Инфоурок Другое Рабочие программыПрограмма элективного курса "Введение в анализ: функции и их исследование"

Программа элективного курса "Введение в анализ: функции и их исследование"

Скачать материал
Скачать тест к материалу

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рабочая программа

элективного курса «Введение в анализ: функции и их исследование»

 

для 10 класса

 

 

Программа разработана на основе программы: рабочая программа элективного курса «Введение в анализ: функции и их исследование»

 

 

 

 

 

 

 

Составитель:

Булякова Галина Рагиповна

учитель математики

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

 

Курс «Введение в анализ: функции и их исследование» посвящен подготовке к выполнению заданий, связанных с функцией. Кроме этого программа курса предусматривает: обучение поиску наибольших и наименьших значений без производных т.к. стандартное исследование поведения функции с помощью производной часто бывает достаточно сложным; изучение графического метода решения уравнений; формирование у школьников навыков чтения графиков.

Программа построена с учетом принципов системности, научности, доступности, и обеспечивает выполнение обязательных требований государственных стандартов.

Цели и задачи курса:

·                    систематическое изучение функций как важного математического объекта средствами алгебры и математического анализа, раскрытие прикладного значения общих методов математики, связанных с исследованием функций.

·                    формирование и развитие средствами математики интеллектуальных качеств личности

·                    овладение системой математических знаний и умений, достаточных для изучения других дисциплин и для продолжения обучения.

 

 

Описание учебно-методического обеспечения образовательной деятельности

1.        Рабочая программа элективного курса «Введение в анализ: функции и их исследование».

2.        Виленкин Н.Я., Ивашев-Мусатов О.С., Шварцбурд С.И. Алгебра и математический анализ для 10 кл. – М.: Просвещение, 2005.

3.        Канин Е. Начала в изучении функций. - М.: Чистые пруды, 2005

4.        Лисичкин В. Исследование функций с помощью производной. – М.: Чистые пруды, 2005.

5.        Денищева Л. О., Глазнов Ю. А. и др. Учебно-тренировочные материалы для подготовки к единому государственному экзамену. Математика. – М.: Интеллект – Центр, 2005.

6.        Колесникова С. И. Математика. Интенсивный курс подготовке к единому государственному экзамену. – М.: Айрис-пресс, 2006.

7.        Хазанкин Р. Г.и др. Математическая подготовка и развитие школьников в условиях ЕГЭ.- Уфа, 2003.

 

 

Содержание учебного предмета

 

1. Функции и способы задания (5 ч.). Числовые функции. Способы задания функций. Кусочное задание функций. Операции над функциями. Композиция функций.

2. Графики функций (8 ч.). График линейной функции. Применение свойств линейной функции. График квадратичной функции. Аналитические и графические методы изучения квадратичной функции. График дробно-линейной функции. Применение свойств дробно-линейной функции. Построение графиков функций, выражение которых содержит знак модуля. Свойства функций, выражение которых содержит знак модуля.

3. Элементарное исследование функций ( 7 ч.). Элементарное исследование функций. Четные и нечетные функции. Возрастание и убывание функций. Бесконечно малые функции. Бесконечно большие функции. Предел функции на бесконечности. Вертикальные и наклонные асимптоты. Уравнения асимптот.

4. Обратные функции (5 ч.). Обратные функции. Графики обратных тригонометрических функций. Тригонометрическая подстановка при решении задач, содержащих обратные тригонометрические функции. Геометрическая интерпретация арксинуса и арккосинуса. Геометрическая интерпретация арктангенса.

5. Нахождение экстремальных значений функции (2ч.). Отыскание экстремальных значений функции различными способами. Использование свойств функций при нахождении  экстремальных значений.

6. Исследование функций с помощью производной (7 ч.). Приложения производной. Задачи на касательную. Исследование функций с помощью производной. Выпуклые функции. Вторая производная  и выпуклые функции. Отыскание наибольших и наименьших значений непрерывной функции на интервале. Отыскание наибольших и наименьших значений непрерывной функции на отрезке.

 

Календарно-тематическое планирование учебной деятельности учащихся

Раздел,

колич. часов

№ урока

Дата

Тема урока

Примечания

По плану

По факту

Функции и способы задания (5 ч.)

