Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Программа элективного курса "Подготовка к ГИА по математике" в 9 классе

Программа элективного курса "Подготовка к ГИА по математике" в 9 классе

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

Программа элективного курса по математике для учащихся 9-го класса

"Подготовка к ГИА"

hello_html_11090369.pnghello_html_11090369.pnghello_html_11090369.pnghello_html_11090369.pnghello_html_11090369.pnghello_html_11090369.pnghello_html_11090369.pngПояснительная записка

Итоговый письменный экзамен по математике за курс основной школы сдают все учащиеся 9-х классов. С 2005 года в России появилась новая форма организации и проведения этого экзамена ГИА. Особенности такого экзамена:

  • состоит из трех разделов: «Алгебра», «Геометрия», «Реальная математика»;

  • на выполнение каждой части дается ограниченное количество времени;

  • первая часть экзаменационной работы содержит задания в тестовой форме;

  • вторая часть – в традиционной форме;

  • оценивание работы осуществляется отметкой и рейтингом.

Структура экзаменационной работы и организация проведения экзамена отличаются от традиционной системы аттестации, поэтому и подготовка к экзамену должна быть другой.
В школах подготовка к экзаменам осуществляется на уроках, а также во внеурочное время: на факультативных и индивидуальных занятиях.

Оптимальной формой подготовки к экзаменам являются элективные курсы, которые позволяют расширить и углубить изучаемый материал по школьному курсу, развивают мышление и исследовательские знания учащихся; формируют базу общих универсальных приемов и подходов к решению заданий соответствующих типов, способствуют осознанному выбору дальнейшего пути получения образования, а так же могут учитываться при формировании профильных 10 классов.

Статус документа

Рабочая программа курса составлена в соответствии с федеральным компонентом Государственного образовательного стандарта основного общего образования по предмету.

Рабочая программа составлена на основе Программы по алгебре для общеобразовательных учреждений, конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по темам курса.

Рабочая программа выполняет две основные функции.

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Рабочая программа содействует сохранению единого образовательного пространства, не сковывая творческой инициативы учителя, и предоставляет возможности для реализации различных подходов к построению учебного курса.

Общая характеристика программы

Курс предназначен для учащихся 9 класса. На занятия выделяется 1 час в неделю (34 ч в год), в соответствии с чем и составлена данная программа.

Она предусматривает изучение отдельных вопросов, непосредственно примыкающих к основному курсу и углубляющих его через включение более сложных задач, исторических сведений, материала занимательного характера при минимальном расширении теоретического материала. Программа предусматривает доступность излагаемого материала для учащихся и планомерное развитие их интереса к предмету.

Много внимания уделяется выполнению самостоятельных заданий творческого характера, что позволяет развивать у школьников логическое мышление и пространственное воображение.

Изучение программного материала основано на использовании укрупнения дидактических единиц, что позволяет учащимся за короткий срок повторить и закрепить программу основной школы по математике. Сложность задач нарастает постепенно. Перед рассмотрением задач повышенной трудности рассматривается решение более простых, входящих как составная часть в решение сложных.

Цели

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Цели курса

Основная задача обучения математике в основной школе – обеспечить прочное и сознательное овладение обучающимися системой математических знаний, умений и навыков, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности каждому члену современного общества.

Однако часть школьников по различным причинам не может усваивать ряд разделов математики, что влечет за собой неудовлетворительные знания при изучении предметов естественного цикла.

Для закрепления у обучающихся знаний, умений и навыков, полученных в курсе математики основной школы, был организован данный курс. Для учащихся, которые пока не проявляют заметной склонности к математике, эти занятия могут стать толчком в развитии интереса к предмету и вызвать желание узнать больше.

Основные цели курса:

  • привитие интереса учащимся к математике;

  • углубление и расширение знаний обучающихся по математике;

  • развитие математического кругозора, мышления, исследовательских умений учащихся;

  • формирование у обучающихся опыта творческой деятельности;

  • воспитание у школьников настойчивости, инициативы, самостоятельности;

  • подготовка учащихся к сдаче ГИА в соответствии с требованиями, предъявляемыми новыми образовательными стандартами.


