарищей, родителей и других людей;

·         различать способ и результат действия.

Ученик получит возможность научиться:

·         в сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи;

·         проявлять познавательную инициативу в учебном сотрудничестве;

·         самостоятельно адекватно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение как по ходу его реализации, так и  в конце действия.

Познавательные

Ученик научится:

·         осуществлять поиск необходимой информации для выполнения внеучебных заданий с использованием учебной литературы и в открытом информационном пространстве, энциклопедий, справочников (включая электронные, цифровые), контролируемом пространстве Интернета;

·         осуществлять запись (фиксацию) выборочной информации об окружающем мире и о себе самом, в том числе с помощью инструментов ИКТ;

·         строить сообщения, проекты в устной и письменной форме;

·         проводить сравнение и классификацию по заданным критериям;

·         устанавливать причинно-следственные связи в изучаемом круге явлений;

·         строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах.

Ученик получит возможность научиться:

·         осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и сети Интернет;

·         записывать, фиксировать информацию об окружающем мире с помощью инструментов ИКТ;

·         осознанно и произвольно строить сообщения в устной и письменной форме;

·         осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

·         осуществлять синтез как составление целого из частей, самостоятельно достраивая и восполняя недостающие компоненты;

·         строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

Коммуникативные

Ученик научится:

·         адекватно использовать коммуникативные, прежде всего – речевые, средства для решения различных коммуникативных задач, строить монологическое сообщение, владеть диалогической формой коммуникации, используя,  в том числе средства и инструменты ИКТ и дистанционного общения;

·         допускать возможность существования у людей различных точек зрения, в том числе не совпадающих с его собственной,  и ориентироваться на позицию партнера в общении и взаимодействии;

·         учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;

·         формулировать собственное мнение и позицию;

·         договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов;

·         задавать вопросы;

·         использовать речь для регуляции своего действия;

·         адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач, строить монологическое высказывание, владеть диалогической формой речи.

Ученик получит возможность научиться:

·         учитывать разные мнения и интересы и обосновывать собственную позицию;

·         понимать относительность мнений и подходов к решению проблемы;

·         аргументировать свою позицию и координировать ее с позициями партнеров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности;

·         задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнером;

·         осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь;

·         адекватно использовать речь для планирования и регуляции своей деятельности;

·         адекватно использовать речевые средства для эффективного решения разнообразных коммуникативных задач.

Раздел 2. Содержание образования

10 класс

Тема 1. Преобразование алгебраических выражений (2ч)

Алгебраическое выражение. Тождество. Тождественные преобразования алгебраических выражений. Различные способы тождественных преобразований.

Тема 2. Решение прикладных задач по текстам ЕГЭ (2ч)

Задачи в КИМах ЕГЭ.

Тема 3. Текстовые задачи. Основные типы текстовых задач. Методы решения (8ч)

Приемы решения текстовых задач на «работу», «движение», «проценты», «смеси», «концентрацию», «пропорциональное деление». Задачи в контрольно-измерительных материалах ЕГЭ.

Тема 4. Методы решения алгебраических уравнений и неравенств (3ч)

Уравнение. Равносильные уравнения. Свойства равносильных уравнений. Приемы решения уравнений. Уравнения, содержащие модуль. Приемы и методы решения уравнений и неравенств, содержащих модуль.

Решение уравнений и неравенств, содержащих модуль и иррациональность.

Тема 5. Тригонометрия (7ч)

Формулы тригонометрии. Преобразование тригонометрических выражений. Тригонометрические уравнения и неравенства. Тригонометрия в задачах ЕГЭ.

Тема 6. Функции и графики (4ч)

Функции. Способы задания функции. Свойства функции. График функции.

Линейная функция, её свойства, график (обобщение).

Дробно-рациональные функции, их свойства и графики.

Тема 7. Квадратный трехчлен с параметром (2 ч)

Решение математических задач на квадратный трехчлен с параметром.

Тема 8. Функции и графики (4 ч)

Решение задач по текстам ЕГЭ.

11 класс

Тема 1. Методы решения тригонометрических уравнений и неравенств (5 ч)

Период тригонометрического уравнения. Объединение серий решения тригонометрического уравнения, рациональная запись ответа.

Тригонометрические уравнения в задачах ЕГЭ. Преобразование тригонометрических выражений.

Применение свойств тригонометрических функций при решении уравнений и неравенств.

Тригонометрия в контрольно-измерительных материалах ЕГЭ.

Тема 2. Производная. Применение производной (4ч)

Решение заданий из вариантов ЕГЭ.

Тема 3. Типы геометрических задач, методы их решения (4ч)

Решение планиметрических задач различного вида по материалам ЕГЭ.

Тема 4. Методы решения текстовых задач (4ч)

Задачи в контрольно-измерительных материалах ЕГЭ.