1

 

 

 Числовые функции

 

2

 

 

Способы задания функций

 

3

 

 

 Кусочное задание функций

 

4

 

 

Операции над функциями.

 

5

 

 

Композиция функций

 

Графики функций (7 ч.)

6

 

 

График линейной функции

 

7

 

 

Применение свойств линейной функции

 

8

 

 

График квадратичной функции.

 

9

 

 

Аналитические и графические методы изучения квадратичной функции

 

10

 

 

График дробно-линейной функции. 

 

11

 

 

Применение свойств дробно-линейной функции

 

12

 

 

 Построение графиков функций, выражение которых содержит знак модуля

 

Элементарное исследование функций (8ч.)

13

 

 

Свойства функций, выражение которых содержит знак модуля

 

14

 

 

Элементарное исследование функций. Четные и нечетные функции

 

15

 

 

 Элементарное исследование функций. Возрастание и убывание функций

 

16

 

 

Бесконечно малые функции .

 

17

 

 

Бесконечно большие функции

 

18

 

 

Предел функции на бесконечности

 

19

 

 

Вертикальные и наклонные асимптоты

 

20

 

 

Уравнения асимптот

 

Обратные функции (5 ч.)

21

 

 

Обратные функции.

 

22

 

 

 Графики обратных тригонометрических функций

 

23

 

 

Тригонометрическая подстановка при решении задач, содержащих обратные тригонометрические функции .

 

24

 

 

Геометрическая интерпретация арксинуса и арккосинуса .

 

25

 

 

Геометрическая интерпретация арктангенса .

 

Нахождение экстремальных значений функции (2ч.)

26

 

 

Отыскание экстремальных значений функции различными способами

 

27

 

 

Использование свойств функций при нахождении  экстремальных значений

 

Исследование функций с помощью производной (7 ч.)

28

 

 

Приложения производной.

 

29

 

 

Задачи на касательную

 

30

 

 

Исследование функций с помощью производной.

 

31

 

 

Выпуклые функции

 

32

 

 

Вторая производная  и выпуклые функции

 

33

 

 

Отыскание наибольших и наименьших значений непрерывной функции на интервале

 

34

 

 

Отыскание наибольших и наименьших значений непрерывной функции на отрезке

 

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал
Скачать тест к материалу
Скачать материал
Скачать тест к материалу

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 896 300 материалов в базе

Материал подходит для УМК

  • «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углублённый уровни) (в 2 частях)», Ч.1.: Мордкович А.Г., Семенов П.В.; Ч.2.: Мордкович А.Г. и др., под ред. Мордковича А.Г.

    «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углублённый уровни) (в 2 частях)», Ч.1.: Мордкович А.Г., Семенов П.В.; Ч.2.: Мордкович А.Г. и др., под ред. Мордковича А.Г.

    Тема

    Глава 2. Тригонометрические функции

    Больше материалов по этой теме
Скачать материал
Скачать тест к материалу

Другие материалы

Урок по теме "Простейшие тригонометрические уравнения" (10 класс)
  • Учебник: «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углублённый уровни) (в 2 частях)», Ч.1.: Мордкович А.Г., Семенов П.В.; Ч.2.: Мордкович А.Г. и др., под ред. Мордковича А.Г.
  • Тема: Глава 2. Тригонометрические функции
  • 24.01.2020
  • 366
  • 10
«Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углублённый уровни) (в 2 частях)», Ч.1.: Мордкович А.Г., Семенов П.В.; Ч.2.: Мордкович А.Г. и др., под ред. Мордковича А.Г.
Конспект лекций (раздаточный материал) по учебной дисциплине "Математика:Алгебра" по теме " Тригонометрические функции"
  • Учебник: «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углублённый уровни) (в 2 частях)», Ч.1.: Мордкович А.Г., Семенов П.В.; Ч.2.: Мордкович А.Г. и др., под ред. Мордковича А.Г.
  • Тема: Глава 2. Тригонометрические функции
  • 19.01.2020
  • 1256
  • 45
«Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углублённый уровни) (в 2 частях)», Ч.1.: Мордкович А.Г., Семенов П.В.; Ч.2.: Мордкович А.Г. и др., под ред. Мордковича А.Г.
Контрольная работа "Свойства и графики тригонометрических функций"
  • Учебник: «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углублённый уровни) (в 2 частях)», Ч.1.: Мордкович А.Г., Семенов П.В.; Ч.2.: Мордкович А.Г. и др., под ред. Мордковича А.Г.
  • Тема: Глава 2. Тригонометрические функции
  • 10.12.2019
  • 5097
  • 92
«Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углублённый уровни) (в 2 частях)», Ч.1.: Мордкович А.Г., Семенов П.В.; Ч.2.: Мордкович А.Г. и др., под ред. Мордковича А.Г.
Внеклассное мероприятие для учащихся 10-11 классов. Игра "Счастливый случай"
  • Учебник: «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углублённый уровни) (в 2 частях)», Ч.1.: Мордкович А.Г., Семенов П.В.; Ч.2.: Мордкович А.Г. и др., под ред. Мордковича А.Г.
  • Тема: Глава 2. Тригонометрические функции
  • 06.11.2019
  • 283
  • 1
«Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углублённый уровни) (в 2 частях)», Ч.1.: Мордкович А.Г., Семенов П.В.; Ч.2.: Мордкович А.Г. и др., под ред. Мордковича А.Г.
Самостоятельная работа по теме "Основы тригонометрии"
  • Учебник: «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углублённый уровни) (в 2 частях)», Ч.1.: Мордкович А.Г., Семенов П.В.; Ч.2.: Мордкович А.Г. и др., под ред. Мордковича А.Г.
  • Тема: Глава 2. Тригонометрические функции
  • 26.10.2019
  • 209
  • 1
«Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углублённый уровни) (в 2 частях)», Ч.1.: Мордкович А.Г., Семенов П.В.; Ч.2.: Мордкович А.Г. и др., под ред. Мордковича А.Г.
Презентация "Синусы и синусоида". 10 класс. Алгебра и начала анализа.
  • Учебник: «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углублённый уровни) (в 2 частях)», Ч.1.: Мордкович А.Г., Семенов П.В.; Ч.2.: Мордкович А.Г. и др., под ред. Мордковича А.Г.
  • Тема: Глава 2. Тригонометрические функции
  • 29.08.2019
  • 1293
  • 28
«Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углублённый уровни) (в 2 частях)», Ч.1.: Мордкович А.Г., Семенов П.В.; Ч.2.: Мордкович А.Г. и др., под ред. Мордковича А.Г.
Контрольная работа №2 по теме: "Числовые функции. Формулы приведения" 10 класс
  • Учебник: «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углублённый уровни) (в 2 частях)», Ч.1.: Мордкович А.Г., Семенов П.В.; Ч.2.: Мордкович А.Г. и др., под ред. Мордковича А.Г.
  • Тема: Глава 2. Тригонометрические функции
  • 01.04.2019
  • 2175
  • 20
«Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углублённый уровни) (в 2 частях)», Ч.1.: Мордкович А.Г., Семенов П.В.; Ч.2.: Мордкович А.Г. и др., под ред. Мордковича А.Г.
Контрольная работа по алгебре на тему "Построение тригонометрических функций" 10 класс
  • Учебник: «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углублённый уровни) (в 2 частях)», Ч.1.: Мордкович А.Г., Семенов П.В.; Ч.2.: Мордкович А.Г. и др., под ред. Мордковича А.Г.
  • Тема: Глава 2. Тригонометрические функции
  • 01.04.2019
  • 923
  • 6
«Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углублённый уровни) (в 2 частях)», Ч.1.: Мордкович А.Г., Семенов П.В.; Ч.2.: Мордкович А.Г. и др., под ред. Мордковича А.Г.

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    Скачать тест к материалу
    • 19.02.2020 131
    • DOC 90.5 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Булякова Галина Рагиповна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Булякова Галина Рагиповна
    Булякова Галина Рагиповна
    • На сайте: 7 лет и 6 месяцев
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 9150
    • Всего материалов: 9

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой