Программа элективного курса по математике в 10 классе

"СОГЛАСОВАНО" "УТВЕРЖДАЮ"

Руководитель ШМО Директор МБОУ СОШ №11

___________________ ___________________

"___"__________2015год "___"_________2015год

Рабочая программа

элективного курса по математике

"Практикум по математике"

на 2015-2016 учебный год

10 класс

Учитель: Гришина Людмила Вячеславовна

(первая квалификационная категория)

Струнино, 2015 год

Пояснительная записка

Рабочая программа элективного курса по математике в 10 классе «Практикум по математике» составлена на основании следующих нормативно-правовых документов:

1. Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования по математике, утвержденного приказом Минобразования России от 5.03.2004 г. № 1089.

2. Законом Российской Федерации «Об образовании».

3. Учебного плана МБОУ СОШ №11 на 2015 - 2016 учебный год.

Главная цель предлагаемой программы заключается не только в подготовке к вступительному экзамену, и в овладении определённым объём знаний, готовых методов решения нестандартных задач, но и в том, чтобы научить самостоятельно мыслить, творчески подходить к любой проблеме.

Элективный курс "Практикум по математике" рассчитан на 17 часов. Данная программа курса сможет привлечь внимание учащихся, которым интересна математика, кому она понадобится при учебе, подготовке к ЕГЭ.

Данный курс имеет прикладное и общеобразовательное значение, способствует развитию логического мышления учащихся, систематизации знаний при подготовке к выпускным экзаменам. Используются различные формы организации занятий, такие как лекция и семинар, групповая, индивидуальная деятельность учащихся. Результатом предложенного курса должна быть успешная сдача ЕГЭ.

Цели курса:

• Создание условий для формирования и развития у обучающихся навыков анализа и систематизации, полученных ранее знаний; подготовка к итоговой аттестации в форме ЕГЭ.

• Совершенствование математической культуры и творческие способности учащихся. Расширение и углубление знаний, полученных при изучении курса математики за 5-9 класс .

• Закрепление теоретических знаний; развитие практических навыков и умений. Умение применять полученные навыки при решении нестандартных задач в других дисциплинах.

Задачи курса:

• Реализовать индивидуализации обучения; удовлетворить образовательные потребности школьников по алгебре. Формировать устойчивого интереса учащихся к предмету.

• Выявить и развить их математических способностей.

• Подготовить к обучению в ВУЗе.

• Обеспечить усвоения обучающимися наиболее общих приемов и способов решения задач. Развить умений самостоятельно анализировать и решать задачи по образцу и в незнакомой ситуации;

• Расширить математические представления учащихся по определённым темам, включённым в программы вступительных экзаменов в другие типы учебных заведений.

• Развить коммуникативные и общеучебные навыков, навыков самостоятельной работы, умений вести дискуссию, аргументировать ответы.

Виды деятельности на занятиях: лекция учителя, беседа, практикум, консультация.

Умения и навыки учащихся, формируемые элективным курсом:

• навык самостоятельной работы с таблицами и справочной литературой;

• составление алгоритмов решения типичных для ЕГЭ задач;

• умения решения тригонометрических, показательных уравнений и неравенств;

• исследования элементарных функций при решения задач различных типов заданий ЕГЭ.

Требования к уровню подготовки

• Выполнение практических занятий имеет целью закрепить у учащихся теоретические знания и развить практические навыки и умения в области алгебры, и успешной сдачи ЕГЭ по математике.

• Учащиеся должны знать, что такое проценты и сложные проценты, основное свойство пропорции.

• Знать схему решения линейных, квадратных, дробно-рациональных, иррациональных уравнений.

• Знать способы решения систем уравнений.

