Программа элективного курса профильного обучения «Математические методы в экономике»

Элективный курс «Математические методы в экономике»

(10-11 классы)

Программа данного элективного курса ориентирована на рассмотрение отдельных тем математики, которые применяются при решении задач экономического характера. Курс рассчитан на 34 часа для учащихся 10-х классов, определивших собственный выбор пути дальнейшего образования.

Цели:

1.  Расширить возможности учащихся-выпускников школы к адаптации в современном мире.

2.  Формировать у учащихся понимание роли математических знаний как инструмента, позволяющего выбрать лучший вариант действий из многих возможных.

3.  Развивать интерес учащихся к изучению математики.

Задачи:

1.     Расширять научный кругозор учащихся

2.     Обучать старшеклассников решению учебных и жизненных проблем, способам анализа информации.

3.     Формировать понятие об экономико-математических методах.

4.     Рассмотреть практическое применение математических знаний в современном мире.

5.     Увеличить объем математических знаний.

6.     Помочь учащимся в выборе профессии.

Ожидаемые результаты:

1.     Привести учащихся к пониманию того, что успех в предпринимательской деятельности зависит от способности понимать цифры, вести расчеты, для чего необходимо изучать специальные математические методы.

2.     Сформировать у учащихся первичные навыки решения экономических задач.

3.     Достичь повышения уровня самостоятельности учащихся при работе с учебным материалом, умения обосновывать свою точку зрения.

Тематическое планирование

10 класс

Тема занятия	Количество занятий
	теоретические	практические
Тема 1. Что такое экономико-математические методы Понятие о математических моделях О математических моделях в экономике «Правильное» оптимальное решение Как применять экономико-математические методы на практике Тема 2. Элементарная математика в экономике Задачи на доли, дроби и пропорции Понятие процента Решение задач на проценты Основные понятия кредитной операции Начисление простых процентов Сложные проценты Прогрессии Функции и графики Итоговое занятие (зачет).	1 1 1 - 1 1 - - 1 1 - 1 -	1 1 - 2 3 1 3 2 4 4 2 1 2

Тематическое планирование

11 класс

Тема занятия	Количество занятий
	теоретические	практические
Тема 3.  Методы исследования операций в экономике. Линейное программирование. Матрицы, определители, действия над ними. Решение систем линейных  уравнений. Формулы Крамера. Метод Гаусса. Решение задач линейного программирования. Теория вероятностей. Основные понятия и теоремы. Формула полной вероятности. Формула Бейеса. Вероятность появления событий при повторении опытов. Случайные величины, распределение случайной величины. Числовые характеристики случайных величин. Теория массового обслуживания. Теория игр. Теория статистических решений. Сетевое планирование. Итоговое занятие (зачет).	1 1 2 - 2 - 1 - 1 1 1 1 1 1 1 -	1 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 3 1 1 1 2

     Методические рекомендации

Методы работы  представлены преимущественно практико-ориентированными, проблемно-поисковыми и лекционно-семинарскими занятиями.

Очень широко использовались технологии проблемного и развивающего обучения. Часто учащиеся привлекались к составлению задач на местном материале, при этом работали с различными источниками информации.

В ходе подготовки к занятиям по изучению тем высшей математики поощрялись опережающие самостоятельные работы учащихся с научной литературой. Изучение курса  проводились в различных формах работы: индивидуальной, групповой и коллективной.

   Оценка знаний

Образовательные результаты изучения данного курса могут быть выявлены в рамках следующих форм контроля:

1.     Текущий контроль (беседы с учащимися по изучаемым темам, активность и качество работы ученика на занятиях).

2.     Тематический контроль (проверочные работы).

3.     Обобщающий контроль в форме презентации личных достижений учащихся (самостоятельно подготовленных энциклопедических справок, устных и письменных сообщений, рефератов, практических работ).

    Задания

Зачет по ММЭ (1 вариант)

1. Функция спроса на некоторый товар имеет вид q=1200-3p, а предложение данного товара задается функцией q=7p-800, где p – цена единицы товара в рублях, q – количество товара в штуках.

Чему равны равновесные значения цены и количества?

Пусть фиксированная цена равна 150 рублей. Определите величину предложения, количество продаж и величину дефицита?

Вводится налог с продаж в размере 100 рублей на единицу товара. Найти новые равновесные величины.

2. Вкладчик открыл в банке счет и положил на него S₀ = 230 000 рублей сроком на 3 года под простые проценты по ставке 12% в год. Какой будет сумма S₃,которую вкладчик получит при закрытии вклада? На сколько рублей вырастет вклад за 3 года? Чему равен коэффициент наращивания?

3. Сколько лет лежал в банке вклад 85 000 рублей, если по ставке 14,5% годовых простых процентов он достиг величины 170 560 рублей? Чему равен коэффициент наращивания?

4.  В банк внесена сумма 60 000 рублей. Банк начисляет сложные проценты по ставке 11% годовых. Какая сумма будет на счете вкладчика через 7 лет?

5. Какую сумму следует внести в банк, начисляющий 15% годовых по схеме сложных процентов, чтобы за четыре года накопить сумму 120 000 рублей, достаточную для приобретения автомобиля?

Зачет по ММЭ (2 вариант)

1. Функция спроса на некоторый товар имеет вид q=600-2p, а предложение данного товара задается функцией q=300+4p, где p – цена единицы товара в рублях, q – количество товара в штуках.

Чему равны равновесные значения цены и количества?

Пусть фиксированная цена равна 30 рублей. Определите величину предложения, количество продаж и величину дефицита?

Вводится дотация производителю в размере 15 рублей на единицу товара. Найти новые равновесные величины.

2. Вкладчик открыл в банке счет и положил на него S₀ = 210 000 рублей сроком на 4 года под простые проценты по ставке 11% в год. Какой будет сумма S₄,которую вкладчик получит при закрытии вклада? На сколько рублей вырастет вклад за 4 года? Чему равен коэффициент наращивания?

3. Сколько лет лежал в банке вклад 65 000 рублей, если по ставке 12,5% годовых простых процентов он достиг величины 150 520 рублей? Чему равен коэффициент наращивания?

4.  В банк внесена сумма 40 000 рублей. Банк начисляет сложные проценты по ставке 14% годовых. Какая сумма будет на счете вкладчика через 6 лет?

5. Какую сумму следует внести в банк, начисляющий 18% годовых по схеме сложных процентов, чтобы за три года накопить сумму 170 000 рублей, достаточную для приобретения автомобиля?

Литература

1.     Кремер Н.Ш. Математика для экономистов: от Арифметики до Эконометрики. - М.: Высшее образование, 2007.

2.     Болтянский В.Г. Математика решает задачи оптимизации. – М.: «Знание»,1997

3.     Математика для экономистов: учебное пособие /С.И. Макаров. – М.:КНОРУС, 2007.

4.     Симонов А.С. Проценты и банковские расчеты // Математика в школе. 1998. №4

5.     Липсиц И.В. Экономика без тайн. М., 1994.

6.     Симонов А.С.  О математических моделях экономики в школьном курсе математики// Математика в школе. 1987. №5.

7.     Симонов А.С. Некоторые применения геометрической прогрессии в экономике // Математика в школе. 1998. №3.

8.     Виленкин Н.Я. Функции в природе и технике. М., 1978.

9.     Приложение к «Учительской газете» (Открытый урок «Введение в рыночную экономику»), 1998.