Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Программа элективного курса «Сюжетные задачи»

Программа элективного курса «Сюжетные задачи»


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:


Куйбышевский район, с. Куйбышево

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение Куйбышевская средняя общеобразовательная школа



«УТВЕРЖДАЮ»

Директор школы


Приказ от_______.08.2014 №_____ОД


Подпись ____________










Программа

элективного курса


«Сюжетные задачи»


10 класс

Количество часов

10 «А» класс-35

10 «Б» класс-32


Учитель Федченко С.Н










Пояснительная записка

Под сюжетными мы понимаем задачи, в которых описан некоторый жизненный сюжет( явление, событие, процесс), с целью нахождения определённых количественных характеристик или значений. Эти задачи имеют и другие названия: Текстовые, практические, аналитические.(задачи на составление уравнений или систем уравнений) , арифметические и т.д.

Сюжетные задачи- это наиболее древний вид школьных задач. Они всегда широко использовались и будут использоваться в обучении математике. Ещё задолго до нашей эры в Древнем Египте, Вавилоне, Китае, Индии были известны и многие методы их решения сюжетных задач существенно изменялись и видоизменяются до сих пор.

Если примерно до XIX цели решения этих задач были чисто практические: научить решать задачи , которые часто встречаются в жизненной практике, то затем эти цели значительно расширились и, кроме практических целей, они начинают использоваться как важное общеобразовательное и методическое средство. Так, в настоящее время считается, что развитие мышления учащихся должно осуществляться не только в процессе решения сюжетных задач, но и в процессе всего обучения математике.

Сейчас на первый план выдвигается аспект использования этих задач в обучении, а именно: ознакомление учащихся с сущностью и практикой применения математического моделирования. Дело в том. что в настоящее время изменились общие цели школьного математического образования. В частности, одной из важнейших стала задача формирования у школьников представлений о сущности математики как науки. В связи с этим чрезвычайно важно познакомить их с некоторыми простейшими методами математике и особенно с её главным методом – математическим моделированием. Математическая модель- это лишь специальный способ описания, позволяющий для анализа использовать формально- логический аппарат математике. Изучение математических моделей- это основной метод познания, используемый в естественных науках. Поэтому знакомить учащихся с математическим моделированием представляет собой принципиально практический и воспитательный аспекты обучения математике. Как же познакомить их с методом математического моделирования объектов и явлений реальной действительности? Как сделать так, чтобы они приобрели хотя бы самые элементарные умения в таком моделировании?

Конечно, такие основные понятия школьного курса математики, как числа, числовые и алгебраические выражения, формулы, функции, геометрические формулы и т.д, являются математическими моделями особых количественных , пространственных и им подобных отношений реальной действительности, а все действия и операции, которые ученики производят с этими понятиями , это методы исследования этих моделей . Однако, как показывают многочисленные исследования, модельный характер этих понятий учащимися не осознается, а следовательно, и не усваивается. Такой подход к решению сюжетных задач, обеспечивает высокий уровень развития у учащихся творческой инициативы, способностей и умений решения не только сюжетных, но и любых задач. А это важно потому, что вся творческая жизнедеятельность человека связана с решением задач: каждое самостоятельное его действие- это решение некоторой задачи, которая возникает перед ним в силу сложившихся условий и обстоятельств или которую он сам в силу своих внутренних потребностей ставит перед собой . Вооружить наших учащихся такой культурной жизнедеятельности- вот главная цель решения сюжетных и других задач в школьном обучении.

Психологические исследования проблемы обучения решению задач показывают, что основные причины несформированности у учащихся общих умений и способностей в решении задач состоят в том, что школьникам не даются необходимые знания о сущности задач и их решений, а поэтому они решают задачи, не осознавая должным образом свою собственную деятельность. У учащихся не вырабатываются отдельно умения и навыки в действиях, входящих в общую деятельность по решению задач, и поэтому им приходится осваивать эти действия в самом процессе решения задач, что многим школьникам не под силу. Не стимулируется постоянный анализ учащимися своей деятельности по решению задач и выделению в них общих подходов и методов, их теоретического осмысления и обоснования.

Кроме того, текстовые задачи включены в экзаменационные работы в 11 классе.

