«Умение решать задачи - практическое искусство,
подобное
плаванию, или катанию на коньках, или
игре на
фортепьяно: научиться этому можно,
лишь
подражая избранным образцам
и
постоянно тренируясь»...
Д. Пойа.
Пояснительная записка.
Курс “Математическая мозаика» по решению текстовых задач входит в образовательную область “Математика” и рассчитан на учащихся
девятых классов. Данный курс, как никакой другой, способствует развитию у
учащихся основ современного мышления, учит их мыслить, что дает им возможность
самостоятельно ориентироваться в научной и любой другой информации,
самоопределиться в выборе профессии. Программа курса рассчитана на 10 часов.
Решение
задач занимает в математическом образовании огромное место. Поэтому обучению
решения задач в школьном курсе математики уделяется много внимания, но до сих
пор, пожалуй, единственным методом такого обучения были показ способов решения
определенных видов задач и практика по овладению ими. Любой экзамен по
математике, любая проверка знаний содержит в качестве основной и, пожалуй,
трудной части решения задач. Для того чтобы научиться решать задачи надо не
просто увеличить количество решенных задач, а необходимо научиться плавному
подходу к задаче, при котором задача выступает как объект тщательного изучения,
а ее решение - как объект конструирования и изобретения.
Умение
решать задачи является одним из основных показателей уровня математического
развития, глубины освоения учебного материала, поэтому актуальность курса
заключается в том, что здесь шире рассматриваются задачи на составление
уравнений и систем уравнений, предлагаемые школьной программой. В данном курсе
показаны методы и алгоритмы решения основных типов текстовых задач,
встречающихся на итоговой аттестации в школе и на вступительных экзаменах в
высшие учебные заведения; продемонстрированы принципы подходов к решению задач
и структура процесса решения задач, на что не уделяется внимание при решении
задач на уроках математике в школе.
Большинство
учащихся не в полной мере владеют техникой решения текстовых задач. По этим
причинам возникла необходимость более глубокого изучения традиционного раздела
элементарной математики: решение текстовых задач. Полный минимум знаний,
необходимый для решения всех типов текстовых задач, формируется в течение
первых девяти лет обучения учащихся в школе.
Необходимость рассмотрения техники решения текстовых задач
обусловлена тем, что умение решать задачу является высшим этапом в познании
математики и развитии учащихся.
С помощью текстовой задачи формируются важные общеучебные
умения, связанные с анализом текста, выделением главного в условии,
составлением плана решения, проверкой полученного результата и, наконец,
развитием речи учащегося. В ходе решения текстовой задачи формируется умение
переводить ее условие на математический язык уравнений, неравенств, их систем.
Введение
элективного курса позволит учащимся IX классов убедиться в том, что
математические знания, представления о роли математики в современном мире стали
необходимыми компонентами общей культуры, а учащимся с математическими
способностями поможет сделать правильный выбор профиля дальнейшего обучения.
В ходе изучения материала данного курса целесообразно
сочетать такие формы организации учебной работы как практикумы по решению
задач, лекции, анкетирование, беседа, тестирование, частично-поисковая
деятельность. Можно использовать математические игры (дидактическая, ролевая),
викторины, головоломки, элементы исследовательской деятельности.
Цель курса:
-формировать
представления о математике как средстве модулирования явлений и процессов;
-развивать
логическое мышление, математическую интуицию, творческие способности,
необходимые для применения их в дальнейшей будущей профессиональной
деятельности.
Обучающие:
рассмотреть
проблему необходимости решения текстовых задач,
овладение
научной терминологией;
эффективное
использование терминологии;
формирование
логических навыков выделения главного;
формирование
сравнения, анализа, синтеза, обобщения, систематизации;
овладение
рациональными приёмами работы и навыками самоконтроля;
формирование
знаний и умений учащихся при решении текстовых задач.
Развивающие:
развитие
творческих способностей;
развитие
познавательной активности учащихся;
развития
интереса к предмету;
применение
знаний в нестандартных и проблемных ситуациях;
интеллектуальное
развитие учащихся;
развивать
алгоритмическое и структурное мышление учащихся;
эстетическое
восприятие;
навыки
устной и письменной речи.
Воспитательные:
воспитание
ответственности, самостоятельности, критичному отношению к себе;
формировать
качества мышления, необходимые для продуктивной жизни в обществе;
формировать
логическое, абстрактное, эвристическое, системное мышление;
воспитывать
культуру умственного труда, способствовать укреплению здоровья,
формирование
ответственности, организованности, дисциплинированности;
воспитание
ответственности, самостоятельности, настойчивости, культуры математического
мышления;
воспитывать
навыки общения со сверстниками, осознание своего вклада в общий проект.
Важное место уделяется способам общения учащихся на
занятиях, которые содержат элементы парного, группового, коллективного решения
проблемных ситуаций, диалог в ходе решения, защиту решений, самостоятельную
проработку теоретического материала, элементы контроля и самоконтроля, создание
презентаций и защита презентаций.
Задачи курса:
-углубить знания
учащихся по теме “Решение задач на составление уравнений и систем уравнений”;
- формировать умение решать задачи на движение, торгово-денежные отношения, на
работу и производительность труда, на проценты и отношения, на смеси и сплавы;
-развивать логическое мышление учащихся;
-развивать и совершенствовать навыки самообразования, направленные на
выполнение творческих работ, на самостоятельное составление задач.
В процессе
реализации программы предлагается применять следующие формы обучения: лекции,
практические и самостоятельные работы, семинарские занятия.
Для достижения
цели курса можно использовать следующие методы обучения: репродуктивный,
проблемный, частично-поисковый, практико-ориентированный.
Учащиеся
должны уметь:
-классифицировать задачи;
-составлять схематичную запись задачи;
-использовать чертеж для схематичной записи задачи;
-составлять уравнение и системы уравнений в ходе решения задач на движение, на
работу и производительность труда, на проценты и отношения, на смеси и сплавы;
-формулировать ответ задачи;
-анализировать задачи и их решение, самостоятельно составлять задачи.
Необходимо
сформировать навыки:
-умения решать задачи, используя
структуру процесса решения задачи;
-практической и самостоятельной работы;
-работы с научной и дополнительной литературой.
Содержание программы
Тема №1. Введение. Структура решения задач. Роль текстовых задач в школьном
курсе математики
Структура процесса решения задач.
Условие и требование задачи. Схематическая запись задачи. Анализ и исследование
задачи.
Тема №2. Задачи на движение.
Равномерное
движение по прямой. Движение по течению реки и против течения реки. Скорость,
время, расстояние.
Решение задач на равномерное движение. Уравнение, система уравнений.
Тема №3. Задачи на работу и производительность труда.
Время, в течение
которого производится работа. Производительность, собственная работа. Уравнение
A=N*T. Решение задач.
Тема №4. Задачи на смеси и сплавы.
Масса смеси.
Массовая концентрация вещества. Процентное содержание вещества. Объемная
концентрация вещества. Решение задач.
Тема №5. Задачи на проценты и отношения.
Процент.
Отношение. Нахождение числа по его части, нахождение части числа. Абсолютный
прирост величины. Относительный прирост величины. Процентный прирост величины.
Решение задач.
Тема №6. Задачи на числа.
Представление
многозначного числа в виде суммы разрядных слагаемых. Особенности выбора
переменных и методика решения задач на числа.
Тема №7. Итоговый контроль в виде самостоятельной работы.
Самостоятельная
работа.
Литература
1. А.Г. Мерзляк,
В.Б. Полонский, М.С. Якир. Алгебраический тренажер. Москва “ИЛЕКСА”, 2001
г.
2. А.Р. Рязановский,
Е.А. Зайцев. Дополнительные материалы к уроку математики 5-11 классы. Москва.
“Дрофа”, 2001 г.
3. Ф.Я. Симонов,
Д.С. Бакаев, А.Г. Экельман. Система тренировочных задач и упражнений по
математике. Москва “Просвещение”, 2001
г.
4. М.Н. Сканави, В.К. Егерев, В.В. Зайцев и др.,
2500 задач по математике с решениями для поступающих в вузы. Москва “ОНИКС 21
век”, “Мир и образование”, 2002 г.
5. А.Г. Цыпкин,
А.И. Пинский. Справочное пособие по методам решение задач по математике. Москва
“Просвещение”, 1983 г.
6. О.Ю. Черкасов,
А.Г. Якушев. Математика. Справочник для старшеклассников, поступающих в вузы.
Москва “АСТ-ПРЕСС”, 2001.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.