Программа элективного курса предпрофильной подготовки 9 классов по математике

«Умение решать задачи - практическое искусство,

подобное плаванию, или катанию на коньках, или

игре на фортепьяно: научиться этому можно,

лишь подражая избранным образцам

и постоянно тренируясь»...

Д. Пойа.

Пояснительная записка.

          Курс “Математическая мозаика» по решению текстовых задач входит в образовательную область “Математика” и рассчитан на учащихся девятых классов. Данный курс, как никакой другой, способствует развитию у учащихся основ современного мышления, учит их мыслить, что дает им возможность самостоятельно ориентироваться в научной и любой другой информации, самоопределиться в выборе профессии. Программа курса рассчитана на 10 часов.

             Решение задач занимает в математическом образовании огромное место. Поэтому обучению решения задач в школьном курсе математики уделяется много внимания, но до сих пор, пожалуй, единственным методом такого обучения были показ способов решения определенных видов задач и практика по овладению ими. Любой экзамен по математике, любая проверка знаний содержит в качестве основной и, пожалуй, трудной части решения задач. Для того чтобы научиться решать задачи надо не просто увеличить количество решенных задач, а необходимо научиться плавному подходу к задаче, при котором задача выступает как объект тщательного изучения, а ее решение - как объект конструирования и изобретения.

            Умение решать задачи является одним из основных показателей уровня математического развития, глубины освоения учебного материала, поэтому актуальность курса заключается в том, что здесь шире рассматриваются задачи на составление уравнений и систем уравнений, предлагаемые школьной программой. В данном курсе показаны методы и алгоритмы решения основных типов текстовых задач, встречающихся на итоговой аттестации в школе и на вступительных экзаменах в высшие учебные заведения; продемонстрированы принципы подходов к решению задач и структура процесса решения задач, на что не уделяется внимание при решении задач на уроках математике в школе.

Большинство учащихся не в полной мере владеют техникой решения текстовых задач. По этим причинам возникла необходимость более глубокого изучения традиционного раздела элементарной математики: решение текстовых задач. Полный минимум знаний, необходимый для решения всех типов текстовых задач, формируется в течение первых девяти лет обучения учащихся в школе.

Необходимость рассмотрения техники решения текстовых задач обусловлена тем, что умение решать задачу является высшим этапом в познании математики и развитии учащихся.

С помощью текстовой задачи формируются важные общеучебные умения, связанные с анализом текста, выделением главного в условии, составлением плана решения, проверкой полученного результата и, наконец, развитием речи учащегося. В ходе решения текстовой задачи формируется умение переводить ее условие на математический язык уравнений, неравенств, их систем.

            Введение элективного курса позволит учащимся IX классов убедиться в том, что математические знания, представления о роли математики в современном мире стали необходимыми компонентами общей культуры, а учащимся с математическими способностями поможет сделать правильный выбор профиля дальнейшего обучения.

В ходе изучения материала данного курса целесообразно сочетать такие формы организации учебной работы как практикумы по решению задач, лекции, анкетирование, беседа, тестирование, частично-поисковая деятельность. Можно использовать математические игры (дидактическая, ролевая), викторины, головоломки, элементы исследовательской деятельности.

Цель курса:

-формировать представления о математике как средстве модулирования явлений и процессов;

-развивать логическое мышление, математическую интуицию, творческие способности, необходимые для применения их в дальнейшей будущей профессиональной деятельности.

Обучающие:

рассмотреть проблему необходимости решения текстовых задач,

овладение научной терминологией;

эффективное использование терминологии;

формирование логических навыков выделения главного;

формирование сравнения, анализа, синтеза, обобщения, систематизации;

овладение рациональными приёмами работы и навыками самоконтроля;

формирование знаний и умений учащихся при решении текстовых задач.

Развивающие:

развитие творческих способностей;

развитие познавательной активности учащихся;

развития интереса к предмету;

применение знаний в нестандартных и проблемных ситуациях;

интеллектуальное развитие учащихся;

развивать алгоритмическое и структурное мышление учащихся;

эстетическое восприятие;

навыки устной и письменной речи.

Воспитательные:

воспитание ответственности, самостоятельности, критичному отношению к себе;

формировать качества мышления, необходимые для продуктивной жизни в обществе;

формировать логическое, абстрактное, эвристическое, системное мышление;

воспитывать культуру умственного труда, способствовать укреплению здоровья,

формирование ответственности, организованности, дисциплинированности;

воспитание ответственности, самостоятельности, настойчивости, культуры математического мышления;

воспитывать навыки общения со сверстниками, осознание своего вклада в общий проект.

