Программа элективного курса "Решение задач с параметром"

Программа

элективного курса

«Решение задач с параметрами»

Программа включает следующие разделы:

·        Пояснительную записку, в которой представлены общая характеристика программы, сведения о количестве часов, на которое рассчитана программа, изложены цели и задачи обучения, требования к уровню подготовки учащихся с указанием личностных, метапредметных и предметных результатов освоения курса.

·        Тематическое планирование учебного материала с указанием количества часов, в том числе лекционных и практических занятий, а также формой контроля.

·        Планируемые результаты изучения учебного курса.

·        Литература для проведения занятий.

Пояснительная записка

Задачи с параметрами играют важную роль в формировании логического мышления и математической культуры у школьников, но их решение вызывает у них значительные затруднения, т.к. задачи с параметрами практически не представлены в школьном курсе математики. Между тем они обязательно включаются в задания Единого Государственного Экзамена. Трудность состоит также и в том, что каждое уравнение или неравенство с параметром представляет собой целый класс уравнений и неравенств, для каждого из которых должно быть получено решение. Решение уравнений и неравенств с параметрами позволяет школьникам овладеть эвристическими приемами, ценными для математического развития личности.

  В данном курсе отражены вопросы решения уравнений, приводящихся к линейным, дробно-линейным и квадратным уравнениям и неравенствам. Также рассмотрены задания сложного уровня группы С Единого Государственного Экзамена. Данная программа рассчитана на 14 часов.

Цель:        Научить обучающихся решать задачи с параметрами.

Задачи: -  Научить решать уравнения и неравенства с параметром,    

                 сводящиеся к линейным, дробно- линейным и квадратным;

             -   Научить строить семейство графиков функций, содержащих

                 параметр;

               - Уметь определять тип предложенной задачи с параметром и

                 научиться записывать ответ.

               - Развивать логическое мышление учащихся;

               - Формировать исследовательские навыки школьников.

Формируемые УУД:

Личностные:

·        Формирование логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

·        Формирование способности к преодолению мыслительных стереотипов;

·        Формирование качеств мышления в нестандартной обстановке.

Регулятивные:

·        Формирование умения ставить учебную задачу на основе неизвестного;

·        Принимать познавательную цель;

·        Уметь организовывать свою работу с источниками информации.

Познавательные:

·        Сопоставлять известный материал с вновь изученным;

·        Выбирать наиболее оптимальные способы решения;

·        Уметь выделять главное в изученном материале.

Коммуникативные:

·        Уметь работать индивидуально, в паре и в группе, уметь определять способы взаимодействия;

·        Описывать содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности.

Учебно-тематический план:

№ п/п	Тема	Количество часов	В том числе		Форма контроля
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.	Типы заданий с параметром Уравнения, приводимые к линейным и дробно-линейным уравнениям. Линейные и дробно-линейные неравенства. Квадратные уравнения. Соотношения между корнями квадратного уравнения. Квадратные неравенства Взаимное расположение корней квадратного уравнения. Задачи на нахождение наибольших и наименьших значений. Построение семейства графиков функций, содержащих параметр. Решение заданий с параметром группы С.	1 1 1 2 1 2 2 2 2 Всего: 14 ч.	лекции 1 0,5 0,5 1 0,5 1 1 1	практические занятия 0,5 работа в парах 0,5 1 групповая работа 0,5 1 1 групповая работа 1 Работа в парах 2	Самостоятельная работа Самостоятельная работа Контрольная работа.

Планируемые результаты учебного курса:

В направлении личностного развития:

·        Умение ясно и точно излагать свои мысли;

·        Критичность мышления, умение отличать гипотезу от факта;

·        Креативность мышления, инициатива, находчивость;

·        Активность при решении математических задач.

В метапредметном направлении:

·        Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации;

·        Умение находить в различных источникахинформацию, необходимую для решения математических проблем;

·        Принимать решение в условиях неполной и избыточной, очной и вероятностной информации; умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы);

·        Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки; умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные спосрбы решения задач; понимать сущность алгоритмического способа решения задач;

·        Умение самим составлять алгоритм;умение планировать и осуществлять деятельность.

Литература

Прокофьев А.А., Корянов А.Г. Математика ЕГЭ 2012. Функция и параметр (типовые задания С5), www.alexlarin.net

 Горнштейн П.И. и др. Задачи с параметрами. - М.: Гимназия, 2002. Субханкулова С.А. Задачи с параметрами. Илекса, Москва, 2010.

 Математика. Задачи М.И.Сканави. - Минск; В.М.Скакун,1998г.

 Нырко В.А.,Табуева В.А. Задачи с параметрами. - Екатеринбург; УГТУ,2001.

 Ястребинецкий Г.А. Задачи с параметрами. – М. Просвещение, 1988г

Краткое описание документа:

Задачи с параметрами играют важную роль в формировании логического мышления обучающихся и математической культуры у школьников. Но их решение вызывает определенные трудности, так как в школьном курсе математики данные задания практически не рассматриваются. Решение уравнений и задач с параметрами позволяет школьникам овладеть эвристическими приемами, ценными для математического развития личности.

В данном курсе отражены вопросы решения уравнений, приводящихся к линейным, дробно-линейным и квадратным уравнениям и неравенствам; рассматриваются задания сложного уровня Единого Государственного Экзамена. Программа рассчитана на обучающихся 11 класса по программе УМК А.Г. Мордковича.