Задачи:

  • Повторить и обобщить знания по математике за курс основной общеобразовательной школы;

  • Расширить знания  по отдельным темам курса математики 5-9 классов;

  • Выработать умение пользоваться контрольно-измерительными материалами;

  • Помочь овладеть рядом технических и интеллектуальных умений на уровне свободного их использования;

  • Подготовить учащихся к ГИА по математике;

  • Подготовить обучающихся к изучению математики в старшей школе или к поступлению в средние учебные заведения


Ожидаемые результаты:

На основе поставленных задач предполагается, что учащиеся достигнут следующих результатов:

  • Овладеют общими универсальными приемами и подходами к решению заданий теста.

  • Усвоят основные приемы мыслительного поиска.

В результате изучения программы элективного курса ученик должен:

знать/понимать

  • существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

  • как используются математические формулы, уравнения и неравенства;

  • примеры их применения для решения математических и практических задач;

  • как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

  • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

  • смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

  • составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

  • выполнять основные действия с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

  • применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

  • решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

  • решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

  • решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

  • определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

  • находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

  • определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

  • описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

  • моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

  • описания зависимостей между физическими величинами, соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

  • интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Основные методические особенности курса:

  • Подготовка по тематическому принципу, соблюдая «правила спирали»  от простых типов заданий первой части до более сложных заданий второй части;

  • Максимальное использование наличного запаса знаний, применяя различные «хитрости» и «правдоподобные рассуждения», для получения ответа простым и быстрым способом.

Структура курса

Курс рассчитан на 34 занятия. Включенный в программу материал предполагает повторение и углубление следующих разделов математики:

  • Выражения и их преобразования.

  • Уравнения и системы уравнений.

  • Неравенства.

  • Координаты и графики.

  • Функции.

  • Арифметическая и геометрическая прогрессии.

  • Основные свойства геометрических фигур

  • Текстовые задачи.

  • Элементы комбинаторики и теории вероятностей.

Такие темы, как «Уравнения и неравенства с модулем», «Уравнения и неравенства с параметром» будут рассматриваться лишь с отдельными учащимися.

Формы организации учебных занятий

Формы проведения занятий включают в себя лекции, практические работы. Основной тип занятий  комбинированный урок. Каждая тема курса начинается с постановки задачи. Теоретический материал излагается в форме мини - лекции. После изучения теоретического материала выполняются задания для активного обучения, практические задания для закрепления, выполняются практические работы в рабочей тетради, проводится работа с тестами.

Занятия строятся с учётом индивидуальных особенностей обучающихся, их темпа восприятия и уровня усвоения материала. Систематическое повторение способствует более целостному осмыслению изученного материала, поскольку целенаправленное обращение к изученным ранее темам позволяет учащимся встраивать новые понятия в систему уже освоенных знаний.

Контроль и система оценивания

Текущий контроль уровня усвоения материала осуществляется на каждом занятии по результатам выполнения учащимися самостоятельных, практических и лабораторных работ. В конце курса будут проведены:

  • зачет по проверке умения ориентироваться  в  заданиях первой части и выполнять их за минимальное время;

  • тестирование по проверке умения работать с полным объемом теста ГИА.

Учебно-тематический план

Ур.

Тема

Количество часов

Формы проведения

Образовательный продукт

Всего

Лекции

Практикум

1

Числа и выражения.
Преобразование выражений

3

0,5 ч.

2,5 ч.

Мини-лекция, урок-практикум, тестирование.

Актуализация вычислительных навыков. Развитие  навыков тождественных преобразований.

2

3

4

 Уравнения.

3 ч.

0,5 ч.

2,5 ч.

