339302
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 6.900 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.500 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 50%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаРабочие программыПрограмма элективного курса "Решение систем уравнений"

Программа элективного курса "Решение систем уравнений"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Элективный курс по математике






Методы решения систем линейных уравнений.



Разработан учителем высшей категории Коченевской средней школы

13 Скидан Светланой Васильевной.





КОЧЕНЕВО




Пояснительная записка.


Элективный курс для препрофильной подготовки учащихся 9-классов,выбирающих дальнейший профиль обучения в старшей школе.

Прелагаемый курс углубляет ранее изученную тему «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными »,включает изучение тем, выходящих за рамки школьного курса.

Цель данного элективного курса:

-создать ориентационную и мотивационную основу для осознанного выбора математического профиля обучения,

-сформировать целостное представление о теме,

Данный элективный курс решает задачи:

-углубление знаний по теме «Методы решения систем линейных уравнений»,

-развитие познавательных интересов, интеллектуальных способностей в процессе самостоятельного приобретения знаний и умений по математике с использованием различных источников информации,

-формирование положительной мотивации обучения на планируемом профиле.

Ожидаемые результаты:

  1. получение представлений о роли и месте темы «Системы линейных уравнений »в курсе математики,

  2. овладение более широким способом решения определенного класса задач, чем в общеобразовательной школе,

  3. развитие познавательных интересов, интеллектуальных способностей на основе опыта самостоятельного

приобретения новых знаний,

  1. приобретение опыта поиска информации по заданной теме,

  2. сознательное самоопределение ученика относительно профиля.

Формы контроля и оценки знаний:

-срезовые работы

-контролирующие самостоятельные работы

-зачетные работы

-домашние контрольные работы с последующей взаимопроверкой

-заключительное семинарское занятие и подготовка рефератов на школьную практическую конференцию школьников

-за итоговые работы выставляются оценки «зачет» или «незачет».









Учебно-тематический план.

Наименование разделов и тем

Всего часов

форма

1

Системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными (обобщение методов школьного курса)

2

Лекция ,практическое занятия

2

Определители второго порядка

1

Практическое занятие

3

Решение систем двух линейный уравнений с 2-мя переменными .Метод Крамера. Не совместная, неопределенная системы.

2

Лекция, практикум

4

Определитель третьего порядка

2

Лекция, зачетная работа

5

Система трех линейных уравнений с тремя неизвестными. Метод Крамера.

2

Лекция, практикум

6

Матрицы Сумма матриц. Произведение матриц. Обратная матрица. Ранг матрицы.

0-4

Лекция, практикум

7

Решение систем методом Гаусса

0-3

Лекция, практикум

8

Метод Жордано-Гаусса

0-2

Лекция

9

Итоговый семинар по теме

2


итого


11-20



Содержание программы:


1.Системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными.


На первом занятии учащимся сообщается цель и назначение элективного курса.

Повторяется знакомый учащимся материал.

Системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными и способы их решения

-графический

-способ подстановки

-способ сложения.

Рассматривается вопрос о количестве решений системы на графических и аналитических примерах.


2.Определители второго порядка.


Материал этой темы носит чисто технический вычислительный характер.

Учащиеся должны научится составлять из системы уравнений определитель и вычислять его.


3.Решение систем двух линейных уравнений с 2-мя переменными. Метод Крамера. Не совместная, неопределенная система.


Используя материал предыдущего занятия учащиеся должны научится определять количество решения системы по значению определителя( дать определения не совместной системы, неопределенной системы). Рассмотреть формулы Крамера для решения систем.


4.Опредилители третьего порядка.


Расширить понятие определителя, рассмотреть способы вычисления определителя третьего порядка разложением по элементам столбца, по элементам строки. Рассмотреть понятие минора, понятие алгебраического дополнения. Материал предполагает лекционное объяснение учителя и практическую вычислительную работу учащихся. В конце изучения темы можно предложить зачетную работу, позволяющую проконтролировать тему 2 и тему 4.


5.Система трех линейных уравнений с тремя неизвестными. Метод Крамераю


Занятие позволяет расширить понятие системы линейных уравнений.. Поскольку материал уже известен учащимся, то после небольшого объяснения учителя занятие лучше провести в практической форме, в конце которого можно провести небольшую контрольную работу


6.Матрицы. Сумма матриц.. Произведение матриц. Обратная матрица. Ранг матрицы.


Материал совершенно не знаком учащимся, поэтому его лучше преподнести в форме лекции с последующим практическим занятием. Особое внимание необходимо уделить преобразованием матриц, дать определение рангу матрицы. Теоремы, преложенные в теме, можно не доказывать, больше времени уделить практической работе учащихся.






7.Решение систем методом Гаусса.


Данный материал лучше разбить на два блока.

  1. Рассмотреть решение систем трех линейных уравнений с тремя неизвестными методом Гаусса. Что позволяет расширить понятийный и вычислительный аппараты учащихся (умножение, сложение уравнений системы, приведение систему уравнений к треугольному виду). Проверку провести в форме домашней контрольной работы.

  2. Решение систем уравнений( больше трех) через преобразование матриц с контрольным столбцом.


8.Метод Жордано-Гаусса.


Эта тема наиболее сложна для понимания учащихся и поэтому лучше, предложить его изложение в форме лекции, где должны переккликатся конкретный пример с теорией. Проверочную работу предположить учащимся по желанию.


9. Итоговый семинар по теме.


Заключительное занятие предполагает выступление учащихся с собственными решениями систем, которые учащиеся нашли в различных учебниках. Обмен мнениями.




Литература:


1.А.Г.Цыпкин, .А.И .Пинский: Справочник по методам решения задач по математике. Для средней школы.-М.,1989.

2. М.К.Потапов, В.В, Александров, П.И. Пасиченко: Алгебра и анализ элементарных функций. Справочное пособие для поступающих в ВУЗы.-М.,1996.

3.Н.В.Богомолов: Практические занятия по математике.-М.,1990.

4.П.Е,Данко,А.Г,Попов, Т,Я Кожевникова: Высшая математика в упражнениях и задачах.Часть1;-М.,200.2.







Общая информация

Номер материала: ДA-002828

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.