• Знать определение параметра; примеры уравнений с параметром; основные типы задач с параметрами; основные способы решения задач с параметрами. Знать определение линейного уравнения и неравенства с параметрами. Алгоритмы решения линейных уравнений и неравенств с параметрами графическим способом. Определение квадратного уравнения и неравенства с параметрами. Алгоритмы решения квадратного уравнения и неравенства с параметрами графическим способом

• проводить тождественные преобразования иррациональных, показательных, тригонометрических выражений.

• решать иррациональные, тригонометрические уравнения и неравенства.

• решать системы уравнений изученными методами.

• строить графики элементарных функций и проводить преобразования графиков, используя изученные методы.

• применять аппарат математического анализа к решению задач.

• Уметь применять вышеуказанные знания на практике.

Содержание

Тема 1. Текстовые задачи (3 часа)

Простейшие текстовые задачи. Основные свойства, прямо и обратно пропорциональные величины. Проценты, округление с избытком, округление с недостатком. Выбор оптимального варианта. Выбор варианта из двух возможных Выбор варианта из трех возможных Выбор варианта из четырех возможных. Текстовые задачи на проценты, сплавы и смеси, на движение, на совместную работу.

Тема 2. Тригонометрия (6 часов) 

Вычисление значений тригонометрических выражений. Преобразования числовых тригонометрических выражений. Преобразования буквенных тригонометрических выражений. Тригонометрические уравнения и неравенства. Простейшие тригонометрические уравнения. Два метода решения тригонометрических уравнений: введение новой переменной и разложение на множители. Однородные тригонометрические уравнения. Тригонометрические уравнения с параметрами.

Тема 3. Стереометрия (4 часа)

Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность; прямая призма; правильная призма. Параллелепипед; куб; симметрии в кубе, в параллелепипеде. Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность; треугольная пирамида; правильная пирамида. Сечения куба, призмы, пирамиды.

Величина угла, градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности. Угол между прямыми в пространстве; угол между прямой и плоскостью, угол между плоскостями. Расстояние от точки до прямой, от точки до плоскости; расстояние между параллельными и скрещивающимися прямыми, расстояние между параллельными плоскостями. Площадь поверхности составного многогранника.

Тема 5. Производная (4 часа)

Понятие о производной функции, геометрический смысл производной. Физический смысл производной, нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Вторая производная и ее физический смысл. Исследование функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Наибольшее и наименьшее значение функций Исследование тригонометрических функций.

Календарно – тематический план.

№

урока

Содержание материала

Кол-во часов

Дата проведения

план

факт

п1. Текстовые задачи

3

1

Задачи на выбор оптимального варианта.

1

2

Текстовые задачи на проценты и сплавы.

1

3

Текстовые задачи на движение и совместную работу

1

п2. Тригонометрия

6

4

Преобразование тригонометрических выражений (сумма и разность аргументов).

1

5

Преобразование тригонометрических выражений (сумма и произведение тригонометрических функций).

1

6

Тригонометрические уравнения, сводящиеся к квадратным

1

7

Однородные тригонометрические уравнения.

1

8

Тригонометрические уравнения и неравенства с параметрами.

1

9

Уравнения и неравенства, содержащие обратные тригонометрические функции.

1

п3. Стереометрия.

4

10

Параллелепипед, куб

1

11

Призма

1

12

Пирамида

1

13

Составные многогранники

1

п.5. Производная

4

14

Применение производной к исследованию   функций

1

15

Применение производной к исследованию   функций

1

16

Исследование тригонометрических функций

1

17

Исследование тригонометрических функций

1

ИТОГО:

17 часов

Учебно-методическое обеспечение

1. Гольдич В.А. Алгебра. Решение уравнений и неравенств. - СПб.: Литера, 2008

2. Маретиалы ЕГЭ, допущенные ФИПИ 2013 -2014 г.

3. Шарыгин И.Ф. Факультативный курс по математике. Решение задач – М. – «Просвещение» 2008.

4. Шахместер А.Х. Задачи с параметрами в ЕГЭ.- С.-Петербург, Москва, изд. Московского университета Черо на Неве МЦНМО, 2004.