Комбинированный урок, групповая работа

Овладение умениями решать уравнения различных видов, различными способами.

5

6

7

Системы уравнений.

2 ч.

0,5 ч.

1,5 ч.

Мини-лекция, работа в парах

 Овладение разными способами решения линейных и нелинейных систем уравнений.

8

9

Неравенства.

3 ч.

0,5 ч.

2,5 ч.

Комбинированный урок, урок-практикум, тестирование

 Овладение умениями решать неравенства различных видов, различными способами.

10

11

12

Координаты и графики.

2 ч.

0,5 ч.

1,5 ч.

Мини-лекция, лабораторная работа

 Обобщение знаний о различных функциях и их графиках.

13

14

Функции

2 ч.

0,5 ч.

1,5 ч.

Групповая работа, тестирование

15

16

Арифметическая и геометрическая прогрессии

2 ч.

0,5 ч.

1,5 ч.

Комбинированный урок,
урок-практикум

Овладение умениями решать задачи на нахождение характерных элементов в прогрессии.

17

18

Основные свойства геометрических фигур

3 ч.

0,5 ч.

2,5 ч.

Мини-лекция, групповая работа, тестирование

Обобщение знаний об основных свойствах геометрических фигур и их площадях.

19

20

21

Текстовые задачи (проценты, движение, «концентрация, смеси и сплавы», «работа»)

4 ч.

0,5 ч

3,5 ч.

Мини-лекция, групповая работа, тестирование

Овладение умениями решать текстовые задачи различных видов, различными способами.

22

23

24

25

Уравнения и неравенства с модулем.

2 ч.

0,5 ч.

1,5 ч.

Мини-лекция, работа в парах

 Овладение умениями решать уравнения и неравенства с модулями.

26

27

Уравнения и неравенства с параметром.

2 ч.

0,5 ч.

1,5 ч.

Мини-лекция, урок-практикум

Овладение умениями решать уравнения и неравенства с параметрами.

28

 29

Элементы комбинаторики и теории вероятностей

2 ч.

0,5 ч.

1,5 ч.

Мини-лекция, урок-практикум

Овладение умениями решать простейшие задачи.

30

31

Обобщающее повторение

4 ч.

 

4 ч.

Тестирование

Умение работать с полным объемом теста ГИА

32

33

34

Содержание программы

Тема 1.  Числа и выражения. Преобразование выражений

Свойства степени с натуральным и целым показателями. Свойства арифметического квадратного корня. Стандартный вид числа. Формулы сокращённого умножения. Приёмы разложения на множители. Выражение переменной из формулы. Нахождение значений переменной.


Тема 2.  Уравнения

Способы решения различных уравнений (линейных, квадратных и сводимых к ним, дробных рациональных и уравнений высших степеней).


Тема 3. Системы уравнений

Различные методы решения систем уравнений (графический, метод подстановки, метод сложения). Применение специальных приёмов при решении систем уравнений.

                                                                                                                                                
Тема 4. Неравенства

Способы решения различных неравенств (числовых, линейных, квадратных). Метод интервалов. Область определения выражения. Системы неравенств.


Тема 5. Координаты и графики

Установление соответствия между графиком функции и её аналитическим заданием. Уравнения прямых, парабол, гипербол. Геометрический смысл коэффициентов для уравнений прямой и параболы.


Тема 6. Функции

Функции, их свойства и графики (линейная, обратно-пропорциональная, квадратичная и др.) «Считывание» свойств функции по её графику. Анализ графиков, описывающих зависимость между величинами. Установление соответствия между графиком функции и её аналитическим заданием.

Тема 7. Арифметическая и геометрическая прогрессии

Определение арифметической и геометрической прогрессий. Рекуррентная формула. Формула n-го члена. Характеристическое свойство. Сумма n первых членов. Комбинированные задачи.

