Программа элективного курса «Практикум по решению задач по математике»

Рассмотрено на заседании МО Протокол №_  от __.__.2015 г. Председатель  МО  ______________ /Москвина М.Г./

Принято _______________________ Заместитель директора по УВР _______________/Майорова Т. /

Утверждаю __________ 2015 г. Директор МБОУ «Лицей № 22» __________/ Рожкова И.В. /

Рабочая программа элективного курса

по математике для 8 д, 8е классов

«Практикум по решению задач по математике»

на 2015-2016 учебный год

                                                              Составили учителя математики   

                                                                                                                                      Пряжникова Л.А., Тупицына И.И.

Пояснительная записка

   Итоговая аттестация за курс основной школы проходит по новой форме. Экзаменационная работа по математике состоит из двух частей. Часть  1 направлена на проверку достижений уровня базовой подготовки учащихся по алгебре. Часть 2 предназначена для дифференцированной проверки повышенного уровня математической подготовки учащихся.

  Данный курс предназначен для дополнительной подготовки учащихся 8-го класса к итоговой аттестации по математике и включает в себя темы, необходимые для успешной сдачи  экзамена. Курс состоит из 5 разделов: «Числа и вычисления», «Выражения и преобразования», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Практико-ориентированные задачи»

   Цели изучения математики на занятиях:

• увлечь учеников математикой, помочь почувствовать ее красоту;
• обнаружить и развивать в себе математические способности;
• пробудить интерес к математике у тех, кто до сих пор его не испытывал;
• закрепить обще учебные навыки при изучении математики;
• добиваться от детей более осознанного изучения теоретического материала;
• развивать умения учащихся применять теорию на практике;
• развивать математическую культуру;
• развивать логическое мышление;
• готовить учащихся к успешной сдачи ОГЭ.

Задачи: систематизировать, уточнить, дополнить и расширить знания учащихся, добиваться достижения творческого подхода в  обучения.

Курс рассчитан на 34 часа. Структура курса представляет собой взаимосвязанные темы, изучение которых обеспечит системность и практическую направленность знаний и умений учеников. Разнообразный дидактический материал дает возможность отбирать дополнительные задания для учащихся различной степени подготовки. Содержание курса может варьироваться с учетом склонностей, интересов и уровня подготовленности учеников. Содержание материала курса показывает связь математики с другими областями знаний, иллюстрирует применение математики в повседневной жизни. Все занятия направлены на развитие интереса школьников к предмету, на расширение представлений об изучаемом материале, на решение новых и интересных задач. Основной тип занятий – практикум. Для более успешного усвоения материала планируются различные формы работы. Для текущего контроля на занятиях учащимся рекомендуется серия заданий, часть которых выполняется в классе, а часть - дома самостоятельно.

Нормативно-правовые документы, на основании которых составлена программа

Программа составлена на основе нормативных правовых документов:

• Закон Российской Федерации «Об образовании  в РФ» (от 29.12.12 года №273-фз).
• Федеральный компонент государственного стандарта основного общего образования по математике, утвержденного приказом Минобразования России от 05.03.2004 г. № 1089.
• Федеральный базисный учебный план общеобразовательных учреждений. 
• Приказ Министерства РФ от 19.12.2012г. №1067 «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в ОУ, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию на 2013/2014 учебный год.
• Примерная программа основного общего образования по математике 2004 г

Сведения о программе

Программа по элективному курсу по математике составлена в соответствии с требованиями федерального компонента Государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике. Определяет последовательность изучения материала в рамках стандарта для основной школы и пути формирования системы знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования, а также развития учащихся.

Обоснование выбора программы

Программа данного курса является развитием системы ранее приобретенных программных знаний, его цель - создать целостное представление о теме и значительно расширить спектр задач, посильных для учащихся.

Определение места и роли предмета в овладении требований к уровню подготовки обучающихся в соответствии с ФГОС.

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул;

самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Формы организации образовательного процесса.

Формы организации учебного процесса: индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, парные, коллективные,  фронтальные, классные и внеклассные

Конкретные формы организации обучения по ведущим целям :

   Типы уроков:

• урок применения знаний и умений 
• урок обобщения и систематизации знаний 
• урок проверки и коррекции знаний и умений  
• комбинированный урок    
• урок – зачет
• урок – практикум

 Содержание программы курса:

Числа и вычисления (7ч)

Рациональные числа. Действия с рациональными числами. Сравнение рациональных чисел. Стандартный вид числа. Проценты. Нахождение процента от числа. Нахождение числа по данной величине его процента. Нахождение процентного отношения двух чисел.  Модуль числа. Степень с натуральным показателем. Свойства степени. Квадратный корень. Свойства квадратного корня.

Выражения и преобразования (7ч)

Буквенные выражения. Область определения буквенного выражения. Разложение на множители многочлена. Сложение, вычитание и умножение многочленов.  Формулы сокращенного умножения. Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями. Преобразование рациональных выражений. Свойства квадратных корней и их применение в преобразования.

Уравнения и неравенства. Системы уравнений. Функции  (12 ч)

Решение уравнения. Решение неравенства. Линейное уравнение. Линейное неравенство. Квадратное уравнение. Квадратное неравенство.

Геометрия  (3 ч)

Основные понятия и утверждения геометрии. Вычисление длин и углов. Вычисление площадей

Практико-ориентированные задачи (4 часа). Текстовые задачи. Представление зависимостей между величинами в виде формул. Чтение графиков реальных зависимостей. Прикладные задачи геометрии.

Итоговая работа (1ч)

Требование к уровню подготовки учащихся.

В результате изучения курса ученик должен

знать/понимать:

·           как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

·           как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

уметь:

·           выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значение степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

·           решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональность величин, дробями и процентами;

·           составлять буквенные выражения и формулы по условию задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

·           выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

·           применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

·           решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

·           решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

·           решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений исходя из формулировки задачи;

·           изображать числа точками на координатной прямой;

·           определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

·           находить значение функции, заданной формулой, таблицей, графиком, по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

·           определять свойства функции по графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

·           описывать свойства изученных функций, строить их графики;

Литература и средства обучения

1. Алгебра 7. Учебник. А.Г. Мордкович;
2. Алгебра 7. Задачник. А.Г. Мордкович, Л.А. Александрова, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская;
3. Алгебра 8. Учебник. А.Г. Мордкович;
4. Алгебра 8. Задачник. А.Г. Мордкович, Л.А. Александрова, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская;
5. Геометрия 7-9. Учебник. Л.С.Атанасян
6. ОГЭ (ГИА-9): 3000 задач с ответами по математике. Все задания части 1/ И.В. Ященко и др.

Календарно- тематическое планирование. Математика 8 класс.

(1 час в неделю, 34 часа в год)

№ п/п	Дата		Наименование разделов	Всего часов	Форма контроля
	План	Факт
Числа и вычисления				7
1			Сравнение рациональных чисел. Действия с рациональными числами	1
2			Действия с рациональными числами	1
3			Выполнение действий с числами, записанными в стандартном виде	1
4			Проценты	1
5			Основные задачи на проценты	1
6			Степень с натуральным показателем, вычисление значений выражений, содержащих степени	1
7			Квадратный корень. Нахождение значений выражений, содержащих квадратный корень	1
Выражения и преобразования				7
8			Область определения буквенного выражения	1
9			Свойства степени с натуральным показателем, преобразование выражений, содержащих степени с натуральным показателем	1
10			Сложение, вычитание и умножение многочленов, формулы сокращенного умножения, преобразование целых выражений	1
11			Разложение многочленов на множители	1
12			Алгебраические дроби. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями	1
13			Рациональные выражения и их преобразования	1
14			Свойства квадратных корней и их применение в преобразованиях	1
Уравнения и неравенства				12
15			Линейное уравнение	1
16			Системы линейных уравнений	1
17			Линейное неравенство	1
18			Координаты и графики.	1
19			Линейная функция, ее свойства и график	1
20			Графическое решение линейных уравнений и неравенств	1
21			Квадратное уравнение	1
22			Неполные квадратные уравнения	1
23			Разложение квадратного трехчлена на множители	1
24			Квадратное неравенство	1
25			Квадратичная функция и ее свойства	1
26			Рациональные уравнения	1
Геометрия				3
27			Основные понятия и утверждения геометрии	1
28			Вычисление длин и углов	1
29			Вычисление площадей	1
Практико-ориентированные задачи				4
30			Текстовые задачи	1
31			Представление зависимостей между величинами в виде формул	1
32			Чтение графиков реальных зависимостей	1
33			Прикладные задачи геометрии	1
34			Итоговая работа	1