Это и определило необходимость в составлении данного курса.

Цель курса:

Создание условий для овладения навыками математического моделирования при решении сюжетных задач.

Задачи курса:

  • конкретизировать понятие «сюжетная задача»;

  • ознакомить учащихся с видами математической модели сюжетной задачи;

  • ознакомить учащихся с всевозможными подходами к решению сюжетных задач различного уровня сложности.

Учебный процесс элективного курса предусматривает следующие методы и формы работы:

  • изложение нового материала учителем в форме лекции;

  • дифференцированный подход на практических занятиях: для всех тем курса подобраны задания различного уровня сложности;

  • самостоятельная работа с учебной литературой;

  • выбор тем для рефератов;

  • индивидуальные консультации.

Данный элективный курс предназначен для учащихся 10 классов. На его изучение отводится 34 часа.


Место учебного предмета в учебном школы

В ООП ООО Куйбышевской СОШ за счет федерального компонента учебного плана на изучение данного курса предусмотрено 1 час в неделю.

Класс 10 «А»-35 часов

Класс 10 «Б»-32 часа.

Содержание курса календарно-тематическое планирование.

В программу элективного курса включены следующие темы и ориентировочное время для их изучения:

урока

Тема уроков

Кол-во час

Дата проведения

10 «А»

10 «Б»

I

История сюжетных задач и методов их решения (4 часа)

1,2

Сюжетные задачи древних народов

2

03.09

10.09

01.09

08.09

3,4

Старинные методы решения сюжетных задач

2

17.09

24.09

15.09

22.09

II

Методика решения сюжетных задач (31 час)

5

Анализ структуры сюжетных задач

1

01.10

29.09

6,7

Простые сюжетные задачи

2

08.10

15.10

06.10

13.10

8,9

Сложные сюжетные задачи

2

22.10

29.10

20.10

27.10

10,11

Решение открытых сюжетных задач

2

12.11

19.11

10.11

17.11

12,13

Цепной способ решения открытых задач

2

26.11

03.12

24.11

01.12

14,15

Вычислительные формулы как решающие модели открытых задач.

2

10.12

17.12

08.12

15.12

16,17

Построение алгебраической модели сложных замкнутых задач

2

24.12

14.01

22.12

29.12

18,19

Система уравнений как алгебраическая модель сложных задач

2

21.01

28.01

12.01

19.01

20,21

Метод Ньютона составления уравнения по условию сюжетной задачи

2

04.02

11.02

26.01

02.02

22,23

Метод Декарта составления уравнений по условию задач

2

18.02

25.02

09.02

16.02

24,25

Метод одной вспомогательной задачи

2

04.03

11.03

02.03

16.03

26,27

Метод двух вспомогательных задач, или метод словесного уравнения

2

18.03

01.04

30.03

06.04

28,29

Сюжетные задачи с неопределёнными неизвестными

2

08.04

15.04

13.04


30,31

Общий метод решения задач с неопределенными неизвестными

2

22.04

29.04

20.04

32,33

Графическое решение сюжетных задач

2

06.05

13.05

27.04


34,35

Демонстрация и защита рефератов.


2

20.05

27.05

18.05

25.05



Планируемые результаты.

История сюжетных задач. Сюжетные задачи древних народов. Старинные методы решения сюжетных задач.

Знать:

  • историю сюжетных задач;

  • старинные методы решения сюжетных задач.

Уметь:

применять при решении старинных задач:

  • способ пропорционального изменения;

  • способ пропорционального деления;

  • деление в разностном отношении;

  • метод «одного ложного положения»;

  • метод «двух ложных положений»;

  • правило обращения.

Основное содержание:

  • подготовительный этап – актуализация базовых знаний и умений, вводный математический тест с самопроверкой;

  • демонстрация старинных способов решения сюжетных задач на характерных приемах;

  • решение задач данными способами.

Виды сюжетных задач. Анализ структуры сюжетных задач.

Знать:

виды сюжетных задач и анализ структуры задач на:

  • на движение;

  • на совместную работу;

  • на зависимость между компонентами арифметических действий;

  • на проценты;

  • на планирование.