Тема 5. Методы решения уравнений и неравенств. Решение систем уравнений и неравенств. (5ч)

Уравнения, содержащие модуль. Приемы решения уравнений с модулем.

Решение неравенств, содержащих модуль.

Тригонометрические уравнения и неравенства. Иррациональные уравнения

Системы тригонометрических уравнений и неравенств в заданиях ЕГЭ.

Тема 6. Многочлены (3ч)

Действия над многочленами. Корни многочлена.

Разложение многочлена на множители.

Четность многочлена. Рациональные дроби.

Представление рациональных дробей в виде суммы элементарных.

Алгоритм Евклида.

Теорема Безу. Применение теоремы Безу для решения уравнений высших степеней.

Разложение на множители методом неопределенных коэффициентов.

Методы решения уравнений с целыми коэффициентами.

Тема 7. Логарифмические и показательные уравнения и неравенства (4ч)

Методы решения логарифмических и показательных уравнений и неравенств. Логарифмические и показательные уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств в задачах ЕГЭ.

Тема 8. Решение тестов ЕГЭ (5ч)

Раздел 3. Календарно-тематическое планирование  для 10 класса

№ п/п	Раздел, тема	Коли чество часов	Основные требования к уровню подготовки учащихся	Основные виды деятельности учащихся	Форма контроля	дата
1. Преобразование алгебраических выражений (2 ч)
1	Алгебраическое выражение. Тождество	1	Доказывать тождества	Индивидуальная работа
2	Тождественные преобразования алгебраических выражений. Различные способы тождественных преобразований	1	Выполнять тождественные равносильные преобразования выражений		Тесты
2. Решение прикладных задач по текстам ЕГЭ (2 ч)
3	Решение прикладных текстовых задач	2	Решать задачи типа 1	Работа в группах
4			Решать задачи 1 из ЕГЭ		Тесты
5	Решение графических задач.	1	Решать задачи типа 2		Домашняя контрольная работа
3 . Текстовые задачи. Основные типы текстовых задач. (8ч)
6-8	Приемы решения текстовых задач. Задачи на «работу», «движение».	3	Решать текстовые задачи арифметическим и алгебраическим способами	Самостоятельная работа
9-10	Проценты в текстовых задачах	2			Тесты
11-13	Решение текстовых задач на «смеси» и «концентрацию».	3		Работ в парах	Зачет
4. Методы решения алгебраических уравнений и неравенств (3 ч)
14	4.1 Уравнение. Равносильные уравнения. Свойства равносильности уравнений. Приемы решения уравнений	1	Решать уравнения используя основные приемы	Самостоятельная работа	Домашняя работа
15	Уравнения, содержащие модуль. Приемы и методы решения уравнений и неравенств, содержащих модуль	1	Решать уравнения и неравенства, содержащие модуль, разными приемами	Фронтальная работа	Тесты
16	Решение уравнений и неравенств, содержащих модуль и иррациональность.	1	Решать уравнения и неравенства нестандартными приемами		Домашняя работа
5. Тригонометрия. (7ч)
17-18	Применение тригонометрических формул для преобразования выражений.	2	Выполнять преобразования тригонометрических выражений	Фронтальная работа	Тесты
19-20	Преобразование тригонометрических выражений	2	Решать уравнения разного уровня сложности КИМов ЕГЭ
21-22	Тригонометрические уравнения и неравенства. Тригонометрия в задачах ЕГЭ	2	Решать уравнения разного уровня сложности КИМов ЕГЭ	Индивидуальная работа	Тесты
23	Зачет	1			Зачет
6 . Квадратный трехчлен с параметром (2 ч)
24-25	Решение математических задач на квадратный трехчлен с параметром.	1	Иметь представление о решении математических задач на квадратный трехчлен с параметром.	Фронтальная работа	Тесты
7. Функции и графики (4 ч)
26	Функция. Способы задания функции. Свойства функции	1	Повторить способы задания функции, свойства разных функций	Фронтальная работа
27	График функции Линейная функция, её свойства и график	1 1	Строить графики элементарных функций Называть свойства линейной функции в зависимости от параметров
28	Дробно-рациональные функции, их свойства, график	1	Строить графики дробно-рациональных функций, выделять их свойства	Индивидуальная работа	Домашняя работа
29	Зачет	1		Индивидуальная работа	Зачет
30-33	Решение задач на тему «Теория вероятности»	4	Решать задачи ЕГЭ	Фронтальная работа
34	Итоговое занятие	1