Тема 8. Основные свойства геометрических фигур

Треугольник: основные элементы, признаки равенства треугольников, свойства равнобедренного треугольника, средняя линия, прямоугольный треугольник, теорема Пифагора, отношения в прямоугольном треугольнике, теорема синусов, теорема косинусов. Четырехугольники, их признаки и свойства. Параллельность прямых, свойства и признаки параллельности прямых. Подобие фигур. Площади фигур.

Тема 9. Текстовые задачи

Задачи на проценты. Задачи на «движение», на «концентрацию», на «смеси и сплавы», на «работу». Задачи геометрического содержания.

Тема 10. Уравнения и неравенства с модулем

Модуль числа, его геометрический смысл, основные свойства модуля. Уравнения и неравенства, содержащие знак модуля и способы их решения.

Тема 11. Уравнения и неравенства с параметром

Линейные и квадратные уравнения и неравенства с параметром, способы их решения. Применение теоремы Виета. Расположение корней квадратного уравнения относительно заданных точек. Системы линейных уравнений.

Тема 12. Элементы комбинаторики и теории вероятностей

Решение задач на нахождение статистических характеристик, работа со статистической информацией, решение комбинаторных задач, задач на нахождение вероятности случайного события.

Тема 13. Обобщающее повторение

Решение задач из контрольно-измерительных материалов для ГИА (полный текст).

Список используемой литературы

  1. Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Математика. Основное общее образование; 2004 г.

  2. Сборник нормативных документов. Математика /сост. Э.Д.Днепров, А.Г.Аркадьев. – 3-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2009. – 128 с.

  3. Программы для общеобразовательных учреждений: Алгебра. 7-9 кл. / сост. Т.А.Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2008.

  4. Маркова В. И. Деятельностный подход в обучении математике в условиях предпрофильной подготовки и профильного обучения. Учебно-методическое пособие. Киров – 2006В. В Кочагин, М. Н. Кочагина «ГИА 2015. Сборник заданий» изд. «Эксмо» 2014г.

  5. Л. Д. Лаппо, М. А. Попов « ГИА. Сборник заданий» изд. «Экзамен» 2014г.

  6. Л. В. Кузнецова и др. «ГИА 2015» изд. Интеллект – Центр» 2014г.

  7. Е. В. Неискашова «ГИА. 50 типовых вариантов» изд. «Астрель» 2014г.

  8. Демонстрационные версии экзаменационной работы по алгебре в 2014 году, в 2015 году. – М.: Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки, 2014, 2015. – Режим доступа: http:// www fipi.ru.

  9. Бунимович Е.А., Кузнецова Л.В., Рослова Л.О. и др. Экзамен в новой форме: Математика: 9-й класс: Тренировочные варианты экзаменационных работ для проведения государственной итоговой аттестации в новой форме. – Москва: АСТ: Астрель, 2014.

  10. О. Ю. Едуш «Учебно – тренировочные тесты и другие материалы». Изд. «Астрель – СПб» 2014.

  11. Программа элективного курса «Технология работы с контрольно- измерительными материалами» С. Ю. Лубнина. Фестиваль педагогических идей «Открытый урок» 2011г.



Календарно-тематическое планирование

п/п

Тема урока

Форма

проведения

Образовательный продукт

Дата проведения

По плану

По факту

  1. Числа и выражения. Преобразование выражений

1

Степень с целым показателем и ее свойства. Квадратный корень и его свойства.

Мини-лекция

Актуализация вычислительных навыков. Развитие навыков тождественных преобразований.



2

Формулы сокращённого умножения. Приёмы разложения на множители.

Практикум



3

Тождественные преобразования выражений.

Тестирование



  1. Уравнения

4

Способы решения различных уравнений (линейных, квадратных и сводимых к ним, дробных рациональных и уравнений высших степеней).

Комбинированный урок

Овладение умениями решать уравнения различных видов, различными способами.



5

Способы решения различных уравнений (линейных, квадратных и сводимых к ним, дробных рациональных и уравнений высших степеней).

Групповая работа



6

Способы решения различных уравнений (линейных, квадратных и сводимых к ним, дробных рациональных и уравнений высших степеней).

Тестирование



  1. Системы уравнений

7

Различные методы решения систем уравнений (графический, метод подстановки, метод сложения).

Мини-лекция

Овладение разными способами решения линейных и нелинейных систем уравнений.



8

Применение специальных приёмов при решении систем уравнений.

Работа в парах



  1. Неравенства

9

Способы решения различных неравенств (числовых, линейных, квадратных). Метод интервалов.

Комбинированный урок

Овладение умениями решать неравенства различных видов, различными способами.



10

Область определения выражения. Системы неравенств.

Работа в парах



11

Неравенства и их системы.

Тестирование



  1. Координаты и графики

12

Уравнения прямых, парабол, гипербол. Геометрический смысл коэффициентов для уравнений прямой и параболы.

Мини-лекция

Обобщение знаний о различных функциях и их графиках.



13

Установление соответствия между графиком функции и её аналитическим заданием.

Лабораторная работа



  1. Функции

14

Функции, их свойства и графики (линейная, обратно-пропорциональная, квадратичная и др.) «Считывание» свойств функции по её графику

Групповая работа

Обобщение знаний о различных функциях и их графиках.



15

Анализ графиков, описывающих зависимость между величинами. Установление соответствия между графиком функции и её аналитическим заданием.

Тестирование



  1. Арифметическая и геометрическая прогрессии

16

Определение арифметической и геометрической прогрессий. Рекуррентная формула. Формула n-го члена.

Комбинированный урок

Овладение умениями решать задачи на нахождение характерных элементов в прогрессии.



17

Характеристическое свойство. Сумма n первых членов. Комбинированные задачи.

Урок-практикум



  1. Основные свойства геометрических фигур

18

Треугольник. Основные элементы, признаки и свойства. Отношения в прямоугольном треугольнике. Теорема Пифагора.

Мини-лекция

Обобщение знаний об основных свойствах геометрических фигур и их площадях.



19

Четырехугольники. Их виды, признаки и свойства. Параллельность прямых. Подобие фигур. Площади.

Групповая работа



20

Основные свойства и признаки геометрических фигур. Площади.

Тестирование



  1. Текстовые задачи

21

Задачи на проценты, на «работу».

Мини-лекция

Овладение умениями решать текстовые задачи различных видов, различными способами.



22

Задачи на «движение»

Урок-практикум



23

Задачи на «концентрацию», на «смеси и сплавы»

Групповая работа



24

Задачи геометрического содержания

Тестирование



  1. Уравнения и неравенства с модулем.

25

Модуль числа, его геометрический смысл, основные свойства модуля.

Мини-лекция

Овладение умениями решать уравнения и неравенства с модулями.



26

Уравнения и неравенства, содержащие знак модуля и способы их решения.

Работа в парах



  1. Уравнения и неравенства с параметром

27

Линейные и квадратные уравнения и неравенства с параметром, способы их решения. Применение теоремы Виета.

Мини-лекция

Овладение умениями решать уравнения и неравенства с параметрами.



28

Системы линейных уравнений.

Урок-практикум



  1. Элементы комбинаторики и теории вероятностей

29

Решение задач на нахождение статистических характеристик, работа со статистической информацией

Мини-лекция

Овладение умениями решать простейшие комбинаторные задачи



30

Решение комбинаторных задач, задач на нахождение вероятности случайного события.

Урок-практикум



  1. Обобщающее повторение

31

Решение задач из контрольно-измерительных материалов для ГИА

Тестирование

Умение работать с полным объемом теста ГИА



32

Решение задач из контрольно-измерительных материалов для ГИА

Тестирование



33

Решение задач из контрольно-измерительных материалов для ГИА

Тестирование



34

Решение задач из контрольно-измерительных материалов для ГИА

Тестирование






Общая информация

Номер материала: ДВ-537019

Похожие материалы