Уметь:

  • выявить объект задачи (предмет, явление, событие, процесс);

установить:

  • какие величины характеризуют количественную ситуацию задачи;

  • какие моменты (случаи, эпизоды) рассматриваются в задаче;

  • какие величины и какие их значения заданы явно и неявно, каков характер каждого из этих значений;

  • тип соотношения, характеризующий описанное в задаче явление.

Основное содержание:

Рассмотреть главные способы анализа структуры и состава сюжетных задач:

  • выявление объекта задачи;

  • анализ характеристики объектов сюжетных задач;

  • установление значений величин, заданных в задаче;

  • соотношения между значениями величин.

Построение алгебраической модели сложных открытых и замкнутых задач.

Знать:

  • Понятие замкнутой и открытой задачи;

  • Основные приемы составления уравнений для решения задач

Уметь:

  • Строить для задачи алгебраическую модель в виде уравнения или систем уравнений.

  • Строить алгебраические модели сложных задач;

Основное содержание:

Решение задач с помощью составления уравнения:

  • методом Ньютона;

  • методом Декарта;

  • методом одной вспомогательной задачи;

  • общим методом решения задач с неопределенными неизвестными.


Графическое решение сюжетных задач.

Знать:

  • график прямой пропорциональности.

Уметь:

  • Пользоваться различными прямоугольными системами координат на одном и том же чертеже.

Основное содержание:

  • Решать задачи графическим способом.


Изучение данного курса заканчивается демонстрацией и защитой рефератов.


Критерии эффективности и реализации программы.

Изучение данного курса заканчивается демонстрацией и защитой рефератов.

Программа может считаться усвоенной учеником, если по каждой теме он решил не менее 60% предложенных задач. Учитель и ученик, по своему усмотрению, могут составить «таблицу успешности», куда вносятся баллы, набранные учеником при выполнении заданий. Причем необходимо учитывать не только те задания, которые решены, верно, и полностью, но и те, в которых ребенок, верно, усмотрел путь решения. Особо отличаются оригинальные способы решения.

Описание материально-технического обеспечения образовательного процесса.

Для учителя

  1. Балл Г.А., Чмут Т.К. Разработка заданий развивающего характера на базе сюжетных математических задач. Учебные материалы и учебные ситуации./ Под ред. Г.С.Костюка, Г.А.Балла. Киев, 1988г.

  2. Башмаков М.И. Уравнения и неравенства. М., 1983 г.

  3. Бочковская О.Т. Решение задач как средство развития логического мышления. /Под ред. А.С.Пчелко. – М., 1949 г.

  4. Бронштейн С.С. Методика алгебры. – М., 1985 г.

  5. Герасименко И.Ф. Составление задач учащимися как способ обучения их умениям применять теоретические знания на практике. Умственное развитие учащихся в процессе обучения. Волгоград, 1967г.

  6. Семенов Е.М. Развитие логического мышления учащихся в процессе решения арифметических задач. М., 1964 г.

  7. Турецкий Е.Н. Формирование у учащихся восьмилетней школы навыков алгебраического метода решения текстовых задач. Ташкент, 1968г.

  8. Фридман Л.М., Левочкина А.Я., Таравкова Л.М. Опыт формирования у учащихся общего подхода к решению текстовых задач. Актуальные психолого-педагогические проблемы обучения и воспитания. М., 1973г

  9. Фридман.Л.М. Сюжетные задачи по математике. История, теория, методика. – М., Школьная пресса, 2002 г.

  10. Фридман Л.М., Турецкий Е.Н. Как научиться решать задачи. М., 1989 г.

  11. Фридман Л.М. Графическое решение текстовых задач. М., 1958 г.


Для учащихся

15. Бочковская О.Т. Решение задач как средство развития логического мышления./ Под ред. А.С.Пчелко. – М., 1949 г.

  1. Кострикина Н.П. Задачи повышенной трудности в курсе алгебры 7-9 классов. М., 1991г.

  2. Сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы. М., «Дрофа», 2000г

  3. Фридман Л.М. Графическое решение текстовых задач. – М., 1958г.

16.Ясиловый А.Г. Составление математических задач учащимся как средство активизации их познавательной деятельности. – Ярославль, 1974 г.