Важное место уделяется способам общения учащихся на занятиях, которые содержат элементы парного, группового, коллективного решения проблемных ситуаций, диалог в ходе решения, защиту решений, самостоятельную проработку теоретического материала, элементы контроля и самоконтроля, создание презентаций и защита презентаций.

Задачи курса:

-углубить знания учащихся по теме “Решение задач на составление уравнений и систем уравнений”;
- формировать умение решать задачи на движение, торгово-денежные отношения, на работу и производительность труда, на проценты и отношения, на смеси и сплавы;
-развивать логическое мышление учащихся;
-развивать и совершенствовать навыки самообразования, направленные на выполнение творческих работ, на самостоятельное составление задач.

В процессе реализации программы предлагается применять следующие формы обучения: лекции, практические и самостоятельные работы, семинарские занятия.

Для достижения цели курса можно использовать следующие методы обучения: репродуктивный, проблемный, частично-поисковый, практико-ориентированный.

Учащиеся должны уметь:

-классифицировать задачи;
-составлять схематичную запись задачи;
-использовать чертеж для схематичной записи задачи;
-составлять уравнение и системы уравнений в ходе решения задач на движение, на работу и производительность труда, на проценты и отношения, на смеси и сплавы;
-формулировать ответ задачи;
-анализировать задачи и их решение, самостоятельно составлять задачи.

Необходимо сформировать навыки:

-умения решать задачи, используя структуру процесса решения задачи;
-практической и самостоятельной работы;
-работы с научной и дополнительной литературой.

Содержание программы

Тема №1. Введение. Структура решения задач. Роль текстовых задач в школьном курсе математики

Структура процесса решения задач. Условие и требование задачи. Схематическая запись задачи. Анализ и исследование задачи.

Тема №2. Задачи на движение.

Равномерное движение по прямой. Движение по течению реки и против течения реки. Скорость, время, расстояние.
Решение задач на равномерное движение. Уравнение, система уравнений.

Тема №3. Задачи на работу и производительность труда.

Время, в течение которого производится работа. Производительность, собственная работа. Уравнение A=N*T. Решение задач.

Тема №4. Задачи на смеси и сплавы.

Масса смеси. Массовая концентрация вещества. Процентное содержание вещества. Объемная концентрация вещества. Решение задач.

Тема №5. Задачи на проценты и отношения.

Процент. Отношение. Нахождение числа по его части, нахождение части числа. Абсолютный прирост величины. Относительный прирост величины. Процентный прирост величины. Решение задач.

Тема №6. Задачи на числа.

Представление многозначного числа в виде суммы разрядных слагаемых. Особенности выбора переменных и методика решения задач на числа.

Тема №7. Итоговый контроль в виде самостоятельной работы.

Самостоятельная работа.

Литература

1. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. Алгебраический тренажер. Москва “ИЛЕКСА”, 2001 г.

2. А.Р. Рязановский, Е.А. Зайцев. Дополнительные материалы к уроку математики 5-11 классы. Москва. “Дрофа”, 2001 г.

3. Ф.Я. Симонов, Д.С. Бакаев, А.Г. Экельман. Система тренировочных задач и упражнений по математике. Москва “Просвещение”, 2001 г.

4. М.Н. Сканави, В.К. Егерев, В.В. Зайцев и др., 2500 задач по математике с решениями для поступающих в вузы. Москва “ОНИКС 21 век”, “Мир и образование”, 2002 г.

5. А.Г. Цыпкин, А.И. Пинский. Справочное пособие по методам решение задач по математике. Москва “Просвещение”, 1983 г.

6. О.Ю. Черкасов, А.Г. Якушев. Математика. Справочник для старшеклассников, поступающих в вузы. Москва “АСТ-ПРЕСС”, 2001.                                                                          

ТЕМАТИЧЕСКОЕ    ПЛАНИРОВАНИЕ     УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА

№№ п/п	Темы занятий	Кол-во часов
1.	Введение. Роль текстовых задач в школьном курсе математики	1
2.	- Задачи на движение Типы задач  Методы и способы решения задач	2
3.	Задачи на совместную работу	1
4.	Задачи на сплавы и смеси	1
5.	- Задачи Нахождение процента от числа;  Нахождение целого по части;  Процентное отношение; Процентные вычисления в жизненных ситуациях	3
6.	Задачи на  числа	1
7.	Итоговое занятие	1
	ВСЕГО	10