Календарно-тематическое планиролвание для 11 класса

№ п/п	Раздел, тема	Коли чество часов	Основные требования к уровню подготовки учащихся	Основные виды деятельности учащихся	Форма контроля	Дата
1. Методы решения тригонометрических уравнений и неравенств (5 ч)
1	Формулы тригонометрии. Преобразование тригонометрических выражений	1	Выполнять преобразования тригонометрических выражений, используя формулы	Фронтальная работа	Домашняя работа
2	Период тригонометрического уравнения. Объединение серий решения тригонометрического уравнения – рациональная запись ответа	1	Решать более сложные тригонометрические уравнения, осуществлять отбор корней		Зачет
3	Тригонометрические уравнения в задачах ЕГЭ	1	Решать уравнения разного уровня сложности КИМов ЕГЭ	Работа в группах	Тесты
5	Тригонометрия в задачах контрольно-измерительных материалов ЕГЭ.	2	Выполнять задания КИМов ЕГЭ по тригонометрии		Зачет
	2. Производная. Применение производной (3ч)
6	Применение производной для исследования свойств функции и построения графика функции.	4	Исследовать свойства функции с применением производной. Строить графики функций с использованием производной. Находить наибольшее и наименьшее значения функции через производные и по алгоритму	Работа в парах
7	Наибольшее и наименьшее значение функции, решение задач из ЕГЭ.				Тесты
8-9	Применение производной (задачи с графиками).			Фронтальная работа	Тесты
	3. Типы геометрических задач, методы их решения (5 ч)
10-11	Решение планиметрических задач различного вида	2	Решать планиметрические задачи на конфигурации фигур	Работа в парах
12-13	Геометрия в задачах контрольно-измерительных материалов ЕГЭ	3	Решать планиметрические и стереометрические задачи разного уровня сложности КИМов ЕГЭ
14	Зачет			Индивидуальная работа	Зачет
4. Методы решения текстовых задач (4ч)
15	Текстовые задачи в контрольно-измерительных материалах ЕГЭ	1	Решать текстовые задачи на «работу», «движение» арифметическим и алгебраическим способами	Индивидуальная работа
16	Текстовые задачи в контрольно-измерительных материалах ЕГЭ	1	Решать текстовые задачи на «проценты», «пропорциональное деление» арифметическим и алгебраическим способами		Домашняя работа
17	Текстовые задачи в контрольно-измерительных материалах ЕГЭ	1	Решать текстовые задачи на «смеси», «концентрацию» арифметическим и алгебраическим способами
18	Текстовые задачи в контрольно-измерительных материалах ЕГЭ	1	Решать текстовые задачи разного уровня сложности КИМов ЕГЭ арифметическим и алгебраическим способами		Тесты
	5. Методы решения уравнений и неравенств. Решение систем уравнений и неравенств. (5ч)
19	Уравнения, содержащие модуль. Приемы решения уравнений с модулем. Решение неравенств, содержащих модуль	1	Применять приемы раскрытия модуля и свойства модуля в решении уравнений и неравенств	Фронтальная работа
20	Тригонометрические уравнения и неравенства	1	Использовать общие приемы решения уравнений и частные методы в решении тригонометрических уравнений. Применять методы решения тригонометрических неравенств		Домашняя работа
21	Иррациональные уравнения	1	При решении иррациональных уравнений применять специфические методы, отбирать корни уравнений	Практикум	Тесты
22	Уравнения и неравенства в ЕГЭ. Зачет	2		Решение тестов ЕГЭ	Зачет
6. Многочлены (3 ч) 23 Теорема Безу. Применение теоремы 2 Применять теорему Безу в решении нестандартных уравнений 24 Решение уравнений с целыми коэффициентами 1 Иметь представление о решении уравнений с целыми коэффициентами 7. Логарифмические и показательные уравнения и неравенства. Системы решения уравнений и неравенств (4ч)
				Фронтальная работа
				Фронтальная работа	Домашняя работа
25-26	Логарифмические и показательные уравнения, неравенства.	2	Вести поиск методов решения логарифмических и показательных уравнений, неравенств, их систем, включенных в контрольно-измерительные материалы ЕГЭ	Работа в парах	Тесты
27-28	Системы уравнений и неравенств в задачах ЕГЭ, методы решения	2
29-34	Решение тестов ЕГЭ	5		Индивидуальная работа	Зачет
	ИТОГО за 2 года	68

Интернет ресурсы

Сайт ФИПИ http://www fipi.ru,

Сайт А. Ларина http://www alexlarin.net,

Открытый банк заданий http://www mathege.ru и др.

Сайт элементарной математики Дмитрия Гущина http://www.mathnet.spb.ru

Готовимся к экзаменам https://100ballnik.com/статград

Образовательный портал для подготовки к экзаменам https://sdamgia.ru

• Материалы по математике в Единой коллекции цифровых образовательных ресурсов http://school-collection.edu.ru/collection/matematika
• Газета «Математика» Издательского дома «Первое сентября» http://mat.1september.ru
• Интернет-проект «Задачи» http://www.problems.ru
• Математика. Школа. Будущее. Сайт учителя математики А.В. Шевкина http://www.shevkin.ru

Краткое описание документа:

Программа элективного курса расчитана на два учебных года, по желанию можно разбить по годам, 68 часов (1 урок в неделю)Программа расчитана на универсальный класс (базовый уровень изучения математики)