СОГЛАСОВАНО СОГЛАСОВАНО

Протокол заседания Заместитель директора по УВР

методического совета ____________________Ф.И.О

МБОУ Куйбышевской СОШ (подпись)

от 28.08.2014 №1 29.08.2014

_______________________

(подпись руководителя МС,Ф.И.О.)




Краткое описание документа:

Под сюжетными мы понимаем задачи, в которых описан некоторый жизненный сюжет( явление, событие, процесс), с целью нахождения определённых количественных характеристик или значений. Эти задачи имеют и другие названия: Текстовые, практические, аналитические.(задачи на составление уравнений или систем уравнений) , арифметические и т.д.

Сюжетные задачи- это наиболее древний вид школьных задач. Они всегда широко использовались и будут использоваться в обучении математике. Ещё задолго до нашей эры в Древнем Египте, Вавилоне, Китае, Индии были известны и многие методы их решения сюжетных задач существенно изменялись и видоизменяются до сих пор.

Если примерно до XIX цели решения этих задач были чисто практические: научить решать задачи , которые часто встречаются в жизненной практике, то затем эти цели значительно расширились и, кроме практических целей, они начинают использоваться как важное общеобразовательное и методическое средство. Так, в настоящее время считается, что развитие мышления учащихся должно осуществляться не только в процессе решения сюжетных задач, но и в процессе всего обучения математике.

Сейчас на первый план выдвигается аспект использования этих задач в обучении, а именно: ознакомление учащихся с сущностью и практикой применения математического моделирования. Дело в том. что в настоящее время изменились общие цели школьного математического образования. В частности, одной из важнейших стала задача формирования у школьников представлений о сущности математики как науки. В связи с этим чрезвычайно важно познакомить их с некоторыми простейшими методами математике и особенно с её главным методом – математическим моделированием. Математическая модель- это лишь специальный способ описания, позволяющий для анализа использовать формально- логический аппарат математике. Изучение математических моделей- это основной метод познания, используемый в естественных науках. Поэтому знакомить учащихся с математическим моделированием представляет собой принципиально практический и воспитательный аспекты обучения математике. Как же познакомить их с методом математического моделирования объектов и явлений реальной действительности? Как сделать так, чтобы они приобрели хотя бы самые элементарные умения в таком моделировании?

Конечно, такие основные понятия школьного курса математики, как числа, числовые и алгебраические выражения, формулы, функции, геометрические формулы и т.д, являются математическими моделями особых количественных , пространственных и им подобных отношений реальной действительности, а все действия и операции, которые ученики производят с этими понятиями , это методы исследования этих моделей . Однако, как показывают многочисленные исследования, модельный характер этих понятий учащимися не осознается, а следовательно, и не усваивается. Такой подход к решению сюжетных задач, обеспечивает высокий уровень развития у учащихся творческой инициативы, способностей и умений решения не только сюжетных, но и любых задач. А это важно потому, что вся творческая жизнедеятельность человека связана с решением задач: каждое самостоятельное его действие- это решение некоторой задачи, которая возникает перед ним в силу сложившихся условий и обстоятельств или которую он сам в силу своих внутренних потребностей ставит перед собой . Вооружить наших учащихся такой культурной жизнедеятельности- вот главная цель решения сюжетных и других задач в школьном обучении.

Психологические исследования проблемы обучения решению задач показывают, что основные причины несформированности у учащихся общих умений и способностей в решении задач состоят в том, что школьникам не даются необходимые знания о сущности задач и их решений, а поэтому они решают задачи, не осознавая должным образом свою собственную деятельность. У учащихся не вырабатываются отдельно умения и навыки в действиях, входящих в общую деятельность по решению задач, и поэтому им приходится осваивать эти действия в самом процессе решения задач, что многим школьникам не под силу. Не стимулируется постоянный анализ учащимися своей деятельности по решению задач и выделению в них общих подходов и методов, их теоретического осмысления и обоснования.

Кроме того, текстовые задачи включены в экзаменационные работы в 11 классе.

Это и определило необходимость в составлении данного курса.

Автор
Дата добавления 15.05.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров294
Номер материала 283187
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх